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Bucle para ejemplos de matlab. Programación en MATLAB

Departamento: Tecnología de la información

PROGRAMACIÓN ENMATLAB

OperadoresMATLAB

· Operadores de bucle

Ciclopor

Sintaxis

para count = start: step: final

Comandos de MATLAB

Descripción

count es una variable de bucle,

inicio - su valor inicial,

final es su valor final,

paso - el paso por el cual la cuenta aumenta con cada entrada siguiente en el ciclo

el bucle termina tan pronto como el recuento sea mayor que el final.

Ejemplo

Sea necesario derivar una familia de curvas para x €, que viene dada por una función que depende del parámetro

y (x, a) = e -ax sen x,

para el parámetro a valores de -0,1 a 0,1. A continuación se muestra una lista de un archivo de programa para generar una familia de curvas.

Listado de programas

x =;

para a = -0,1: 0,02: 0,1

y = exp (-a * x). * sin (x);

Como resultado de la ejecución del programa, aparecerá una ventana gráfica que contiene la familia de curvas requerida.

Ciclotiempo

Sintaxis

condición de bucle while

Comandos de MATLAB

Descripción

El bucle se ejecuta siempre que la condición del bucle sea (verdadera). Para establecer las condiciones para la ejecución del ciclo, se permiten las siguientes operaciones de relación:

Las condiciones más complejas se especifican mediante operadores lógicos. Los operadores lógicos se muestran en la siguiente tabla

Ejemplo

Operadores de ramificación

Operador condicionalsi

Sintaxis

si condición

Comandos de MATLAB

Descripción

Si la condición es verdadera, entonces se ejecutan los comandos de MATLAB colocados entre if y end, y si la condición no es verdadera, entonces ocurre la transición a los comandos ubicados después del final.

Ejemplo

Operador condicionalelseif

Sintaxis

si condition1

elseif condition2

………………………

elseif conditionn

Descripción

Dependiendo del cumplimiento de esta o aquella condición, funciona la rama correspondiente del programa, si todas las condiciones son incorrectas, se ejecutan los comandos colocados después del else.

Ejemplo

Operadorcambiar

Sintaxis

variable de cambio

valor de caso1

valor de caso 2

……………………

valor de caso n

Cada rama está definida por una declaración de caso, la transición a ella se realiza cuando la variable de la declaración de cambio toma el valor especificado después del caso, o uno de los valores de la lista de casos. Después de la ejecución de cualquiera de las ramas, se sale del conmutador, mientras que los valores especificados en otros casos ya no se verifican. Si no se encontraron valores adecuados para la variable, entonces se ejecuta la rama del programa correspondiente a lo contrario.

Ejemplo

Interrumpe el ciclo. Situaciones excepcionales.

Operadorrotura

Sintaxis

El operador de ruptura se utiliza cuando se organizan cálculos cíclicos: para ... final, mientras que ... final. Cuando se cumple la condición

si condición

la sentencia break finaliza el ciclo (for o while) y se ejecutan las sentencias que se encuentran en las líneas siguientes al final. En el caso de bucles anidados, break sale del bucle interno.

Manejo de excepciones, operadortratar… captura

Sintaxis

operadores cuya ejecución

puede resultar en un error

declaraciones a ejecutar

cuando ocurre un error en un bloque

entre intentar y atrapar

Descripción

La construcción try ... catch le permite evitar situaciones excepcionales (errores que conducen a la finalización del programa, por ejemplo, acceder a un archivo inexistente) y tomar alguna acción si ocurren.

Ejemplo

Funciones de servicio

disp– envía el texto o valor de una variable a la ventana de comandos

aporte- realiza una solicitud de entrada de teclado. Se utiliza al crear aplicaciones con una interfaz de línea de comandos.

eval – ejecuta el contenido de una cadena o variable de cadena como comandos MATLAB

claro- elimina variables del entorno de trabajo.

conlc- borra la ventana de comandos

Más información detallada puede obtener información sobre estas y otras funciones ejecutando en línea de comando

ayudanombre de la función

Tareas para completar trabajo de laboratorio

El maestro determina el número de una variante específica de la tarea.

Tarea número 1

Esta tarea implica encontrar, para un determinado conjunto de datos, un polinomio de interpolación algebraica de grado n: P n(X) .

Objeto del trabajo:

Es necesario compilar un programa para calcular los coeficientes del polinomio de interpolación algebraica P n(X)= a 0 + a 1 X+ … + una n x n.

Instrucciones metódicas:

	0	1	2	3
NSI	1,2	1,4	1,6	1,8
	8,3893	8,6251	8,9286	8,9703

Impares a 0 , a 1 , …, un se determinan a partir de la solución del sistema de ecuaciones:

Aquí norte- el orden del polinomio de interpolación,

norte+1 - el número de pares de puntos especificados ( X, y),

a 0 , a 1 ,… un- los coeficientes requeridos del polinomio P n(X)= a 0 + a 1 X+ … + una n x n).

Requisitos para el programa

Establecer los límites de la línea , sobre el que se construye el polinomio de interpolación P (x)

· Pedir norte- el número de segmentos de interpolación (o, que es lo mismo, el grado del polinomio)

Nota: x0, xn, norte ingresado desde el teclado.

Para obtener los datos iniciales (x, y)(número de pares de puntos (x yo, y yo), por el cual se construye el polinomio de interpolación P (x) – n1 = n + 1) proveer:

ü Entrar en nodos ubicados aleatoriamente x yo, yo = 0, n desde el teclado

ü Cálculo de nodos x yo, yo = 0, n, correspondiente a la distribución uniforme del argumento X en el segmento

ü En los núms. 1.2 valores y yo, yo = 0, n ya sea ingresado desde el teclado (si la función original es desconocida), o calculado por una función dada f (x)... Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

ü Entrada de datos ( x yo, y yo, yo = 0, n) desde el archivo

Resolver el sistema de ecuaciones para determinar los coeficientes del polinomio P (x)

Construya gráficas de la función original definida por tabla y el polinomio P (x)

· Si los datos iniciales se especifican como una función f (x), construya una gráfica del error de interpolación / f (x) - P (x) /. Calcule el valor de módulo máximo del error de interpolación en un intervalo dado.

Tarea número 2

Interpolación de splines

Objeto del trabajo:

Es necesario componer un programa para calcular los coeficientes y construir una función spline S (x), "pegada" a partir de piezas de polinomios de tercer orden S I(X), que tienen una notación especial:

función S I(X) definido en el segmento

Requisitos para el programa

Al realizar este trabajo, debe:

Establecer los límites del segmento en el que se construye la función spline S (x)

· Especifique n - el número de segmentos de interpolación, en cada uno de los cuales se construye el polinomio cúbico Si (x).

· Nota: x0, xn, n se ingresan desde el teclado.

Organice la entrada de los datos iniciales (x, y) (el número de pares de puntos (xi, yi), que se utilizan para construir la función spline S (x), n1 = n + 1), proporcionando:

ü Ingresando nodos ubicados aleatoriamente xi, i = 0, n desde el teclado

ü Cálculo de los nodos xi, i = 0, n, correspondientes a la ubicación uniforme del argumento x en el segmento

ü En los núms. 1,2 los valores yi, i = 0, n se ingresan desde el teclado (si se desconoce la función original) o se calculan mediante la función dada f (x). Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

ü Entrada de datos (xi, yi, i = 0, n) desde el archivo

ü S1 "" (x0) = 0, S3 "" (x3) = 0

ü S1 "(x0) = f" (x0), S3 "(x3) = f" (x3)

ü S1 "" (x0) = f "(x0), S3" "(x0) = f" (x3)

Para determinar los coeficientes de la spline cúbica natural (condiciones de contorno 1), es necesario resolver el siguiente sistema ecuaciones:

Coeficientes σ 0 = 0, σ n = 0

· Construya gráficos de la función original y funciones spline para los tres tipos de condiciones de contorno.

· Construya gráficos de las funciones de error de interpolación spline f (x) - S (x) para los tres tipos de condiciones de contorno.

Nota:

V Paquete MATLAB los índices de matrices unidimensionales y bidimensionales comienzan desde 1, no desde 0. Tenga esto en cuenta al crear el programa.

Tarea número 3

Aproximación de funciones por el método de mínimos cuadrados (MCO).

Esta tarea implica encontrar para un determinado conjunto de datos una función aproximada (polinomio de grado m), construida por el método de mínimos cuadrados (LSM).

Objeto del trabajo:

Es necesario componer un programa para encontrar los coeficientes del polinomio φ (X)= a 0 + a 1 * X+… un * x m el método de mínimos cuadrados.

Por ejemplo, suponga que tiene el siguiente conjunto de datos:

NSI	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
	8,3893	8,6251	8,9286	8,9703	9,1731	9,1784	8,8424	8,7145	8,3077	7,9611

La búsqueda de los coeficientes requeridos se realiza de la siguiente manera:

dónde norte - cantidad de puntos ( X, y),

metro - el grado del polinomio requerido,

a 0 , a 1 , …, soy - los coeficientes requeridos ( φ ( X )= a 0 + a 1 X + … + una m x m ).

Requisitos para el programa

Al realizar este trabajo, debe:

· Establecer los límites del segmento en el que se construye la función aproximada φ (x) = a0 + a1 * x +… an * xm

Establecer m - el grado del polinomio

· Nota: x1, xn, m se ingresan desde el teclado.

· Para obtener los datos iniciales (x, y), mediante los cuales se construye la función aproximada φ (x) = a0 + a1 * x +… an * x m, proporcione:

ü Ingresando nodos ubicados aleatoriamente xi, i = 1, n desde el teclado

ü Cálculo de los nodos xi, i = 1, n, correspondientes a la ubicación uniforme del argumento x en el segmento

ü En los núms. 1,2 los valores yi, i = 1, n se ingresan desde el teclado (si se desconoce la función original) o se calculan mediante la función dada f (x). Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

ü Entrada de datos (xi, yi, i = 1, n) desde el archivo

Resuelve el sistema de ecuaciones para determinar los coeficientes del polinomio φ (x)

Construya gráficas de la función original definida por tabla y el polinomio φ (x)

· Si los datos iniciales se especifican como una función f (x), construya una gráfica del error de interpolación / f (x) - φ (x) /. Calcule el valor de módulo máximo del error de interpolación en un intervalo dado.

Al realizar el último punto del segmento tomar al menos 500 puntos para los cálculos

Requisitos para el diseño del trabajo de laboratorio.

El informe debe contener:

1. Declaración del problema

2. Texto del programa

3. Resultados de la prueba

Nota Los textos de los programas deben incluir comentarios.

1. Anufriev I.E. Libro de autoaprendizaje Matlab 5.3 / 6.x - SPb.: BHV-Petersburg, 2003 .-- 736 p.: Ill.

2. V.P. Dyakonov MATLAB 6.5 SPI / 7 + Simulink 5/6 en Matemáticas y Modelado. Serie de bibliotecas profesionales. - M.: SOLON-Press, 2005 .-- 576 p.: Ill.

3. Anufriev IE, Smirnov A.B., Smirnova E.N. MathLab 7. - SPb.: BHV-Petersburg, 2005 .-- 1104 p.: Ill.

A menudo, al organizar un ciclo, se requiere iterar sobre el valor del contador en un rango de valores dado y con un paso de cambio dado. Por ejemplo, para iterar sobre los elementos de un vector (matriz), debe organizar un contador de 1 a N con un paso de 1, donde N es el número de elementos en el vector. Para calcular la suma de la serie, también se establece un contador de a a b con el paso requerido. Etc. Debido a que este tipo de tareas se encuentran a menudo en la práctica de la programación, para su implementación se propuso un operador de bucle for, que facilita y hace más visual la implementación de un bucle con contador.

La sintaxis de la instrucción de bucle for es la siguiente:

por<счетчик> = <начальное значение>:<шаг>:<конечное значение>
<операторы цикла>
fin

Consideremos el funcionamiento de este ciclo usando el ejemplo de la implementación del algoritmo para encontrar el valor máximo de un elemento en un vector:

función search_max
a =;
m = a (1); % valor máximo actual
for i = 1: length (a)% loop desde 1 hasta el final del vector con
% en pasos de 1 (predeterminado)
si m< a(i) % если a(i) >metro,
m = a (i); % entonces m = a (i)
fin
end% end of for loop
disp (m);

En este ejemplo, el bucle for establece el contador iy cambia su valor de 1 a 10 en incrementos de 1. Tenga en cuenta que si el tamaño del paso no se especifica explícitamente, se establecerá por defecto en 1.

En el siguiente ejemplo, considere la implementación del algoritmo para desplazar los elementos de un vector hacia la derecha, es decir, el penúltimo elemento se coloca en el lugar del último, el siguiente, en el lugar del penúltimo, etc. hasta el primer elemento:

cola de funciones
a =;
disp (a);
para i = longitud (a): - 1: 2% de bucle de 10 a 2 en incrementos de -1
a (i) = a (i-1); % desplaza los elementos del vector a
end% end of for loop
disp (a);

El resultado del programa

3 6 5 3 6 9 5 3 1 0
3 3 6 5 3 6 9 5 3 1

El ejemplo anterior muestra que para implementar un ciclo con un contador de un valor más alto a uno más bajo, necesita especificar explícitamente el paso, en este caso, -1. Si esto no se hace, el ciclo terminará inmediatamente su trabajo y el programa no funcionará correctamente.

En conclusión, consideraremos la operación del operador de bucle for usando el ejemplo de modelado de una secuencia aleatoria con la ley del cambio.

donde es el coeficiente de -1 a 1; - variable aleatoria normal con expectativa matemática y varianza cero

donde es la varianza del proceso aleatorio simulado. En este caso, la primera muestra se modela como una variable aleatoria normal con expectativa matemática y varianza cero. El programa de simulación tiene este aspecto:

función modelado_x
r = 0,95; % factor de modelo
N = 100; % número de puntos simulados
ex = 100; % de variación del proceso
et = ex * (1-r ^ 2); % de varianza de la adición aleatoria
x = ceros (N, 1); % de inicialización del vector x
x (1) = raíz cuadrada (ex) * randn; % de simulación de la 1ª muestra
para i = 2: N% bucle de 2 a N
x (i) = r * x (i-1) + sqrt (et) * randn; % simulación de empresa conjunta
end% fin del ciclo
trama (x); % de visualización de SP en forma de gráfico

Al ejecutar este programa se mostrará la implementación de una secuencia aleatoria simulada.

Arroz. 2.1. El resultado de simular una secuencia aleatoria.

El trabajo del programa comienza con la definición de variables (en el programa la variable ex) y para la implementación del modelo especificado. Entonces se calcula la varianza y la primera muestra del proceso aleatorio se simula utilizando la función randn. La función randn genera variables aleatorias normales con media cero y varianza unitaria. Para generar una variable aleatoria con varianza, basta con multiplicar la variable aleatoria con varianza unitaria por, ya que la varianza es el cuadrado medio de una variable aleatoria en relación con la expectativa matemática. Como resultado, tenemos una línea de programa

x (1) = raíz cuadrada (ex) * randn;

Luego, se implementa un bucle for con un contador i de 2 a N con un paso de 1. Dentro del bucle, las N-1 muestras restantes del proceso aleatorio se simulan de acuerdo con la fórmula anterior. La última línea del programa contiene la función plot (), que muestra la secuencia modelada en la pantalla en forma de gráfico. Trabajar con la visualización de gráficos en la pantalla se discutirá con más detalle en el próximo capítulo.

Departamento: Tecnologías de la información

PROGRAMACIÓN ENMATLAB

OperadoresMATLAB

· Operadores de bucle

Ciclopor

Sintaxis

para count = start: step: final

Comandos de MATLAB

Descripción

count es una variable de bucle,

inicio - su valor inicial,

final es su valor final,

paso - el paso por el cual la cuenta aumenta con cada entrada siguiente en el ciclo

el bucle termina tan pronto como el recuento sea mayor que el final.

Ejemplo

Sea necesario derivar una familia de curvas para x €, que viene dada por una función que depende del parámetro

y (x, a) = e -ax sen x,

para el parámetro a valores de -0,1 a 0,1. A continuación se muestra una lista de un archivo de programa para generar una familia de curvas.

Listado de programas

x =;

para a = -0,1: 0,02: 0,1

y = exp (-a * x). * sin (x);

Como resultado de la ejecución del programa, aparecerá una ventana gráfica que contiene la familia de curvas requerida.

Ciclotiempo

Sintaxis

condición de bucle while

Comandos de MATLAB

Descripción

El bucle se ejecuta siempre que la condición del bucle sea (verdadera). Para establecer las condiciones para la ejecución del ciclo, se permiten las siguientes operaciones de relación:

Las condiciones más complejas se especifican mediante operadores lógicos. Los operadores lógicos se muestran en la siguiente tabla

Ejemplo

Operadores de ramificación

Operador condicionalsi

Sintaxis

si condición

Comandos de MATLAB

Descripción

Ejemplo

Operador condicionalelseif

Sintaxis

si condition1

elseif condition2

………………………

elseif conditionn

Descripción

Ejemplo

Operadorcambiar

Sintaxis

variable de cambio

valor de caso1

valor de caso 2

……………………

valor de caso n

Ejemplo

Interrumpe el ciclo. Situaciones excepcionales.

Operadorrotura

Sintaxis

El operador de ruptura se utiliza cuando se organizan cálculos cíclicos: para ... final, mientras que ... final. Cuando se cumple la condición

si condición

la sentencia break finaliza el ciclo (for o while) y se ejecutan las sentencias que se encuentran en las líneas siguientes al final. En el caso de bucles anidados, break sale del bucle interno.

Manejo de excepciones, operadortratar… captura

Sintaxis

operadores cuya ejecución

puede resultar en un error

declaraciones a ejecutar

cuando ocurre un error en un bloque

entre intentar y atrapar

Descripción

Ejemplo

Funciones de servicio

disp– envía el texto o valor de una variable a la ventana de comandos

aporte- realiza una solicitud de entrada de teclado. Se utiliza al crear aplicaciones con una interfaz de línea de comandos.

eval – ejecuta el contenido de una cadena o variable de cadena como comandos MATLAB

claro- elimina variables del entorno de trabajo.

conlc- borra la ventana de comandos

Puede encontrar más información sobre estas y otras funciones ejecutando en la línea de comando

ayudanombre de la función

Tareas de laboratorio

El maestro determina el número de una variante específica de la tarea.

Tarea número 1

Esta tarea implica encontrar, para un determinado conjunto de datos, un polinomio de interpolación algebraica de grado n: P n(X) .

Objeto del trabajo:

Es necesario compilar un programa para calcular los coeficientes del polinomio de interpolación algebraica P n(X)= a 0 + a 1 X+ … + una n x n.

Instrucciones metódicas:

Por ejemplo, suponga que tiene el siguiente conjunto de datos:

I	0	1	2	3
NSI	1,2	1,4	1,6	1,8
y yo	8,3893	8,6251	8,9286	8,9703

Impares a 0 , a 1 , …, un se determinan a partir de la solución del sistema de ecuaciones:

Aquí norte- el orden del polinomio de interpolación,

norte+1 - el número de pares de puntos especificados ( X, y),

a 0 , a 1 ,… un- los coeficientes requeridos del polinomio P n(X)= a 0 + a 1 X+ … + una n x n).

Requisitos para el programa

Establecer los límites de la línea , sobre el que se construye el polinomio de interpolación P (x)

· Pedir norte- el número de segmentos de interpolación (o, que es lo mismo, el grado del polinomio)

Nota: x0, xn, norte ingresado desde el teclado.

Para obtener los datos iniciales (x, y)(número de pares de puntos (x yo, y yo), por el cual se construye el polinomio de interpolación P (x) – n1 = n + 1) proveer:

Entrar en nodos espaciados aleatoriamente x yo, yo = 0, n desde el teclado

Cálculo de nodos x yo, yo = 0, n, correspondiente a la distribución uniforme del argumento X en el segmento

En págs. 1.2 valores y yo, yo = 0, n ya sea ingresado desde el teclado (si la función original es desconocida), o calculado por una función dada f (x)... Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

Entrada de datos ( x yo, y yo, yo = 0, n) desde el archivo

Resolver el sistema de ecuaciones para determinar los coeficientes del polinomio P (x)

Construya gráficas de la función original definida por tabla y el polinomio P (x)

Al realizar el último punto del segmento tomar al menos 500 puntos para los cálculos

Tarea número 2

Interpolación de splines

Objeto del trabajo:

función S I(X) definido en el segmento

Requisitos para el programa

Al realizar este trabajo, debe:

Establecer los límites del segmento en el que se construye la función spline S (x)

· Especifique n - el número de segmentos de interpolación, en cada uno de los cuales se construye el polinomio cúbico Si (x).

· Nota: x0, xn, n se ingresan desde el teclado.

Organice la entrada de los datos iniciales (x, y) (el número de pares de puntos (xi, yi), que se utilizan para construir la función spline S (x), n1 = n + 1), proporcionando:

Ingresar nodos ubicados aleatoriamente xi, i = 0, n desde el teclado

Cálculo de los nodos xi, i = 0, n, correspondientes a la ubicación uniforme del argumento x en el segmento

En págs. 1,2 los valores yi, i = 0, n se ingresan desde el teclado (si se desconoce la función original) o se calculan mediante la función dada f (x). Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

Entrada de datos (xi, yi, i = 0, n) desde el archivo

S1 "" (x0) = 0, S3 "" (x3) = 0

S1 "(x0) = f" (x0), S3 "(x3) = f" (x3)

S1 "" (x0) = f "(x0), S3" "(x0) = f" (x3)

Para determinar los coeficientes de la spline cúbica natural (condiciones de contorno 1), es necesario resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

Coeficientes σ 0 = 0, σ n = 0

· Construya gráficos de la función original y funciones spline para los tres tipos de condiciones de contorno.

· Construya gráficos de las funciones de error de interpolación spline f (x) - S (x) para los tres tipos de condiciones de contorno.

Nota:

En el paquete MATLAB, los índices de matrices unidimensionales y bidimensionales comienzan desde 1, no desde 0. Tenga esto en cuenta al escribir el programa.

Departamento: Tecnología de la información

PROGRAMACIÓN ENMATLAB

OperadoresMATLAB

· Operadores de bucle

Ciclopor

Sintaxis

para count = start: step: final

Comandos de MATLAB

Descripción

count es una variable de bucle,

inicio - su valor inicial,

final es su valor final,

paso - el paso por el cual la cuenta aumenta con cada entrada siguiente en el ciclo

el bucle termina tan pronto como el recuento sea mayor que el final.

Ejemplo

Sea necesario derivar una familia de curvas para x €, que viene dada por una función que depende del parámetro

y (x, a) = e-ax sen x,

para el parámetro a valores de -0,1 a 0,1. A continuación se muestra una lista de un archivo de programa para generar una familia de curvas.

Listado de programas

x =;

para a = -0,1: 0,02: 0,1

y = exp (-a * x). * sin (x);

Como resultado de la ejecución del programa, aparecerá una ventana gráfica que contiene la familia de curvas requerida.

Ciclotiempo

Sintaxis

condición de bucle while

Comandos de MATLAB

Descripción

El bucle se ejecuta siempre que la condición del bucle sea (verdadera). Para establecer las condiciones para la ejecución del ciclo, se permiten las siguientes operaciones de relación:

Las condiciones más complejas se especifican mediante operadores lógicos. Los operadores lógicos se muestran en la siguiente tabla

Ejemplo

Operadores de ramificación

Operador condicionalsi

Sintaxis

si condición

Comandos de MATLAB

Descripción

Ejemplo

Operador condicionalelseif

Sintaxis

si condition1

elseif condition2

………………………

elseif conditionn

Descripción

Ejemplo

Operadorcambiar

Sintaxis

variable de cambio

valor de caso1

valor de caso 2

……………………

valor de caso n

Ejemplo

Interrumpe el ciclo. Situaciones excepcionales.

Operadorrotura

Sintaxis

El operador de ruptura se utiliza cuando se organizan cálculos cíclicos: para ... final, mientras que ... final. Cuando se cumple la condición

si condición

la sentencia break finaliza el ciclo (for o while) y se ejecutan las sentencias que se encuentran en las líneas siguientes al final. En el caso de bucles anidados, break sale del bucle interno.

Manejo de excepciones, operadortratar… captura

Sintaxis

operadores cuya ejecución

puede resultar en un error

declaraciones a ejecutar

cuando ocurre un error en un bloque

entre intentar y atrapar

Descripción

Ejemplo

Serviciofunciones

disp-implementa la salida del texto o el valor de la variable a la ventana de comando

aporte- realiza una solicitud de entrada de teclado. Se utiliza al crear aplicaciones con una interfaz de línea de comandos.

eval - ejecuta el contenido de una cadena o variable de cadena como comandos MATLAB

claro- elimina variables del entorno de trabajo.

conlc- borra la ventana de comandos

Puede encontrar más información sobre estas y otras funciones ejecutando en la línea de comando

ayudanombre de la función

Tareaspara trabajos de laboratorio

El maestro determina el número de una variante específica de la tarea.

Ejercicio№ 1

Esta tarea implica encontrar, para un determinado conjunto de datos, un polinomio de interpolación algebraica de grado n: PAGnorte(X) .

Objeto del trabajo:

Es necesario compilar un programa para calcular los coeficientes del polinomio de interpolación algebraica PAGnorte(X)= a0 + a1 X+ … + anorteXnorte.

Instrucciones metódicas:


NSI
yI

Impares a0 , a1 , …, anorte se determinan a partir de la solución del sistema de ecuaciones:

Aquí norte- el orden del polinomio de interpolación,

norte+1 - el número de pares de puntos especificados ( X, y),

a0 , a1 ,… anorte- los coeficientes requeridos del polinomio PAGnorte(X)= a0 + a1 X+ … + anorteXnorte).

Requisitos para el programa

Establecer los límites de la línea , sobre el que se construye el polinomio de interpolación P (x)

· Pedir norte- el número de segmentos de interpolación (o, que es lo mismo, el grado del polinomio)

Nota: x0, xn, norte ingresado desde el teclado.

Para obtener los datos iniciales (X, y) (número de pares de puntos (XI, yI) , por el cual se construye el polinomio de interpolación P (x) - n1 = n + 1) proveer:

b Entrada de nodos ubicados aleatoriamente XI, i = 0, norte desde el teclado

b Cálculo de nodos XI, yo = 0, norte, correspondiente a la distribución uniforme del argumento X en el segmento

b En los núms. 1.2 valores yI, yo = 0, norte ya sea ingresado desde el teclado (si la función original es desconocida), o calculado por una función dada f (x)... Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

b Entrada de datos ( XI, yI, i = 0, norte) desde el archivo

Resolver el sistema de ecuaciones para determinar los coeficientes del polinomio P (x)

Construya gráficas de la función original definida por tabla y el polinomio P (x)

Ejercicio № 2

Interpolación de splines

Objeto del trabajo:

Es necesario componer un programa para calcular los coeficientes y construir una función spline S (x), "pegada" a partir de piezas de polinomios de 3er orden S I(X), que tienen una notación especial:

función S I(X) definido en el segmento

Requisitos para el programa

Al realizar este trabajo, debe:

Establecer los límites del segmento en el que se construye la función spline S (x)

· Especifique n - el número de segmentos de interpolación, en cada uno de los cuales se construye el polinomio cúbico Si (x).

· Nota: x0, xn, n se ingresan desde el teclado.

Organice la entrada de los datos iniciales (x, y) (el número de pares de puntos (xi, yi), que se utilizan para construir la función spline S (x), n1 = n + 1), proporcionando:

b Entrada de nodos xi, i = 0, n ubicados aleatoriamente desde el teclado

b Cálculo de los nodos xi, i = 0, n, correspondientes a la ubicación uniforme del argumento x en el segmento

b En los núms. 1,2 los valores yi, i = 0, n se ingresan desde el teclado (si se desconoce la función original) o se calculan mediante la función dada f (x). Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

b Entrada de datos (xi, yi, i = 0, n) del archivo

b S1 "" (x0) = 0, S3 "" (x3) = 0

b S1 "(x0) = f" (x0), S3 "(x3) = f" (x3)

b S1 "" (x0) = f "(x0), S3" "(x0) = f" (x3)

Para determinar los coeficientes de la spline cúbica natural (condiciones de contorno 1), es necesario resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

Coeficientes? 0 = 0 ,? N = 0

· Construya gráficos de la función original y funciones spline para los tres tipos de condiciones de contorno.

· Construya gráficos de las funciones de error de interpolación spline f (x) - S (x) para los tres tipos de condiciones de contorno.

Nota:

En el paquete MATLAB, los índices de matrices unidimensionales y bidimensionales comienzan desde 1, no desde 0. Tenga esto en cuenta al escribir el programa.

Ejercicio№3

Aproximación de funciones por el método de mínimos cuadrados (MCO).

Esta tarea implica encontrar para un determinado conjunto de datos una función aproximada (polinomio de grado m), construida por el método de mínimos cuadrados (LSM).

Objeto del trabajo:

¿Necesita componer un programa para encontrar los coeficientes de un polinomio? (X)= a0 + a1 * X+… anorte * Xmetro el método de mínimos cuadrados.

Por ejemplo, suponga que tiene el siguiente conjunto de datos:

NSI
yI

La búsqueda de los coeficientes requeridos se realiza de la siguiente manera:

dónde norte - cantidad de puntos ( X, y),

metro - el grado del polinomio requerido,

a 0 , a 1 , …, a metro - los coeficientes requeridos ( ? ( X )= a 0 + a 1 X + … + a metro X metro ).

Requisitos para el programa

Al realizar este trabajo, debe:

· ¿Establecer los límites del segmento en el que se construye la función de aproximación? (X) = a0 + a1 * x +… an * xm

Establecer m - el grado del polinomio

· Nota: x1, xn, m se ingresan desde el teclado.

· Para obtener los datos iniciales (x, y), según los cuales se construye la función de aproximación? (X) = a0 + a1 * x +… an * xm, proporcione:

b Entrada de nodos xi, i = 1, n ubicados aleatoriamente desde el teclado

b Cálculo de los nodos xi, i = 1, n, correspondientes a la ubicación uniforme del argumento x en el segmento

b En los núms. 1,2 los valores yi, i = 1, n se ingresan desde el teclado (si se desconoce la función original) o se calculan mediante la función dada f (x). Una expresión que define una función se ingresa desde el teclado y debe seguir las reglas para escribir expresiones en MATLAB

b Entrada de datos (xi, yi, i = 1, n) del archivo

¿Resolver el sistema de ecuaciones para determinar los coeficientes del polinomio? (X)

¿Construir las gráficas de la función original definida por tabla y el polinomio? (X)

· Si los datos iniciales se especifican como una función f (x), construya una gráfica del error de interpolación / f (x) -? (X) /. Calcule el valor de módulo máximo del error de interpolación en un intervalo dado.

Al realizar el último punto del segmento tomar al menos 500 puntos para los cálculos

Requisitos para el diseño del trabajo de laboratorio.

El informe debe contener:

1. Declaración del problema

2. Texto del programa

3. Resultados de la prueba

Nota Los textos de los programas deben incluir comentarios.

Bibliografía

1. Anufriev I.E. Libro de autoaprendizaje Matlab 5.3 / 6.x - SPb.: BHV-Petersburg, 2003 .-- 736 p.: Ill.

2. V.P. Dyakonov MATLAB 6.5 SPI / 7 + Simulink 5/6 en Matemáticas y Modelado. Serie de bibliotecas profesionales. - M.: SOLON-Press, 2005 .-- 576 p.: Ill.

3. Anufriev IE, Smirnov A.B., Smirnova E.N. MathLab 7. - SPb.: BHV-Petersburg, 2005 .-- 1104 p.: Ill.

Bucles y condiciones de Matlab: teoría y ejemplos

Buen día. Hoy hablaremos sobre bucles y condiciones en Matlab. El material que se toma como base es ayuda en Matlab y varios ejemplos sencillos, que analizaremos contigo.

Condiciones en MATLAB

Ningún lenguaje de programación está completo sin construcciones tales como condiciones, y de esto es de lo que hablaremos:
Comencemos con la sintaxis de la condición. si y mire la versión formal de la entrada en la ayuda:

Si expresión, declaraciones, fin

Que significa:

Si Condición, Acción, fin

Ahora ejemplos:

X = 1; y = 61; if ((x> = 0.90) && (y> = 60)) disp ("ok"); fin;

&& es el operador lógico de la multiplicación ("Y" lógico).
Y aquí hay un ejemplo con demás:

X = 1; y = 50; if ((x> = 0.90) && (y> = 60)) disp ("ok"); else disp ("no correcto") end;

A diferencia del ejemplo 1, esto imprimirá "incorrecto".
Algunas palabras ahora sobre cambiar... Formalmente en la ayuda:

Cambio de sintaxis switch_expr case case_expr instrucción, ..., instrucción case (case_expr1, case_expr2, case_expr3, ...) instrucción, ..., instrucción de lo contrario instrucción, ..., instrucción final

Más realista:

Sintaxis switch switch_expr case Valor - 1 Action case (Value - 2, Value - 3, Value - 4, ...) Action En otros casos Action end

Esto significa que si la variable dada es igual al valor en valor de caso - 1, entonces la acción se realiza en valor de caso - 1 etc. Si ninguno de caso no coincide con la acción se realiza cuando de lo contrario.
He aquí un ejemplo:

Método = "Bilineal"; cambiar inferior (método) caso ("lineal", "bilineal") disp ("El método es lineal") caso "cúbico" disp ("El método es cúbico") caso "más cercano" disp ("El método es el más cercano") de lo contrario disp ( "Método desconocido") Fin

Bucles en MATLAB

Ahora pasemos a los bucles, comencemos con por.
En la ayuda, esto está escrito en el formulario

Sintaxis para las declaraciones del programa index = values: end

En una forma realista, esto significa:

Sintaxis para variable = valor acción final

No nos detendremos en la redacción oficial, es mejor entender y adorar ejemplos.

Para m = 1:10 m final

Así es como se ve el uso más común. por... En este ciclo, simplemente imprimimos el valor de m.
La segunda forma usando el paso ( paso)

Para s = 1.0: -0.1: 0.0 disp (s) end

En este caso, el ciclo por va de 1 a 0 con un paso de -0,1.
Otra opción:

Para s = disp (s) end

En este caso, la variable s será secuencialmente igual a 1, 5, 8, 17 y, en consecuencia, se mostrará.
Y tambien con por es muy conveniente mostrar vectores. Aquí:

Para e = eye (5) disp ("Valor actual de e:") disp (e) end

En este ejemplo, hay una llamada secuencial a los elementos del vector mi.

Ciclo tiempo:
Formalmente en la ayuda:

Sintaxis while expresiones del programa declaraciones: fin

En el piso:

Sintaxis mientras finaliza la acción de condición

Y vayamos directamente a un ejemplo (como se usa en la vida real).

Eps = 10; mientras que eps> 1 eps = eps - 1 final

Mientras está en la condición ( eps> 1) se ejecuta, el bucle realiza la acción

(eps = eps-1).
También en la condición tiempo puede utilizar operadores lógicos AND - && y O - || escribiendo varias expresiones booleanas en la condición.

Si tiene preguntas sobre el artículo, escriba en los comentarios.

codetown.ru

For, while bucles en Matlab

La instrucción for está diseñada para realizar un número específico de acciones repetitivas. El uso más simple de la instrucción for es el siguiente:

para count = start: step: finalComandos de MatLabfin

Aquí, el recuento es la variable del ciclo, el inicio es su valor inicial, el final es el valor final y el paso es el paso por el cual se incrementa el recuento cada vez que se ingresa al ciclo. El bucle termina tan pronto como el recuento sea mayor que el final. La variable de bucle puede tomar no solo números enteros, sino también valores reales de cualquier signo.

El bucle for es útil para realizar acciones similares repetitivas cuando el número está predeterminado. Un bucle while más flexible le permite sortear esta limitación.

condición de bucle whileComandos de MatLabfin

62. ¿Qué equipo está creando el libro M en editor de texto Palabra relacionado con Matlab?

Inicio de un nuevo M-book Para comenzar a escribir un nuevo M-book, necesita: 1) iniciar el editor de Word; 2) seleccione en el cuadro de diálogo Palabra opción Nuevo del menú Expediente; 3) en la ventana que aparece en la pantalla, seleccione la plantilla M-book. Como resultado de estas acciones, se pondrá en marcha el sistema MatLAB, y la apariencia del menú principal del editor de Word cambiará ligeramente; aparecerá un nuevo menú en él Computadora portátil... Esto atestiguará que para Palabra sistema conectado MatLAB... Si ahora usa el mouse para activar el menú Computadora portátil ventana Palabra, aparece un menú adicional en la pantalla

63. ¿Qué comando del editor de texto Word convierte el texto en una celda de entrada de MatLab?

selecciona un equipo Definir celda de entrada(Definir celda de entrada) en el menú Computadora portátil(ver Fig. 3.20), o presione las teclas; después de eso, la apariencia de la línea de comando debería cambiar: los símbolos de comando se vuelven verde oscuro y el comando se recorta con corchetes en gris oscuro; @

64. ¿Qué comando en el editor de texto Word proporciona para la ejecución del comando MatLab en la celda?

seleccione el comando Evaluar celda con el mouse o presione la combinación de teclas; el resultado de estas acciones debe ser la aparición inmediatamente después del texto de comando de los resultados de su ejecución por el sistema MatLAB. Los resultados del comando se muestran en azul y están entre corchetes

65. ¿Qué comando en el editor de texto Word asegura la ejecución de comandos MatLab en todo el M-book?

La ejecución de comandos para todas las celdas o grupos de celdas para ingresar a una sección se lleva a cabo utilizando el elemento Evaluar Calc Zone y todo el M-book a la vez - Evaluate M-book

66. ¿Qué comando en el editor de texto Word asegura la ejecución de comandos MatLab en todas las celdas automáticamente cuando abre el M-book?

Los comandos de celda con el estilo Autolnit se ejecutan tan pronto como se abre el M-Book. Es útil incluir el comando borrar en la primera celda de este tipo para borrar el entorno de trabajo. Para configurar el estilo Autolnit, use el elemento Definir celda Autoinit en el menú Notebook.

67. ¿Qué botones contiene el panel Vínculo de Excel en un hoja de cálculo de Excel al comunicarse con MatLab?

68. ¿Qué proporciona el comando putmatrix?

La función MLPutMatrix se utiliza para colocar datos de las celdas del trabajo. Hoja de trabajo de Excel a la matriz de escritorio Matlab. Los argumentos de esta función son el nombre de la variable, entre comillas y el rango Celdas de Excel refiriéndose a esta variable

68. ¿Qué proporciona el comando getmatrix?

La operación inversa la realiza la función MLGetMatrix, mientras que los argumentos de esta función son el nombre de la variable del entorno de trabajo MatLab con 22 datos, entre comillas, y el rango de celdas de Excel donde se colocarán los datos de esta variable, también entre comillas.

70. ¿Para qué sirve Simulink?

El sistema Matlab incluye un paquete de modelado de sistemas dinámicos: Simulink. El paquete actual es el núcleo de un paquete de software interactivo diseñado para el modelado matemático de sistemas dinámicos lineales y no lineales, representado por su diagrama de bloques funcional, llamado modelo S o simplemente modelo

71. ¿Qué biblioteca de Simulink contiene fuentes de señal?

Construyamos modelo más simple una fuente de onda sinusoidal que se alimenta a la entrada del osciloscopio virtual. Para hacer esto, haga clic en el botón para abrir el navegador de la biblioteca y en la parte izquierda de la ventana del navegador que aparece, haga clic en la sección Fuentes(Fuentes), mientras que en la parte derecha de la ventana se muestran los iconos de los bloques incluidos en este apartado

72. ¿Qué biblioteca de Simulink contiene los VI de registro?

osciloscopio Alcance de la sección Fregaderos.

73. ¿Qué biblioteca de Simulink contiene bloques de diferenciación e integración?

Continuous contiene bloques continuos. Los más importantes son los bloques Derivativo e Integrador. El primer bloque realiza la diferenciación numérica de la señal de entrada; no se ingresan parámetros para este bloque. El segundo bloque en la ventana de parámetros contiene varios campos, en los que puede establecer la constante de integración en la salida del bloque en el campo Condición inicial

74. ¿Qué biblioteca de Simulink contiene bloques para calcular funciones atómicas?

Ventana de la biblioteca Matemáticas contiene bloques para realizar operaciones matemáticas

Los bloques para calcular funciones elementales incluyen tres bloques: bloque de funciones matemáticas MatemáticasFunción, bloque de funciones trigonométricas TrigonométricoFunción y el bloque de función de redondeo Función de redondeo.

75. ¿Cuántos valores de los parámetros de paso se establecen en Simulink cuando el paso de simulación es variable?

Dos opciones de solucionador en el campo de opciones de solucionador son importantes: el tipo de solución y el método de solución. Hay dos opciones para la primera opción:

Solucionadores de pasos variables - solución de pasos variables;

Los solucionadores de pasos fijos son una solución de pasos fijos. El valor predeterminado es la opción de solución de paso variable, donde el paso se reduce automáticamente a medida que aumenta la tasa de cambio en los resultados, y viceversa. Normalmente, este método ofrece mejores resultados que las simulaciones de pasos fijos, eliminando en la mayoría de los casos la discrepancia entre los resultados. El uso de modelado con un paso fijo generalmente se usa si se debe a las características específicas del problema que se está resolviendo.

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Bucles como para ... fin MatLab

Lección 20. Fundamentos de programación Conceptos básicos de programación
Herramientas de programación básicas
Tipos de datos básicos
Tipos de programación
Dualidad de operadores, comandos y funciones
Algunas restricciones
Archivos M de scripts y funciones
Estructura y propiedades del archivo de script
Estado de variables en funciones
Estructura de un archivo de función M
Estado variable y comando global
Usando subfunciones
Directorios privados
Procesamiento de errores

Visualización de mensajes de error
Función láser y manejo de errores
Funciones con un número variable de argumentos
Funciones de conteo de argumentos
Variables varargin y varargout
Comentarios (1)
Características de la ejecución de funciones de archivos m
Creación de códigos R
Estructuras de Control
Entrada de diálogo
Operador condicional
Bucles como para ... fin
Bucles como mientras ... final
Diseño de interruptor
Intenta ... atrapa ... final
Pausar cálculos
Comprensión de la programación orientada a objetos
Creando una clase u objeto
Comprobación de la pertenencia de un objeto a una clase determinada
Otras funciones de programación orientada a objetos
¿Qué hemos aprendido de nuevo?

Los bucles de tipo for ... end se utilizan generalmente para organizar cálculos con un número determinado de bucles repetitivos. La construcción de dicho ciclo es la siguiente:

para vag = Expresión. Instrucción. .... declaración final

La expresión se escribe con mayor frecuencia en la forma s: d: e, donde s es el valor inicial de la variable de ciclo var, d es el incremento de esta variable y e es el valor final de la variable de control, al alcanzar el cual el termina el bucle. También es posible escribir en la forma s: e (en este caso d = l). La lista de instrucciones ejecutadas en el ciclo termina con una instrucción end.

Los siguientes ejemplos ilustran el uso de un bucle para obtener los cuadrados de los valores de una variable de bucle:

"Para 1 = 1: 5 i ^ 2. fin;

"Para x = 0: .25: 1 X ^ 2, finaliza:

La instrucción continue transfiere el control a la siguiente iteración del bucle, omitiendo las instrucciones que se escriben después, y en el bucle anidado, transfiere el control a la siguiente iteración del bucle principal. La sentencia break se puede utilizar para interrumpir prematuramente la ejecución de un bucle. Tan pronto como se encuentra en el programa, el bucle se interrumpe. Los bucles anidados son posibles, por ejemplo:

Como resultado de ejecutar este ciclo (archivo para2.m), se forma la matriz A:

Cabe señalar que la formación de matrices utilizando el operador: (dos puntos) suele llevar mucho menos tiempo que utilizar un bucle. Sin embargo, el uso del ciclo suele ser más visual y comprensible. MATLAB permite el uso de una matriz de tamaño A como variable de bucle thp. En este caso, el ciclo se ejecuta tantas veces como columnas haya en la matriz A, y en cada paso la variable var es un vector correspondiente a la columna actual de la matriz A:

»A =

"Para var = A; var, fin

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Tutorial ilustrado sobre MatLab ›Conceptos básicos de programación› Bucles como para… fin. Bucles como while ... end. [página - 364] | Guías de autoaprendizaje sobre paquetes de matemáticas

Bucles como para ... fin. Bucles como while ... end.

Tipo de bucles para ... fin normalmente se utiliza para organizar cálculos con un número determinado de ciclos repetitivos. La construcción de dicho ciclo es la siguiente:

para var = Expresión. Instrucciones ..... Fin de las instrucciones

La expresión se escribe con mayor frecuencia como s: d: e, donde s es el valor inicial de la variable de ciclo var, d es el incremento de esta variable, ye es el valor final de la variable de control, al llegar a la cual finaliza el ciclo. También es posible escribir en la forma s: e (en este caso d = 1). La lista de instrucciones ejecutadas en el ciclo termina con una instrucción end.

Los siguientes ejemplos ilustran el uso de un bucle para obtener los cuadrados de los valores de una variable de bucle:

>> para 1 = 1: 5 i ^ 2, fin;

>> para x = 0:. 25: 1 X ^ 2, final:

Operador Seguir transfiere el control a la siguiente iteración del ciclo, omitiendo las declaraciones que se escriben después, y en el ciclo anidado, transfiere el control a la siguiente iteración del ciclo principal. Operador rotura se puede utilizar para interrumpir prematuramente la ejecución de un ciclo. Tan pronto como se encuentra en el programa, el bucle se interrumpe. Los bucles anidados son posibles, por ejemplo:

A (1 .j) = i + j;

Como resultado de este ciclo (archivo for2.m) se forma la matriz A:

Cabe señalar que la formación de matrices utilizando el operador: (dos puntos) suele llevar mucho menos tiempo que utilizar un bucle. Sin embargo, el uso del ciclo suele ser más visual y comprensible. MATLAB permite el uso de una matriz de tamaño A como variable de bucle thp... En este caso, el ciclo se ejecuta tantas veces como columnas haya en la matriz A, y en cada paso la variable var es un vector correspondiente a la columna actual de la matriz A:

>> A = [1 2 3: 4 5 6]

>> para var = A; var, fin

Bucles como mientras ... final

Tipo de bucle tiempo se ejecuta siempre que se cumpla la condición:

mientras finaliza la declaración de condición

Ejemplo de uso de un bucle tiempo ya se ha dado. La terminación anticipada de los bucles se implementa mediante operadores rotura o Seguir.

Bucle para ejemplos de matlab. Programación en MATLAB

Bucles y condiciones de Matlab: teoría y ejemplos

Condiciones en MATLAB

Bucles en MATLAB

For, while bucles en Matlab

63. ¿Qué comando del editor de texto Word convierte el texto en una celda de entrada de MatLab?

Bucles como para ... fin MatLab

Tutorial ilustrado sobre MatLab ›Conceptos básicos de programación› Bucles como para… fin. Bucles como while ... end. [página - 364] | Guías de autoaprendizaje sobre paquetes de matemáticas

Bucles como para ... fin. Bucles como while ... end.

Bucles como mientras ... final

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