صورة منفصلة. الصورة التقديرية

استبدال الصورة المستمرة منفصلة يمكن إجراء طرق مختلفةوبعد يمكنك، على سبيل المثال، اختر أي نظام لوظيفة متعامدة، وحساب معاملات تمثيل الصور على هذا النظام (على هذا الأساس)، استبدل الصورة. تنوع القواعد يجعل من الممكن تشكيل مختلف عروض منفصلة للصورة المستمرة. ومع ذلك، فإن التحصيلات الدورية هو الأكثر استخداما، على وجه الخصوص، كما ذكر أعلاه، أخذ العينات مع نقطية مستطيلة. يمكن اعتبار طريقة التقديرية هذه واحدة من استخدامات الأساس المتعامدة تستخدم ميزات تحولت كعنصرها. علاوة على ذلك، فيما بعد، فكر في التفاصيل الرئيسية للميزات الرئيسية لأخذ العينات المستطيلة.

اسمحوا أن تكون صورة مستمرة، والمنفصلة المقابلة، التي تم الحصول عليها من أخذ العينات المستطيلة المستمرة. هذا يعني أن العلاقة بينهما يحددها التعبير:

أين - الخطوات الرأسية والأفقية أو فترات أخذ العينات. الشكل 1.1 يوضح موقع العينات على متن الطائرة في أخذ العينات المستطيلة.

يتكون السؤال الرئيسي الذي يحدث عندما يتم استبدال الصورة المستمرة بمنفصل، في تحديد الشروط التي يكون بموجبها مثل هذا البديل ممتلئ، I.E. لا يرافقه فقدان المعلومات الواردة في إشارة مستمرة. الخسائر غائبة إذا، وجود إشارة منفصلة، يمكنك استعادة مستمر. من وجهة نظر رياضية، وبالتالي فإن السؤال يكمن في استعادة الإشارة المستمرة في فترات ثنائية الأبعاد بين العقد، حيث تكون قيمها معروفة أو بعبارة أخرى، في تنفيذ الاستيفاء ثنائي الأبعاد وبعد يمكنك الإجابة على هذا السؤال عن طريق تحليل الخصائص الطيفية للصور المستمرة والمنفصلة.

يتم تحديد طيف تردد مستمر ثنائي الأبعاد من إشارة مستمرة من خلال تحويل فورييه المباشر ثنائي الأبعاد:

الذي يستجيب عكس ثنائي الأبعاد التحول المستمر فورييه:

النسبة الأخيرة صحيحة بالنسبة لأي قيم، بما في ذلك في عقد مصبغة مستطيلة وبعد لذلك، بالنسبة لقيم الإشارة في العقد، المعينة (1.1)، يمكن كتابة العلاقة (1.3) على النحو التالي:

تشير إلى السراويل عبر المنطقة المستطيلة في مجال التردد ثنائي الأبعاد. يمكن استبدال حساب التكامل في (1.4) طوال نطاق التردد بالتكامل في مجالات منفصلة وتجمع النتائج:

أداء استبدال المتغيرات عن طريق القاعدة، نحقق استقلال مجال التكامل من الأرقام و:

يؤخذ في الاعتبار ذلك لأي أعداد صحيحة و. هذا التعبير قريب جدا من التحول العكسي فورييه. يتكون الفرق فقط في الشكل غير المناسب لعامل أسي. لإعطائها الأنواع اللازمة، نقدم الترددات الطبيعية والتنفيذ وفقا لاستبدال المتغيرات. نتيجة لذلك، نحصل على:

الآن التعبير (1.5) لديه نموذج تحويل عكسي فورييه، لذلك، يقف تحت علامة متكاملة

(1.6)

إنه طيف ثنائي الأبعاد للصورة المنفصلة. في الطائرة من الترددات غير الطبيعية، فإن التعبير (1.6) لديه النموذج:

(1.7)

من (1.7) يتبع أن الطيف ثنائي الأبعاد للصورة المنفصلة دورية مستطيلة مع فترات ومحلات التردد، وبالتالي. يتم تشكيل طيف الصورة المنفصلة نتيجة لتلخيص العدد اللانهائي من أطياف الصورة المستمرة، واختلاف عن بعض التحولات التردد الأخرى و. الشكل 1.2 يظهر نوعيا العلاقة بين الأطياف ثنائية الأبعاد من المستمر (الشكل 1.2.A) والصور المنفصلة (الشكل 1.2.B).

تين. 1.2. أطياف التردد من الصور المستمرة والمنفصلة

تعتمد نتيجة التلخيص نفسها بشكل كبير على قيم نوبات التردد هذه، أو بعبارة أخرى، من اختيار فترات أخذ العينات. لنفترض أن طيف الصورة المستمرة يختلف عن الصفر في بعض المناطق ثنائية الأبعاد في محيط التردد الصفر، أي وصفته وظيفة محدودة ثنائية الأبعاد. إذا تم اختيار فترات أخذ العينات في نفس الوقت عندما،، فإن فرض فروع فردية في تشكيل المبلغ (1.7) لن يحدث. وبالتالي، داخل كل قسم مستطيل، سيختلف مصطلح واحد فقط عن الصفر. على وجه الخصوص، عندما يكون لدينا:

مع ،. (1.8)

وبالتالي، ضمن مجال التردد، أطياف الصور المستمرة والمنفصلة بدقة مضاعف ثابت تتزامن. في هذه الحالة، يحتوي طيف الصورة المنفصلة في مجال التردد هذا معلومات كاملة حول طيف صورة مستمرة. نؤكد أن هذه الصدفة تتم فقط بموجب الشروط المتفق عليها المحددة من خلال الاختيار الناجح لفترات أخذ العينات. لاحظ أن تنفيذ هذه الشروط وفقا ل (1.8) يتم تحقيقه بقيم صغيرة بما فيه الكفاية لفترات أخذ العينات، والتي يجب أن تفي بالمتطلبات:

التي - الترددات الحدودية للطيف ثنائي الأبعاد.

تحدد النسبة (1.8) طريقة الحصول على صورة مستمرة من منفصلة. للقيام بذلك، يكفي إجراء تصفية ثنائية الأبعاد للصورة المنفصلة بمفرد منخفض التردد مع استجابة التردد

يحتوي طيف الصورة على منفذه على مكونات غير صفرة فقط في مجال التردد ومساوي، وفقا ل (1.8)، طيف الصورة المستمرة. هذا يعني أن الصورة عند إخراج مرشح التردد المنخفض المثالي يتزامن مع.

وبالتالي، يتم تنفيذ استعادة الاستيفاء المثالي للصورة المستمرة باستخدام مرشح ثنائي الأبعاد مع استجابة تردد مستطيلة (1.10). من السهل تسجيل خوارزمية صريحة لاستعادة صورة مستمرة. خصائص النبض ثنائي الأبعاد لمرشح استعادة المرشح، والتي من السهل الحصول عليها باستخدام التحول العكسي Fourier من (1.10)، يحتوي على النموذج:

.

يمكن تحديد منتج التصفية باستخدام حمل ثنائي الأبعاد لصورة الإدخال وسيمتي الدافع هذه. تمثيل صورة الإدخال في شكل تسلسل ثنائي الأبعاد -

بعد الانتهاء من الارتباط، نجد:

تحدد النسبة التي تم الحصول عليها طريقة استرداد الاستيفاء الدقيق للصورة المستمرة على طول تسلسل معروف من عيناتها ثنائية الأبعاد. وفقا لهذا التعبير، يجب استخدام وظائف ثنائية الأبعاد للأنواع للانتعاش بدقة كوظائف الاستيفاء. النسبة (1.11) هي نسخة ثنائية الأبعاد من نظرية KOTELNIKOV-NYQUIST.

نؤكد مرة أخرى أن هذه النتائج صالحة إذا كانت الطيف ثنائي الأبعاد للإشارة محدودة، وفترات أخذ العينات صغيرة بما فيه الكفاية. تنتهك صلاحية الاستنتاجات المقدمة إذا تحققت واحدة على الأقل من هذه الشروط. نادرا ما تحتوي الصور الحقيقية على أطياف مع ترددات الحدود واضحة. أحد الأسباب التي تؤدي إلى الطيف غير المحدود هو حجم الصورة المحدود. لهذا السبب، عند تلخيص (1.7)، تظهر كل من المناطق عمل مكونات المناطق الطيفية المجاورة. في هذه الحالة، تصبح الشفاء الدقيق للصورة المستمرة في كل ذلك مستحيل. على وجه الخصوص، لا يؤدي إلى استرداد دقيق واستخدام مرشح مع استجابة تردد مستطيلة.

تتمثل ميزة الاسترداد الأمثل للصورة في الفواصل الزمنية بين التهم في استخدام جميع عينات من الصورة المنفصلة، \u200b\u200bعلى النحو المنصوص عليه في الإجراء (1.11). إنها ليست مريحة دائما، فغالبا ما تكون ضرورية لاستعادة إشارة في المنطقة المحلية، بناء على بعض القيم الصغيرة المنفصلة. في هذه الحالات، ينصح بتطبيق الانتعاش شبه الأمثل باستخدام وظائف الاستيفاء المختلفة. تنشأ هذه المهمة، على سبيل المثال، عند حل مشكلة ربط صورتين، عندما، بسبب الامتصاص الهندسي لهذه الصور، يمكن أن تتوافق التهمات المتاحة لأحدها مع بعض النقاط بين العقد الأخرى. تمت مناقشة حل هذه المهمة بمزيد من التفصيل في الأقسام اللاحقة لهذا الدليل.

تين. 1.3. تأثير الفاصل الزمني لعمل العينات لاستعادة الصورة "بصمة"

تين. 1.3 يوضح تأثير أخلاقيات أخذ العينات لاسترداد الصور. الصورة الأصلية، التي هي بصمة، تظهر في الشكل. 1.3، وواحد من الأقسام الصليب من الطيف الطبيعي - في الشكل. 1.3، ب. هذه الصورة منفصلة، \u200b\u200bوتستخدم القيمة كتردد حدود. على النحو التالي من الشكل. 1.3، B، قيمة الطيف في هذا التردد لا يكاد يذكر، مما يضمن استرداد عالية الجودة. في جوهرها، لوحظ في الشكل. 1.3. وفي الصورة وهي نتيجة لاستعادة الصورة المستمرة، وتنفذ دور مرشح التقليد جهاز التصور - الشاشة أو الطابعة. بهذا المعنى، صورة الأرز. 1.3. قد تعتبر مستمرة.

تين. 1.3، B، G تظهر العواقب من اختيار غير لائق من فترات أخذ العينات. عندما تم استلامها، تم تنفيذ "تقديرية لصورة" مستمرة "للأرز. 1.3. وطريقة تهمة لها. تين. 1.3، B يتوافق مع زيادة في خطوة أخذ العينات لكل تنسيق من ثلاثة، والتين. 1.3، ز - أربع مرات. سيكون مسموحا إذا كانت قيم التردد الحدودية أقل من نفس العدد. في الواقع، كما يمكن أن ينظر إليها من الشكل. 1.3، ب، هناك انتهاك للمتطلبات (1.9)، وخاصة خشنة خلال ترقق أربع مرات من التهم. لذلك، فإن الصور المستعادة باستخدام خوارزمية (1.11) لا تختلف فقط، ولكن أيضا تشويش نسيج بصمة.

تين. 1.4. تأثير الفاصل الزمني لعمل العينات لاسترداد الصورة "صورة"

في التين. 1.4 يظهر سلسلة مماثلة من النتائج التي تم الحصول عليها للحصول على صورة نوع الصورة. عواقب ترقق أقوى (أربع مرات في الشكل 1.4.ين وست مرات في الشكل 1.4.g) يظهر نفسها بشكل رئيسي في خسارة الوضوح. يبدو أن الخسارة الذاتية للجودة أقل أهمية مما كانت عليه في الشكل. 1.3. يجد شرحه في عرض طيف أصغر بكثير من صورة بصمات الأصابع. أخذ عينات الصورة الأصلية تتوافق مع التردد الحدودي. كما يظهر في الشكل. 1.4.b، هذه القيمة أعلى بكثير من المعنى الحقيقي. لذلك، زيادة في الفاصل الزمني أخذ العينات الموضحة في الشكل. 1.3، في، G، على الرغم من أنها تفاقم الصورة، لا تزال لا تؤدي إلى هذه العواقب المدمرة كما في المثال السابق.

في نظام معالجة المعلومات، تأتي الإشارات، كقاعدة عامة، في شكل مستمر. لمعالجة الكمبيوتر للإشارات المستمرة، من الضروري، أولا وقبل كل شيء، تحويلها إلى رقمي. لهذا، يتم تنفيذ عمليات أخذ العينات والتجميل.

تقدير الصور

أخذ العينات - هذا تحويل إشارة مستمرة إلى سلسلة من الأرقام (العينات)، أي عرض هذه الإشارة وفقا لأي أساس محدود الأبعاد. هذا العرض في تصميم الإشارة إلى هذا الأساس.

والأكثر ملاءمة لتنظيم المعالجة والطريقة الطبيعية لأخذ العينات هي تمثيل الإشارات في شكل أخذ عينات من قيمها (العينات) في نقاط منفصلة، \u200b\u200bموجودة بانتظام. هذه الطريقة تسمى rastrier.، وتسلسل العقد التي تؤخذ فيها التهم - النقطيةوبعد الفاصل الزمني الذي يتم فيه استدعاء قيم الإشارة المستمرة أخذ العينات الخطوةوبعد يتم استدعاء الخطوة العكسية تردد أخذ العينات,

سؤال مهم ينشأ أثناء أخذ العينات: ما هو الترددات التي يجب اتخاذها في إهمال الإشارات من أجل أن تكون إمكانية انتعاشها العكسي على هذه المراجع؟ من الواضح، إذا كنت تأخذ التهم نادرا، فلن تحتوي على معلومات حول الإشارة المتغيرة بسرعة. تتميز سرعة تغيير الإشارة بالتردد العلوي للطيف. وبالتالي، يرتبط عرض الفاصل الزمني للأخذ العينات المسموح به بأعلى تردد طيف الإشارة (يتناسب بشكل عكسي معه).

لحالة أخذ العينات الموحدة صالحة نظرية Kotelnikov.، نشرت في عام 1933 في العمل " عرض النطاق الأثير والأسلاك في الاتصالات السلكية واللاسلكية ". يقرأ: إذا كانت إشارة مستمرة تحتوي على طيف يحدها التردد، فقد يتم استعادةه تماما وفرحة من خلال مراجعه المنفصلة التي اتخذت مع فترة، أي مع التردد.

يتم استرداد الإشارة باستخدام وظيفة. وبعد يمكن تمثيل KOTELNIKOV أن الإشارة المستمرة التي تلبي المعايير المذكورة أعلاه يمكن تمثيلها كسلسلة:

.

كما يسمى هذا النظرية أيضا نظرية العد. وتسمى الوظيفة مرة أخرى العد التنازلي أو KOTELNIKOV.على الرغم من أن سلسلة الاستيفاء من هذه الأنواع مدروسة لا تزال Whitaker في عام 1915. تعمل وظيفة القراءة على طول الوقت لانهائي وتصل إلى أكبر قيمة تساوي واحدة، عند نقطة، فيما يتعلق بهما متماثل.

يمكن اعتبار كل من هذه الوظائف استجابة مثالية تصفية التردد المنخفض (FNH) على Delta-Invulse، الذي جاء في وقت الزمن. وبالتالي، لاستعادة الإشارة المستمرة من عيناتها المنفصلة، \u200b\u200bيجب تخطيها من خلال FNF المقابلة. تجدر الإشارة إلى أن هذا المرشح مفشي وجسديا غير محققة.

تعني النسبة المخفضة القدرة على استعادة الإشارات بدقة مع طيف محدود على تسلسل عيناتهم. إشارات الطيف المحدودة - هذه إشارات، الطيف فورييه يختلف عن الصفر فقط داخل منطقة محدودة من منطقة التعريف. يمكن أن تعزى الإشارات البصرية إليهم، لأن إن الطيف الرابع للصور التي تم الحصول عليها في النظم البصرية محدودة بسبب الحجم المحدود عناصرها. ويسمى التردد تواتر Nyquistaوبعد تردد هذا الحد أعلاه يجب أن يكون هناك مكونات طيفية في إشارة الإدخال.

قياس الصور

مع معالجة الصور الرقمية، يتم تقسيم النطاق الديناميكي المستمر لقيم السطوع إلى عدد من المستويات المنفصلة. يسمى هذا الإجراء توضيحوبعد جوهرها هو تحويل متغير مستمر إلى متغير منفصل يأخذ المجموعة النهائية للقيم. وتسمى هذه القيم مستويات القياس الكميوبعد بشكل عام، يتم التعبير عن التحول وظيفة صعدت (الشكل 1). إذا كانت شدة العد التنازلي للصورة تنتمي إلى الفاصل الزمني (أي، متى )، يتم استبدال العد التنازلي الأولي بمستوى الكمي، حيث – عتبات كميةوبعد يفترض أن النطاق الديناميكي لقيم السطوع محدود ومتساوي.

تين. 1. وظيفة تصف الكمي

المهمة الرئيسية هي تحديد قيم العتبات ومستويات الكمي. أبسط طريقة الحلول لهذه المهمة هي كسر النطاق الديناميكي على نفس الفواصل الزمنية. ومع ذلك، مثل هذا القرار ليس هو الأفضل. إذا تم تجميع قيم كثافة معظم عينات الصورة، على سبيل المثال، في المنطقة "الظلام" وعدد المستويات محدودة، فمن المستحسن تقديرها بشكل غير متساو. في المنطقة "الظلام" يتبع الكم في كثير من الأحيان، وفي "الضوء" أقل في كثير من الأحيان. هذا سوف يقلل من الخطأ الكمي.

في أنظمة معالجة الصور الرقمية، تسعى إلى تقليل عدد المستويات وعتبات القياس الكمي، لأن مقدار المعلومات المطلوبة لترميز الصورة يعتمد على كمية. ومع ذلك، مع عدد صغير نسبيا من المستويات على صورة كمية، قد تظهر ملامح كاذبة. تنشأ بسبب التغيير الذي يشبه القفز في سطوع الصورة المستنجرة ويمكن أن تكون ملحوظة بشكل خاص على المؤامرات اللطيفة من تغييرها. وضع ملامح كاذبة بشكل كبير جودة الصورة المرئية، لأن مشهد الشخص حساس بشكل خاص للمحفوظات. مع كمية موحدة من الصور النموذجية، هناك حاجة إلى 64 مستوى على الأقل.

طرق تناظرية ومنفصلة لعرض الصور والصوت

الشخص قادر على إدراك وتخزين المعلومات في شكل صور (البصرية والصوت واللمس والذوق والشمي). يمكن حفظ الصور المرئية في شكل صور (الرسومات والصور وما إلى ذلك)، والصوت - ثابت على اللوحات والأشرطة المغناطيسية وأقراص الليزر وما إلى ذلك.

يمكن تمثيل المعلومات، بما في ذلك الرسم والصوت، في التناظرية أو منفصله شكل. مع التمثيل التناظري، فإن القيمة المادية تأخذ مجموعة لا حصر لها من القيم، وتتغير قيمها بشكل مستمر. مع وجهة نظر منفصلة، \u200b\u200bتأخذ القيمة المادية مجموعة محدودة من القيم، وتغييرات قيمتها تقفز مثل.

نعطي مثالا على عرض التناظرية والمنفصلة للمعلومات. يتم تعيين موقف الجسم على المستوى المائل وعلى الدرج على قيم الإحداثيات X و Y. عندما يتحرك الجسم على طول الطائرة المائلة، يمكن أن تتخذ تنسيقها مجموعة لا حصر لها من القيم المتغيرة باستمرار من مجموعة معينة، وعندما يتحرك السلاسل، فقط مجموعة معينة من القيم، وتغيير القفز تشبه (الأرز. 1.6).

مثال على عرض تناظري لمعلومات الرسومية يمكن أن يخدم، على سبيل المثال، قطعة قماش خلابة، واللون الذي يتغير بشكل مستمر، والمنفصل - الصورة المطبوعة باستخدام طابعة نافثة للحبر وتتألف من نقاط منفصلة من الألوان المختلفة. مثال على التخزين التناظرية معلومات الصوت إنه سجل فينيل (يتغير المسار الصوتي شكله بشكل مستمر)، والمكون المنفصل - الصوت (الذي يحتوي على أقسام مع انعكاس مختلف).

تحويل المعلومات الرسومية والصوت من النموذج التناظري إلى المنفصلة التمويل، أي تقسيم صورة رسومات مستمرة ومستمر (تناظري) إشارة الصوت على ال عناصر منفصلةوبعد في عملية أخذ العينات، يتم الترميز، وهذا هو، المهمة لكل عنصر من عنصر قيمة محددة في شكل رمز.

أخذ العينات - هذا تحويل للصور المستمرة والصوت في مجموعة من القيم المنفصلة في شكل رموز.

أسئلة للانعكاس

1. إعطاء أمثلة من التناظرية و طرق منفصلة تمثيلات الرسوم والمعلومات الصوتية.

2. ما هو جوهر عملية التقديرية؟

التناظرية والصورة المنفصلة. معلومات الرسم يمكن تمثيله في النموذج التناظرية أو المنفصلة. مثال الصورة التناظرية يمكن أن تخدم قماشية خلابة، واللون الذي يتغير بشكل مستمر، ومثال على صورة منفصلة، \u200b\u200bمطبوعة باستخدام طابعة نفث الحبر. الشكل، يتكون من نقاط منفصلة بألوان مختلفة. التناظرية (الطلاء النفط). منفصله.

الشريحة 11. من العرض التقديمي "ترميز ومعالجة المعلومات"وبعد حجم الأرشيف مع عرض تقديمي هو 445 كيلو بايت.

المعلوماتية 9 فئة

ملخص العروض التقديمية الأخرى

"الهياكل البيئية" الخوارزميات "- إذا كانت الحالة ثم الإجراء. ما نعرفه. هيكل الدرس. خوارزمية متفرعة. قم بإجراء الخوارزمية وملء الجدول. يمر الجولة الثانية من المسابقة الطالب الذي سجل من 85 إلى 100 نقطة شاملة. أدخل عدد النقاط وتحديد ما إذا كان ذهب إلى الجولة الثانية. العثور على أعلى عدد بين A و B. تقديم برنامج في لغة البرمجة. خوارزمية متفرعة هي خوارزمية فيها، اعتمادا على الشرط، يتم تنفيذ أي تسلسل آخر من الإجراءات.

"إنشاء ذكاء اصطناعي" هو نهج المحاكاة. نهج لبناء أنظمة الاستخبارات الاصطناعية. النهج التطوري. الذكاء الاصطناعي. يمكن أن يتعايش مع العديد من الأشخاص الذين يساعدون في التعامل مع المشاكل الشخصية. النهج الهيكلية. النهج المنطقي. مشاكل عند التطوير. آفاق التنمية والنطاق.

"برامج دورية" - رقم. دورة مع الشرط المسبق. العثور على المبلغ. دورة مع postband. دورة مع المعلمة. خوارزمية Euclida. برامج دورية. العثور على مجموع الأرقام الطبيعية. مفهوم دورة. رسوم أولية. وظيفة tabulization. حساب. مثال. مقسمات. علوم الكمبيوتر. العثور على عدد الأرقام. لايجاد. العثور على عدد الأرقام الطبيعية المكونة من ثلاثة أرقام. ثلاثة أرقام. العثور على مجموعة متنوعة من قيم الوظائف. جدول ترجمة الدولارات.

"ما هو البريد الإلكتروني" - المرسل. عنوان البريد الإلكتروني. تاريخ البريد الإلكتروني. مسألة البريد الإلكتروني. هيكل الرسالة. مسيرة البريد. خطاب. بريد إلكترونيوبعد ينسخ. تاريخ. X-Mailer. بريد إلكتروني. كيف يعمل بريد إلكتروني.

"العمل مع البريد الإلكتروني" - عنوان بريد إلكتروني. صندوق بريدوبعد بروتوكول البريد الإلكتروني. شبكة مشاركة الملفات. فصل العنوان. مزايا البريد الإلكتروني. عملاء البريدوبعد مخترع البريد الإلكتروني. عنوان. بريد إلكتروني. برنامج للعمل مع البريد الإلكتروني. كيف يعمل البريد الإلكتروني. teleconionence. خادم البريدوبعد مشاركة الملفات.

"معالجة فوتوشوب" - الرجال بارد. كيفية التمييز المزيف. الصور النقطية والمتجه. مقدمة أفضل الأماكن. برنامج أدوبي فوتوشوب.وبعد تنميق. مسابقات للعمل مع "فوتوشوب". ضبط السطوع. أصدقائي. جزء عملي. برامج مماثلة. الجزء الرئيسي. تصميم. حيوانات غير عادية. تركيب صور متعددة.