خيارات للمهام حول ورشة عمل الانضباط على الكمبيوتر. ورشة عمل لحل المهام لأجهزة الكمبيوتر: دليل تعليمي ومنهجي

(وثيقة)

Karuna s.n.، shaposhnikova s.v. ورشة عمل حول الانضباط العالمي للاقتصاد العالمي (الوثيقة)

(وثيقة)

Bobtsov A.A.، بولتونوف G.I. et al. التحكم في العمليات المستمرة والمنفصلة (الوثيقة)

Mogilev A.V.، Pak n.i.، Hyonner e.k. ورشة عمل حول علوم الكمبيوتر (الوثيقة)

Kirillov v.v. بنية كمبيوتر قاعدة (وثيقة)

Trushin N.N. الأجهزة Eum، الاتصالات والشبكات (الوثيقة)

Kasyanov v.n.، Sabelfeld v.k. مجموعة من المهام في ورشة العمل حول الكمبيوتر (الوثيقة)

Hokney R.، Jessuhup K. Parallel Eum: العمارة والبرمجة والخوارزميات (الوثيقة)

zaitsev v.f. ترميز المعلومات في الكمبيوتر EU (المستند)

n1.doc.

وزارة التعليم الاتحاد الروسي

جامعة ولاية نوفوسيبيرسك

ورشة عمل حول EUM.

الخوارزميات

المعتمدة من قبل مجلس النشر الافتتاحية للجامعة
كمساعدات تدريس
لطلاب أنا دورة FPPMI
(الاتجاه 510200 - الرياضيات التطبيقية
والمعلوماتية، التخصص 351500 -
توفير الرياضيات والإدارة
نظم المعلومات)

نوفوسيبيرسك
2004

T. A. shaposhnikova.، شارع. مدرس

المراجعون: S. وبعد بيانوالحلوى. tehn العلوم، الحمار،

l.v. توننالحلوى. tehn العلوم، وثيقة.
أعدت العمل في قسم الرياضيات التطبيقية

ورشة عمل على الكمبيوتر. الخوارزميات

P 691 التعليمي / V.P. هيتسينكو، تا. shaposhnikova. - نوفوسيبيرسك: دار النشر NSTU، 2004. - 112 ص.
تعتبر الخوارزميات الرئيسية المدروسة في الدورة التدريبية "ورشة عمل حول الكمبيوتر": الخوارزميات على الرسوم البيانية، خوارزميات التحريز، مليئة بخواريات إطفاء. يتم تفكيك العديد من الأمثلة التي توضح المواد النظرية.

UDC 004.421 + 519.1] (075.8)

ولاية نوفوسيبيرسك
الجامعة التقنية، 2004
جدول المحتويات

الدورة "ورشة عمل على الكمبيوتر" هي أول الانضباط الأساسي بين تخصصات المبرمجين. من المستحيل إتقان البرمجة دون معرفة الخوارزميات الأكثر أهمية والأكثر شهرة. في هذا البرنامج التعليمي، يتم تفكيك الخوارزميات بالتفصيل، وتستخدم على نطاق واسع في حل فئات المهام المختلفة: الخوارزميات الأساسية على الرسوم البيانية, خوارزمية الإطفاء الكامل والأساليب لتحسينها (خوارزميات البرمجة الديناميكية، خوارزمية "الجشع"، وسيلة الفروع والحدود)، خوارزميات لتشكيل كائنات التحالف الأساسية.

لا يهدف الكتاب المدرسي ليس فقط للطلاب الذين يدرسون الأقسام الأولية للبرمجة، ولكن أيضا بالنسبة لأولئك الذين يرغبون في إثراء مهاراتهم لتصميم الخوارزميات (بدلا من اختراع الدراجة التالية "). غالبا ما يكون الفرق بين الخوارزميات السيئة والجيدة أكثر أهمية مما بين أجهزة الكمبيوتر السريعة والبطيئة. على سبيل المثال، نريد فرز مجموعة من مليون أرقام. ما هو أسرع هو فرزها إدراجها على كمبيوتر سوبر (100 مليون عملية في الثانية) أو دمج على الكمبيوتر المنزلي (1 مليون عملية)؟ في الوقت نفسه، إذا تم كتابة إدراج الفرز على المجمع اقتصاديا للغاية، للفرز ن. الأرقام تحتاج حوالي 2 ن. 2 العمليات. في الوقت نفسه، تتم كتابة خوارزمية الاندماج دون رعاية خاصة للكفاءة وتتطلب 50 · ن.· سجل. ن. عمليات. في الحالة الأولى، لفرز 1 مليون أرقام نحصل عليها:

للحصول على كمبيوتر سوبر:

للحصول على الكمبيوتر المنزل:

هذا يدل على أن تطوير الخوارزميات الفعالة ليس أقل أهمية من تطوير الإلكترونيات السريعة.

يدل دليل التدريب على المحاضرة والمواد العملية للانضباط "ورشة عمل على جهاز كمبيوتر" وتوجهها في المقام الأول لدعم عمل مستقل الطلاب عند أداء RGR و أوراق الفصلوبعد لذلك، يتم تفكيك كل خوارزمية موجودة في البرنامج التعليمي مثال عمليبالنسبة للبعض، يتم تنفيذ لغة البرمجة (SI). كما يتم إعطاء الخوارزميات لتقييم تعقيدها.

يتم تسجيل الخوارزميات في شكل "pseudoocode" المعلق في النص، قدمت بوضوح في الصور وفي الجداول.

1. الخوارزميات الأساسية على الرسوم البيانية

يمكن وصف النماذج الرياضية لعدد كبير من المهام من حيث نظرية الرسوم البيانية، وبالتالي فإن خوارزميات دراسة الهيكل (المعالجة) من الرسوم البيانية، وكذلك طرق عرضها العرضي مهمة للغاية.

1.1. بعض التعاريف الأساسية

عدد (الرسم البياني موجه نحو NEM) G.(الخامس., هيا) دعا مزيج من مجموعتين، حيث الخامس. - مجموعة محدودة غير فارغة من العناصر تسمى القمم، و هيا - العديد من أزواج غير مرتبة من عناصر مختلفة من المجموعة الخامس. (هذه الأزواج تسمى الحواف). يتم استدعاء عدد يتكون من قمة واحدة تافه.

قل أن الحافة هيا = (u., الخامس.) ربط قمم u. و الخامس.وبعد حافة هيا وأعلى u. (إلى جانب هيا و الخامس.) اتصل حادث، والقمم u. و الخامس. – متاخموبعد تضيع الأضلاع والحوادث من نفس القمة متاخم.

درجة القمم - هذا هو عدد حواف الحادث إليها. الجزء العلوي من الرسم البياني، الذي لديه درجة من 0، يسمى معزول، وجود درجة 1، - شنقا.

اذا كان هيا ليست مجموعة، ولكن مجموعة تحتوي على العديد من العناصر المتطابقة، ثم يتم استدعاء هذه العناصر أضلاع متعددةوالرسم البياني - multigrafe..

إذا كان عنصر المجموعة هيا ربما زوج من عناصر متطابقة (غير مختلفة) الخامس.ثم مثل هذا العنصر هيا دعا حلقة. pseudograph.- هذا رسم بياني، وهو، إلى جانب أضلاع متعددة، سمح وحلقات، وحتى عدد قليل من الحلقات في قمة واحدة.

يسمى العدد بسيطإذا كان أي زوج من القمم متصل بأكثر من حافة واحدة ولا يحتوي الرسم البياني على حلقة.

طريق (طريق) - هذا هو تسلسل بالتناوب

a \u003d v. 0 , هيا 1 , الخامس. 1 , هيا 2 , ..., v n - 1 , e N،v n \u003dب.

الرؤوس والرسوم البيانية الحواف مثل ذلك هيا أنا. = (الخامس. أنا- 1 , الخامس. أنا.), 1 ? أنا. ? ن.. يقال إن الطريق يربط القمم أ. و ب. - نهايات الطريق. في عمود بسيط، يمكن إضافة المسار عن طريق الإدراج فقط رؤوسها أ. = الخامس. 0 , الخامس. 1 , …, الخامس. ن. = ب. أو ضلوعه هيا 1 , هيا 2 , …, هيا ن. .

يسمى الطريق سلسلةإذا كانت كل أضلاعه مختلفة. يسمى الطريق مغلق، اذا كان الخامس. 0 = الخامس. ن. .

سلسلة مغلق تسمى دورةوبعد ويسمى السلسلة سهلإذا لم يكن يحتوي على نفس القمم. سلسلة مغلقة بسيطة تسمى بسيط دورة.

سلسلة هاميلتون يطلق عليه سلسلة بسيطة تحتوي على جميع رؤوس الرسم البياني. دورة هاميلتون يطلق عليه دورة بسيطة تحتوي على جميع رؤوس الرسم البياني.

Vertex. u. قابل للتحقيقمن Vertex. الخامس.إذا كان هناك طريقة من الخامس. في u..

طول المسار الخامس. 0 , الخامس. 1 , …, الخامس. ن. يساوي عدد أضلاعه، أي ن..

مسافة بين القممتين هو طول أقصر المسار يربط هذه القمم.

جزء من الرسم البياني G.(الخامس., هيا) - هذا هو مثل هذا الرسم البياني G."(الخامس.", هيا"), ماذا او ما الخامس."  الخامس. و هيا"  هيا.

subgraph. عدد G. دعا نفس الجزء G." التي مع أي زوج من القمم أنت،الخامس. يحتوي على وحافة (u., الخامس.) إذا كان في G..

مكمل عدد G. دعا الرسم البياني G." مع نفس مجموعة الرأس كما G.، واثنين من القمم المختلفة مجاورة G." ثم وفقط عندما تكون غير مستقرة في G.. الرسوم البيانية الضليلة G. و G." معا الشكل ممتلىء رسم بياني. يسمى العدد ممتلىءإذا كان أي اثنين من رؤوسها مجاورة.

اثنين من الرسوم البيانية G.1 أولا G.2 isomorphic.إذا كان هناك تعيين لا لبس فيه متبادلة مجموعة من رؤوس الرسم البياني G.1 على مجموعة من رؤوس الرسم البياني G.2، والحفاظ على المجاورة.

يسمى العدد متصل إذا كان هناك أي زوج من القمم، فهناك مسار الربط. يتم استدعاء الحد الأقصى للمحرك الفرعي المتصل من الرسم البياني غير المنضم مكون متصل هذا الرسم البياني.

إذا تم تحديد الوظيفة F.: الخامس.?م.، ثم المجموعة م. تسمى علامات متعددة، والرسم البياني - المسمىوبعد إذا تم تحديد الوظيفة F.: هيا?م.وبعد حواف الرسم البياني يعزى الوزن، ثم يسمى الرسم البياني موزون.

يتم استدعاء حافة الرسم البياني الموجهةإذا كان ترتيب نهايته ضروري. العد، كل الأضلاع منها موجهة، تسمى الموجهة عد (أو orgraf.). في هذه الحالة، عناصر المجموعة الخامس. اتصل العقدومجموعات من مجموعة هيا – arcs.وبعد قوس (u., الخامس.) يؤدي من قمة الرأس u. إلى الأعلى الخامس.، قمة الخامس. الرجوع إلى خليفة القمم u.، لكن u -القمم السابقة الخامس.وبعد مفاهيم أجزاء من orgraf، المسارات، المسافات، مسار بسيط ومغلقة، دورة محددة لأورغراف وكذلك الرسم البياني، ولكن مع مراعاة اتجاه القوس.

مصدر orgraf. - هذه قمة واحدة منها جميع القمم الأخرى قابلة للتحقيق. ستوك orgraf. - هذه قمة، وتحقيق من جميع القمم الأخرى.

شجرة يتم استدعاء الرسم البياني المتصل دون دورات.

شجرة الجذر - هذا هو orgraf متصل دون دورات تلبية الظروف:

1. 
   هناك قمة واحدة تسمى الجذر الذي لا يتم تضمين أي قوس؛
2. 
   قوس واحد يؤدي إلى كل قمة غير smeed.

رؤوس، منها لا قوس لا يخرج، تسمى اوراق اشجار.

1.2. تمثيل الرسوم البيانية في الكمبيوتر

يعد العرض التقديمي في برنامج كائنات النموذج الرياضي مكونا مهما للبرمجة. يتم تحديد اختيار أفضل عرض تقديمي بواسطة المتطلبات. مهمة محددةوبعد معروف أساليب مختلفة تمثيل الرسوم البيانية في ذاكرة الكمبيوتر. تختلف في مقدار الذاكرة وسرعة العمليات على الرسوم البيانية. تجدر الإشارة إلى أنه في العديد من التحديات على الرسوم البيانية، فإن اختيار العرض التقديمي حاسما لفعالية الخوارزميات. في التين. 1.1 لعدم المنحى ( ا ب ت ث) ومنحدر ( d، E، W، S) الأسهم تظهر وجهات النظر المختلفة: يكون. - مصفوفة مجاورة؛ ب، ج. - مصفوفة الحادث؛ g. - قائمة الرسم البياني غير المنحى المجاور مع الموضع المجاور لعناصر القائمة؛ z. - قائمة الرسم البياني الموجه نحو المجاورة مع الموقع المرتبط لعنصر القائمة.

1.2.1. عد المصفوفة المجاورة

مصفوفة مجاورة الرسم البياني الملحوظ مع ن. يتم استدعاء القمم المصفوفة A \u003d [ أ. اي جاي. ], أنا., ج. = 1, 2, ..., ن.، حيث

مصفوفة مجاورة يحدد بشكل فريد الرسم البياني (الشكل 1.1، أ ب., d-e.). للحصول على رسم بياني غير مشترك، مصفوفة A متماثل بالنسبة للقطر الرئيسي. عدد الوحدات في الخط يساوي درجة قمة الرأس ذات الصلة. يمكن تمثيل الحلقة الموجودة في مصفوفة الصفيف عنصري من عنصر قطري مقابلة. يمكن تمثيل الحواف عن طريق السماح لعنصر مصفوفة أكبر من 1.

ميزة مثل هذا العرض التقديمي هو "الوصول المباشر" إلى حواف الرسم البياني، أي هناك فرصة في خطوة واحدة للحصول على إجابة على السؤال "هل توجد الحافة في العمود (عاشر, ذ.) ؟ بالنسبة للرسوم البيانية الصغيرة، عندما يكون هناك مساحة كافية في الذاكرة، مع مصفوفة الترتيب غالبا ما تكون أسهل للعمل. العيب هو أنه بغض النظر عن عدد الأضلاع، فإن كمية الذاكرة المحتلة هي ن.  ن. أو ن.  ن./2 – ن.إذا كنت تستخدم التناظر وتخزين فقط المنظر الثلاثي للمصفوفة المجاورة. بالإضافة إلى ذلك، يكفي كل عنصر من عنصر المصفوفة مع إفرازات ثنائية واحدة.

1.2.2. ماتريكس الحادث القطرية

يسمى مصفوفة الإصابة المصفوفة ب \u003d [ ب. اي جاي. ], أنا. = 1, 2, ..., ن., ج. = 1, 2, ..., م. (أين ن. - عدد القمم، و م. - عدد حواف الرسم البياني)، صفوف تتوافق مع القمم، والأعمدة - الأضلاع. عنصر المصفوفة في عمود غير موجه هو:

في حالة وجود رسم بياني موجه ن. رؤوس I. م. Arcs عنصر حدوث مصفوفة يساوي:

تتوافق خطوط المصفوفة أيضا مع القمم، والأعمدة هي الأقواس.

تحدد مصفوفة الإصابة بشكل فريد هيكل الرسم البياني (الشكل 1.1، لكن–في, دكتور.). في كل عمود من المصفوفة ب وحدتين بالضبط. لا توجد أعمدة متساوية.

عيب هذا العرض هذا هو ذلك ن. م. وحدات الذاكرة، معظمها سيتم احتلال الأصفار. ليس دائما سهولة الوصول إلى المعلومات. على سبيل المثال، للإجابة على الأسئلة "هل هناك قوس في العمود (عاشر, ذ.) ؟ أو "إلى أي قمم هي الأضلاع من الأعلى عاشر؟ قد تحتاج إلى تمثال نصفي جميع أعمدة المصفوفة.

1.2.3. مصفوفة الموازين الرسم البياني

يمكن تمثيل رسم بياني مرجح بسيطة من خلال موازينه W \u003d [ د اي جاي. ]، أين د اي جاي. - وزن الضلع يربط القمم أنا., ج. = 1,2, ..., م.وبعد وزن الأضلاع غير الموجودة يعتمد على قدم المساواة؟ أو 0 اعتمادا على المهمة. مصفوفة المقاييس هي تعميم بسيط للمصفوفة المجاورة.

1.2.4. قائمة حواف الرسم البياني

عند وصف الرسم البياني في قائمة أضلاعه (أو لقائمة Arg-Arg-Arg-Arms)، يتم تمثيل كل حافة من قبل زوج من ذروتها. يمكن تنفيذ هذه الرأي بواسطة صفيفين (أو واحد ثنائي الأبعاد):

x \u003d.(عاشر 0 , عاشر 1 , ..., x م)و y \u003d (ذ 0 , ذ. 1 , ..., ذ م)

أين م. - عدد الأضلاع في الرسم البياني. كل عنصر في الصفيف هو علامة قمة الرأس، و أنا.-e. حافة الحافة يخرج من القمة عاشر أنا. ويدخل القمة ذ. أنا. وبعد مقدار الذاكرة في هذه الحالة 2 م. وحدات الذاكرة. يعد الإزعاج عدد كبير من الخطوات اللازمة للحصول على عدد من القمم التي يتم إجراؤها من هذه الأضلاع من هذه الرأس.

1.2.5. قوائم القمم المجاورة من الرسم البياني

بالتأكيد قد يمثل الرسم البياني بنية مجاورة رؤوسها. يتكون الهيكل المجاورة من قوائم adj [ عاشر] أعلى الرسم البياني المجاور للأعلى عاشروبعد قوائم adj [ عاشر] تجميعها لكل رسم بياني Vertex. يتم تنفيذ البنية المجاورة بسهولة من خلال مجموعة من ن. (عدد القمم في العمود)
القوائم الخطية ذات الصلة (1.1، اي جي.). تحتوي كل قائمة

لكن د.

	1	2	3	4	5			1	2	3	4	5
1	0	1	1	0	1		1	0	1	1	0	0
2	1	0	1	0	0		2	0	0	0	0	0
3	1	1	0	1	1		3	0	0	0	0	0
4	0	0	1	0	1		4	1	1	0	0	0
5	1	0	1	1	0		5	0	0	0	1	0

ب. هيا

	Ѕ	1/3	1/5	2/3	3/4	3/5	4/5			Ѕ	1/3	4/1	4/2	5/4
1	1	1	1	0	0	0	0		1	1	1	-1	0	0
2	1	0	0	1	0	0	0		2	-1	0	0	-1	0
3	0	1	0	1	1	1	0		3	0	-1	0	0	0
4	0	0	0	0	1	0	1		4	0	0	1	1	-1
5	0	0	1	0	0	1	1		5	0	0	0	0	1

في ج.

g. z.

تين. 1.1.

القمم مجاورة ل Vertex التي يتم تجميعها القائمة. تقدم قائمة القمم المجاورة للرسوم الرسم البياني تمثيلا مدمج للرسوم البيانية النادرة - أولئك الذين لديهم العديد من الأضلاع أقل بكثير من مجموعة الرأس. عيب هذا العرض التقديمي هو: إذا كنا نريد أن نعرف ما إذا كان هناك ضلع في العمود ( عاشر, ذ.)، يجب أن تصفح كله قائمة adj [ عاشر] بحثا ذ.. كمية الذاكرة المطلوبة هي موجهة نحو المنحى ن.+ م. و ن.+2 م. بالنسبة للرسوم البيانية غير الموجهة لوحدات الذاكرة، حيث ن. - عدد رؤوس الرسم البياني، و م. - عدد الحواف (الأقواس) الرسم البياني. إذا كانت خوارزمية حل المشكلات تعتمد على إضافة وإزالة القمم من القوائم، يتم تنفيذ تخزين قوائم مجاورة بسهولة باستخدام التمثيل المدرجات المرتبط (1.1، dN.).

1.3. تجاوز البلد

تجاوز الرسم البياني هو بعض الممر المنهجي لرأسها (و / أو الأضلاع). القادمة من الرسم البياني، ننتقل على طول الأضلاع (Arcs) وننقل جميع القمم. في هذه الحالة، يمكنك الحصول على الكثير من المعلومات الضرورية لمزيد من معالجة الرسم البياني، وبالتالي، تجاوز الرسم البياني - أساس العديد من الخوارزميات لدراسة هيكل الرسم البياني. إذا لم يتغير، عند زيارة القمم، فإن هيكل الرسم البياني لا يتغير، والطرقتين الرئيسية لتجاوزها هي الأكثر فائدة: تجاوز وحول العرض.

1.3.1. تجاوز (أو البحث) في العمق

دع الرسم البياني مجموعة وثابتت قمة الرأس الأولي س. (قد يكون الرسم البياني المصدر غير موجهة أو موجهة). تتمثل استراتيجية البحث في العمق في ذلك، بدءا من قمة الرأس الأولي، في عمق العمق، في حين أنه من الممكن (لا توجد أضلاع صادرة)، والعودة والبحث عن طريقة أخرى عند عدم وجود مثل هذه الحواف. يتم ذلك حتى يتم اكتشاف جميع القمم قابلة للتحقيق من المصدر. إذا بقيت القمم التي لم يتم اكتشافها بعد ذلك، يتم تحديد أحدها (مثل الأولي) وتكرر العملية. لذلك افعل حتى نجد جميع رؤوس الرسم البياني.

عندما عند البحث نحن كشف أولا الخامس.المتاخمة للقمة u.، من الضروري تحديد هذا الحدث. تستخدم خوارزمية البحث العمق على رؤوس هذا اللون (العلامات). كل من القمم هي الأولى بيضاء (غير سافر). يتم الكشف عنها، يصبح رماديا. عندما تتم معالجة الرأس بالكامل (I.E.، عندما يتم عرض قائمة القمم المجاورة)، ستصبح سوداء. وبالتالي، في عملية البحث من الرسم البياني، يتم تخصيص جزء إلى "شجرة البحث العمق" أو العديد من الأشجار (غابة البحث عن عمق)، إذا تم تكرار البحث من العديد من القمم. كل ذروة تقع في شجرة البحث واحدة بالضبط في العمق، وبالتالي فإن هذه الأشجار لا تتقاطع. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك وضع ملصقات إضافية على قمم الشجرة: التسمية عند اكتشاف الجزء العلوي (أصبح رمادي)، وتسمية عند إكمال معالجة القائمة المجاورة u. فيرخين (I. u. أصبح أسود).

تستخدم الخوارزمية أدناه عرض الرسم البياني للقمم المجاورة من adj [ u.]. لكل قمة u. عد بالإضافة إلى تخزين علامة لونها [ u.] وسلفها PR [ u.]. إذا لم يكن هناك سلائف (على سبيل المثال، إذا u. = س. أو u. لم يكتشف بعد)، ثم العلاقات العامة [ u.] = لا شيء.وبعد بالإضافة إلى ذلك، في D [ u.] أنا.
f [ u.] إضافية ل u. العلامات: علامات الوقت. في د \u200b\u200b[ u.يتم تسجيل الوقت عند قمة الرأس u. تم اكتشافه (وأصبحت رمادية)، وفي F [ u.] الوقت مكتوب عند اكتمال معالجة القائمة المجاورة u. فيرخين (I. u. أصبح أسود). في الزمن أعلاه خوارزمية الوقت الوقت D [ u.] أنا.
f [ u.] هذه أعداد صحيحة من 1 إلى 2 | الخامس.|؛ لأي قمة u. عدم المساواة: د [ u.] أنت]. Vertex. u. سيكون بيضاء حتى د [ u.]، رمادي بين D [ u.] و f [ u.] والأسود بعد f [ u.]. تستخدم الخوارزمية العودية لعرض الكل المجاورة
u. فيرخين.
Search_V_Glubina ( G.)

2 ل (كل قمة u. الخامس.[G.])

4 علاقات عامة [ u.] ?لا شيء.;

7 ل (كل قمة س. الخامس.[G.])

يبحث ( u.)

3 د [ u.]؟ الوقت؟ الوقت + 1؛

4 ل (كل الخامس. adj [ u.])

5 (إذا (مارك [ الخامس.] \u003d أبيض)

6 (العلاقات العامة [ الخامس.] ?u.؛ يبحث ( الخامس.); }

9 و [ u.] الوقت؟ الوقت + 1؛

10 }
تبدأ الخوارزمية بحقيقة أن جميع القمم الأولى (خطوط 2-5) مطلية باللون الأبيض (ملحوظ كما لم تمر)؛ في حقل العلاقات العامة وضعت لا شيء. (في حين أن القمم ليس لها سلف). ثم تم تعيين (String 6) إلى الوقت الأولي (الصفر) (متغير الوقت - المتغير العالمي). لجميع القمم (السلاسل 7-8)، والتي لا تزال غير مرت (أبيض)، يتم استدعاء إجراء البحث. تصبح هذه القمم جذورا من أعماق أشجار البحث.

في لحظة البحث عن المكالمات ( u.) قمة u. - أبيض. في إجراء البحث، يصبح ذلك على الفور رمادي (سطر 2). يتم إدخال وقت الكشف (السطر 3) في D [ u.] (العداد الوقت قبل زاد هذا واحد). ثم ينظر إليها (الصفوف 4-7) المجاورة u. الرؤوس؛ يتم استدعاء إجراء البحث لتلك التي تتحول إلى اللون الأبيض بحلول وقت المكالمة. بعد عرض جميع ذات الصلة u. أعلى قمم u. نجعل الأسود والكتابة في F [ u.] وقت هذا الحدث.

وزارة التعليم الاتحاد الروسي

جامعة باشكير الحكومية

ورشة عمل حول EUM.

مهام C ++

الجزء 1.

مترجم:

Rykov v.i. ورشة عمل على الكمبيوتر. مهام C ++ .. part1. / طبعة من جامعة البشكير. - UFA 2006. - NOS. C.

يتم تخصيص العمل لمنهجية البرمجة في C ++.

يحتوي على معلومات الترميز الأولي، وإطلاق وبرامج تصحيح الأخطاء. يحتوي على نصوص للمهام، وفي الحالات اللازمة، تعليمات حول تكنولوجيا حلها.

يتم عرض أساليب برامج البرمجة والتشفير لكل نوع المهمة في شكل أمثلة كاملة.

يستخدم العمل عند أداء المختبر و العمل التطبيقي بموجب ورشة عمل الانضباط على جهاز كمبيوتر ".

1 مقدمة 5.

1.1 البرنامج الأول 5

2 شهادة C ++ 5

2.1 أنواع البيانات الأساسية 5

3 أنواع بيانات بسيطة 6

3.1 نموذج مشغلي الإدخال المهمة، دورة. مرفق الهياكل 6.

3.2 هيكل pseudocode 7

3.3 تنفيذ هياكل السيطرة 7

3.4 نموذج أعداد صحيحة نموذجية. مشغلي، في حين، إذا 8

4 صفائف 10.

4.1 نموذج مجموعة المهام من المصفوفات. آلة صفر 10.

4.2 المهمة النموذجية بما في ذلك إدارة الهياكل 18

5 الإجراءات والوظائف 20

5.1 وظيفة نموذج المهمة وظيفة 20

5.2 وظيفة الزائد 21

5.3 نقل المعلمات إلى العمل 21

5.4 نقل عنوان صفيف للعمل 22

6 ناقلات ومصفوفة 24

6.1 الموديل المهمة المصفوفات متعددة الأبعاد، المدخلات من الملف 24

7 معالجة المعلومات الرمزية 29

7.1 القرار ابحث عن أطول كلمة متناظرة من الجملة المحددة 31

8 recursion 33.

8.1 حلول الحلول لعملية رقم إيجابي 33

8.2 الحل الشيكلي الوظائف. العمل مع الصفوف. 36.

8.3 الحل لبناء محلل النحوي لمفهوم قوس. 38.

9 شكل من أشكال تقرير عن العمل المختبر 41

10 خيارات ل العمل المختبري 42

1 المقدمة

يتم تحديد معلومات البرمجة الأولية في بيئة بيئة Microsoft Visual C ++ وبرامج التصحيح.

1.1 تقديم البرنامج

البرنامج "2 + 3". في البرنامج بعد دعوة، يتم تقديم رقمين. لإدخال كل رقم تحتاج إلى طلبه على لوحة المفاتيح واضغط على مفتاح ENTER.

#include "iostream.h"

char * rus (const char * النص)؛

int Main (Int Argc، Char * Argv)

// coutreturn 0؛

char * rus (const char * النص)

ورشة عمل حول الكمبيوتر وأساليب القرار أنظمة خطية وإيجاد القيم الخاصة بك، الجزء 1، bogachev k.yu.، 1998

يحتوي بدل الحالي على أوصاف الخوارزميات المقدمة لتنفيذ الميكانيكا والكلية الرياضية لجامعة موسكو الحكومية على الكمبيوتر، ولكن ورشة عمل على الكمبيوتر. " بالنسبة لجميع الخوارزميات، يتم إعطاء الإثارة النظرية اللازمة، العلاقات والتوصيات المقدرة المقابلة، ولكن تنفيذها العملي على الكمبيوتر (تنظيم عملية الحساب. تخزين البيانات والنتائج في ذاكرة الكمبيوتر، وما إلى ذلك).

طرق حل الأنظمة الخطية القائمة على تحويلات وحدوية للمصفوفات.
يمكن تمثيل كل طريقة من الأساليب المذكورة أعلاه لحل الأنظمة الخطية بمثابة تسلسل. التحولات الابتدائية مصفوفات (انظر، على سبيل المثال، مثل هذا التمثيل في §4 لطريقة GAUSS). يتم تقديم كل من التحولات من قبل بعض المصفوفة P، بحيث تعادل استخدام هذا الإعداد مضاعفة (يسار) من المصفوفة الأصلية A على المصفوفة R. وبالتالي، كل خطوة من الخوارزميات المذكورة أعلاه هي الانتقال من المصفوفة إلى المصفوفة a \u003d ra. على عدد المشروطية لهذه المصفوفة الجديدة A \u003d RA، من الممكن القول بأن K (RA)< к(Р)к(А). Поэтому может случиться так. что в процессе проведения преобразований число обусловленности матрицы возрастает и на каждом шаге метод будет вносить все большую вычислительную погрешность. В результате может оказаться, что исходная матрица имела приемлемое число обусловленности, однако после нескольких шагов алгоритма она уже имеет слишком большое число обусловленности, так что последующие шаги алгоритма приведут к появлению очень большой вычислительной погрешности.

تنشأ فكرة لتحديد مصفوفة رقم التحويل. بحيث لم يزداد عدد شرطية المصفوفة في عملية التحولات. يشير Lemma 1.5 إلى مثال على هذه المصفوفات: إذا كانت مصفوفة تحويل ص وحدوية صينية (متعامدة في الحالة الحقيقية)، فاقبا أيضا إلى القاعدة الطيفية (RA) \u003d K (A).

طريقة الدوران وطريقة الانعكاسات هي خوارزميات اختيار المصفوفات الموحدة للتحويلات P، مثل، نتيجة كل هذه التحولات، بمثابة المصفوفة الأولية A مدفوعة بالنموذج الثلاثي. ثم يتم حل النظام مع مصفوفة ثلاثية، على سبيل المثال، من خلال مرجع طريقة GAUSS. بالرغم من. ما هو تعقيد هذه الأساليب أكبر من طريقة غاوس (على التوالي، 3 و 2 مرات)، كانت هذه الأساليب واسعة الانتشار في الممارسة الحسابية بسبب استدامتها لتراكم الخطأ الحاسبي.

تحميل مجاني كتاب إليكتروني بتنسيق مناسب ومشاهدة وقراءة:
قم بتنزيل ورشة عمل الكتاب على الكمبيوتر وطرق حل الأنظمة الخطية وإيجاد قيمنا الخاصة، الجزء 1، Bogachev K.Yu.، 1998 - Fileskachat.com، سريع وتحميل مجاني.

• ورشة عمل حول الكمبيوتر، طرق حل الأنظمة الخطية وإيجاد قيمنا، الجزء 2، Bogachev K.YU.، 1998
• الرياضيات والتصميم، فئة 1، دليل التدريب لمؤسسات التعليم العام، فولكوفا S.I.، 2016
• الرياضيات، تمارين شفهية، الصف الأول، البرنامج التعليمي للمؤسسات التعليمية العامة، فولكوفا S.I.، 2016

الكتب المدرسية والكتب التالية.

الوكالة الفيدرالية للتعليم

المؤسسة التعليمية الحكومية

جامعة تومسك بوليتكنيك

__________________________________________________________________

"يوافق"

مدير IDO.

"____" ____________ 2007

ورشة عمل حول EUM.

برنامج العملتعليمات منهجية و مهام التحكم لطلاب التخصصات 521600 (080100) "الاقتصاد"، 060500 (080109) "المحاسبة والتحليل والمراجعة"، 060700 (080103) "الاقتصاد الوطني"، 060800 (080502) "الاقتصاد والإدارة في المشاريع"، 061100 (080507) إدارة الإدارة »معهد التربية النائية

نصف السنة
عمل مستقل، أسابيع
المهام، أسابيع
تقرير كتابة، ساعة
أشكال السيطرة

UDC 681.3: 658.8

ورشة عمل حول الكمبيوتر: برنامج عمل، تعليمات منهجية لطلاب التخصصات 521600 (080100) "اقتصاد"، 060500 (080109) "المحاسبة والتحليل والمراجعة"، 060700 (080103) "الاقتصاد الوطني"، 060800 (080502) "الاقتصاد والإدارة في المؤسسة، "061100 (080507) إدارة الإدارة". معرف / sost. وبعد - تومسك: إد. TPU، 2007. - 23 ثانية.

يتم النظر في برنامج العمل والمبادئ التوجيهية ومهام الرقابة ويوصى بنشر الندوة المنهجية لقسم الاقتصاد 12 أبريل 2007، البروتوكول

رأس القسم، الأستاذ، د. E. ن .____________

حاشية. ملاحظة

برنامج العمل والتعليمات منهجية ومهام التحكم في ممارسة الإنتاج "ورشة عمل حول الكمبيوتر" مخصصة لطلاب التخصصات 521600 (080100) "الاقتصاد"، 060500 (080109) "المحاسبة والتحليل والتدقيق"، 060700 (080103) "الاقتصاد الوطني" 060800 (080502) "الاقتصاد والإدارة في المؤسسة"، 061100 (080507) "إدارة المنظمة". تعقد الممارسة التعليمية في الفصل الدراسي الرابع على الكمبيوتر في فئة الكمبيوتر من توفير القسم أو الفرع IDO، مدة الممارسة هي 4 أسابيع.

يتم إعطاء قائمة القضايا الرئيسية التي سيتم دراستها في الممارسة العملية. يتم إعطاء الخيارات مهام التحكم. يتم تقديم التعليمات المنهجية المتعلقة بتنفيذها.

1. أهداف وأهداف ممارسات الإنتاج

أهداف ممارسة الإنتاج

تهدف الممارسة التعليمية "ورشة عمل حول EUM" إلى توحيد المهارات المتعلقة باستخدام تكنولوجيا المعلومات. أثناء مرورها، يتعرف الطلاب على بنية نظام المعلومات الاقتصادية، مع موارد المعلومات، سمة شاملة وتصنيف تكنولوجيات المعلومات باستخدام Microsoft Office في عملها. الممارسة مهمة في الإعداد الاقتصاديساهم في التنفيذ الناجح لبرنامج الاستخدام المستمر الحاسوب في تمرين عملية. يتم إيلاء اهتمام خاص للعمل المستقل وغرس المهارات العملية باستخدام الكمبيوتر الواسع. لتأمين وتحقق من تجربة العمل المكتسبة، تحتوي ورشة العمل على مهام إضافية يجب على الطلاب الوفاء بها وتقديم النتائج في التقرير.

المهام التي أجريت أثناء ممارسة التدريب

خلال هذه الممارسة، يقوم الطلاب بأداء مهام لمعالجة المعلومات الاقتصادية والحسابات المالية في Excel، وإنشاء قواعد بيانات والعمل معهم في بيئة Access DBMS.

يتضمن مرور ممارسة التدريب "ورشة عمل على جهاز كمبيوتر":

أ) العمل المستقل بشأن فوائد التدريس والمبادئ التوجيهية؛

ب) إجراء مهام مستقلة ومهام مرجعية؛

د) حماية الممارسة.

الموضوع 1. تقنيات المعلومات

1. المعلومات والتكنولوجيا.

2. نظام المعلومات الاقتصادية.

3. النموذج المفاهيمي لتكنولوجيا المعلومات.

4. الموارد الإعلامية وخصائص تكنولوجيا المعلومات.

5. تصنيف تكنولوجيا المعلومات.

الموضوع 2. تجهيز المعلومات الاقتصادية في Excel

1. إعداد وتحرير المعلومات الاقتصادية.

2. أبسط حسابات في جداول Excel.

3. إعداد تقارير لتحليل الأعمال.

الموضوع 3. الحسابات المالية في Excel

1. أسعار الفائدة الاستحقاق.

2. تحليل الاستثمارات.

3. التنبؤ بقيم السلسلة الزمنية.

الموضوع 4. نظام إدارة قاعدة البيانات Access

1. المفاهيم الأساسية للوصول إلى DBMS.

2. وصول بيئة عمل قاعدة البيانات.

3. إنشاء الجداول الوصول.

4. إنشاء أبسط أشكال واستخدامها.

5. البحث عن المعلومات وخلق الطلبات.

6. إنشاء تقارير.

أثناء مرور الممارسة، يتم تنفيذ المهام على الموضوعات التالية. يجب على كل طالب تنفيذ مهمة واحدة من المهام المعينة للعمل المستقل. يشير رقم المهمة إلى الدليل. ممارسة التدريب عقدت على الشخصية الحاسوب والأكاذيب في الاستخدام العملي طلاب الكمبيوتر منتجات البرمجيات (مايكروسوفت أوفيس.).

موضوع2 وبعد تجهيز المعلومات الاقتصادية في Excel

إعداد وتحرير المعلومات الاقتصادية

1. قم بإنشاء جدول تحتاج إلى تضمين البيانات التالية على مالكي المركبات: الاسم الأخير، الاسم الأول، Pathononic، تاريخ الميلاد، العنوان، العلامة التجارية للسيارات، العدد تسجيل الدولةتاريخ الإصدار، الأميال (كم). يجب أن يحتوي الجدول على بيانات لمدة عشرة أصحاب على الأقل.

2. قم بإنشاء جدول يعمل بإصلاح نتائج الجلسة ويتضمن البيانات التالية: الاسم الأخير، الاسم الأول، Pathononic، تاريخ تمرير الامتحان، اسم الموضوع، نتيجة التسليم (العدد). كانت الجلسة 4 امتحان.

3. قم بإنشاء جدول يحتوي على المعلومات التالية حول توريد سلع المجموعة الغذائية: اسم البضاعة، تكلفة كل وحدة (ص)، الرقم (PCS، كجم)، اسم الشركة - المشتري، الاسم، الاسم الأول، تاجر، تاريخ التسليم. يجب أن يحتوي الجدول على عشرة أنواع على الأقل من البضائع.

4. إنشاء جدول يحتوي على معلومات حول توافر سلع المجموعة الصناعية (معدات الصوت والفيديو) في مستودع الشركة: اسم المنتج، تكلفة الوحدة (ص)، الكمية (أجهزة الكمبيوتر)، اسم الشركة المصنعة، تاريخ الاستلام. يجب أن يحتوي الجدول على عشرة أنواع على الأقل من البضائع.

المهام للعمل المستقل

الموضوع 3.الحسابات المالية في Excel

في شروط المهام المستقلة المقابلة لإجراء قسم "إعداد وتحرير المعلومات الاقتصادية"، ابحث عن:

1. العمر لأصحاب المركبات (TC)، التكلفة الإجمالية لجميع المركبات، متوسط \u200b\u200bعدد الكيلومترات من السيارة، تاريخ قضية الأحدث والأقدم من TS.

2. النتيجة الوسطى التي تم الحصول عليها في الامتحانات، تاريخ الامتحان الأول، هو الاختبار الأخير.

3. تكلفة البضائع المنفذة من كل تاجر، تاريخ التسليم الأخير، وسعر أغلى السلع، القيمة الإجمالية للبضائع المقدمة من الشركة.

4. تكلفة جميع السلع في المخزون، تاريخ استلام البضاعة، أطول من المخزنة في المستودع، إجمالي عدد البضائع، وسعر أغلى البضائع.

الموضوع 4.نظام إدارة قواعد البياناتوصول.

المهام للعمل المستقل

مع الوصول إلى DBMS Access:

1. قاعدة بيانات تنفيذ المنتج من قبل منظمة تجارية للفترة المحددة.

أسماء الحقول: تاجر، كمية التسليم، كمية الإمدادات، تاريخ التسليم، رقم الفاتورة، العميل.

الجداول: تاجر، عميل.

2. قاعدة بيانات المستودعات المحاسبة في مؤسسة تجارية إلى التاريخ المحدد.

أسماء الحقول: اسم المنتج، الكمية، السعر لكل وحدة.، المورد، تاريخ التسليم.

الجداول: البضائع والموردين.

كنسخة أوابية للمهام 1 و 2، خذ أي منظمة تجارية معروفة في المنطقة، المقاطعة، المدينة. يمكن أن تكون البيانات مشروطة.

في شكل تاجر(المهمة 1) و اسم المنتج (المهمة 2) إنشاء أزرار: إلى الأمام على السجلات, العودة عن طريق التسجيلات, يبحث, انتاج |.

4. الفحص

4.1. إرشادات عامة

لإكمال دراسة المهام الاقتصادية في البيئة معالج أدوات المائدة Excel في نهاية الممارسة الإنتاجية، تحتاج إلى إجراء مهام التحكم هنا للخيار الصادر.

يجب إحضار مهام التحكم ونتائج الحل في تقرير ممارسة الإنتاج.

يتم تصميم التقرير وفقا للمتطلبات العامة للإبلاغ (انظر الفقرة 6)

4.2. تعليمات منهجية وخيارات لمهام الاختبار

المهمة رقم 1.

الشركة التجارية في الشهر الحالي تسليم المنتجات ن. العملاء للحصول على مبلغ إجمالي س. رديئة مع توفير قرض تجاري لمدة شهر واحد تحت النسبة المئوية بي.وبعد تحديد:

أرباح الشركة من هذا القرض؛

الربح النقي، شريطة أن ضريبة الدخل هي 20٪؛

الربح مع زيادة في التضخم 1٪ شهريا؛

· تغيير شروط الإقراض لمستوى التضخم بحيث تصدر الشركة ربحا بنسبة 10٪.

قيم س.1 , س.2 ,…, SN. تعيين تعسفي بحيث.

قيم بي. خذ من الفاصل الزمني:

يتم عرض البيانات المصدر لخيارات المهمة في الجدول 1. الجدول 1

رقم الخيار	التسليم المبلغ	عدد العملاء ن.

مثال على التنفيذ

دع البيانات الموجودة على المبيعات المثالية محددة في الجدول 2

الجدول 2

عميل	مبلغ المبيعات، ص.	نسبه مئويه

لإجراء المهمة، من الضروري إجراء الحسابات التالية:

الربح \u003d 13350 ص.

ضريبة الربح \u003d 2670 ص.

صافي الربح \u003d 10680 ص.

صافي الربح مع التضخم 1٪ https://pandia.ru/text/78/464/images/image009_63.gif "العرض \u003d" 351 "\u003d" 41 "\u003e \u003d 7.92٪

تين. 4.1. أداء المهمة رقم 1 في Excel

المهمة رقم 2.

يتم شراء احتياطيات السلع من قبل المشاريع 4 مرات خلال الدورة التشغيلية ( ن.1, ن.2, ن.3, ن.أربعة). الأسهم في البداية (بداية البقايا) تشكل ن.0 وحدة. يتم إعطاء حركة الأسهم (الكمية والسعر والتكلفة) في الفترات الجدول. 3.

تحديد:

مخزون السلع الأساسية ن. خلال فترة الاستلام وقيمتها في الإيرادات س.;

· توازن البضائع رديئة في نهاية الفترة؛

· تكلفة ميزان البضائع هي ثلاث طرق - متوسط \u200b\u200bمرجح، LIFO، FIFO، إذا تم تنفيذ 500 وحدة من البضائع؛

· تكلفة ميزان البضائع هي ثلاث طرق - مرجح، LIFO، FIFO، إذا تم تنفيذ 100 وحدة من البضائع.

الجدول 3.

مؤشرات	عدد	السعر لكل وحدة.، ص	التكلفة بأسعار القادمون، ص.
بقايا (الأولي)
مبيعات
بقايا (النهاية)

يتم عرض بيانات مصدر خيارات المهمة في الجدول 4.

الجدول 4.

رقم الخيار	ن.0				ن.4

إعلانات

المسابقة 1: بيثون (في Anytask)

10 سبتمبرالدرس 2.

مكتبة numpy. نوعية الحسابات.

مهمة وثائق المقال Numpy:

المسابقة 2: Numpy (في AnyTask)

17 سبتمبرالدرس 3.

تنظيم الكود في بيثون.

وظائف وحفظات وفصول.

المسابقة 3: الفصول (في AnyTask)

24 سبتمبرالدرس 4.

طرق تصنيف متري.

مناقشة المهمة العملية الأولى.

مقدمة لمعالجة الصور.

التصور في بيثون.

أكتوبر 01.الدرس 5.

إعداد تقارير النصية. نظام تكس.

8 أكتوبر.الدرس 6.

معالجة الاستثناء. سياق السنين. اختبارات.

إعداد خطب قصيرة.

15 أكتوبرالدرس 7.

المحامون والمولدات.

متطلبات التقرير عن المهام العملية

يجب أن يكون التقرير مستند كافيا في تنسيق PDFأعدت في نظام اللاتكس. يمكن للطلاب الذين أكملوا التقارير عن المهام السابقة قادرين على تمرير التقارير بتنسيق HTML أو PDF، الذي تم إعداده باستخدام دفتر Jupyter.

يجب أن يقدم التقرير إجابات عن الأسئلة التالية:

• ما هي المهمة؟
• ما هي المهمة التي يتم؟
• من هي المهمة؟
• ما هي المهمة؟
• ما تم إنجازه؟ ما لم يتم ذلك؟
• هل الإجابات الصحيحة على جميع الأسئلة النظرية للمهمة؟
• هل تم تنفيذ جميع التجارب اللازمة؟ هل تلقيت استنتاجات ذات مغزى؟
• هل الجزء الإبداعي للمهمة؟
• هل كان الطالب الذي استخدم آخر؟ إذا كان الأمر كذلك، في أي حجم؟
• ما الأدب الذي استخدمه الطالب؟

بعض عناصر تقرير جيد:

• تقرير حجم: 5 - 20 صفحة؛
• تقرير التقرير لا يكرر صياغة المهمة الكاملة؛
• هيكل التقرير يتوافق مع بنود المهمة؛
• يتم استخدام خطوط المتجهات؛
• الرسوم البيانية مصممة بشكل صحيح؛
• يتم اختيار مقياس الرسوم البيانية بشكل صحيح؛
• على الرسوم البيانية المختلفة، يتم عرض النتائج لنفس الأساليب في نفس اللون؛
• بين موقع الرسوم البيانية وأماكن ذكرهم في النص فيما يتعلق مسافة صغيرة (على نفسه أو في الصفحة التالية)؛
• يجب ألا يكون للصفحات مساحة كبيرة؛
• في معظم الحالات، يجب ألا يشغل الرسومات / الجداول / مجموعات الأشعة النووية من الخوارزميات معظم صفحة واحدة من التقرير؛
• تتم الإشارة إلى جميع الأرقام الموجودة في النص / الجداول مع العدد المطلوب من الأرقام ذات مغزى؛
• في معظم الحالات، يجب ألا يكون هناك أي قانون في التقرير؛
• لجميع التجارب، يتم وصف التصميم المحدد للتجارب، وكذلك الاستنتاجات من النتائج التي تم الحصول عليها؛