WejściePorównanie sieci neuronowych i logiki rozmytej. Metody matematyczne i modele sztucznej inteligencji: logika rozmyta, algorytmy genetyczne, sieci neuronowe itp.
Logika rozmyta i sieci neuronowe
Wstęp
Logika rozmyta- dział matematyki będący uogólnieniem klasycznej logiki i teorii zbiorów, oparty na koncepcji zbioru rozmytego, wprowadzonym po raz pierwszy przez Lotfiego Zadeha w 1965 roku jako obiekt z funkcją przynależności elementu do zbioru przyjmującego dowolne wartości w interwale , a nie tylko 0 lub 1. Na podstawie tej koncepcji wprowadza się różne operacje logiczne na zbiorach rozmytych i formułuje się pojęcie zmiennej lingwistycznej, której wartości są zbiorami rozmytymi.
Przedmiotem logiki rozmytej jest badanie rozumowania w warunkach rozmycia, rozmycia, podobnego do rozumowania w zwykłym znaczeniu, oraz ich zastosowania w systemach obliczeniowych.
Kierunki badań logiki rozmytej
Obecnie istnieją co najmniej dwa główne obszary badań w dziedzinie logiki rozmytej:
Logika rozmyta w szerokim znaczeniu (teoria obliczeń przybliżonych);
Logika rozmyta w wąskim znaczeniu (symboliczna logika rozmyta).
Symboliczna logika rozmyta
Symboliczna logika rozmyta oparta jest na pojęciu t-normy. Po wybraniu pewnej t-normy (a można ją wprowadzić na kilka różnych sposobów) możliwe staje się zdefiniowanie podstawowych operacji na zmiennych zdaniowych: koniunkcja, alternatywa, implikacja, negacja i inne.
Łatwo jest udowodnić twierdzenie, że rozdzielność występująca w logice klasycznej jest spełniona tylko w przypadku, gdy jako t-norma zostanie wybrana t-norma Gödla.
Ponadto, z pewnych względów, jako implikacja najczęściej wybierana jest operacja zwana rezydium (ogólnie zależy to również od wyboru t-normy).
Definicja wymienionych powyżej operacji podstawowych prowadzi do formalnej definicji podstawowej logiki rozmytej, która ma wiele wspólnego z klasyczną logiką o wartościach Boole'a (a dokładniej z rachunkiem zdań).
Istnieją trzy główne podstawowe logiki rozmyte: logika Łukasiewicza, logika Gödla i logika produktu. Co ciekawe, połączenie dowolnych dwóch z trzech wymienionych powyżej logik prowadzi do klasycznej logiki o wartościach logicznych.
funkcja charakterystyczna
Dla przestrzeni rozumowania i danej funkcji przynależności 
zbiór rozmyty jest zdefiniowany jako
Funkcja przynależności ilościowo klasyfikuje przynależność elementów zbioru podstawowego przestrzeni rozumowania do zbioru rozmytego. Wartość oznacza, że element nie jest zawarty w zbiorze rozmytym, opisuje w pełni zawarty element. Wartości pomiędzy i charakteryzujące zawarte elementy rozmyte.
Zestaw rozmyty i klasyczny, ostry ( chrupiący) wiele
Przykłady zbiorów rozmytych
1. Niech mi = {0, 1, 2, . . ., 10}, M =. Zbiór rozmyty „Kilka” można zdefiniować w następujący sposób:
„Kilka” = 0,5/3 + 0,8/4 + 1/5 + 1/6 + 0,8/7 + 0,5/8; jego cechy: wzrost = 1, nośnik = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, punkty przejściowe - {3, 8}.
2. Niech mi = {0, 1, 2, 3,…, n,… ). Zbiór rozmyty „Mały” można zdefiniować:
3. Niech mi= (1, 2, 3, . .., 100) i odpowiada pojęciu „Wiek”, to zbiór rozmyty „Młodzi” można zdefiniować za pomocą
Zestaw rozmyty "Young" na zestawie uniwersalnym MI"= (IVANOV, PETROV, SIDOROV,...) jest podane przez funkcję przynależności μ Młody ( x) na E =(1, 2, 3,..., 100) (wiek), nazywany w odniesieniu do MI" funkcja zgodności, natomiast:
gdzie X- Wiek SIDOROWA.
4. Niech mi\u003d (ZAPOROZHETS, ZHIGULI, MERCEDES, ...) to zestaw marek samochodów i MI"= - zestaw uniwersalny "Koszt", następnie włączony MI" możemy zdefiniować zbiory rozmyte takie jak:
Ryż. 1.1. Przykłady funkcji członkostwa
„Dla biednych”, „Dla klasy średniej”, „Prestiżowy”, z funkcjami członkostwa, takimi jak rys. 1.1.
Posiadanie tych funkcji i znajomość kosztów samochodów od mi w danym momencie określamy w ten sposób on MI" zbiory rozmyte o tych samych nazwach.
Czyli np. zestaw rozmyty „Dla biednych”, podany na zestawie uniwersalnym E =(ZAPORIZHETZ, ZHIGULI, MERCEDES,...), wygląda jak na rys. 1.2.
Ryż. 1.2. Przykład określenia zbioru rozmytego
Podobnie możesz zdefiniować zestaw rozmyty „High-speed”, „Medium”, „Low-speed” itp.
5. Niech mi- zbiór liczb całkowitych:
mi= {-8, -5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 9}.
Następnie można zdefiniować rozmyty podzbiór liczb bliskich zeru w wartości bezwzględnej, na przykład w następujący sposób:
A ={0/-8 + 0,5/-5 + 0,6/-3 +1/0 + 0,9/1 + 0,8/2 + 0,6/4 + 0,3/6 + 0/9}.
Operacje logiczne
Włączenie. Wynajmować ALE oraz W- zestawy rozmyte na zestawie uniwersalnym MI. Mówią, że ALE zawarte w W, jeśli
Przeznaczenie: ALE⊂ W.
Termin ten jest czasem używany dominacja, tych. w przypadku kiedy ALE⊂ W, mówią, że W dominuje ALE.
Równość. A i B są równe, jeśli
Przeznaczenie: A = B.
Dodatek. Wynajmować M = , ALE oraz W są zdefiniowane zbiory rozmyte? E. A oraz W uzupełniają się, jeśli
Przeznaczenie:
To oczywiste, że 
(dodatek zdefiniowany dla M= , ale wiadomo, że można go zdefiniować dla dowolnego uporządkowania M).
skrzyżowanie. ALE⋂ W jest największym podzbiorem rozmytym jednocześnie zawartym w ALE oraz W:
Stowarzyszenie.A∪W jest najmniejszym podzbiorem rozmytym zawierającym oba typy ALE, więc W, z funkcją członkostwa:
Różnica. 
z funkcją członkostwa:
Suma rozłączna
ALE ⊕ W = (A-B) ∪ (B-A) = (A ⋂ ̅ B) (̅A ⋂ B)
z funkcją członkostwa:
Przykłady. Wynajmować
Tutaj:
1) W, tj. A jest zawarte w B lub B dominuje ALE Z nieporównywalnie ani z A, ani z W, tych. pary ( A, C) oraz ( A, C) to pary niezdominowanych zbiorów rozmytych.
2) A≠ B ≠ C
3) A = 0,6/x 1 + 0,8/x 2 + 1/x 3 + 0/x 4 ; B = 0,3/x 1 + 0,1/x 2 + 0,9/x 3 +0/x 4 .
4) ALE⋂ B = 0,4/x 1 + 0,2/x 2 + 0/x 3 + 1 /X 4 .
5) A∪ W= 0,7/x1+ 0,9/x 2 + 0,1/x 3 + 1/x 4 .
6) A - B= ALE⋂B = 0,3/x 1 + 0,1l/ x 2 + 0/x 3 + 0/x 4 ;
W- A= A⋂ W= 0,6/x 1 + 0,8/x 2 + 0,1l/ x 3 + 0/x 4 .
7) ALE⊕ B = 0,6/x 1 + 0,8/x 2 + 0,1/x 3 + 0/x 4 .
Wizualna reprezentacja operacji logicznych na zbiorach rozmytych. W przypadku zbiorów rozmytych można zbudować reprezentację wizualną. Rozważ prostokątny układ współrzędnych, na osi y, na której wykreślane są wartości μ ALE(X), elementy są ułożone w losowej kolejności na osi odciętej mi(używaliśmy już takiej reprezentacji w przykładach zbiorów rozmytych). Jeśli mi jest uporządkowany z natury, pożądane jest zachowanie tego porządku w rozmieszczeniu elementów na osi x. Taka reprezentacja uwidacznia proste operacje logiczne na zbiorach rozmytych (patrz rys. 1.3).
Ryż. 1.3. Graficzna interpretacja operacji logicznych:
α
- zestaw rozmyty ALE; b- zestaw rozmyty A, w - ALE⋂ALE; G-A∪ ALE
Na ryc. 1.3α zacieniowana część odpowiada zbiorowi rozmytemu ALE a dokładniej przedstawia zasięg ALE i wszystkie zbiory rozmyte zawarte w ALE. Na ryc. 1,3 b, c, g są podane A, A ⋂ A,A U ALE.
Właściwości operacyjne ∪ oraz ⋂
Wynajmować A, B, C są zbiorami rozmytymi, to obowiązują następujące właściwości:
W przeciwieństwie do zestawów ostrych, ogólnie dla zestawów rozmytych
A ⋂ A≠ , A ≠ E
(co w szczególności zilustrowano powyżej na przykładzie wizualnej reprezentacji zbiorów rozmytych).
Komentarz . Powyższe operacje na zbiorach rozmytych bazują na wykorzystaniu operacji max i min. W teorii zbiorów rozmytych rozwijane są zagadnienia konstruowania uogólnionych, sparametryzowanych operatorów przecięcia, sumy i dodawania, które pozwalają na uwzględnienie różnych odcieni znaczeniowych odpowiednich spójników „i”, „lub”, „nie”.
Normy i konormy trójkątne
Jednym z podejść do operatorów skrzyżowań i związków jest zdefiniowanie ich w: klasa norm i konorm trójkątnych.
Norma trójkątna (t-norm) nazywana jest operacją binarną (podwójna funkcja rzeczywista)
1. Ograniczony: .
2. Monotonia: .
3. Przemienność: .
4. Łączność: .
Przykłady norm trójkątnych
min ( µA,μB)
praca µAμB
maks. (0, μA+μB - 1).
trójkątna konorma(w skrócie konorm) jest rzeczywistością dwumiejscową funkcjonować
spełniające następujące warunki:
1. Ograniczony: .
2. Monotonia: .
3. Przemienność: .
4. Łączność: .
Trójkątna konorma jest Archimedesa jeśli jest ciągły
i dla każdego rozmyty zestaw wykonywane nierówność .
Nazywa się to ścisłym, jeśli funkcjonowaćściśle malejąca w obu argumentach.
Przykłady t-konorm
maks. ( µA,μB)
μA+ μB - µA μB
min(1, μA+μB).
Przykłady konorm trójkątnych są następujące operatorzy:
Trójkątna norma T i trójkątna konorma S są nazywane komplementarnymi operacjami binarnymi, jeśli
T( a,b) + S(1 − a,1 − b) = 1
Najbardziej popularne w teorii Zadeha są trzy pary dodatkowych norm i konorm trójkątnych.
1) Skrzyżowanie i połączenie przez Zade:
T Z(a,b) = min( a,b}, S Z(a,b) = maks. ( a,b}.
2) Skrzyżowanie i połączenie wg Łukasiewicza:
3) Przecięcie probabilistyczne i połączenie:
Operatory uzupełniające
W teorii zbiory rozmyte operator dopełnienia nie jest wyjątkowy.
Oprócz dobrze znanych
istnieje cały uzupełnienie zestawu operatorów rozmyty zestaw.
Niech niektórzy wyświetlacz
.
to wyświetlacz zostanie nazwany operatorem negacji w teorii zbiory rozmyte jeżeli spełnione są następujące warunki:
Jeżeli dodatkowo spełnione są następujące warunki:
(3) - ściśle malejąca funkcjonować
(4) - ciągły funkcjonować
to się nazywa ścisła negacja.
Funkcjonować nazywa silne zaprzeczenie lub inwolucja jeżeli wraz z warunkami (1) i (2) spełnione są dla niego następujące warunki:
(5) 
.
Oto przykłady funkcji negacji:
Klasyczna negacja: .
Negacja kwadratowa: 
.
Zaprzeczenie Sugeno: .
Dodanie typu progu: 
.
Zadzwonimy do każdego oznaczający, dla którego , punkt równowagi. Dla każdej ciągłej negacji istnieje unikalny punkt równowagi.
liczby rozmyte
liczby rozmyte- zmienne rozmyte zdefiniowane na osi numerycznej, tj. liczba rozmyta jest zdefiniowana jako zbiór rozmyty ALE na zbiorze liczb rzeczywistych ℝ z funkcją przynależności μA(X) ϵ , gdzie X jest liczbą rzeczywistą, tj. X ϵ ℝ.
liczba rozmyta I jest ok jeśli max μA(x) = 1; wypukły jeśli w ogóle X ≤ w ≤ z wykonywane
μA(x) ≥ μA(w) ˄ µA(z).
Wiele α - poziom liczb rozmytych ALE zdefiniowana jako
Aα = {x/μ α (x) ≥ α } .
Podzbiór S A⊂ ℝ nazywana jest nośnikiem liczby rozmytej ALE, jeśli
S A = { x/μA(x)> 0 }.
liczba rozmyta I unimodalny jeśli warunek μA(X) = 1 obowiązuje tylko dla jednego punktu osi rzeczywistej.
wypukła liczba rozmyta ALE nazywa rozmyte zero, jeśli
μA (0) = sup ( µA(x)).
liczba rozmyta I pozytywnie jeśli xϵ S A , x> 0 i negatywny jeśli X ϵ S A , x< 0.
Liczby rozmyte (L-R)-typ
Liczby rozmyte typu (L-R) są rodzajem liczb rozmytych specjalnego rodzaju, tj. ustawić zgodnie z pewnymi zasadami, aby zmniejszyć ilość obliczeń podczas operacji na nich.
Funkcje przynależności liczb rozmytych typu (L-R) określa się za pomocą funkcji zmiennej rzeczywistej L( x) i R( x) spełniające właściwości:
a) L(- x) = L( x), R(- x) = R( x);
b) L(0) = R(0).
Oczywiście klasa (L-R)-funkcji obejmuje funkcje, których wykresy mają postać pokazaną na rys. 1.7.
Ryż. 1.7. Możliwa forma (L-R)-funkcji
Przykładami analitycznej specyfikacji (L-R)-funkcji mogą być:
Niech L( w) i R( w)-funkcje typu (L-R) (beton). Jednomodalna liczba rozmyta ALE Z moda a(tj. μA(a) = 1) używając L( w) i R( w) podaje się w następujący sposób:
gdzie a jest trybem; α > 0, β > 0 - lewy i prawy współczynnik rozmycia.
Zatem dla danego L( w) i R( w) liczba rozmyta (unimodalna) jest dana przez trójkę ALE = (a, α, β ).
Tolerancyjna liczba rozmyta jest określona odpowiednio przez cztery parametry ALE = (a 1 , a 2 , α, β ), gdzie a 1 i a 2 - granice tolerancji, tj. w międzyczasie [ a 1 , a 2] wartość funkcji przynależności jest równa 1.
Przykładowe wykresy funkcji przynależności liczb rozmytych (L-R) przedstawiono na ryc. 1.8.
Ryż. 1.8. Przykłady wykresów funkcji przynależności liczb rozmytych typu (L-R)
Zwróć uwagę, że w określonych sytuacjach funkcje L (y), R (y), jak również parametry a, β liczby rozmyte (a, α, β ) oraz ( a 1 , a 2 , α, β ) należy wybrać w taki sposób, aby wynik operacji (dodawanie, odejmowanie, dzielenie itp.) był dokładnie lub w przybliżeniu równy liczbie rozmytej o tym samym L (y) i R (y), i parametry α" oraz β" wyniku nie wykraczały poza ograniczenia dotyczące tych parametrów dla oryginalnych liczb rozmytych, zwłaszcza jeśli wynik będzie później brał udział w operacjach.
Komentarz. Rozwiązywanie problemów matematycznego modelowania układów złożonych przy użyciu aparatu zbiorów rozmytych wymaga wykonania dużej ilości operacji na różnych rodzajach zmiennych lingwistycznych i innych zmiennych rozmytych. Dla wygody wykonywania operacji, a także wprowadzania i wyprowadzania danych oraz przechowywania danych, pożądane jest korzystanie z funkcji członkostwa w standardowym formularzu.
Zbiory rozmyte, którymi trzeba operować w większości problemów, są z reguły unimodalne i normalne. Jedną z możliwych metod aproksymacji jednomodalnych zbiorów rozmytych jest aproksymacja za pomocą funkcji typu (L-R).
Przykłady (L-R)-reprezentacji niektórych zmiennych językowych podano w tabeli. 1.2.
Tabela 1.2. Możliwa (L-R)-reprezentacja niektórych zmiennych językowych
Rozmyte relacje
Rozmyte relacje odgrywają fundamentalną rolę w teorii systemów rozmytych. Aparatura teorii rozmyte relacje wykorzystywane w konstrukcji teorii automatów rozmytych, w modelowaniu struktury złożonych systemów, w analizie procesów decyzyjnych.
Podstawowe definicje
Teoria rozmyte relacje znajduje również Załącznik w problemach, w których tradycyjnie stosuje się teorię zwykłych (jasnych) relacji. Z reguły aparat teorii jasnych relacji jest wykorzystywany w jakościowej analizie relacji między obiektami badanego systemu, gdy relacje mają charakter dychotomiczny i można je interpretować w kategoriach „ połączenie teraźniejszość", " połączenie brakujące” lub gdy metody ilościowej analizy relacji z jakiegoś powodu nie mają zastosowania i relacje te są sztucznie redukowane do formy dychotomicznej. połączenie do pożądanego wyglądu. Jednak takie podejście, pozwalające na jakościowe analiza systemów prowadzi do utraty informacji o wytrzymałości połączeń między obiektami lub wymaga obliczeń przy różnych progach wytrzymałości połączeń. Ta wada pozbawiona jest metod analizy danych opartych na teorii rozmyte relacje, które pozwalają na wysoką jakość analiza systemów, z uwzględnieniem różnicy w sile powiązań pomiędzy obiektami systemu.
Normalne rozmycie - ary związek zdefiniowana jako podzbiór Iloczyn kartezjański zbiorów
Jak rozmyty zestaw, rozmyta relacja można określić za pomocą funkcji członkostwa
gdzie w ogólnym przypadku przyjmiemy, że jest to pełna siatka rozdzielcza. Tak więc jest to częściowo uporządkowany zestaw, w którym wszelkie niepuste podzbiór ma największą dolną i najmniejszą górną fasety oraz operacje na skrzyżowaniach a związki spełniają prawa dystrybucji. Wszystko operacje nad rozmyte relacje są definiowane przy użyciu tych operacji od . Na przykład, jeśli przyjmiemy jako ograniczony zbiór liczb rzeczywistych, to operacje przecięcia i sumy w będą odpowiednio operacje i , a te operacje określi i operacje nad rozmyte relacje.
Jeśli zestawy i ostateczna rozmyta relacja pomiędzy i mogą być reprezentowane za pomocą tego macierze relacji, do którego pierwszego wiersza i pierwszej kolumny przypisane są elementy zestawów i , a element jest umieszczony na przecięciu wiersza i kolumny (patrz Tabela 2.1).
| Tabela 2.1. | ||||
| 0,5 | 0,8 | |||
| 0,7 | 0,6 | 0,3 | ||
| 0,7 | 0,4 |
W przypadku, gdy zestawy I dopasować, rozmyta relacja nazywa rozmyta relacja na planie x.
W przypadku skończonych lub policzalnych zestawy uniwersalne oczywiste interpretacja relacji rozmytych jak wykres ważony, w którym każda para wierzchołków jest połączona krawędzią z wagą .
Przykład. Wynajmować 
oraz 
, to rozmyte wykres pokazano na ryc. 2.1, określa niektóre rozmyta relacja .
Ryż. 2.1.
Własności relacji rozmytych
różne rodzaje rozmyte relacje są definiowane przy użyciu właściwości podobnych do tych, które występują w zwykłych relacjach, a dla rozmyte relacje można określić różne sposoby uogólniania tych właściwości.
1. refleksyjność:
2. Słaba refleksyjność:
3. Silna refleksyjność:
4. Antyrefleksywność:
5. Słaba antyrefleksywność:
6. Silna antyrefleksywność:
7. Symetria:
8. Antysymetria:
9. Asymetria:
10. Silna liniowość:
11. Słaba liniowość:
12. Przechodniość:
Projekcje relacji rozmytych
Ważną rolę w teorii zbiorów rozmytych odgrywa pojęcie rozmyte projekcje relacji. Dajmy definicja projekcje binarnej relacji rozmytej.
Wynajmować - funkcja przynależności do relacji rozmytych w . projekcje i relacje na i - jest zestawy w i z funkcją przynależności formularza
Rzut warunkowy relacji rozmytej on , dla dowolnego ustalonego , jest zbiorem z funkcją przynależności postaci .
Warunek występ na podane :
Ta definicja pokazuje, że prognozy i nie wpływają odpowiednio na prognozy warunkowe i . Dajmy dalej definicja co uwzględnia ich związek.
Wysłany dnia http:// www. stronie internetowej. en/
MINISTERSTWO EDUKACJI I NAUKI ROSJI
BUDŻET PAŃSTWA FEDERALNEGO INSTYTUCJA SZKOLNICTWA WYŻSZEGO
UNIWERSYTET PAŃSTWOWY W WORONEZE
Wydział Matematyki Stosowanej, Informatyki i Mechaniki
Kurs pracy
38.03.05 Informatyka biznesowa
na kursie „Logika rozmyta i sieci neuronowe”
Woroneż 2016
Rozdział 1
Rozdział 2
Pierwsza część zajęć polega na zbudowaniu prognozy cen akcji „Mazutu” z 5-dniowym wyprzedzeniem.
Rysunek 1 przedstawia dane, które należy wykorzystać do prognozy: LOW i CLOSE.
Następnie musisz uruchomić „Sieci neuronowe. W zakładce "Szybkie" wybierz typ zadania: "Seria czasowa" Następnie wybierz dane wejściowe i wyjściowe w zakładce "Zmienne". W trakcie zajęć zbudujemy prognozę dla jednej zmiennej „LOW”, będzie to zarówno zmienna wejściowa, jak i wyjściowa (rysunek 2).
Następnie wybierz moduł „Inteligentne rozwiązywanie problemów”, kliknij „Ok” iw oknie, które się otworzy, ustaw parametry niezbędne do prognozowania.
W zakładce „Szybkie” ustawiamy liczbę sieci do przeszkolenia („Testowana sieć”), w tym przykładzie przeszkolonych zostanie 500 sieci. W parametrze „Sieć zachowana” ustaw 10 sieci. Tutaj program wybierze 10 najlepszych sieci. (Rysunek 3).
logika rozmyta przewidywania cen
Wybierz następną zakładkę „Seria czasowa” (Rysunek 4). Tutaj ustawiamy liczbę wejść do przewidywania.
W zakładce „Opinie” wybierz: „Ulepszone sieci (w czasie rzeczywistym)” i zaznacz pola w dwóch ostatnich parametrach. Wskazuje na to rysunek 5.
W zakładce „Typy” wybierz rodzaj potrzebnej sieci. Budujemy sieci z wykorzystaniem perceptronów wielowarstwowych (rysunek 6). Potrzebne nam parametry: „Perceptron trójwarstwowy” i „Perceptron czterowarstwowy”
Po wybraniu wszystkich parametrów naciśnij przycisk „OK”. Po zidentyfikowaniu procesu budowania sieci pojawi się okno, w zakładce „Szybkie” kliknij przycisk „Statystyka opisowa” (Rysunek 7).
Okno, które się otworzy, wyświetla charakterystykę ilościową wybranych sieci. Konieczna jest analiza uzyskanych wyników.
Dla nas ważne jest znaczenie „S.D. stosunek"
Jest najbardziej odpowiedni do celów porównawczych, ponieważ jest liczbą z zakresu od 1 do 0 i nie zależy od znaku.
Po przeanalizowaniu tych wyników wybieramy sieci pod numerami: 1,2,3,4,5. (Cyfra 8)
W zakładce „Wykresy” („Wykresy”) budujemy wykresy wybranych 5 modeli. Wybieramy najbardziej udane wykresy. Kryterium wyboru jest symetria. Spośród wybranych 5 sieci 2 sieci (Rysunek 9) i 3 sieci (Rysunek 10) spełniają warunek graficzny.
Następnie ponownie wybieramy 2 modele iw oknie, które się otworzy, w parametrze „Długość projekcji” ustawiamy 5, a w parametrze „Przypadek” (tu wybieramy dzień, od którego rozpoczyna się prognoza 310) Oznacza to, że prognoza zostanie zrobione 5 dni naprzód. Naciśnij przycisk „Arkusz szeregów czasowych” (Rysunek 11).
Otworzy się okno pokazujące ceny akcji od dnia 310 do dnia 314 zgodnie z modelami naszych sieci. Dodajemy nową kolumnę NewVar, w której kopiujemy ceny z naszej oryginalnej tabeli (Rysunek 12).
Następnie budujemy wykresy, aby spojrzeć na prognozę modelowaną przez sieci neuronowe (rysunek 14). Widzimy, że graf zbudowany przez jedną z sieci neuronowych znajduje się dość blisko oryginalnego i w przybliżeniu powtarza swoje zmiany.
System "Zestaw programistów"
1. Dane wejściowe
· Znajomość angielskiego
·Znajomość obsługi komputera
Wiele definicji -
Zestaw warunków - (niski, średni, wysoki)
· Doświadczenie zawodowe
Wiele definicji -
Zestaw warunków - (kilka, wystarczająco dużo, wiele)
Wiele definicji -
Wiele terminów - (niski, średni, wysoki, bardzo wysoki)
Podobne dokumenty
Pojęcie i własności zmiennej językowej, jej odmiany. Podstawy teorii rozumowania przybliżonego. Systemy wnioskowania rozmytego z jedną i kilkoma zmiennymi wejściowymi. Zasady modelowania rozmytego, obliczanie poziomów prawdy.
prezentacja, dodano 29.10.2013
Narodziny sztucznej inteligencji. Historia rozwoju sieci neuronowych, programowanie ewolucyjne, logika rozmyta. Algorytmy genetyczne, ich zastosowanie. Sztuczna inteligencja, sieci neuronowe, programowanie ewolucyjne i teraz logika rozmyta.
streszczenie, dodano 22.01.2015
Modele oceny zdolności kredytowej osób fizycznych w rosyjskich bankach. Sieci neuronowe jako metoda rozwiązywania problemu klasyfikacyjnego. Opis funkcji programu STATISTICA 8 Sieci neuronowe. Ogólna charakterystyka głównych etapów modelowania sieci neuronowych.
praca dyplomowa, dodana 21.10.2013
Technologie rozwiązywania problemów z wykorzystaniem sieci neuronowych w pakietach Neural Networks Toolbox i Simulink. Tworzenie tego typu sieci, analiza scenariusza powstawania i stopnia wiarygodności wyników obliczeń na testowej tablicy wektorów wejściowych.
praca laboratoryjna, dodana 20.05.2013
Główne etapy rozmytych systemów wnioskowania. Zastosowano w nich rozmyte zasady produkcji. Rozmyte wypowiedzi językowe. Definicja algorytmów Tsukamoto, Larsena, Sugeno. Realizacja wnioskowania rozmytego Mamdaniego na przykładzie sygnalizacji ulicznej.
praca semestralna, dodana 14.07.2012
Metody, systemy, rodzaje i metody pomiarów w zautomatyzowanych systemach zabezpieczenia medycznego w transporcie. Zaprojektowanie rozmytego algorytmu badań lekarskich przed podróżą w oparciu o adaptacyjną sieć wnioskowania neurorozmytego.
praca dyplomowa, dodana 05/06/2011
Pojęcie sieci neuronowych i paralele z biologii. Podstawowy model sztuczny, właściwości i zastosowanie sieci. Klasyfikacja, struktura i zasady działania, zbieranie danych dla sieci. Korzystanie z pakietu ST Neural Networks do rozpoznawania istotnych zmiennych.
streszczenie, dodane 16.02.2015
Rozwiązanie problemu aproksymacji powierzchni za pomocą rozmytego systemu wnioskowania. Definicja zmiennych wejściowych i wyjściowych, ich terminy; Algorytm Sugeno. Dobór funkcji przynależności, budowanie bazy reguł niezbędnych do łączenia zmiennych wejściowych i wyjściowych.
praca semestralna, dodana 31.05.2014
Charakterystyka modeli uczenia się. Ogólne informacje o neuronie. Sztuczne sieci neuronowe, perceptron. Problem XOR i sposoby jego rozwiązania. Sieci neuronowe wstecznej propagacji. Przygotowanie danych wejściowych i wyjściowych. Sieci neuronowe Hopfielda i Hamminga.
test, dodano 28.01.2011
System intelektualny to system techniczny lub programowy, który rozwiązuje problemy uważane za twórcze i należące do określonego obszaru tematycznego. Analiza rozmytego systemu wnioskowania. Znajomość środowiska programistycznego FuzzyTECH.
Podczas gdy inżynierowie w dziedzinie automatycznego sterowania przechodzą od tradycyjnych elektromechanicznych i analogowych technologii sterowania do cyfrowych mechatronicznych systemów sterowania, które integrują skomputeryzowane algorytmy analizy i decyzji, na horyzoncie pojawiają się nowe technologie komputerowe, które mogą spowodować jeszcze bardziej znaczące zmiany. Sieci neuronowe i logika rozmyta już znalazły szerokie zastosowanie i już niedługo będą mogły zmienić sposób budowania i programowania automatycznych systemów sterowania.
Tradycyjne komputery mają architekturę von Neumanna, która opiera się na sekwencyjnym przetwarzaniu i wykonywaniu jawnie podanych instrukcji. Sztuczne sieci neuronowe (SSN) budowane są w oparciu o inną architekturę. Składają się one z bardzo prostych jednostek procesorowych połączonych w system o wysokim poziomie równoległości. System ten wykonuje polecenia niejawne oparte na rozpoznawaniu wzorców na danych wejściowych ze źródeł zewnętrznych.
Logika rozmyta również stawia tradycyjne idee na głowie. Zamiast dokładnych pomiarów, które ustalają pozycję wielkości na z góry określonej skali (na przykład „temperatura 23 ° C”), rozmyte informacje wskazują stopień przynależności do niejasno określonych nakładających się zestawów („po zimniejszej stronie ciepła”).
Definicje
Komputery (a dokładniej „maszyny wnioskowania”) wykorzystujące te koncepcje są w stanie rozwiązywać złożone problemy, z którymi tradycyjne systemy sterowania nie mogą sobie poradzić.
Według Wikipedii sztuczna sieć neuronowa (ANN) to „połączony zbiór sztucznych »neuronów«, który wykorzystuje model matematyczny lub obliczeniowy do przetwarzania informacji w oparciu o łączność obliczeń”.
W większości przypadków SSN jest systemem adaptacyjnym, który zmienia swoją strukturę pod wpływem zewnętrznych lub wewnętrznych informacji przechodzących przez sieć. Zamiast obliczać wyniki liczbowe na podstawie liczbowych danych wejściowych, SSN modelują złożone relacje między danymi wejściowymi i wyjściowymi lub odkrywają wzorce w danych.
Węzły elementarne (zwane również „neuronami”, „neurodami”, „elementami przetwarzającymi” lub „blokami”) są ze sobą połączone i tworzą sieć węzłów. Użyteczny efekt ich wykorzystania wynika z możliwości implementacji algorytmów wnioskowania, które zmieniają siły lub wagi połączeń sieciowych w celu uzyskania wymaganego przepływu sygnału.
W tym przykładzie sztucznej sieci neuronowej zmienna h, która reprezentuje wektor 3D, zależy od zmiennej wejściowej x. Następnie g, dwuwymiarowa zmienna wektora, zależy od h, a na koniec zmienna wyjściowa f zależy od g.
Najciekawsza jest możliwość uczenia się, co w praktyce oznacza optymalizację pewnej wartości, zwanej często „kosztem”, która pokazuje poprawność wyniku w kontekście rozwiązywanego problemu.
Na przykład ceną w klasycznym problemie komiwojażera jest czas potrzebny na całkowite przebycie obszaru handlowego, zatrzymanie się we wszystkich wymaganych punktach i dotarcie do punktu początkowego. Krótsza trasa daje lepsze rozwiązanie.
Aby rozwiązać ten problem, komputery von Neumanna muszą ustalić wszystkie możliwe trasy, a następnie sprawdzić każdą trasę po kolei, dodając opóźnienia czasowe, aby określić całkowite opóźnienie dla tej trasy.Po obliczeniu sum dla wszystkich możliwych tras komputer po prostu wybiera najkrótszy.
W przeciwieństwie do tego, SNN rozważają wszystkie trasy równolegle, aby znaleźć konfiguracje, które minimalizują łączny czas trasy. Korzystanie z tych konfiguracji minimalizuje wynikową trasę. Nauka polega na zdefiniowaniu konfiguracji, które na podstawie wcześniejszych doświadczeń zapewniają strategie optymalizacji tras.
Logika rozmyta (znów według Wikipedii) wywodzi się z teorii zbiorów rozmytych zajmującej się rozumowaniem bardziej przybliżonym niż precyzyjnym. Prawda w logice rozmytej wskazuje na przynależność do zbiorów zdefiniowanych rozmycie. W logice rozmytej decyzje można podejmować na podstawie niejasno określonych, ale jednak bardzo ważnych cech. Logika rozmyta umożliwia zmianę wartości przynależności w zakresie od 0 do 1 włącznie, a także stosowanie tak niejasnych pojęć jak „trochę”, „do pewnego stopnia” i „bardzo”. To w szczególny sposób pozwala zaimplementować członkostwo częściowe w zestawie.
Główne zastosowanie można opisać podzakresami zmiennej ciągłej. Na przykład zakres temperatur układu przeciwblokującego może mieć kilka oddzielnych funkcji członkostwa, które określają zakresy temperatur niezbędne do prawidłowej kontroli hamulców. Każda funkcja wyświetla, czy wartość temperatury należy do wartości zgodnej z prawdą w zakresie od 0 do 1 . Te wartości prawdy można następnie wykorzystać do wyboru sposobu sterowania układem hamulcowym.
Szybka logika rozmyta do sterowania w czasie rzeczywistymPomimo faktu, że każdy mikrokontroler lub komputer może implementować algorytmy logiki rozmytej w oprogramowaniu, może to być nieefektywne ze względu na niską wydajność i potrzebę dużej ilości pamięci. Jim Sibigtroth, inżynier systemów samochodowych w mikrokontrolerach Freescale Semiconductor's Transportation and Standard Products Group, mówi, że mikrokontrolery HC12 i HCS12 firmy robią to bardzo skutecznie, dodając cztery instrukcje specjalnie zaprojektowane do implementacji podstawowych części logiki rozmytego silnika wnioskowania. „Główny program uniwersalnego silnika wnioskowania, który obsługuje reguły nieważone, zajmuje około 57 bajtów kodu obiektowego (około 24 wierszy kodu asemblera)”, mówi. Sibigtroth zauważa, że model HCS12 25 MHz może ukończyć kompletną sekwencję wyjściową dla dwóch wejść i jednego wyjścia z siedmioma etykietami dla każdego wejścia i wyjścia w około 20 µs. Równoważny program dla 8 MHz MC68HC11 (bez poleceń logiki rozmytej) zająłby około 250 bajtów kodu obiektowego i około 750 µs czasu. Nawet jeśli MC68HC11 może przetwarzać program z taką samą szybkością jak HCS12, instrukcje logiki rozmytej redukują program o współczynnik 4 i skracają czas wykonania o współczynnik 12. Tak krótkie interwały rozpoznawania pozwalają na zastosowanie algorytmów logiki rozmytej w systemach sterowania w czasie rzeczywistym bez drogiego sprzętu komputerowego lub dużych programów. |
Przetwarzanie obrazu
Za pomocą procesu decyzyjnego w ANN opartego na logice rozmytej można stworzyć potężny system sterowania. Oczywiście te dwie koncepcje dobrze ze sobą współpracują: algorytm wnioskowania z trzema stanami rozmytymi (np. zimny, ciepły, gorący) mógłby zostać zaimplementowany sprzętowo przy użyciu wartości prawdy (0,8, 0,2, 0,0) jako wartości wejściowych dla trzech neuronów , z których każdy reprezentuje jeden z trzech zestawów. Każdy neuron przetwarza wartość wejściową zgodnie ze swoją funkcją i otrzymuje wartość wyjściową, która następnie będzie wartością wejściową dla drugiej warstwy neuronów i tak dalej.
Na przykład neurokomputer do przetwarzania obrazu może usunąć liczne ograniczenia dotyczące nagrywania wideo, oświetlenia i ustawień sprzętowych. Ten stopień swobody staje się możliwy dzięki temu, że sieć neuronowa pozwala budować mechanizm rozpoznawania poprzez badanie przykładów. Dzięki temu system może zostać przeszkolony w rozpoznawaniu dobrych i wadliwych produktów w silnym i słabym świetle, gdy znajdują się pod różnymi kątami itp. Silnik wnioskowania zaczyna od „oceny” warunków oświetlenia (innymi słowy, ustalenia stopnia podobieństwa do innych warunków oświetlenia, w których system wie, jak działać). Następnie system podejmuje decyzję o zawartości obrazu na podstawie kryteriów opartych na danych warunkach oświetleniowych. Ponieważ system traktuje warunki oświetlenia jako koncepcje rozmyte, silnik wnioskowania z łatwością określa nowe warunki na podstawie znanych przykładów.
Im więcej przykładów pozna system, tym więcej doświadczenia zdobędzie silnik przetwarzania obrazu. Ten proces uczenia się można dość łatwo zautomatyzować, na przykład poprzez wstępne sortowanie na grupy części o podobnych właściwościach w celu uczenia się w obszarach podobieństw i różnic. Te zaobserwowane podobieństwa i różnice mogą następnie dostarczyć informacji do sieci ANN, której zadaniem jest sortowanie przychodzących części według tych kategorii. Zatem sukces systemu nie zależy od kosztu sprzętu, ale od liczby obrazów wymaganych do szkolenia i zbudowania niezawodnego silnika wnioskowania.
Neurokomputer do obrazowania nadaje się do zastosowań, w których diagnostyka opiera się na doświadczeniu i wiedzy operatora, a nie na modelach i algorytmach. Procesor może zbudować mechanizm rozpoznawania z prostych komentarzy na obrazie wykonanych przez operatora, a następnie wydobyć cechy lub wektory cech z obiektów opatrzonych komentarzami i przekazać je do sieci neuronowej. Wektory cech opisujące widoczne obiekty mogą być tak proste, jak wartości rzędu pikseli, histogram lub rozkład intensywności, profile rozkładu intensywności lub gradienty wzdłuż odpowiednich osi. Bardziej złożone funkcje mogą zawierać elementy transformacji falkowej i szybkiej transformacji Fouriera.
Uogólnienia
Po nauce na przykładach sieć neuronowa jest zdolna do uogólniania i klasyfikowania sytuacji, które nigdy wcześniej nie były obserwowane, kojarząc je z podobnymi sytuacjami na przykładach. Z drugiej strony, jeśli system jest podatny na nadmierną swobodę i generalizację sytuacji, jego zachowanie można w każdej chwili skorygować, ucząc się kontrprzykładów.
Z punktu widzenia sieci neuronowej operacja ta ma na celu zmniejszenie obszarów oddziaływania istniejących neuronów do nowych przykładów, które są w konflikcie z istniejącym odwzorowaniem przestrzeni decyzyjnej.
Ważnym czynnikiem decydującym o akceptacji SSN jest niezależne i adaptacyjne uczenie się. Oznacza to, że urządzenie musi być w stanie zbadać obiekt przy minimalnej interwencji operatora lub bez niej. Na przykład w przyszłości lalki będą mogły rozpoznać twarz dziecka po raz pierwszy rozwijającego je i zapytać o imię. Samouczenie się telefonu komórkowego może polegać na badaniu odcisku palca jego pierwszego właściciela. Identyfikację właściciela można również poprawić, łącząc rozpoznawanie twarzy, odcisków palców i mowy w jednym urządzeniu.
W środowisku samouczącym się urządzenie musi zbudować własny silnik rozpoznawania, który będzie najlepiej działał w jego środowisku pracy. Na przykład inteligentna lalka musi rozpoznać swojego pierwotnego właściciela niezależnie od koloru włosów i skóry, miejsca czy pory roku.
Na początku silnik powinien używać wszystkich znanych sobie technik wyodrębniania cech. Doprowadzi to do powstania szeregu mechanizmów pośrednich, z których każdy ma na celu identyfikację tych samych kategorii obiektów, ale w oparciu o obserwację różnych cech (kolor, ziarnistość, kontrast, grubość granicy itp.). Cały silnik może następnie ocenić osiągi silników pośrednich, wybierając te, które zapewniają najlepszą wydajność i/lub dokładność.
Przykład sortowania ryb
PiscesVMK produkuje sprzęt do przetwórstwa ryb na pokładzie iw fabrykach przybrzeżnych. Klientami firmy są statki przetwórstwa rybnego, które prowadzą całoroczne połowy różnych gatunków ryb na Morzu Północnym i Oceanie Atlantyckim. Konsumenci ci chcą jak najszybciej wypełnić swoje ładownie połowem najwyższej jakości przy minimalnej liczbie pracowników.
Zazwyczaj ryby są wprowadzane na pokład za pomocą sieci i rozładowywane do pojemników na przenośniku, który przenosi je przez maszyny do czyszczenia, krojenia i filetowania. Możliwe odchylenia to niewłaściwa odmiana, uszkodzona ryba, posiadanie więcej niż jednej ryby w zbiorniku i nieprawidłowe ustawienie jej przed wejściem do krajalnicy. Realizacja takiej kontroli tradycyjnymi środkami przetwarzania obrazu jest trudna, ponieważ wymiary, kształt i objętość są trudne do matematycznego opisania. Dodatkowo parametry te mogą się różnić w zależności od miejsca żeglugi i pory roku.
Firma Pisces zainstalowała ponad 20 systemów opartych na inteligentnej kamerze Matrox Iris i silniku rozpoznawania CogniSight firmy General Vision. Kamera jest zamontowana nad przenośnikiem, dzięki czemu ryby przechodzą pod nim tuż przed wejściem do maszyny do filetowania. Kamera jest podłączona do sterownika Siemens Simatic S7-224 (PLC) oraz do sieci lokalnej (LAN). Stroboskopowe źródło światła zamontowane obok kamery zapala się za każdym razem, gdy w polu widzenia pojawia się nowy pojemnik. Podłączenie kamery do sieci lokalnej jest niezbędne do wykonania trzech operacji: dostosowania przetwornika w celu zagwarantowania ostrości i odpowiedniego kontrastu obrazu, poznania silnika rozpoznawania oraz uzyskania dostępu do statystyk, które na bieżąco raportują liczbę kondycjonowanych i źle kondycjonowanych ryb.
Regulacja przetwornika następuje tylko raz podczas montażu kamery w wodoszczelnej obudowie. Trening odbywa się na początku każdego pływania z próbkami ryb z pierwszego połowu lub poprzez przesłanie istniejącego pliku.
Gdy kamera otrzyma bazę wiedzy, może rozpocząć autonomiczne rozpoznawanie ryb, bez konieczności podłączania do komputera. INS dzieli je na kategorie „zaakceptowane”, „odrzucone”, „do przetworzenia” lub „puste”. Sygnał ten trafia do sterownika PLC, który steruje dwoma szczotkami, które kierują odpowiednie ryby do pojemników w celu usunięcia lub przetworzenia. Sterownik PLC jest również podłączony do czujnika magnetycznego, który generuje sygnał wyzwalający za każdym razem, gdy pojemnik na ryby przechodzi pod komorą.
Firma Pisces zainstalowała już ponad 20 systemów na 5 różnych flotach rybackich w Norwegii, Islandii, Szkocji i Danii. System szacuje 360 wydajności przenośników na minutę na liniach śledzi, ale może działać jeszcze szybciej.
W przypadku sieci 80 neuronów osiągnięto 98% dokładności w klasyfikacji 16 ton ryb. Rybacy są zadowoleni z systemu ze względu na jego niezawodność, elastyczność i łatwość użytkowania. Korzyści: Skrócony czas żeglugi, lepsza jakość połowów i dochód dzielony między mniejszą liczbę rybaków.
W dyskretnych narzędziach produkcyjnych sieci neuronowe znalazły zastosowanie w sterowaniu pojazdami, rozpoznawaniu wzorców w systemach radarowych, rozpoznawaniu osobowości, rozpoznawaniu obiektów, piśmie odręcznym, gestach i mowie.
Logika rozmyta jest już wykorzystywana do sterowania samochodem i innymi podsystemami pojazdu, takimi jak ABS i tempomat, a także klimatyzacją, kamerami, obrazowaniem cyfrowym, sztuczną inteligencją gier komputerowych i rozpoznawaniem wzorców w systemach czujników zdalnych.
Podobne technologie „soft computing” są również wykorzystywane do tworzenia niezawodnych ładowarek do akumulatorów aparatów oddechowych. W przemyśle ciągłym i wsadowym logika rozmyta i sieci neuronowe są podstawą niektórych samostrojących się sterowników. Niektóre mikrokontrolery i mikroprocesory są zoptymalizowane pod kątem logiki rozmytej, dzięki czemu systemy mogą działać jeszcze szybciej (patrz „Szybka logika rozmyta do sterowania w czasie rzeczywistym” poniżej).
Przykład „Gorąca herbata” X \u003d 0 C C; C \u003d 0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0, 90/70; 1/ 80; 1/90; 1/100.
Przecięcie dwóch zbiorów rozmytych (rozmyte "AND"): MF AB (x)=min(MF A (x), MF B (x)). Suma dwóch zbiorów rozmytych (rozmyte "OR"): MF AB (x)=max(MF A (x), MF B (x)).
Według Lotfi Zade zmienna lingwistyczna to zmienna, której wartościami są słowa lub zdania języka naturalnego lub sztucznego. Wartości zmiennej lingwistycznej mogą być zmiennymi rozmytymi, tj. zmienna lingwistyczna jest na wyższym poziomie niż zmienna rozmyta.
Każda zmienna językowa składa się z: nazwy; zbiór jego wartości, który jest również nazywany bazowym zbiorem terminów T. Elementami bazowego zbioru terminów są nazwy zmiennych rozmytych; zestaw uniwersalny X; reguła syntaktyczna G, zgodnie z którą nowe terminy generowane są za pomocą słów języka naturalnego lub formalnego; reguła semantyczna P, która wiąże każdą wartość zmiennej lingwistycznej z rozmytym podzbiorem zbioru X.
Opis zmiennej językowej „Cena giełdowa” X= Bazowy zestaw terminów: „Niski”, „Umiarkowany”, „Wysoki”
Opis zmiennej językowej „Wiek”
"Soft computing" (Soft computing) logika rozmyta, sztuczne sieci neuronowe, wnioskowanie probabilistyczne, algorytmy ewolucyjne
Budowanie sieci (po wybraniu zmiennych wejściowych) Wybór początkowej konfiguracji sieci Przeprowadź serię eksperymentów z różnymi konfiguracjami, pamiętając o najlepszej sieci (w sensie błędu sterowania). Dla każdej konfiguracji należy przeprowadzić kilka eksperymentów. Jeśli w następnym eksperymencie zaobserwujesz niedopasowanie (sieć nie daje wyniku o akceptowalnej jakości), spróbuj dodać dodatkowe neurony do warstwy pośredniej (warstw). Jeśli to nie pomoże, spróbuj dodać nową warstwę pośrednią. W przypadku przepełnienia (błąd kontroli zaczął narastać), spróbuj usunąć ukryte elementy (i ewentualnie warstwy).
Problemy eksploracji danych rozwiązywane za pomocą klasyfikacji sieci neuronowych (uczenie nadzorowane) Grupowanie predykcji (uczenie nienadzorowane) Rozpoznawanie tekstu, Rozpoznawanie mowy, Identyfikacja osobowości Znajdź najlepsze przybliżenie funkcji podanej przez skończony zbiór wartości wejściowych (przykłady uczące zadania kompresji informacje poprzez zmniejszenie wymiaru danych
Zadanie „Wystawić pożyczkę klientowi” w pakiecie analitycznym Deductor (BaseGroup)? – Mieszkanie, – Powierzchnia mieszkania. Niezbędne jest zbudowanie modelu, który będzie w stanie odpowiedzieć, czy Klient chcący otrzymać pożyczkę znajduje się w grupie ryzyka niespłacenia pożyczki, czyli użytkownik powinien otrzymać odpowiedź na pytanie „Czy powinienem udzielić pożyczki?” Zadanie należy do grupy zadań klasyfikacyjnych, tj. nauka z nauczycielem.
Podczas gdy logika rozmyta może być wyraźnie użyta do reprezentowania wiedzy eksperckiej z regułami dla zmienne językowe, zwykle trwa bardzo długo, aby skonstruować i dostroić funkcje przynależności, które kwantyfikują te zmienne. Metody uczenia sieci neuronowych automatyzują ten proces i znacznie skracają czas i koszty rozwoju, jednocześnie poprawiając parametry systemu. Systemy wykorzystujące sieci neuronowe do określania parametrów modeli rozmytych nazywane są neuronowymi systemami rozmytymi. Najważniejszą właściwością tych systemów jest ich interpretacja w kategoriach rozmytych reguł jeśli-to.
Takie systemy są również nazywane kooperatywnymi neuronowymi systemami rozmytymi i stanowią przeciwieństwo konkurencyjnych neuronowych systemów rozmytych, w których sieci neuronowe i systemy rozmyte współpracują ze sobą, aby rozwiązać ten sam problem bez interakcji ze sobą. W takim przypadku sieć neuronowa jest zwykle wykorzystywana do wstępnego przetwarzania danych wejściowych lub do przetwarzania końcowego danych wyjściowych systemu rozmytego.
Oprócz nich istnieją również rozmyte układy neuronowe. To nazwa sieci neuronowych, które wykorzystują metody rozmyte, aby przyspieszyć uczenie się i poprawić swoją wydajność. Można to osiągnąć, na przykład, używając reguł rozmytych do zmiany szybkości uczenia się lub rozważając sieci neuronowe z rozmytymi wartościami wejściowymi.
Istnieją dwa główne podejścia do kontrolowania szybkości uczenia się perceptronu metoda propagacji wstecznej. W pierwszym przypadku współczynnik ten jednocześnie i równomiernie maleje dla wszystkich neuronów sieci, w zależności od jednego globalnego kryterium - osiągniętego błędu średniokwadratowego w warstwie wyjściowej. Jednocześnie sieć szybko się uczy na początkowym etapie szkolenia i unika oscylacji błędów na późniejszym etapie. W drugim przypadku oceniane są zmiany w poszczególnych połączeniach międzyneuronalnych. Jeżeli w kolejnych dwóch krokach uczenia przyrosty połączeń mają przeciwny znak, wówczas rozsądne jest zmniejszenie odpowiedniej szybkości lokalnej, w przeciwnym razie należy ją zwiększyć. Użycie reguł rozmytych może zapewnić dokładniejszą kontrolę lokalnej szybkości modyfikacji łącza. W szczególności można to osiągnąć, stosując jako parametry wejściowe do tych reguł kolejne wartości gradientów błędów. Tabela odpowiednich reguł może wyglądać tak:
| poprzedni gradient | aktualny gradient | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| NB | NS | Z | PS | PB | |
| NB | PB | PS | Z | NS | NB |
| NS | NS | PS | Z | NS | NB |
| Z | NB | NS | Z | NS | NB |
| PS | NB | NS | Z | PS | NS |
| PB | NB | NS | Z | PS | PB |
Zmienne językowe Współczynnik uczenia się i Gradient przyjmują następujące wartości w rozmytej regule adaptacji zilustrowanej tabelą: NB - duży ujemny; NS - mały negatyw; Z - blisko zera; PS - mały pozytyw; PB - duży pozytyw.
Wreszcie, w nowoczesnych hybrydowych neuronowych systemach rozmytych, sieci neuronowe i modele rozmyte są łączone w jedną jednorodną architekturę. Takie systemy można interpretować jako sieci neuronowe o parametrach rozmytych lub jako równoległe rozproszone systemy rozmyte.
Elementy logiki rozmytej
Centralnym pojęciem logiki rozmytej jest pojęcie zmienna językowa. Według Lotfi Zade zmienna lingwistyczna to zmienna, której wartościami są słowa lub zdania języka naturalnego lub sztucznego. Przykładem zmiennej językowej jest na przykład spadek produkcji, jeśli przyjmuje wartości językowe, takie jak np. znikome, zauważalne, znaczące i katastroficzne. Jest oczywiste, że znaczenia językowe nie charakteryzują jednoznacznie zastanej sytuacji. Na przykład 3% spadek produkcji może być postrzegany zarówno jako nieznaczny, jak i zauważalny. Intuicyjnie jest jasne, że miara, że dany upadek jest katastrofalny, musi być dość mała.