Dipol Antenler: Radyal. Dipol dipolün elektrik alanı veya simetrik vibratör anteni

Sert bir dipolün potansiyel enerjisi

Sözde sabit dipolün, ücretler arasındaki mesafesi değişmeyen bir dipol olduğunu düşünün ($ l \u003d const $). Potansiyel enerjinin, harici bir elektrostatik alanda bir dipol olduğunu tanımlarız. Eğer ücret, \\ Varphi $ potansiyel potansiyeli olan, alan noktasında bulunan Q $ olduğunda, potansiyel enerji eşittir:

sonra dipolün enerjisi eşittir:

nerede $ (\\ varphi) _ +; (\\ varhi) _- $ - harici alanın potansiyelleri, ücretlerin sorumluluğundadır $ q $ ve $ -Q $. Elektrostatik alanın potansiyeli, alanın saha gücü vektörünün yönünde tekdüze ise doğrusal olarak azalır. Alan boyunca bir eksen x gönderelim (Şek. 1). O zaman alırız:

Şek. 1 $ (\\ varphi) _ + to \\ (\\ varphi) _- $ 'dan potansiyeldeki değişimin $ \\ triangle x \u003d lcos \\ vartheta $' in segmentinde gerçekleştiğini görüyoruz:

Elektrikli an dipol

(4) 'in (2) yerine (4), biz:

$ \\ ougrightarrow (p) $ \u003d $ q \\ oughtarrow (l) $, dipolün elektrik anıdır. Denklem (6), dipol şarjlarının etkileşiminin enerjisini dikkate almaz. Bununla birlikte, alanın tek tip olması şartıyla, formül (6) elde edildi, ancak homojen olmayan alan için de geçerlidir.

Örnek 1.

Görev: Homojen olmayan bir alanda olan bir dipol düşünün, bu da X eksenine göre simetrik olarak. Dipolün böyle bir alanda nasıl davrandığını, üzerinde etkili olan kuvvetlerin bakış açısından nasıl davrandığını açıklayın.

Dipol merkezinin x ekseni üzerinde yatmasına izin verin (Şekil 2). Dipolün omzu ile X ekseni arasındaki açı $ \\ vartheta \\ n \\ frac (\\ pi) (2) $ 'dır. Bizim durumumuzda, FORCES $ F_1 \\ NE F_2 $. Dipol üzerinde dönme anını harekete geçirecek ve

dipolü x ekseni boyunca hareket ettirmeyi amaçlayan kuvvet. Bu gücün modülünü bulmak için formülleri kullanıyoruz:

Dipolün potansiyel enerjisi için denklem uyarınca:

$ \\ Vartheta \u003d const $ olduğuna inanıyoruz.

X eksenleri için varız:

\ \

$ \\ Vartheta 0 $ ile, dipol, daha güçlü bir alanın alanına çekilir. $ \\ Vartheta\u003e \\ frac (\\ pi) (2) $ F_X

Eğer $ - \\ frac (\\ parsiyel w) (\\ parsiyel x) \u003d fr_x $, potansiyel enerjinin bir türevi ise, uygun eksen üzerinde bir güç projeksiyonunu verir, daha sonra $ - \\ frac (\\ parsiyel w) türevi \\ Parsiyel \\ vartheta) \u003d M_ \\ Vartheta $ Eksendeki Dönme Torkunun projeksiyonunu veriyor mu? $:

\\ [- \\ frac (\\ parsiyel w) (\\ parsiyel \\ vartheta) \u003d m_ \\ vartheta \u003d -pesin \\ vartheta (1.4.) \\]

Formül (1.4) 'de eksi, anın, balın açısını dipolün elektrik anı ve alan dayanımı alanıyla azaltmaya çalıştığı anlamına gelir. Elektrik alanındaki dipol, dipolün elektrik momentinin sahaya paralel olması için ($ \\ outrightarrow (p) \\ OwnArrow \\ Ownarrow \\ outrightarrow (e) $). $ \\ Ougrightarrow (p) \\ uparrow \\ downarrow \\ ourightarrow (e) $ ile, tork da sıfır olacaktır, ancak bu denge sabit değildir.

Örnek 2.

Görev: İki dipol, birbirinden $ R $ 'in bir mesafededir. Eksenleri bir düz çizgide yatar. Elektrik anları sırasıyla eşittir: $ p_1 $ ve $ p_2 $. İstikrarlı bir dengenin konumuna karşılık gelecek olan dipollerden herhangi birinin potansiyel enerjisini hesaplayın.

Sistem, dipoller yönlendirildiğinde, Şekil 2'de gösterildiği gibi, sistem bir denge durumunda olacaktır. 3, alan boyunca birbirlerine masrafların karşısındaki alan boyunca.

Alanın P_1 $ 'lık bir dipolle bir dipol yarattığını varsayarsak, dipolün potansiyel enerjisini arayacağız, alanın (a)' den uzakta olan ilk dipol. Dipolün omuzlarının dipoller arasındaki mesafeye kıyasla küçük olduğunu varsayacağız ($ l \\ ll r $). Diples nokta için alınabilir (dipolün $ P_2 \\ 'nin \\ no'lu \\ no \\ a $' daki olduğuna inanıyoruz). Bir noktada bir noktada ekseninde bir dipol oluşturan alan kuvveti ($ \\ varepsilon \u003d 1 $) ile eşittir ($ \\ varepsilon \u003d 1 $):

Dipolün potansiyel enerjisi, A noktasında $ p_2 $ değerinde, Formül tarafından ifade edilebilir:

gerginliğin vektörlerinin ve dipolün elektrikli momentinin, istikrarlı bir denge durumunda kaplandığımız yer. Bu durumda, ikinci dipolün potansiyel enerjisi aşağı olacaktır:

Cevap: Potansiyel dipol enerjileri $ W \u003d -P_2 \\ Frac (P_1) (2 \\ Pi (\\ varepsilon) _0r ^ 3) $ 'a eşit olacaktır.

A. B. Rybakov,
, Askeri Space Cadet Corps, St. Petersburg

Alandaki dipol ve dipol alanında

Elektrostatiğin temel sorunları: Hangi alanın bu şarjların dağılımını ve harici alandaki bu ücretlerde hangi güç eylemlerini oluşturur? Nokta ücreti ile ilgili olarak, bu konular iyi bilinen okul bazlı formüller tarafından çözülür. Elektrostatiğin bir sonraki önemli ve basit amacı elbette, dipol. Dipol, sabit bir mesafede bulunan nokta şarjlarının büyüklüğündeki iki farklıdır. l. Birbirinden arkadaş. Dipol dipol anı ile karakterizedir P \u003d ql. (1)
Nerede l. - Olumsuz bir ücretten pozitifliğe yönlendirilen vektör.
Dipolün ilgisi, özellikle, birçok maddenin moleküllerinin bir dipol momentine sahip olması ve ek olarak, tüm maddelerin molekülleri harici bir elektrik alanında bir dipol anı elde etmektedir. Ve harici alandaki makroskopik gövdeler (hem iletken hem de iletken olmayan akım) polarize edildi, yani. Dipol anı satın alın. Burada sunulan sonuçların en önemli uygulamaları, dielektrikteki alanlardır.
Belirtilen konuya en önemli soruları koyacağız ve onları çözmeye çalışacağız. Okul kursu için ayrılan özel bir matematik yok, ihtiyacımız olmaz.
F (x) fonksiyonunun türevi DF / DX ile gösterilecektir. Kolaylık sağlamak için, bazı sonuçlar vektörlerin bir skaler ürünü kullanacaktır.
Hatırlamak a · B. \u003d A · b · cos α, burada α vektörler arasındaki açıdır. Coulon yasasının boyutsal sabiti

Alandaki dipol (basit görevler)
bir . Homojen bir elektrik alanında dipolde hangi kuvvetler?
Dipol olsun p. Gerilim alanında bulunur E. Dipol momentinin vektörünün, Açı α'yı saha gücü vektörü ile yapmasına izin verin. Bu durumda dipolün şu an bir çift kuvvetle davrandığını görmek kolaydır.
M \u003d qelsin α \u003d pesin αBu, dipolü alanın güç hatları boyunca yönlendirmeyi amaçlar. Yani dipol dönebilirse, o zaman şekilde yönlendirilir. Dipolün ters şekilde yönlendirildiğinde farklı bir denge konumuna sahip olduğunu unutmayın, ancak bu pozisyon kararsızdır.
2. Üniforma alanında dipolün enerjisi nedir?
Her zaman olduğu gibi, potansiyel enerjiden bahsettiğimiz görevlerde, önce bu enerjiyi sayacağımız yerden önce katılmalısınız. Yukarıdakilerden sayalım denge pozisyonu. Daha sonra, enerji, saha gücünün, dipolün merkezinin etrafındaki dönme sırasında, bir açı α (bkz. Şekil 1) ile karakterize ilk pozisyondan döndürme sırasında gerçekleştireceği çalışmadır. Çalışmanın yalnızca yükün yön boyunca hareketi ile bağlandığını hatırlayın. E. . Böyle bir dönme ile dipol şarjları, l (1- cos a) / 2'deki alan çizgileri (farklı yönlerde) boyunca kaydırılacaktır. Bu nedenle, istenen enerji w \u003d qel (1 - cos α) \u003d PE (1 - COS α).
Ancak, elektriktadaki ders kitaplarında daha sık, bu soruna inanmayı tercih eder, bu, vektör iken dipol pozisyonunda W \u003d 0 p. Perpendiculin E. . Bu durumda
W \u003d -qel cos α \u003d -Pe.
Paragrafın sonunda ifade edilen ifade şimdi formüle edilebilir ve aksi takdirde: Dipol minimum enerji ile bir pozisyon almaya çalışır. Böylece, dış alandaki dipol dielektrik molekülleri belirtilen şekilde tüm şarkıya yöneliktir (ve termal hareket bundan onları önler).
3. Şimdi, alan çizgileri boyunca havalandırılan dipolün homojen olmayan bir alanda bulunmasına izin verin. Ardından, görmesi kolaydır, alan çizgilerindeki kuvvet, alanın boyutunu artırma alanına uygulanır:
(Dizinler "+" ve "-", karşılık gelen fiziksel değerin ait olduğu dipolün şarjını işaretleyin). Bu, şarj edilmiş vücudun (şarj tabelasından bağımsız olarak) küçük kağıt parçalarını çeken en basit deneyimi açıklayan bu güçtür.

Diptee alanı
dört. Dipolün alanını hesaplamadan önce, genel anlara odaklanacağız. Örneğin, yanlış formdaki bazı asteroitlerin yerçekimi alanıyla ilgilenelim. Asteroid'e yakın bir alan yalnızca bilgisayar hesaplamasıyla elde edilebilir. Ancak, asteroitten uzaklaştığımız daha fazla, daha fazla doğrulukla daha fazla bir malzeme noktası olarak görebiliriz (kimin sahası biliyoruz). Daha fazla matematiksel titizlik arzusuyla, alanın asimptotik davranışını bildiğimizi söylemek gerekirdi.
Benzer bir durumla elektrostatik alanda yüzleşiyoruz. Özelliklerdeki elektrostatik alan yerçekimine çok benzer (çünkü temel yasalar benzerdir: Coulon Hukuku ve Dünya Topluluğu Kanunu), ancak eğer "Richer" olduğu söylenebilirse. Sonuçta, elektrik yükleri iki tipte olabilir, aralarında aralarında cazibe ve itme ve "yerçekimi ücretleri" arasında (yani, kitleler mümkündür.
Bazı sınırlı alanda, olumlu ve olumsuz noktalarda Q1, Q2, ..., Q N'nin dağıtıldığını varsayıyoruz. Tam şarj sistemi
(2)
Q ≠ 0, ≠ 0, büyük r'deki alanın puan şarjı alanına girdiğinde olduğunu zaten anlıyoruz. Ancak bizim için çok önemli bir soru var: Tam şarj olursa, alan uzun mesafelerde ne olacaktır?
Q \u003d 0? Q \u003d 0 ile nokta şarjlarının en basit dağılımı bir dipoldir. Bu yüzden dipol alanının çalışması önemli ana anlar taşır.
Bu nedenle, çoğunlukla, tüm karakteristik boyutların, dipolün masrafları arasındaki mesafeye kıyasla çok büyük olduğu gibi bu tür durumlarla ilgileneceğiz. Bu durum tarif edilebilir. İlk olarak, masrafların, L'nin son mesafesinde bulunduğunu ve elde edilen çözümlerin davranışlarıyla ilgilendiğini her zaman aklımızda tutabiliriz, ancak belirli bir dipol noktası P ile bir nokta dipolü hakkında konuşmak mümkündür. Öyleyse tüm sonuçlarımız R\u003e 0 için geçerlidir (elbette iki bakış açısı, eşdeğerdir).
Nokta ücretleri için ve elde edilen ifadelerde, herkes tarafından bilinen formülleri kullanacağız. Bu nedenle, yaklaşık hesaplama formülünü hatırlıyoruz: eğer, sonra
Her yerde, "≈" işareti, bu formülleri küçük bir parametre durumunda kullandığımızı gösterecektir (dikkate alınan görevlerdeki küçük parametre L / R).
beş. Dipol alanının filament çizgilerinin yüksek kaliteli resmi iyi bilinmektedir, birçok ders kitabında verilir ve burada vermeyeceğiz. Alanın keyfi bir noktada hesaplanması basit olsa da, kendimizi hala seçilen iki yön boyunca potansiyel ve gerginliğin hesaplanmasına hala kısıtlıyoruz. Koordinat sisteminin dipolün merkezi ile uyumlu başlangıcı, x, x vektör boyunca doğrudan olacaktır. p. Ve y ekseni diktir (aynı zamanda, dipol şarjları koordinatların kökeninden uzaklaşacaktır). Sonsuz bir uzak noktada olduğunu varsayıyoruz
6. Y ekseni üzerindeki dipol alanının yoğunluğunu hesaplayın.
Süpüpe prensibine göre, E \u003d E + + E -nerede E +. ve E - - Bireysel masrafların stroy vektör çizimleri. Üçgenlerin benzerliğinden:
Ne yazabilirsiniz
Şimdi Y ekseni boyunca potansiyelin ilerleyişi hakkında söyleyelim. Y eksenin herhangi bir noktasında olduğu gibi, vektör E. Eksene dik, daha sonra bu eksen boyunca bazı şarjları hareket ettirirken, dipol alanı herhangi bir iş yapmaz ve bu nedenle, bu eksenin herhangi bir noktasında
7. Potansiyel J alanını X ekseninin keyfi bir noktasında hesaplayın. Süperpozisyon prensibine göre, potansiyellerin miktarına eşittir ve olumlu ve negatif ücretler yaratır.
X\u003e 0, sonra:
(3)
(x için (x) x için ifade< 0 будет c другим знаком).
Sorunun simetrisinden, Axis x alan gerginliğinin X vektöründeki açıktır. E. Sadece E X bileşeni var. Alanın gücünü ve potansiyelini birbirine bağlayan bilinen formüle göre hesaplanabilir:
(4)
Ancak okulda, formül (4) genellikle baypastır, bu yüzden eski'yi doğrudan hesaplıyorum: veya

Böylece, X ekseni boyunca veya Y ekseni boyunca dipolden çıkarılırken, alan gibi çalışır. r -3.. Alanın da herhangi bir yönde davrandığını kanıtlayabilirsiniz.
Keyfi bir noktadaki potansiyelin ifadesi çıktı değildir: (yani, çıkarırken

Herhangi bir yönde, Y ekseni hariç, potansiyel gibi azalır r -2.). Özel durumlarda, bu formülün bize zaten bilinen sonuçlara yol açtığından emin olun.
8. Kalkış. Sonsuz düzgün yüklü düzlemin, alan gücünün, uçaktan olan mesafeye bağlı olmadığını hatırlayın (veya isterseniz, gibi düşer r 0). Nokta şarjında \u200b\u200b- gibi azalır r -2.. Dipol, öğrendiğimiz gibi, sonsuzluk üzerinde R -3 olarak azalır. Şarj dağıtım voltaj alanlarının nasıl azaldığını tahmin etmeye çalışın r -1; R -4..

Diptee'nin diğer suçlamalarla etkileşimi
9. Şimdi dipolün etkileşimini ve nokta şarjının q '(q'\u003e\u003e 0) olduğunu düşünün. Çizim, kalıbı büyük ölçüde 5. paragrafta tekrarlar, orada, dipol alanının gerginliğini hesapladık ve bu nedenle, POWER ŞARJINDAKİ GÜÇ NELERİNDEN NELERDİR? Bu etkileşimin, NecCentral kuvvetlerinin en basit örneği olduğunu unutmayın (okul derzinde partiküller arasında nötrentral kuvvetler bulunduğunu unutmayın).
Ancak hala sorular vardı: Dipol üzerinde hangi güç davranıyor? Nerede bağlı? Bu soruları derhal düşünmeden cevaplayabilirsiniz. Üçüncü Newton Hukukuna göre istenen kuvvet F 'e eşit olmalıdır ve F' ile bir düz çizgide uygulanmalıdır. Belki de birisi, şarj + q ve -Q dipolü üzerinde hareket eden rahatlatıcı iki kuvvetin dipol dışında bir yere bir yere uygulanmasını şaşırtacaktır. Bu ne anlama geliyor? Bir şey ifade etmiyor. Simit üzerinde hareket eden eşit yerçekimi kuvvetlerinin deliğin merkezine tutturulması ne demektir? Belirli bir anlam ifade etmeyen herhangi bir anlamı yoktur, sadece mekaniğin temel denklemlerinde birkaç (hatta sayısız) kuvveti değiştirir. (Böyle bir bakış açısının kabul edilemez olduğu çok iyi bilinen yazarların olduğunu not etmek için nesnellik. Dipolün kendisine uygulandığını ve kuvvet anında dipolün momenesine) noktaya göre söylemeyi tercih eder.
10. Vektörlerin P1 ve P 2 vektörlerinin bir düz çizgide yattığı iki dipolün etkileşiminin gücünü ve enerjisini bulun. Dipoller X arasındaki mesafe.
İlk alandaki ikinci dipolün ücretlerinin toplam şarjını düşünün (bkz. Madde 7):

Değişen direklerle (Şekilde olduğu gibi) birbirlerine yönlendirilen dipollerin çekildiği açıktır (bu, "-" ifadesindeki "-" ifadesine karşılık gelir), dipollerden birinin darbesi sırasında, enerji değişecek işaret.
Artık monoton hesaplamaları artık çoğaltmayacağız ve hemen bu dipollerin etkileşiminin gücünün değeri için bir ifade içmeyeceğiz (kontrol!):
11. İki dipolün etkileşiminin enerjisini, içinde, p1 düz bir çizgi bağlama dipolleri üzerinde yatan ve p2'ye diktir. Dipoller X arasındaki mesafe. (Kendinizi kontrol edin - Cevap açıktır.)
12. Pı ve p2 vektörlerinin birbirlerine paralel olduğu ve hem dipollerin bulunduğu X eksenine dik olan iki dipolün etkileşiminin enerjisini bulun.

Ek Yorumlar
13. Böylece, dipol, tam şarj q \u003d 0 ile şarj sisteminin en basit örneğidir. Görüldüğü gibi, dipol alanının büyük mesafelerdeki potansiyeli, R -2 olarak ondan azalır. Bu sonucu daha genel bir durumla özetlemek mümkün mü?
Dipol anı kavramını genelleştirebilirsiniz, böylece herhangi bir ücret dağıtımını karakterize eder. Özellikle, sistem N noktası ücretleri için, dipol anı aşağıdaki gibi belirlenir:
. (5)

Bu büyüklüğün katkı maddesini görmek kolaydır. Q \u003d 0'da P'nin referansın başlangıcının seçimine bağlı olmadığı kanıtlanabilir. Belirli bir durumda, bu formülün (1) içine girdiğinden emin olun.
Bir dizi basit şarj dağılımının dipol momentini göz önünde bulundurun (tüm durumlarda en yakın ücretler arasındaki mesafe).
Sürekli ücretlerin sürekli dağılımları hakkında konuşmak mümkün olacaktır, ancak daha sonra (2) ve (5) 'deki tutarlar yerine, birimde integral yazmak zorunda kalacaktır.
Yukarıda elde edilen sonuçlar, dipol anın önem değerinin olduğunu göstermektedir. Ve aslında, genellikle daha da götüreceğini kanıtlayabilirsin. keyfi sistem Tam şarjlı şarjlar Q \u003d 0 ve dipol anı P ≠ 0, alan, dipol anı ile ilk temel dipol alanına daha yakın olacaktır. p.
Bu yola daha fazla gitmek ve şarj sistemi alanını q \u003d 0 ve p \u003d 0 ile dikkate almak mümkün olacaktır. basit örnekler Böyle bir sistem, Şekil 2'de sunulmuştur. Ve sözde Quadrupol. Quadrupol alanının potansiyeli, sonsuzlukta R -3 olarak azalır.
Bir sayı "Nokta Şarjı - Dipol - Quadrupo ..." daha da devam ettirilebilir. Bu tür nesnelerin genel adı çok kutupludur. Ama bu konuda duracağız.

14. Bir atom bir elektrik alanına yerleştirirken, çekirdeğe ve elektronik kabuğa tutturulmuş güç farklı yönlere yöneliktir. Bu güçlerin hareketi altında, atom bir dipol anı kazanır. R Dış alanın yoğunluğunun yönünde yönde çakıştırma E. 0 .
Elbette, moleküller ayrıca dış alanda bir dipol anı elde eder (ancak onlar için genellikle konuşursak, vektörün yönü hakkındaki haksızca önceki bir açıklama R ).
Ancak birçok molekül dipol anları ve harici bir alan yokluğunda. Dahası, bu Eigen dipol anları genellikle girişlerden çok daha yüksektir (eğer her zamanki gibi konuşursak, laboratuvar alanlarında elde edilebilir). Doğada çok sayıda işlem için (özellikle, yaşamın varlığı için), su molekülünün bir dipol anı olması son derece önemlidir.
"H20 molekülündeki atomlar, CO2 molekülündeki gibi düz bir çizgide bulundukları için dünyanın nasıl görüneceğini hayal etmek zor; Muhtemelen hiç kimsenin olmayacağını gözlemledi. "(E.Parsell. Elektrik ve manyetizma. - M., 1975).

Yanıtlar
8. paragrafa. Alanın, R -1 olarak sonsuzlukta azaldığı şarj sistemleri, sonsuz düzgün bir şekilde yüklü bir ipliktir.
S. 11. İlk dipolü, yükleri üzerindeki eksen x boyunca hareket ettirirken, kuvvetin ikinci dipolünden, bu eksene dik olarak hareket ederler. İş yapılmaz, bu, w \u003d 0 anlamına gelir.
S. 12. Hesaplamayı basitleştirmek için, dipollerden birinin sonsuzluktan birinin bize ilgi durumuna aktarma yöntemini başarıyla seçmek gerekir. İlk önce eksen x eksen boyunca hareket ettirilmesi uygundur, dipol momentinin vektörünü eksen boyunca yönlendirir (ancak, dipolün etkileşim kuvvetlerinin çalışması sıfırdır) ve daha sonra 90 ° döndürür. İkinci dipolü çevirirken, harici kuvvetler yapılmalıdır (bkz. Paragraf 2). Bu, dipollerin etkileşiminin enerjisidir.
S. 13. Dipoller eşittir: a) 0; b) 2qlj;
c) 0; d) -3qli (burada I ve J, sırasıyla X ve Y eksenlerinin yönünde tek vektörlerdir).

Her birine kablosuz cihaz Bir anten gerekir. Bu iletken mekanik cihaz, iletilen radyo frekansını (RF) sinyalini elektriksel olarak dönüştüren bir dönüştürücüdür ve manyetik alanlarRadyo salm. Ayrıca ortaya çıkan radyo dalgasını tekrar elektriksel sinyal haline getirir. Antenler için neredeyse sonsuz çoklu yapılandırmalar mümkündür. Bununla birlikte, çoğu iki ana türdedir: dipol ve pin antenleri.

"Anten" kavramı

Radyo dalgası, manyetik alana dik bir elektrik alanı içerir. Her ikisi de dağıtım yönüne diktir (aşağıdaki şekilde). Bu bir elektromanyetik alandır ve bir anten oluşturur. Cihazın yaydığı sinyal vericinin içinde üretilir ve daha sonra iletim hattını, genellikle bir koaksiyel kablo kullanarak anteni gönderilir.

Çizgiler, bir araya getirilen ve birbirlerini "dışarı çıktığında", antenden desteklendiklerinde birbirlerini destekleyen manyetik ve elektrikli elektrik hatlarıdır.

Gerilim, anten elemanlarının etrafında bir elektrik alanı oluşturur. Antendeki akım bir manyetik alan yaratır. Elektrik ve manyetik alanlar, bilinen Maxwell denklemlerine uygun olarak birbirleriyle birleştirilir ve rejenere edilir ve "kombine" dalga antenden boşluğa gönderilir. Sinyali alırken, elektromanyetik dalga, elektromanyetik dalgayı tekrar elektrik sinyaline geri döndüren antendeki voltajı tetikler.

Herhangi bir antenin oryantasyonunda ilk değerlendirme, polarizasyondur, bu da elektrik alanının (E) dünyayla yönünü ifade eder. Aynı zamanda dünyaya göre iletim unsurlarının oryantasyonudur. Dikey kurulu antenToprağa dik dikey olarak polarize bir dalga yayar. Böylece, yatay olarak yerleştirilmiş anten yatay olarak polarize bir dalga yayar.

Polarizasyon da dairesel olabilir. Vida veya spiral antenler gibi özel konfigürasyonlar döner bir dalga yayabilir, döner bir polarize dalga oluşturabilir. Anten, sağa veya sola bir dönüş yönü oluşturabilir.

İdeal durumda, hem vericinin hem de alıcı cihazdaki antenin aynı polarizasyona sahip olmalıdır. Yaklaşık 30 MHz'in altındaki frekanslarda, dalga genellikle atmosfer, arazi veya diğer nesneler tarafından genellikle yansıtılır, kırılır, döndürür veya değiştirilir. Sonuç olarak, polarizasyonun iki taraftaki koordinasyonu kritik değildir. Frekanslarda, OVF, UHF ve mikrodalga polarizasyonunda, mümkün olan en yüksek sinyal iletimini sağlamak için aynı olmalıdır. Ve, antenlerin karşılıklılığı gösterdiğini, yani hem transfer ve alımda eşit derecede iyi çalışıyorlar.

Dipol veya simetrik vibratör anteni

Dipol, tel, tüpün yarım dalga yapısıdır, pcb (PCB) veya diğer iletken malzeme. Dalga boyunun iki eşit çeyreğine ayrılır ve transfer hattı tarafından beslenir.

Hatlar, elektrik ve manyetik alanların dağılımını göstermektedir. Bir dalga boyu (λ) eşittir:

yarım Dalgalar:

λ / 2 \u003d 492 / f MHz

Gerçek uzunluk genellikle anten tellerinin boyutuna bağlı olarak azaltılır. Elektriksel uzunluktaki en iyi yaklaşım:

λ / 2 \u003d 492 k / f MHz

burada K iletkenin çapını uzunluğu ile bağlayan bir katsayıdır. Bu, 30 MHz veya daha az frekansı olan kablolu antenler için 0.95'tir. Veya:

λ / 2 \u003d 468 / f MHz

İnç uzunluğu:

λ / 2 \u003d 5904 k / f MHz

K değeri daha büyük bir çapın elemanları için daha azdır. Bir k'nin çapında bir t tüp için 0.945'tir. 165 MHz için dipol kanalı bir uzunluğa sahip olmalıdır:

λ / 2 \u003d 5904 (0.945) / 165 \u003d 33.81 inç

ya da iki 16,9 inç segment.

Uzunluk önemlidir, çünkü anten bir rezonant cihazdır. Maksimum radyasyon verimliliği için çalışma frekansı için yapılandırılmalıdır. Bununla birlikte, anten, bir rezonans filtresi olarak dar bir frekans aralığında oldukça iyi çalışır.

Dipolün bant genişliği yapısının bir fonksiyonudur. Genellikle, Daimi Dalga Anteninin (CWS) katsayısının oranın 2: 1'den az olduğu bir aralık olarak tanımlanır. CWS, aktarım hattı beslemesi boyunca cihazdan yansıyan sinyal tarafından belirlenir. Bu, bir ilişki hattı empedansı olan bir anten empedansı işlevidir.

İdeal bir iletim hattı, 75 ohm'a dirençli dengeli bir iletken buhardır. Ayrıca kullanabilirsin koaksiyel kablo Karakteristik empedans 75 ohm (zo) ile. 50 ohm karakteristik empedanslı koaksiyel kablo da kullanılabilir, çünkü toprağın üstündeki dalga boyunun yarısından az ise, antene iyi karşılık gelir.

Koaksiyel kablo dengesiz bir çizgidir, çünkü radyo frekansı akımı koaksiyel ekranın dışında sızdırılacak ve bitişik cihazlarda bazı istenmeyen indüklenen girişimler yaratır, ancak anten oldukça iyi çalışacaktır. En iyi yem yöntemi, bir koaksiyel kablo ile besleme noktasında simetizen bir trafo kullanmaktır. Simetleyici transformatör, dengeli sinyalleri dengesiz sinyallere dönüştüren veya tam tersi olan bir trafo cihazıdır.

Dipol, istenen polarizasyona bağlı olarak yatay veya dikey olarak ayarlanabilir. Besleme hattı, radyasyon bozulmasını önlemek için yayılan elemanlara dik olarak ideal bir şekilde geçmelidir, böylece dipol en sık yatay olarak yönlendirilir.

Anten sinyalinin radyasyon diyagramı, yapısına ve kurulumuna bağlıdır. Fiziksel radyasyon üç boyutludur, ancak genellikle hem yatay hem de dikey oryantasyon diyagramları ile temsil edilir.

Dipolün yatay diyagramı sekiz bir rakamdır (Şekil 3). Antende maksimum sinyal belirir. Şekil 4, dikey bir radyasyon tablosunu göstermektedir. Bunlar, Dünya ve komşu nesneler tarafından kolayca çarpıtılan ideal örneklerdir.

Antenin geliştirilmesi bir odaklanma ile ilişkilidir. Kazanç genellikle, bir izotropik anten gibi bazı "standart" olarak, bir nokta radyo frekansı enerjisinin bir nokta kaynağı olan, her yöne bir sinyal yayan bazı "standart" olarak ifade edilen desibellerde (DB) ifade edilir. Genişleyen kürenin iç kısmını aydınlatan nokta ışık kaynağını düşünün. İzotropik anten, 1 veya 0 dB amplifikasyon katsayısına sahiptir.

Verici radyasyon diyagramını üretir veya oluşturursa ve daha fazla yönlendirilmesini sağlarsa, bir izotropik antenin amplifikasyonuna sahiptir. Dipol, izotropik bir kaynağa göre 2.16 DBI kazanç katsayısına sahiptir. Bazı durumlarda, Kazanç katsayısı DBD'deki dipol işine bağlı olarak ifade edilir.

Ek yatay yansıtıcı elemanlı dikey anten

Bu cihaz esasen dikey olarak takılan dipolün yarısıdır. Monopol terimi de bu kurulumu tanımlamak için kullanılır. Arazi antenin altında, yüzeyi en küçük λ / 4 ile, radyal olarak adlandırılan, antenin ikinci yarısını oluşturan λ / 4 iletkenlerinin bir yarıçapı veya numunesi ile gerçekleştirilir (Şekil 5).

Anten iyi bir yere bağlıysa, anten margonu olarak adlandırılır. Ana yapı, vericinin başka bir λ / 4 yarısına hizmet eder. Topraklama düzlemi yeterli boyutta ve iletkenliğe sahipse, topraklama performansı dikey olarak takılmış bir diğole eşdeğerdir.

Çeyrek dalga dikey uzunluğu:

λ / 4 \u003d 246 k / f MHz

K katsayısı, genellikle daha geniş bir tüp ile yapılan dikeyler için 0,95'ten azdır.

Güç noktası empedansı yarım dipol veya yaklaşık 36 ohm. Gerçek basamak, yer üstündeki yüksekliğe bağlıdır. Bir dipol gibi, zemin düzlemi rezonansıdır ve genellikle ana empedansında bir jet bileşeni vardır. En yaygın iletim hattı, 50-Ω koaksiyel kablodur, çünkü nispeten iyi antenin 2: 1'in altındaki KSW ile empedansına karşılık gelir.

Ek bir yansıtıcı elemanlı dikey anten yönlendirilmemiştir. Yatay yetimhane diyagramı, cihazın sinyali her yöne eşit şekilde yaydığı bir dairedir. Şekil 6, dikey bir oryantasyon düzenini göstermektedir. Dipolün dikey diyagramına kıyasla, zemin düzlemi, yaklaşık 50 MHz'in altındaki frekanslarda daha geniş yayılımın avantajını sağlayan daha düşük bir radyasyon açısına sahiptir.

sonuç

Ek olarak, iki veya daha fazla dikey anten, büyütme ile daha yönlendirilmiş bir sinyal oluşturmak için ilave bir yansıtıcı elemanla gerçekleştirilebilir. Örneğin, AM radyo istasyonu güçlü sinyali bir yönde yönlendirmek için iki veya daha fazla kule kullanır, başka birinde bastırın.

Daimi dalga katsayısı

Ayakta dalgalar, şanzıman hattı boyunca voltaj ve akım dağıtım şemalarıdır. Hatın karakteristik empedansı (zo), jeneratörün (verici) çıkış empedanlığına (verici) ve antenin yükü, voltaj ve hat boyunca akım sabittir. Tutarlı bir empedansla, maksimum güç iletimi gerçekleşir.

Antenin yükü doğrusal empedansa karşılık gelmiyorsa, iletilen tüm güç yük tarafından emilmez. Anten tarafından absorbe edilmeyen herhangi bir güç, hat boyunca tekrar yansıyadır, doğrudan sinyale ve hat boyunca akımda ve voltajda değişiklikler oluşturur. Bu varyasyonlar duran dalgalardır.

Bu tutarsızlığın ölçüsü, ayakta dalga (CWS) katsayısıdır. CWS, genellikle doğrudan ve akım akımı veya voltaj değerlerinin, hat boyunca maksimum ve minimum değerlerin oranı olarak ifade edilir:

KSV \u003d MAX / I MIN \u003d V MAX / V MIN

Daha fazla basit yol CWS'yi eksprese edin, empedansı (zo) anten empedansına (R) karakterize eden iletim hattının ilişkisidir:

KSV \u003d Z O / R veya R / Z O

hangi empedansın daha fazla olduğuna bağlı olarak.

İdeal CWW 1: 1'dir. KSV, 2 ila 1,% 10'luk bir yansıyan gücünü gösterir; bu, iletilen gücün% 90'ının anteni girdiği anlamına gelir. KSV 2: 1 genellikle en çok en çok kabul edilebilir olarak kabul edilir. verimli iş Sistemler.

Şimdi ortaya çıkan alanı iki osilatörün eşzamanlı etkisiyle görecek şekilde düşüneceğiz. Önceki bölümde, çoğu basit dava zaten ele alınmıştır. İlk önce fenomenin yüksek kaliteli bir resmini veriyoruz ve sonra aynı etkileri kantitatif bir bakış açısıyla tanımlıyoruz. Almak basit durumlarOsilatörler ve dedektör bir yatay düzlemde bulunduğunda ve osilatörlerin salınımları dikey yönde meydana gelir.

İNCİR. 29.5 ve her iki osilatörün türünü yukarıdan gösterir; Bu durumda, bunlar arasındaki mesafe, Kuzey - Güney yönünde olan mesafe dalga boyunun yarısına eşittir ve aynı fazda dalgalanırlar, yani. Osilatörlerin faz farkı sıfırdır. Farklı yönlerde radyasyon yoğunluğuyla ilgileniyoruz. Yoğunluk altında, bizden 1 saniyede geçen enerji miktarını kastediyoruz; Zamanla ortalama alan gücünün karesi ile orantılıdır. Öyleyse, ışığın parlaklığını belirlemek için, elektrikli alan gücünün karesini almanız gerekir ve gerginliğin kendisi değildir. (Elektrikli alan kuvveti, saha sabit bir şarjla hareket ettiği kuvvet ile karakterize edilir ve belirli bir platformdan geçen enerji miktarı, alan gücünün karesi ile orantılıdır ve metrekare başına watt cinsinden ölçülür. Orantalık katsayısı bir sonraki bölümde kaldırılacak.) Osilatör sisteminden batıya çıkacaksak, hem osilatörlerden de geliyoruz, alanlar aynı fakat aynı fazın değeri, böylece toplam elektrik alanının iki katıdır. bireysel osilatör. Sonuç olarak, yoğunluk sadece bir osilatörden kaynaklanan dört kat daha fazla yoğunluk olacaktır. (Şekil 29.5'teki sayılar, yoğunluğu gösterir ve ölçüm birimi için, koordinatların başlangıcına yerleştirilmiş bir osilatörün radyasyonunun yoğunluğunu seçti.) Şimdi osilatörler çizgisi boyunca kuzey veya güney yönünde ölçülebilir. Osilatörler arasındaki mesafe dalga boyunun yarısına eşit olduğundan, radyasyon alanları tam olarak Polotte'de fazla farklılık gösterir ve sonuç olarak, toplam alan sıfırdır. Bir ara açı için (eşit), yoğunluk 2, yani, azalması, yoğunluğu sürekli olarak 4, 2, O, vb. Değerleri alır. Farklı açılar için yoğunluk bulmayı öğrenmemiz gerekir. Temel olarak, farklı aşamaları olan iki salınımın eklenmesinin görevine gelir.

Şekil 29.5. Radyasyon yönünden, dalga boyunun yarısının bir mesafesinde bulunan iki dipolün radyasyonunun yoğunluğunun bağımlılığı.

a - fazdaki dipoller (); B - Antipazdaki dipoller.

Kısaca daha ilginç durumları dikkate alalım. Osilatörler arasındaki mesafenin, daha önce, dalga boyunun yarısına eşit olduğu gibi, ancak bir osilatörün salınımları, fazın arkasına periyodun başka bir yarısının salınımlarından geriye kalmasıdır (bkz. Şekil 29.5, B). Yatay yöndeki (batı veya doğu) yoğunluğu sıfıra, çünkü bir osilatör "bir yönde, diğeri ise tersidir. Kuzey yönünde, en yakın osilatörden gelen sinyal, uzun osilatörden gelen sinyalin yarım süresine çıkıyor. Ancak, ikincisi sadece yarım dönemde salınımlarında geciktirir, böylece her iki sinyal aynı anda gelir ve kuzey yönündeki yoğunluğu 4'tür. Daha sonra gösterileceği gibi 30 ° 'lik bir açıdaki yoğunluğu 2'ye eşittir.

Şimdi pratikte çok yararlı olan bir ilginç mülke yaklaştık. Osilatörler arasındaki faz oranlarının radyo dalgaları iletirken kullanıldığını unutmayın. Hawaii Adaları'na bir radyo sinyali göndermek istediğimizizi varsayalım. Şekil l'de gösterildiği gibi, bunun için anten sistemini kullanıyoruz. 29.5, A ve aralarında sıfır faz farkı oluşturun. Ardından, Hawaii Adaları Amerika Birleşik Devletleri'nin batısındaki yattığından beri maksimum yoğunluk sadece doğru yöne gider. Ertesi gün, sinyalleri zaten Kanada'ya çözeceğiz. Kanada Kuzeydeyken, yalnızca antenlerin birinin işaretini, antenlerin, Şekil 2'deki gibi antipazda olmaları için değiştirmemiz gerekir. 29.5, b ve transfer kuzeye gidecektir. Gelebilirsin farklı cihazlar Anten sistemleri. Yöntemimiz en basitlerinden biridir; Sistemi önemli ölçüde karmaşıklaştırabilir ve gerekli faz oranlarını seçerek, antenlerin hiçbirini kaydırmadan, istenen yönde maksimum yoğunluğa sahip bir paket gönderebiliriz! Bununla birlikte, her iki yayında da, boşuna çok fazla enerji harcadık, doğru zıt yöne geçti; Sinyalleri sadece bir yönde göndermenin bir yolu olup olmadığını merak ediyorum. İlk bakışta, bu türdeki antenlerin çiftinin her zaman simetrik olarak yayılacağı gibi görünüyor. Aslında, resim çok daha çeşitlidir; Örneğin, iki antenin asimetrik radyasyonu durumunu düşünün.

Şekil 29.6. Maksimum radyasyon veren iki dipol anten

Antenler arasındaki mesafenin dalga boyunun çeyreğine eşit ve kuzey anteninin güney aşamasının arkasına dönemin bir çeyreğine geçmesine izin verin. Daha sonra ne iş yapıyoruz (Şek. 29.6)? Devam ettikçe, batı yönünde, yoğunluk 2'ye eşittir. Güney yönü sıfır olacaktır, çünkü kuzey kaynağından gelen sinyal güney kaynağından gelen sinyali ve ayrıca, fazın arkasında geciktirilir. 80 °; Sonuç olarak, tam faz farkı 180 °'dir ve toplam etki sıfırdır. Kuzey yönünde, kaynaktan gelen sinyal sinyalinden önce 90 ° gelir, çünkü çeyrek dalga kaynağı daha yakındır. Ancak faz farkı 90 ° 'dir ve zamandaki gecikmeyi telafi eder, böylece her iki sinyal de 4'e eşit bir yoğunluk sağlayan tek bir fazla birlikte gelir.

Böylece, antenlerin bulunduğu yerde bazı ustalık gösteren ve gerekli faz kaymalarını seçerek, radyasyon enerjisini bir yönde gönderebilirsiniz. Doğru, enerji hala oldukça büyük bir köşe aralığında yayılacaktır. Radyasyonu daha dar bir köşe aralığında odaklanmak mümkün müdür? Dalgaların Hawaii Adaları'na devredilmesine geri dönelim; Orada, radyo dalgaları, geniş bir açıdan batıya doğru yürüdü ve 30 ° 'lik bir açıda bile, enerji harcanan en fazla iki kat daha fazla oldu.

Bu pozisyonu geliştirmek mümkün mü? Kaynaklar arasındaki mesafenin on dalga boyuna eşit olduğunda durumunu göz önünde bulundurun (Şekil 29.7) ve faz farkı sıfırdır. Daha önce açıklanan duruma, birkaç dalga boyuna eşit aralıklarla denendiğinde, dalga boyunun küçük fraksiyonlarına göre daha yakındır. İşte farklı bir resim.

Şekil 29.7. İki dipol yoğunluğunun dağılımı. Birbirinden uzakta

Kaynaklar arasındaki mesafe on dalga boyuna eşitse (fazdayken daha hafif bir durum seçeriz), daha sonra Batı ve Doğu yönlerinde yoğunluk maksimum ve 4'e eşittir. Eğer küçük bir açıya kaydırılırsa, faz Fark 180 ° olacak ve yoğunluğu temyiz edecektir. Sıfırda. Daha kesinlikle: Her osilatörden gözlem noktasına doğrudan harcarsak ve osilatörler için mesafe farkını hesaplarsak, eşit olarak ortaya çıkıyor, daha sonra her iki sinyal de antipazda olacak ve toplam etki sıfırdır. Bu yön, Şekil 2'deki ilk sıfıra karşılık gelir. 29.7 (Şekildeki ölçek sürdürülmez, esasen kaba bir şemadır). Bu, doğru yönde dar bir ışın elde ettiğimiz anlamına gelir; Bir kenara biraz hareket edersek, yoğunluk kaybolur. Pratik amaçlar için, ne yazık ki, bu tür aktarım sistemleri önemli bir dezavantajı vardır: bir miktarda, mesafe eşit olabilir ve sonra her iki sinyal de fazında olacak! Sonuç, alternatif Maxima ve Minima, tam olarak CH'deki gibi bir resimdir. 28 Osilatörler arasındaki mesafe için eşittir.

Gereksiz maksimumdan nasıl kurtulur? İstenmeyen Maxima'yı ortadan kaldırmak için oldukça ilginç bir yol var. İki antenlerimiz arasında bir dizi başkası (Şekil 29.8). Aşırı uçlar arasındaki mesafenin hala eşit olduğu ve her birinden sonra anteni yerleştirin ve faz başına tüm antenleri ayarlayın. Toplamda, bu nedenle altı anten ve batı-doğu yönünde olan yoğunluğun elbette, bir antenin yoğunluğu ile karşılaştırıldığında şiddetle artacaktır. Alan altı kez artacak ve alanın karesi tarafından belirlenen yoğunluğu otuz altı kez. Batı-Doğu yönünün yakınında, daha önce olduğu gibi, sıfır yoğunluğa sahip bir yön olacak ve daha sonra yüksek bir maksimum görmeyi beklediğimiz yer, sadece küçük bir "kambur" görünecektir. Bunun neden olacağını anlamaya çalışalım.

Şekil. 29.8. Altı dipol antenlerinin bir cihazı ve radyasyonunun yoğunluğunun dağılımının bir parçası.

Maksimum görünümün nedeni hala var, çünkü dalga boyuna ve osilatörlere 1 ve 6'ya eşit olsa da, fazda, sinyallerini karşılıklı olarak güçlendirir. Ancak osilatörler 3 ve 4, osilatörler 1 ve 6 ile fazda değildir, bunlardan yaklaşık olarak dalga boyunun yaklaşık yarısı kadardır ve bu osilatörlere kıyasla karşı etkiye neden olur. Bu nedenle, bu yöndeki yoğunluğu, sıfıra eşit olmasa da, küçük olduğu ortaya çıkıyor. Sonuç olarak, doğru yönde ve bir dizi küçük yan maksima içinde güçlü bir ışın oluşur. Ancak özel örneğimizde, bir ek bela vardır: bitişik dipoller arasındaki mesafe eşit olduğundan, Ray'in komşu dipollerden arasındaki farkın dalga boyuna eşit olduğu bir açı bulabilirsiniz. Komşu osilatörlerden gelen sinyaller 360 °, yani, yani, yine fazda olacak ve bu yönde, başka bir güçlü radyo dalgası paketi alacağız! Uygulamada, osilatörler arasındaki mesafeyi bir dalga boyundan az olan mesafeyi seçerseniz, bu etkinin önlenmesi kolaydır. Birden fazla dalga boyu olan osilatörler arasındaki mesafedeki ilave maksima oluşumu çok ilginç ve önemlidir, ancak radyo dalgalarının iletilmesi için değil, kırınım ızgaraları için değildir.

En basit nokta şarj sisteminin alanını düşünün. En basit nokta şarj sistemi bir elektrikli dipoldir. Elektrikli dipol, eşit boyutta eşit bir kombinasyon denir, ancak iki nokta şarjının işaretinde tersi -Q. ve + S.bir mesafe için birbirine göre kaydırıldı. Yarıçapı-vektörün olumsuz ücretten pozitifliğe harcanmasına izin verin. Vektör

dipolün elektrik anı veya dipol anı denir ve vektör dipolün omzudur. Uzunluk, dipolden gözlem noktasına olan mesafeye kıyasla ihmal edilebilirse, dipol nokta denir.

Elektrik noktası dipolünün elektrik alanını hesaplayın. Dipol noktaları olarak, dipolün hangi noktanın değeri olan hesaplamanın doğruluğu içinde kayıtsızdır. r.gözlem noktasına. Gözlem noktasına izin ver FAKAT Dipolün ekseninin devamı üzerinde yatıyor (Şekil 1.13). Gerginlik vektörü için süperpozisyon ilkesine uygun olarak, bu noktadaki elektrikli alan kuvveti eşit olacaktır.

bunun üstlenildi.

Vektör formunda

nerede ve - Nokta ücretleri ile heyecanlanan alanların gerginlikleri -Q. ve +. s.. Şekil 1.14, antipalelalen vektörünün vektörünün ve bir nokta dipolü için modülünün ifadesi ifadesiyle belirleneceğini göstermektedir.

varsayımlar yapıldığı gibi göz önünde bulundurulur.

Vektör formunda, son ifade aşağıdaki gibi yeniden yazacaktır.

Mutlaka dik değil Ao Nokta dipolünün merkezinden geçti. Kabul edilen yaklaşımda, ortaya çıkan formül doğru kalır ve sonra ne zaman HAKKINDA Dipolün herhangi bir nokta benimsenir.

Genel durum, sökülmüş özel durumlara kadar gelir (Şekil 1.15). Şarj + omit s. dik CD. Gözlem hattında V.. Konumu noktada D. İki spot şarj + s. ve -Q.. Alanları değiştirmez. Ancak, dört şarjın elde edilen sonuçları, dipol anları olan iki dipolün bir kombinasyonu olarak kabul edilebilir. Dipol, dipollerin geometrik toplamını değiştirebiliriz. Şu anda dipol ekseninin devam edilmesinde ve dik, dipol eksenine geri yüklenen, supppozisyon prensibine göre, dipol ekseninin devam edilmesinde ve diken başına gerilim için formüller için başvuruda bulunun,

Bunu göz önünde bulundurarak:

burada kullanılır.

Böylece, elektrik alanının dipol özelliği, her yöne doğru azalması, bunun bir nokta şarjının alanından daha hızlı olmasıdır.

Şimdi elektrik alanındaki dipol üzerinde hareket eden kuvvetleri düşünün. Üniforma Alan Ücretleri + s. ve -Q. Eşit büyüklükte ve zıt kuvvet yönünde ve (Şekil 1.16) karşısında olacaktır. Bu çiftin anı:

Şu an, dipolün eksenini denge konumuna, yani vektör yönünde çevirmeyi hedefliyor. Dipolün dengesinin iki pozisyonu vardır: dipol elektrik alanına ve antipalelalen için paralel olduğunda. İlk pozisyon istikrarlı olacak ve ilk durumda, ilk durumda, dipolün küçük bir sapmasıyla, dengenin anı ortaya çıkacak, ikinci durumda, orijinal konumuna geri dönmeye çalışacak, Sonuç olarak, dipolü denge konumundan daha ileri götürür.

Teorem Gaussa

Yukarıda bahsedildiği gibi, güç hatları, böyle bir mezheple aynı fikirde olduğu için, ped çizgilerine dik yüzey ünitesine geçiren satır sayısının vektör modülüne eşit olacaktır. Ardından, gerginlik çizgileri resminde, sadece yönde değil, aynı zamanda çeşitli alan noktalarında vektörün büyüklüğünü de mümkündür.

Sabit bir pozitif nokta şarjının güç hatlarını düşünün. Onlar radyal düz, şarjdan çıkan ve sonsuzlukla bitendirler. Harcayalım N. Bu tür satırlar. Sonra uzakta r.yarıçap küresinin yüzeyinin birimini geçen güç hatlarının sayısını şarj etmek r.eşit olacak. Bu değer, bir mesafedeki nokta şarj alanının yoğunluğuyla orantılıdır. r.Numara N.her zaman eşitliği seçebilirsiniz

nereden. Güç hatları sürekli olduğundan, aynı sayıda güç hattı, şarjı kapsayan herhangi bir şeklin kapalı yüzeyini geçer q. Şarj işaretine bağlı olarak, elektrik hatları bu kapalı yüzeye veya dışa doğru yer alır. Çıkış hatlarının sayısı pozitif olarak kabul edilirse ve gelen - negatif, o zaman modülün işaretini düşürebilir ve yazabilirsiniz:

.

(1.4)

Stream vektör akışı.Elektrik alanına bir alanla bir temel platform koyduk. Oyun alanı, tüm noktalarındaki elektrikli alan gücünün aynı şekilde düşünülebileceği kadar küçük olmalıdır. Normalini siteye taşırız (Şek. 1.17). Bu normalin yönü keyfi olarak seçilir. Normal bir vektör ile bir açı yapar. Elektrikli alan kuvveti vektörünün seçilen yüzeyden akışı, elektrik alanı dayanımı vektörünün projeksiyonu üzerindeki yüzey alanının ürünüdür, siteye normaldir:

vektörün projeksiyonu siteye normaldir.

Ünite platformuna nüfuz eden güç hatlarının sayısı, seçilen platformun mahallesindeki gerginlik vektörünün modülüne eşit olduğundan, yüzeyden gerginlik vektörünün akışı, bu yüzeyi geçen güç hatlarının sayısıyla orantılıdır. Bu nedenle, genel olarak, alanın alanın alan gücünün platformu boyunca görsel akışının, bu platforma nüfuz eden güç hatlarının sayısına eşit bir değer olarak yorumlanabilir:

.

(1.5)

Normal yönünün tercihinin şartlı olduğuna dikkat edin, diğer tarafa gönderilebilir. Sonuç olarak, akış cebirinin değeridir: akış işareti sadece alanın yapılandırmasına değil, aynı zamanda normalin vektörünün ve gerginlik vektörünün karşılıklı yönüne de bağlıdır. Bu iki vektör keskin bir açı oluşturursa, aptal negatifse akış pozitiftir. Kapalı bir yüzey durumunda, bu yüzeyin kapsanan alanı, yani harici bir normal seçmek için gelenekseldir.

Alan homojendirilirse ve yüzey keyfi ise, akış bununla belirlenir. Tüm yüzey, küçük elemanlar alanına ayrılmalıdır, bu elemanların her birinden gerginlik akışlarını hesaplamalıdır ve ardından tüm elemanların içindeki akışları toplayın:

Böylece, alan kuvveti elektrik alanını alan noktasında karakterize eder. Akış akışı, alana verilen bir noktada ve bir veya başka bir alanın yüzeyindeki alan dağılımından alanın sahasında değil.

Elektrik alanının güç hatları yalnızca pozitif masraflara başlayabilir ve negatif olarak sona erebilir. Buna başlayamazlar ya da ayrılamazlar. Bu nedenle, bazı kapalı hacimlerde elektrik yükü yoksa, bu hacmindeki toplam satır sayısı ve ondan giden toplam satır sayısı sıfır olmalıdır. Daha fazla çizgi birimden çıkıyorsa, içine girer, o zaman sesin içinde pozitif bir ücrettir; Çizgiler çıktığından daha fazla girerse, içeride orada negatif bir şarj olmalıdır. Toplam yükün sıfır hacmi veya elektrik yükü yokluğunda eşitliği ile, alan çizgisi bunun içinden geçirilir ve tam akış sıfırdır.

Bu basit hususlar nasıl bağlanmaz elektrik şarjı Hacmin içinde dağıtılmış. Hacimin merkezinde veya hacmi sınırlayan yüzeyin yakınında bulunabilir. Hacimde, herhangi bir şekilde hacimde dağıtılan birkaç pozitif ve negatif şarj olabilir. Sadece toplam ücret, toplam gelen veya giden gerginlik çizgileri sayısını belirler.

(1.4) ve (1.5) 'dan (1.4) ve (1.5)' dan görülebileceği gibi, elektrikli alan kuvveti vektörünün şarjı kapsayan keyfi kapalı bir yüzeyle akışı q, eşit. Yüzeyin içinde ise n. Ardından, alanların üst üste binme ilkesine göre, tam akış, tüm masrafların alanlarının akışlarından katlanır ve bu durumda, kapalı bir yüzeyin kapsanan tüm masrafların cebirsel toplamının bulunduğu yere eşit olacaktır. demek istedim.

Gauss teoremi. Gauss Birincisi, elektrikli alan kuvveti vektörünün keyfi bir kapalı yüzeyle akışının, bu cilt içinde bulunan tam şarj ile ilişkilendirilmelidir.