تقريب الأعداد لأقرب منزلتين عشريتين. التقريب في Excel - التعليمات خطوة بخطوة

برنامج مايكروسوفت اكسليعمل ، بما في ذلك البيانات العددية. عند إجراء القسمة أو العمل مع الأعداد الكسرية ، يدور البرنامج. يرجع هذا في المقام الأول إلى حقيقة أنه نادرًا ما تكون هناك حاجة إلى أعداد كسرية دقيقة تمامًا ، ولكن ليس من الملائم جدًا العمل بتعبير مرهق به عدة منازل عشرية. بالإضافة إلى ذلك ، هناك أرقام ، من حيث المبدأ ، لم يتم تقريبها تمامًا. ولكن في الوقت نفسه ، يمكن أن يؤدي التقريب غير الدقيق إلى أخطاء جسيمة في المواقف التي تتطلب الدقة. لحسن الحظ ، يتيح Microsoft Excel للمستخدمين التحكم في كيفية تقريب الأرقام.

كل الأرقام التي تعمل بها برنامج مايكروسوفت Excel ، مقسمة إلى دقيق وتقريبي. تخزن الذاكرة الأرقام حتى 15 رقمًا ، ويتم عرضها حتى الرقم الذي سيشير إليه المستخدم نفسه. ولكن في نفس الوقت ، يتم إجراء جميع الحسابات وفقًا للبيانات المخزنة في الذاكرة ، ولا يتم عرضها على الشاشة.

باستخدام عملية التقريب ، يزيل Microsoft Excel عددًا معينًا من المنازل العشرية. في Excel ، تكون طريقة التقريب المقبولة عمومًا هي عندما يتم تقريب رقم أقل من 5 إلى أسفل ، وتقريب أكبر من أو يساوي 5.

التقريب مع الأزرار الموجودة على الشريط

أكثر بطريقة بسيطةلتغيير تقريب الرقم هو تحديد خلية أو مجموعة من الخلايا ، والتواجد في علامة التبويب "الصفحة الرئيسية" ، انقر فوق الزر "زيادة عمق البت" أو "تقليل عمق البت" الموجود على الشريط. يوجد كلا الزرين في مربع أدوات الرقم. في هذه الحالة ، سيتم تقريب الرقم المعروض فقط ، ولكن للحسابات ، إذا لزم الأمر ، سيتم استخدام ما يصل إلى 15 رقمًا من الأرقام.

عند النقر فوق الزر "زيادة سعة الرقم" ، يتم زيادة عدد المنازل العشرية التي تم إدخالها بمقدار واحد.

عندما تضغط على زر "تقليل سعة الرقم" ، فإن عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية يتناقص بمقدار واحد.

التقريب بتنسيق الخلية

يمكنك أيضًا ضبط التقريب باستخدام إعدادات تنسيق الخلية. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تحديد نطاق من الخلايا على الورقة ، والنقر بزر الماوس الأيمن ، وتحديد عنصر "تنسيق الخلايا" في القائمة التي تظهر.

في نافذة إعدادات تنسيق الخلية التي تفتح ، انتقل إلى علامة التبويب "الرقم". إذا لم يكن تنسيق البيانات رقميًا ، فأنت بحاجة إلى تحديد التنسيق الرقمي ، وإلا فلن تتمكن من ضبط التقريب. في الجزء الأوسط من النافذة ، بالقرب من النقش "عدد المنازل العشرية" ، حدد ببساطة عدد الأرقام التي نريد رؤيتها عند التقريب. بعد ذلك ، انقر فوق الزر "موافق".

ضبط دقة الحسابات

إذا كان في الحالات السابقة ، فإن المعلمات التي سيتم تعيينها تتأثر فقط شاشة خارجيةالبيانات ، وفي الحسابات تم استخدام مؤشرات أكثر دقة (حتى 15 رقمًا) ، والآن سنخبرك بكيفية تغيير دقة الحسابات.

تفتح نافذة خيارات Excel. في هذه النافذة ، انتقل إلى القسم الفرعي "إضافية". نحن نبحث عن كتلة إعدادات تسمى "عند إعادة حساب هذا الكتاب". يتم تطبيق الإعدادات في هذا الجانب على أي ورقة ، ولكن على الكتاب بأكمله ، أي على الملف بأكمله. نضع علامة أمام المعلمة "ضبط الدقة على الشاشة". انقر فوق الزر "موافق" الموجود في الزاوية اليسرى السفلية من النافذة.

الآن ، عند حساب البيانات ، سيتم أخذ القيمة المعروضة للرقم على الشاشة في الاعتبار ، وليس القيمة المخزنة في ذاكرة Excel. يمكن ضبط الرقم المعروض بأي من الطريقتين اللتين تحدثنا عنهما أعلاه.

تطبيق الوظائف

إذا كنت ترغب في تغيير قيمة التقريب عند الحساب فيما يتعلق بخلايا واحدة أو عدة خلايا ، ولكن لا تريد تقليل دقة الحسابات ككل للمستند ، فمن الأفضل في هذه الحالة استخدام الاحتمالات التي يوفرها وظيفة "ROUND" وتنوعاتها المختلفة ، بالإضافة إلى بعض الميزات الأخرى.

من بين الوظائف الرئيسية التي تنظم التقريب ، يجب إبراز ما يلي:

• ROUND - تقرب إلى العدد المحدد من المنازل العشرية ، وفقًا لقواعد التقريب المقبولة عمومًا ؛
• ROUNDUP - التقريب لأعلى إلى أقرب رقم لأعلى modulo ؛
• ROUNDDOWN - لتقريب modulo إلى أقرب رقم لأسفل ؛
• ROUNDLT - تقريب الرقم بالدقة المحددة ؛
• OKRVVERKH - تقريب الرقم بالدقة المحددة إلى الأعلى في القيمة المطلقة ؛
• OKRVNIZ - تقريب الرقم إلى أسفل بالدقة المحددة ؛
• OTBR - تقريب البيانات إلى عدد صحيح ؛
• EVEN - تقريب البيانات إلى أقرب رقم زوجي ؛
• ODD - لتقريب البيانات إلى أقرب رقم فردي.

بالنسبة إلى وظائف ROUND و ROUNDUP و ROUNDDOWN ، يكون تنسيق الإدخال التالي: "اسم الوظيفة (رقم ؛ number_digits). أي ، إذا كنت تريد ، على سبيل المثال ، تقريب الرقم 2.56896 إلى ثلاثة أرقام ، فاستخدم الدالة ROUND (2.56896 ؛ 3). الناتج 2.569.

بالنسبة إلى وظائف ROUNDLT و OKRVVERKH و OKRVNIZ ، يتم تطبيق صيغة التقريب التالية: "اسم الوظيفة (رقم ؛ دقة)". على سبيل المثال ، لتقريب 11 إلى أقرب مضاعف للعدد 2 ، أدخل الدالة ROUND (11 ؛ 2). الخرج هو الرقم 12.

تستخدم الدالات CLEAR و EVEN و ODD التنسيق التالي: اسم الوظيفة (رقم). لتقريب الرقم 17 إلى أقرب زوج ، نستخدم دالة EVEN (17). نحصل على الرقم 18.

يمكن إدخال وظيفة في كلٍّ من خلية وصف دالة عن طريق تحديد الخلية التي سيتم تحديد موقعها فيها أولاً. يجب أن يسبق كل دالة بعلامة "=".

هناك أيضًا طريقة مختلفة قليلاً لإدخال وظائف التقريب. يكون مفيدًا بشكل خاص عندما يكون لديك جدول يحتوي على قيم تحتاج إلى تحويلها إلى أرقام مقربة في عمود منفصل.

للقيام بذلك ، انتقل إلى علامة التبويب "الصيغ". انقر فوق الزر "حسابي". بعد ذلك ، في القائمة التي تفتح ، حدد الوظيفة المطلوبة، على سبيل المثال ، ROUND.

بعد ذلك ، تفتح نافذة وسيطات الوظيفة. في حقل "الرقم" ، يمكنك إدخال رقم يدويًا ، ولكن إذا أردنا تقريب بيانات الجدول بأكمله تلقائيًا ، فانقر على الزر الموجود على يمين نافذة إدخال البيانات.

تم تصغير نافذة وسيطات الدالة. نحتاج الآن إلى النقر فوق الخلية العلوية للعمود ، والتي سنقوم بتدوير بياناتها. بعد إدخال القيمة في النافذة ، انقر فوق الزر الموجود على يمين هذه القيمة.

يتم فتح نافذة وسيطات الوظيفة مرة أخرى. في حقل "عدد الأرقام" ، اكتب عمق البت الذي نحتاج إليه لتقليل الكسور. بعد ذلك ، انقر فوق الزر "موافق".

كما ترى ، تم تقريب الرقم لأعلى. لتقريب جميع البيانات الأخرى للعمود المطلوب بنفس الطريقة ، حرك المؤشر إلى الزاوية اليمنى السفلية للخلية ذات القيمة المستديرة ، انقر فوق الزر الأيسربالماوس ، واسحبه لأسفل إلى نهاية الجدول.

بعد ذلك ، سيتم تقريب جميع القيم الموجودة في العمود المطلوب.

كما ترى ، هناك طريقتان رئيسيتان لتقريب العرض المرئي للرقم: استخدام الزر الموجود على الشريط ، وعن طريق تغيير معلمات التنسيق للخلايا. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك تغيير تقريب البيانات المحسوبة بالفعل. يمكن القيام بذلك أيضًا بطريقتين: عن طريق تغيير إعدادات الكتاب ككل ، أو باستخدام وظائف خاصة. يعتمد اختيار طريقة معينة على ما إذا كنت ستطبق هذا النوع من التقريب على جميع البيانات الموجودة في الملف ، أو على نطاق معين من الخلايا فقط.

يعد التقريب في Excel ، أولاً وقبل كل شيء ، ضروريًا لتنسيق الأرقام بشكل ملائم.

يمكن القيام بذلك حتى قيمة عدد صحيح أو حتى عدد معين من المنازل العشرية.

تقريب رقم إلى عدد محدد من المنازل العشرية

تجدر الإشارة إلى أنك تحتاج إلى تقريب الأرقام بشكل صحيح. لا يكفي مجرد أخذ وإزالة عدد قليل من المنازل العشرية بقيمة طويلة.

خلاف ذلك ، لن تتقارب الحسابات النهائية في المستند.

يمكنك التقريب باستخدام الوظيفة المضمنة في البرنامج. في الواقع ، يتم تحديث الرقم بشكل مرئي فقط ، وتبقى القيمة الحقيقية للرقم في الخلية.

وبالتالي ، يمكن إجراء العمليات الحسابية دون فقد البيانات ، بينما سيكون المستخدم مرتاحًا للعمل بكميات كبيرة وإعداد التقرير النهائي.

يوضح الشكل قائمة بوظائف التقريب الرئيسية ونتائج استخدامها:

لتلتزم إجراء بسيطلتقريب الأرقام إلى عدد قليل من المنازل العشرية (في هذه الحالة ، ما يصل إلى رقمين) ، اتبع التعليمات:

• افتح مستندًا مستخدمًا مسبقًا أو أنشئ مستندًا جديدًا واملأه بالبيانات اللازمة ؛
• في علامة التبويب الخاصة باستخدام الصيغ ، افتح القائمة المنسدلة التي تحتوي على دوال رياضية وابحث عن تلك التي تهدف إلى التقريب ، كما هو موضح في الشكل أدناه ؛

• أدخل وسيطات الوظيفة واملأ جميع حقول مربع الحوار كما هو موضح في الشكل ؛

• ستتم كتابة الوظيفة الناتجة في مربع صيغة الخلية. لتطبيقه على جميع الخلايا الأخرى ، انسخه.

التقريب إلى العدد الصحيح

لتقريب رقم عشري إلى عدد صحيح ، يمكنك استخدام عدة دوال في وقت واحد ، وهي:

• OKRVERKH- استخدام هذه الوظيفة، يمكنك تقريب العدد إلى عدد صحيح.
• مستدير- تقريب الرقم المحدد وفقًا لجميع شرائع القواعد الرياضية ؛
• OKRVNIZهي دالة تقرِّب رقمًا عشريًا إلى قيمة عددية أقل من عدد صحيح.
• OTBR- تتجاهل الوظيفة جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية ، تاركة القيمة الصحيحة فقط ؛
• حتى في- التقريب إلى قيمة عددية حتى تصبح زوجية ؛
• الفردية- الوظيفة المعاكسة لـ EVEN ؛
• أوكروجلت- التقريب بالدقة التي يحددها المستخدم نفسه في مربع حوار البرنامج.

باستخدام الوظائف المذكورة أعلاه ، من الممكن إنشاء عدد صحيح وفقًا لمتطلبات المستخدم.

بعد تحديد الوظيفة ، في مربع الحوار الذي يفتح ، حدد الدقة التي تساوي الصفر.

وبالتالي ، لن يتم أخذ المنازل العشرية في الاعتبار.

قرّب لأقرب مضاعف

بالإضافة إلى جميع خيارات التقريب ، يمكن لمعالج جداول بيانات Excel تقريب القيم إلى أقرب مضاعف لها.

يتم توفير هذه الطريقة بواسطة وظيفة OCRGLKRTN. وهي متوفرة في وظائف الرياضيات القياسية المضمنة في البرنامج.

في نافذة الوظيفة ، أدخل إحداثيات الخلية حيث يوجد الرقم. في حقل "الدقة" ، عيّن القيمة "1" أو أي خيار آخر مطلوب.

الدقة - هذا هو المضاعف الذي تريد تقريب رقم معين إليه.

أدناه يمكنك رؤية القيمة التي ستظهر في الخلية. يمكن ضبطه مباشرة في مربع الحوار.

حصيلة

بفضل دراسة تفصيلية لمسألة الأرقام هذه في معالج جداول بيانات Excel ، ستتمكن من ضبط جميع القراءات في المستند بشكل صحيح وسريع ، دون مواجهة أخطاء في الحسابات النهائية بعد التقريب.

تقريب الأرقام في Excel

فيديو تعليمي حول الاحتمالات المختلفة لتقريب الأرقام في Excel.

سؤال: كيفية تقريب الأرقام في Excel ، تهم العديد من المستخدمين. سنتحدث عنه.

هناك عدة طرق لتقريب الأرقام في Excel: استخدام تنسيق الخلية أو استخدام صيغة التقريب. يجب التمييز بين الاثنين. يعد استخدام تنسيق الخلية للتقريب أكثر ملاءمة إذا كنت تحتاج فقط إلى عرض القيم في خلية أو طباعة البيانات. تسمح لك الصيغ باختيار التقريب المطلوب لرقم في خلية ، بحيث يمكن استخدامه لاحقًا لعمليات حسابية أخرى.

يمكن تقريب الأرقام لأعلى أو لأسفل حتى الكمية المحددةالمنازل العشرية ، حتى العشرات والمئات وما إلى ذلك. يمكنك التقريب إلى رقم زوجي أو فردي ، أو تجاهل جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية تمامًا.

تقريب رقم باستخدام تنسيق الخلية

سيسمح لك تنسيق الخلية بتحديد العدد المطلوب من الأرقام ، والذي يجب عرضه في الرقم بعد الفاصلة العشرية.

سنقوم بتقريب الرقم 23.5168 في الخلية A1. انقر فوقه بزر الفأرة الأيمن وحدد "تنسيق الخلايا" من قائمة السياق.

انخفض عدد المنازل العشرية إلى 2. كما ترى ، يتم تقريب الرقم وفقًا للقوانين الرياضية: إذا كان الرقم المهمل أقل من خمسة ، يتم تقريب الرقم إلى الأدنى ، وإذا كان أكثر من خمسة أو يساوي ، يتم تقريبه لأعلى.

تم تغيير القيمة الموجودة في الخلية بشكل مرئي فقط. لا يزال الرقم 23.5168 موجودًا في شريط الصيغة ، وهذا الرقم هو الذي سيتم أخذه لأي حسابات تتم الإشارة فيها إلى الخلية A1.

لتقليل أو زيادة عدد المنازل العشرية ، يمكنك استخدام الطريقة التالية. في علامة التبويب "الصفحة الرئيسية" في مجموعة "الرقم" ستجد زرين "زيادة عمق البت"و "تقليل عمق البت".

حدد الخلية A1 وانقر مرة واحدة على الزر "تقليل عمق البت"... دعنا نحصل على النتيجة التالية.

وظائف التقريب في Excel

سيسمح لك تقريب رقم في خلية باستخدام وظائف خاصة باستخدامه في المستقبل لحساب الصيغ.

توجد الوظائف المطلوبة للحسابات في علامة التبويب "الصيغ" في القسم "رياضية"... دعونا نلقي نظرة على ما يفعله كل منهم.

حدد الخلية C1 واستدعاء الوظيفة المطلوبة.

ROUND - تقريب الرقم إلى مبلغ معينمنازل عشرية. في حقل "الرقم" - حدد عنوان الخلية المرغوبة في الحقل "عدد الأرقام"- يشير إلى عدد المنازل العشرية. إذا كتبت "0" ، سيحدث التقريب إلى عدد صحيح.

سيتم كتابة ما يلي في شريط الصيغة: = ROUND (A1 ؛ 3). A1 - مرجع الخلية ؛ 3 - عدد الخانات العشرية.

يمكنك تقريب رقم في Excel إلى عشرات أو مئات أو آلاف... لهذا في الميدان "عدد الأرقام"تحتاج إلى كتابة -1 ؛ -2 ؛ -3 على التوالي.

ROUNDUP - تقريب الرقم إلى الأعلى ، أي تقريب القيمة إلى أقرب رقم أعلى. تسجيل:.

ROUNDDOWN - تقريب لأسفل ، أي إلى أقرب رقم أقل. يسجل: = ROUNDDOWN (العدد ، عدد الأرقام).

إلى التقريب إلى العدد الصحيح في Excel، يمكنك استخدام أي من الوظائف المذكورة أعلاه. في هذه الحالة ، في الميدان "عدد الأرقام"تحتاج إلى كتابة "0". بدلاً من ذلك ، أدخل الرقم المحدد في شريط الصيغة.

العدد الصحيح - لتقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح. السجل: = INT (رقم).

لتقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح أعلى ، استخدم الدالة ROUNDUP للتقريب إلى أقرب عشرات. يسجل: = ROUNDUP (العدد ، عدد الأرقام).

ODD - تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح فردي. علاوة على ذلك ، إذا كانت القيمة في الخلية موجبة - في اتجاه أكبر ، سالبة - في اتجاه أصغر. السجل: = ODD (رقم).

EVEN - تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح زوجي. سجل: = حتى (رقم).

REFRECTION - سيسمح لك بتجاهل الجزء الكسري ، وترك العدد الصحيح. وفقًا لقوانين الرياضيات ، كان يجب تقريب 23.5168 إلى 24 ، لكن لدينا الرقم 23 - يتم تجاهل الجزء الكسري ببساطة. يسجل: = OTR (العدد ، عدد الأرقام).

ROUNDLT - تقريب الرقم بالدقة المحددة. إذا وضعت "7" في حقل "الدقة" ، فسيتم تقريب الرقم 23.5168 إلى أقرب مضاعف للسبعة. يسجل: = ROUNDLT (العدد ، الدقة).

باستخدام الطرق والصيغ المختلفة الموضحة في هذه المقالة ، يمكنك تقريب رقم في Excel بالطريقة التي تريدها في مستند: مع عدد معين من المنازل العشرية ، لأعلى أو لأسفل ، إلى عدد صحيح ، إلى عشرات وآلاف.

عند العمل مع الجداول ، غالبًا ما يكون من الضروري تقريب رقم في Excel ، لذلك هناك عدد من الوظائف الرياضية المتاحة. لكنك تحتاج إلى فهم الفرق بين تقريب قيمة خلية وتنسيقها. دعونا نفكر في جميع الفروق الدقيقة بمزيد من التفصيل ...

التنسيق ، عدد المنازل العشرية

يتم عرض أي قيمة رقمية تم إدخالها في خلية بتنسيق عام (القائمة الرئيسية أو تنسيق الخلية). في حالة تنسيق رقم ، فإنه يعرض عددًا معينًا من المنازل العشرية التي يمكن تخصيصها (تنسيق الخلية). أولئك. يمكنك تحديد أي عدد من المنازل العشرية باستخدام التنسيق.

دوال التقريب ROUND () ، ROUNDUP () ، ROUNDDOWN ()

عند استخدام القيم بواسطة الصيغ ، يعمل البرنامج بقيمته الفعلية ، والتي قد تختلف عما نراه على الشاشة (على سبيل المثال ، كما في الخلية B1 في الصورة الأولى). يتم تقريب الرقم باستخدام الوظائف (الصيغ) ROUND () ، ROUNDUP () ، ROUNDDOWN ().

ROUNDLT (128 ؛ 6) ، لتقريب الرقم "127" إلى مضاعف "6" في شريط الصيغة ، يجب أن تكتب: = ROUNDLT (128 ؛ 6) ، في الخلية الأخيرة نحصل على الرقم "126".

تقريب القيم النقدية

في كثير من الأحيان حساب القيم النقدية في Excel ، حيث يتم استخدام حسابات إضافية ، نحصل على أرقام بها كمية كبيرةمنازل عشرية. توفر التنسيقات النقدية منزلتين عشريتين فقط ، لذلك يجب إحضار القيمة إلى النموذج الصحيح ، ويجب تقريب الرقم في Excel.

للقيام بذلك ، إذا كانت الخلية B1 تحتوي على مؤشر رقمي 10.561 ص. (يمكن ضبط هذا التنسيق عن طريق النقر فوق الرمز الذي يحتوي على نقود في الصورة الثانية) ، لإحضار القيمة إلى القيمة المطلوبة (منزلتان عشريتان) ، يكفي الكتابة في شريط الصيغة: = ROUND (B1 ؛ 2) ، نحصل على نتيجة 10.56 روبل.

هناك أوقات يلزم فيها تقريب القيمة لأعلى أو لأسفل ، لذلك يتم استخدام الصيغ:

1. التقريب ، أي لأعلى: = OKRVERKH (B1؛ 0.01) ، ستتلقى الخلية B1 قيمة 10.57 ص ، مقربة إلى العملة التالية (0.01)
2. التقريب لأسفل ، لأسفل: = FLOOR (B1 ؛ 0.01) ، ستتلقى الخلية قيمة 10.56 ص ، مقربة للأسفل حتى العملة التالية
3. وإذا ، على سبيل المثال ، تقريب المؤشر إلى 10 كوبيل ، فاستخدم الصيغة: = OKRVVERKH (B2 ؛ 0.10)

التحويل إلى عدد صحيح

من أجل الحصول على عدد صحيح في Excel ، استخدم الصيغتين = INT () و = OTR (). للوهلة الأولى ، قد تبدو متشابهة ، لكنها ليست كذلك ، خاصة وأن هذا يظهر بوضوح على الأرقام السالبة. عند استخدام صيغة مع الدالة OPT ، تتم إزالة الجزء الكسري من الرقم فقط.

على سبيل المثال ، لدينا الرقم -16.3543 ، الصيغة: = OTR (-16.3543) تحول القيمة إلى الرقم -16 ، والصيغة: = INT (-16.3543) تعطي الأس -17 ، لأن العدد الصحيح التالي يذهب إلى "-16.3543" - هذا بالضبط "-17".

في بعض الأحيان يتم استخدام دالة OTBR لاقتطاع المنازل العشرية الصيغة: = OTBR (16.3555555؛ 2) تعطي المؤشر "16.35".

كيفية تقريب رقم لأعلى أو لأسفل في Excel

يحدث أن القيم الرقمية الكبيرة تحتاج إلى تقريبها لأعلى أو لأسفل إلى عدد معين من بعض الأرقام المهمة. للقيام بذلك ، نستخدم الصيغ مع وظائف OKRVVERKH و OKRVNIZ. على سبيل المثال ، لدينا الرقم 164358 الموجود في الخلية B1 ، الصيغة: = ROUNDUP (B2 ؛ 3-DLSTR (B1)) ، يحولها إلى المؤشر "165000" ، الثلاثة في هذه الصيغة هي فقط القيمة التي مسؤول عن عدد الشخصيات في التحويل. إذا استبدلناها بـ "2" على سبيل المثال وكتبنا الصيغة = ROUNDDOWN (B2؛ 2-DLSTR (A1)) ، نحصل على القيمة "160000".

وتجدر الإشارة إلى أن كل هذه الصيغ تعمل فقط بأرقام موجبة.

التقريب المصرفي

غالبًا ما يستخدم التقريب المصرفي في برامج المحاسبة مثل 1C ، والتي تقول ويكيبيديا: التقريب المصرفي(تقريب البنك الإنجليزي) أو التقريب المحاسبي - يحدث التقريب هنا لأقرب زوج (إذا كان الرقم ينتهي بـ 5) ، أي 2.5 → 2 ، 3.5 → 4. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام الوظائف التالية:

تقريب إلى زوجي / فردي

الدالة = EVEN () تقرب إلى أقرب عدد صحيح زوجي. في هذه الحالة ، يتم تقريب الأرقام الموجبة إلى الأعلى وتقريب الأرقام السالبة إلى الأدنى.

تعمل الدالة = ODD () على تقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح فردي. يتم تقريب الأرقام الموجبة إلى الأعلى وتقريب الأرقام السالبة إلى الأدنى.

تقريب الأرقام في Excel بعدة طرق. استخدام تنسيق الخلية واستخدام الوظائف. يجب تمييز الطريقتين على النحو التالي: الأولى لعرض القيم أو الطباعة فقط ، والثانية أيضًا للحسابات والحسابات.

تتيح الوظائف التقريب الدقيق ، لأعلى أو لأسفل ، إلى رقم يحدده المستخدم. ويمكن استخدام القيم التي تم الحصول عليها نتيجة الحسابات في صيغ ووظائف أخرى. في الوقت نفسه ، لن يؤدي التقريب باستخدام تنسيق الخلية إلى النتيجة المرجوة ، وستكون نتائج الحسابات بهذه القيم خاطئة. بعد كل شيء ، تنسيق الخلايا ، في الواقع ، لا يغير القيمة ، فقط طريقة عرضها تتغير. من أجل فهم هذا بسرعة وسهولة وعدم ارتكاب الأخطاء ، سنقدم بعض الأمثلة.

كيفية تقريب رقم إلى تنسيق خلية

دعنا ندخل القيمة 76.575 في الخلية A1. بالنقر على زر الفأرة الأيمن ، نسمي قائمة "تنسيق الخلايا". يمكنك أن تفعل الشيء نفسه باستخدام أداة "الرقم" في الصفحة الرئيسية من الكتاب. أو اضغط على مجموعة مفاتيح الاختصار CTRL + 1.

حدد تنسيق الأرقام وقم بتعيين عدد المنازل العشرية - 0.

نتيجة التقريب:

يمكنك تعيين عدد المنازل العشرية بتنسيق "نقدي" ، "مالي" ، "نسبة مئوية".

كما ترى ، يحدث التقريب وفقًا للقوانين الرياضية. يتم زيادة آخر رقم يتم تخزينه برقم واحد إذا تبعه رقم أكبر من أو يساوي "5".

خصوصية هذا الخيار: كلما زاد عدد الأرقام التي نتركها بعد الفاصلة العشرية ، زادت دقة النتيجة.

كيفية تقريب رقم بشكل صحيح في Excel

استخدام الدالة ROUND () (تقرب إلى عدد المنازل العشرية التي يطلبها المستخدم). لاستدعاء "معالج الوظيفة" ، استخدم الزر fx. الوظيفة التي تحتاجها موجودة في فئة الرياضيات.

الحجج:

1. "رقم" - مرجع لخلية بالقيمة المطلوبة (A1).
2. "عدد الأرقام" - عدد المنازل العشرية التي سيتم تقريب الرقم إليها (0 - للتقريب إلى عدد صحيح ، 1 - سيتم ترك منزلة عشرية واحدة ، 2 - اثنان ، إلخ).

الآن قم بتقريب العدد الصحيح (وليس الكسر العشري). دعنا نستخدم وظيفة ROUND:

• الوسيطة الأولى للدالة هي مرجع خلية ؛
• الوسيطة الثانية - بعلامة "-" (إلى عشرات - "-1" ، إلى مئات - "-2" ، لتقريب الرقم إلى آلاف - "-3" ، إلخ.).

كيفية تقريب رقم في Excel إلى آلاف؟

مثال لتقريب رقم إلى آلاف:

الصيغة: = ROUND (A3، -3).

لا يمكنك تقريب الرقم فحسب ، بل يمكنك أيضًا تقريب قيمة التعبير.

لنفترض أن هناك بيانات عن سعر وكمية المنتج. من الضروري إيجاد التكلفة بدقة للروبل (مقربة لأقرب عدد صحيح).

الوسيطة الأولى للدالة هي تعبير رقمي لإيجاد التكلفة.

كيفية التقريب لأعلى ولأسفل في Excel

للتقريب لأعلى ، استخدم الدالة ROUNDUP.

نقوم بملء الوسيطة الأولى وفقًا لمبدأ مألوف بالفعل - إشارة إلى خلية بها بيانات.

الوسيطة الثانية: "0" - تقريب الكسر العشري إلى الجزء الكامل ، و "1" - يتم تقريب الوظيفة ، تاركًا منزلة عشرية واحدة ، وهكذا.

الصيغة: = ROUNDUP (A1،0).

نتيجة:

للتقريب لأسفل في Excel ، يتم استخدام وظيفة ROUNDDOWN.

صيغة المثال: = ROUNDDOWN (A1 ؛ 1).

النتيجه هي:

تُستخدم صيغتا ROUNDUP و ROUNDUP لتقريب قيم التعبيرات (المنتج ، والجمع ، والفرق ، وما إلى ذلك).

كيفية التقريب إلى العدد الصحيح في إكسيل؟

للتقريب إلى أقرب عدد صحيح ، استخدم الدالة ROUNDUP. للتقريب إلى أقرب عدد صحيح ، استخدم الدالة ROUNDDOWN. تسمح لك الوظيفة "ROUND" وتنسيق الخلايا أيضًا بالتقريب إلى عدد صحيح عن طريق تعيين عدد الأرقام - "0" (انظر أعلاه).

الخامس برنامج اكسلللتقريب إلى عدد صحيح ، يتم أيضًا استخدام وظيفة OTBR. انها ببساطة تتجاهل المنازل العشرية. في الأساس ، لا يحدث تقريب. تقطع الصيغة الأرقام إلى الرقم المخصص.

قارن:

الوسيطة الثانية هي "0" - تنقسم الدالة إلى عدد صحيح ؛ "1" - حتى عُشر ؛ "2" - ما يصل إلى مائة ، إلخ.

إن دالة Excel الخاصة التي ستُرجع فقط عددًا صحيحًا هي INT. له وسيطة واحدة ، رقم. يمكنك تحديد قيمة رقمية أو مرجع خلية.

من عيوب استخدام الدالة "WHOLE" أنها تقرب العدد إلى الأدنى فقط.

يمكنك التقريب إلى أقرب عدد صحيح في Excel باستخدام الدالتين "OKRVVERH" و "FLOOR". التقريب لأعلى أو لأسفل لأقرب عدد صحيح.

مثال على استخدام الوظائف:

الوسيطة الثانية هي إشارة إلى الرقم الذي يجب أن يتم التقريب إليه (10 - إلى عشرات ، 100 - إلى مئات ، إلخ).

يتم إجراء التقريب إلى أقرب عدد صحيح زوجي بواسطة وظيفة "EVEN" ، إلى أقرب عدد فردي - "ODD".

مثال على استخدامها:

لماذا يقوم Excel بتقريب الأعداد الكبيرة؟

إذا كان في الخلايا معالج الجدولأدخلت أعداد كبيرة(على سبيل المثال ، 78568435923100756) ، يقوم Excel تلقائيًا بتقريبها على هذا النحو افتراضيًا: 7.85684E + 16 هي ميزة لتنسيق الخلية "عام". لتجنب مثل هذا العرض للأرقام الكبيرة ، تحتاج إلى تغيير تنسيق الخلية بهذا الرقم الكبير إلى "رقمي" (أسرع طريقة هي الضغط على اختصار لوحة المفاتيح CTRL + SHIFT + 1). ثم سيتم عرض قيمة الخلية على النحو التالي: 78568435923100756.00. إذا رغبت في ذلك ، يمكن تقليل عدد الأرقام: "رئيسي" - "رقم" - "تقليل عمق البت".

السؤال الذي يطرح نفسه في كثير من الأحيان " كيفية تقريب رقم في Excelصحيح ، بالضبط؟ "في Excel ، يمكنك ذلك تقريب رقم بالضبط أو لأعلى (أسفل) ، وصولاً إلى عدد صحيح يصل إلى عشرات أو مئات، إلخ.
الخيار الأول.
التقريب إلى عدد صحيح في Excel.
كيفية إزالة الأرقام بعد تنسيق الفاصلة العشرية ، راجع المقالة "رقم Excel. صيغة ".ولكن هناك مشكلة واحدة هنا. إذا قمنا بإزالة جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية في التنسيق ، فقد لا تكون النتيجة صحيحة.على سبيل المثال ، هناك مثل هذا الجدول.
الآن نقوم بإزالة الأرقام بعد الفاصلة العشرية (تنسيق الخلية). اتضح مثل هذا.
اتضح أن: 2 + 3 = 6. حدث لأنه ، وفقًا لقواعد الرياضيات ، يتم تقريب الرقم 5 بعد الفاصلة العشرية.كلما زاد عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية ، زادت دقة حسابها.
هنا تركنا رقمين بعد الفاصلة العشرية (تنسيق الخلية). اتضح مثل هذا.
أزلنا هنا الأصفار بعد الفاصلة العشرية في العمود بتنسيق الخلية ، وتركنا رقمين بعد الفاصلة العشرية في الخلية الأخيرة. اتضح مثل هذا.
الخيار الثاني.
صيغة التقريب في Excel.
لدينا مثل هذه الطاولة.
إذا ضربنا السعر في الكمية ، فسيكون هناك عدة أرقام بعد الفاصلة العشرية.
ولكن بمساعدة الصيغة ، لا يمكننا فقط مضاعفة الأرقام ، ولكن أيضًا تقريبها على الفور.في الزنزانة بالمبلغ الذي نضعهوظيفة "ROUND". لذلك ، في علامة تبويب Excel "الصيغ" في قسم "مكتبة الوظائف" ، حدد "رياضية" ، واضغط علىوظيفة "ROUND".
يظهر مربع الحوار "وسيطات الدالة".نملأ مثل هذا.
في سطر "الرقم" نكتب معادلة الضرب (السعر لكل كمية).
في السطر "Number_digits" اكتب 2. وهذا يعني - منزلتين عشريتين. انقر فوق موافق". اتضح مثل هذا.

الصيغة على النحو التالي. الآن انسخ هذه الصيغة إلى أسفل بالسحب. اتضح مثل هذا.
ولكن ، إذا قمنا بتعيين تنسيق الخلية برقم واحد بعد الفاصلة العشرية في هذه الخلية باستخدام صيغة التقريب ، فسيتم تقريب الرقم إلى رقم واحد بعد العلامة العشرية.
في الخلية الصفراء ، قمنا بتعيين تنسيق الخلية على منزلة عشرية واحدة.
كيفية الكتابة بشكل صحيح في السطر "Number_digits".
إذا وضعنا الرقم 1 ، فسيكون هناك رقم واحد بعد الفاصلة.
إذا وضعنا الرقم 2 ، فسيكون هناك بعد الفاصلة العشرية رقمان ، إلخ.
إذا وضعنا 0 - فلن تكون هناك أرقام بعد العلامة العشرية ، أي التقريب إلى العدد الصحيح في Excel.
وإذا كنت تريد تقريب عدد صحيح إلى عشرات ، فضع "-1" (ناقص 1).
على سبيل المثال ، يجب تقريب الرقم 123456 لأقرب مائة. وضعنا في السطر "Number_digits" الرقم -2 (ناقص 2). إذن فالعدد هو 123500.
وإلا كيف يمكنك التقريب في Excel .
دالة ROUND – تقريب رقم في Excel وفقًا لقواعد الرياضيات.
يتم تقريب الأعداد حتى ٥ للأصغر. يتم تقريب الأعداد من 5 إلى 10.
وظيفة ROUNDUP – جولة اكسل
على سبيل المثال، جولة إلى عشرات في Excelيتم إنتاجه وفقًا للصيغة التالية= OKRVERH (C12؛ 10) ، حيث يعني الرقم 10 في الصيغة التقريب إلى عشرات.
التقريب إلى المئات في Excelبهذه الصيغة= OKRVERH (C15،100) ، إلخ.
لمعرفة طرق التقريب الأخرى ، إلى رقم معين ، وما إلى ذلك ، راجع مقالة "Excel round up".
وظيفة ROUNDDOWN – التقريب إكسلإلى أسفل ، مع ترك أي عدد من الأرقام بعد الفاصلة العشرية كما نحدده في سطر مربع الحوار "Number_digits".
وظيفة OKRVERH – تقريب اكسل إلى عدد صحيح.

الصيغة على النحو التالي. اتضح مثل هذا.هنا تم تقريب الرقم وفقًا للمعادلة ، على الرغم من أنه وفقًا لقواعد الرياضيات ، من الضروري التقريب.
دالة FLOOR – تقريب Excel إلى عدد صحيح.
دالة ROUNDLT – تقريب رقم Excel إلى الدقة التي نقدمها... اقرأ حول عدة طرق أخرى في مقالة "صيغة التقريب في Excel".
هل هناك المزيد وظائف التقريب في Excel:
دالة زوجية – جولات رقم الإكسلحتى تحصل على رقم زوجي.
وظيفة غريبة – تقريب رقم إلى أول رقم فردي.
وظيفة OTBR – تقرِّب إلى أقرب عدد صحيح ، مع تجاهل جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية.
في بعض الأحيان تحتاج تقريب الأرقام في Excel إلى مضاعفات... على سبيل المثال ، بحيث تكون جميع الأرقام قابلة للقسمة على ثلاثة بدون باقي. كيفية تقريب الأرقام إلى مضاعفات ، راجع "مجموع مضاعفات 3 في Excel".
كيفية مضاعفة الوقت برقم (نقود) ، على سبيل المثال ، ساعات العمل بتكلفة ساعة واحدة ، راجع مقالة "كيفية مضاعفة الوقت برقم في Excel".

يحدث أنه يصبح من الضروري إجراء التقريب في Excel ، ولا يعرف المستخدمون كيفية القيام بذلك بدقة وبشكل صحيح. وفي الوقت نفسه ، تتيح وظيفة التقريب تقريب رقم لأسفل (لأعلى) إلى مئات أو عشرات أو أعداد صحيحة. ومع ذلك ، هناك عدة طرق للقيام بذلك.

1. الطريقة الأولى: باستخدام تنسيق الخلية ، قم بإزالة جميع الأرقام التي تلي الفاصلة. ولكن في هذه الحالة ، هناك فارق بسيط: إذا أزلت جميع الأصفار بعد الفاصلة العشرية في عمود الأرقام الحالي ، وكذلك في الخلية التي تحتوي على الإجماليات ، يمكنك الحصول على نتيجة غير صحيحة.
2. الطريقة الثانية تفترض باستخدام الصيغة... للقيام بذلك ، تحتاج إلى وضع الوظيفة " مستدير": في علامة التبويب" الصيغ "، حدد قسم" مكتبة الوظائف "، حيث نحتاج إلى" الرياضيات ". وبالفعل في هذا القسم نجد واضغط على الوظيفة المطلوبة "ROUND".

سيظهر هذا مربع حوار يسمى وسيطات الوظيفة. تحتاج لملئه. في سطر من الرقم ، يمكنك كتابة الرقم الذي ستقوم بتقريبه على الفور. ولكن يمكنك تسجيل أي وظيفة ضرورية على الفور ، على سبيل المثال ، الضرب. سيوفر لك هذا حركة غير ضرورية.

بعد ذلك يأتي السطر "Number_digits" ، حيث يجب أن تحدد عدد الأرقام التي تريد تقريب الرقم إليها. لذا ، إذا وضعت "3" في هذا السطر ، فسيكون هناك 3 منازل عشرية. في هذه الحالة ، إذا وضعت "0" ، فسيتم تقريب الرقم تلقائيًا إلى القيمة الكاملة. إذا كانت هناك حاجة لتقريب عدد صحيح إلى عشرات ، فاكتب قيمة سالبة في سطر "الأرقام_الأرقام". على سبيل المثال ، لدينا رقم 123456 نريد تقريبه لأقرب مائة. للقيام بذلك ، ضع القيمة "-2" في العمود واحصل على الرقم 123500.

يحتوي Excel على بعض الوظائف الإضافية لمساعدتك في التقريب. على سبيل المثال،

في الحياة ، عليك تقريب الأرقام أكثر مما يبدو للكثيرين. هذا ينطبق بشكل خاص على الأشخاص في تلك المهن المتعلقة بالتمويل. الأشخاص الذين يعملون في هذا المجال مدربون جيدًا في هذا الإجراء. ولكن أيضًا في الحياة اليوميةمعالجة تحويل القيم إلى شكل صحيحليس من غير المألوف. كثير من الناس ينسون بسعادة كيفية تقريب الأرقام بعد المدرسة مباشرة. دعونا نتذكر النقاط الرئيسية لهذا العمل.

في تواصل مع

عدد مستديرة

قبل الانتقال إلى قواعد تقريب القيم ، فإن الأمر يستحق الفهم ما هو الرقم التقريبي... إذا كنا نتحدث عن الأعداد الصحيحة ، فإنها تنتهي بالضرورة بصفر.

يمكن الإجابة بأمان على السؤال المتعلق بمكان فائدة هذه المهارة في الحياة اليومية - من خلال رحلات التسوق الأولية.

باستخدام القاعدة الأساسية ، يمكنك تقدير تكلفة المشتريات والمبلغ الذي تحتاج إلى اصطحابه معك.

باستخدام الأرقام المستديرة ، يسهل إجراء العمليات الحسابية دون استخدام الآلة الحاسبة.

على سبيل المثال ، إذا تم شراء خضروات تزن 2 كجم 750 جرامًا في سوبر ماركت أو في السوق ، فعندئذٍ في محادثة بسيطة مع المحاور ، غالبًا ما لا يذكرون الوزن الدقيق ، لكنهم يقولون إنهم اشتروا 3 كجم من الخضروات. عند تحديد المسافة بين المستوطناتاستخدم أيضًا كلمة "حول". هذا يعني إحضار النتيجة إلى شكل مناسب.

وتجدر الإشارة إلى أن بعض العمليات الحسابية في الرياضيات وحل المشكلات لا تستخدم دائمًا القيم الدقيقة. هذا صحيح بشكل خاص في الحالات التي تكون فيها الاستجابة جزء دوري لانهائي... فيما يلي بعض الأمثلة عند استخدام القيم التقريبية:

• يتم تقديم بعض قيم الثوابت في شكل دائري (رقم "pi" ، إلخ) ؛
• القيم الجدولية للجيب وجيب التمام والظل والظل ، والتي يتم تقريبها إلى رقم معين.

ملحوظة!كما تظهر الممارسة ، فإن تقريب القيم للكل ، بالطبع ، يعطي خطأ ، لكنه غير مهم. كلما ارتفع الترتيب ، كانت النتيجة أكثر دقة.

الحصول على القيم التقريبية

يتم تنفيذ هذا الإجراء الرياضي وفقًا لقواعد معينة.

لكن لكل مجموعة من الأرقام ، فهي مختلفة. لاحظ أنه يمكن تقريب الأعداد الصحيحة والمنازل العشرية.

ولكن مع الكسور العادية ، لا يتم تنفيذ الإجراء.

أولا تحتاجهم تحويل إلى عشري، ثم تابع الإجراء في السياق المطلوب.

قواعد تقريب القيم هي كما يلي:

• للأعداد الصحيحة - استبدال الأرقام التي تلي الرقم المقرّب بالأصفار ؛
• للكسور العشرية - تجاهل جميع الأرقام الموجودة خلف الرقم المقرّب.

على سبيل المثال ، عند تقريب 303434 إلى الآلاف ، يجب استبدال المئات والعشرات والآحاد بالأصفار ، أي 303000. في الكسور العشرية 3.3333 التقريب إلى عشرة x ، ببساطة تجاهل جميع الأرقام اللاحقة واحصل على النتيجة 3.3.

القواعد الدقيقة لتقريب الأرقام

عند تقريب الكسور العشرية ، لا يكفي ذلك تجاهل الأرقام بعد الرقم المقرّب... يمكنك التحقق من ذلك بالمثال التالي. إذا اشترى متجر 2 كجم 150 جرامًا من الحلويات ، فيقولون أنه تم شراء حوالي 2 كجم من الحلويات. إذا كان الوزن 2 كجم 850 جم ، فيتم تقريبها ، أي حوالي 3 كجم. أي أنه يمكن ملاحظة أنه في بعض الأحيان يتم تغيير الرقم المقرّب. متى وكيف يتم ذلك ، ستتمكن القواعد الدقيقة من الإجابة:

1. إذا كان الرقم المراد تقريبه متبوعًا برقم 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4 ، فسيتم ترك الرقم المقرّب دون تغيير ، ويتم تجاهل جميع الأرقام اللاحقة.
2. إذا كان الرقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 يتبع الرقم المقرّب ، فسيتم زيادة الرقم المقرّب بمقدار واحد ، ويتم أيضًا تجاهل جميع الأرقام اللاحقة.

على سبيل المثال ، كيف يتم تصحيح الكسر 7.41 أقرب إلى الوحدات... حدد الرقم الذي يلي الرقم. في هذه الحالة ، يكون الرقم 4. لذلك ، وفقًا للقاعدة ، يتم ترك الرقم 7 دون تغيير ، ويتم تجاهل الرقمين 4 و 1. وهذا يعني أننا نحصل على 7.

إذا تم تقريب الكسر 7.62 ، فإن الرقم 6 يتبع الآحاد ، ووفقًا للقاعدة ، يجب زيادة الرقم 7 بمقدار 1 ، وإلغاء الرقمين 6 و 2. أي أن النتيجة ستكون 8.

توضح الأمثلة المقدمة كيفية تقريب الكسور العشرية إلى واحد.

التقريب إلى الأعداد الصحيحة

لوحظ أنه يمكنك التقريب إلى الوحدات بنفس طريقة تقريب الأعداد الصحيحة. المبدأ هو نفسه. دعونا نتناول المزيد من التفاصيل حول تقريب الكسور العشرية إلى رقم معين في الجزء الصحيح من الكسر. لنتخيل مثالاً لتقريب 756.247 إلى عشرات. في المرتبة العاشرة ، يوجد الرقم 5. بعد المكان المستدير ، يتبع الرقم 6. لذلك ، وفقًا للقواعد ، من الضروري إجراء الخطوات التالية:

• تقريب العشرات لكل وحدة ؛
• في فئة الوحدات ، يتم استبدال الرقم 6 ؛
• يتم تجاهل الأرقام الموجودة في الجزء الكسري من الرقم ؛
• والنتيجة هي 760.

دعنا ننتبه إلى بعض القيم التي لا تعكس فيها عملية التقريب الرياضي إلى أعداد صحيحة وفقًا للقواعد صورة موضوعية. إذا أخذنا الكسر 8.499 ، ثم نحوله وفقًا للقاعدة ، نحصل على 8.

لكن في الحقيقة ، هذا ليس صحيحًا تمامًا. إذا قمنا بالتقريب إلى الأعداد الصحيحة بشكل أحادي ، فسنحصل أولاً على 8.5 ، ثم نتجاهل 5 بعد الفاصلة العشرية ، ونقرب العدد إلى الأعلى.

نحصل على 9 ، والتي ، من حيث المبدأ ، لا تمتص تمامًا. هذا هو في مثل هذه القيم ، يكون الخطأ كبيرًا... لذلك ، نقوم بتقييم المشكلة ، وإذا سمح الموقف ، فمن الأفضل استخدام القيمة 8.5.

تقترب من الأعشار

كيف تقرب لأعشار ، مائة ، جزء من الألف؟ تتم العملية وفقًا لنفس القواعد المطبقة على الكل. المهمة الرئيسية هي تحديد الرقم المطلوب تقريبه والعلامة التي تليها بشكل صحيح.

على سبيل المثال ، كسر 6.7864 عند الانتهاء:

• حتى أعشار يصبح 6.8 ؛
• إلى المئات - 6.79 ؛
• إذا قمت بالتقريب إلى جزء من الألف ، تحصل على 6786.

ملحوظة!يستخدم المسوقون الجهل بهذه القواعد جيدًا. في المتاجر ، مع ملاحظة علامة السعر التي تشير إلى الرقم 5.99 ، يرى معظم المشترين أن السعر يساوي 5. في الواقع ، سعر المنتج هو عمليًا 6.

الرياضيات - تعلم كيفية تقريب الأرقام

قواعد تقريب الأعداد إلى أعشار

انتاج |

هناك العديد من الأولويات للقدرة على أداء مثل هذه العمليات الحسابية. من المهم معرفة كيفية تقييم الموقف بشكل صحيح ، وتحديد هدف ، وستأتي النتيجة على الفور.