den huvudsakliga / Utbildning / Exempel på grafiska modeller i vardagen. Lektion abstrakt "grafiska informationsmodeller

Exempel på grafiska modeller i vardagen. Lektion abstrakt "grafiska informationsmodeller

4.8 Grafiska informationsmodeller.

Den grafiska informationsmodellen är ett bra sätt att representera objekt och processer i form av grafiska bilder. Dessa inkluderar: ritningar, grafer, diagram, formade modeller, diagram (kort, grafer, blockdiagram).

Grafisk (geometriska) Informationsmodeller Överför externa tecken på objektet - Dimensioner, form, färg, plats. I grafiska informationsmodeller används villkorliga för visuella visningsobjekt. grafiska bilder (formade element). Ofta grafiska modeller kompletteras med siffror, symboler och texter (ikoniska element). I det här fallet kallas de blandade modeller.

Figurmodellerna är visuella bilder av objekt som spelats in på någon operatör av information (papper, foto och film och DR.). Dessa inkluderar teckningar, foton.

Schema- Det här är presentationen av något objekt i de allmänna huvudfunktionerna med konventioner. Schema - Detta är en grafisk visning av kompositionen och strukturen hos ett komplext system. Med hjälp av kretsar kan presenteras och utseende objekt och dess struktur. Ordningen som informationsmodellen låtsas inte slutföra tillhandahållandet av information om objektet. Med hjälp av speciella tekniker och grafiska beteckningar är en eller flera funktioner hos det aktuella objektet mer flyttat.

I datavetenskapen upptar byggandet av flödesschema en speciell plats. Flödesschema Reflektera vivligt algoritmen, d.v.s. Sekvens av åtgärder vid lösning av problemet. De är byggda under programmering - skapandet av nya program.

Karta Beskriver en specifik ort som är ett föremål för modellering för det. Detta är en reducerad generaliserad bild av jordens yta på ett plan i ett visst symbolsystem. .

Kortet är skapat med vissa mål för att bestämma:

platser av bosättningar;
terränglättnad;
platsen för motorvägar;
mätningar av avstånd mellan riktiga föremål på marken
etc.

Nu fick de en stor fördelning av geoinformationsmodeller (till exempel http://maps.google.ru/ - Satellitografering av kartan över området).

Teckning - Noggrann geometrisk kopia av det verkliga objektet. Teckning- Villkorlig grafisk bild av ett föremål med ett exakt förhållande av dess storlek erhållen genom projektion. Ritningen innehåller bilder, dimensionella nummer, text. Bilder Ge synpunkter på objektets geometriska form, numret är storleken på objektet och dess delar, inskriptionerna - om titeln, skala i vilka bilder görs. Ritningarna är skapade av designers, designers, de måste vara mycket exakta, för De inkluderar alla nödvändiga dimensioner av det verkliga objektet. Det finns många olika datormedier för att skapa designritningar: Autocadus, ADEM, Compass, 3D MAS - för tredimensionell modellering etc.

Grafer och diagram är informationsmodeller som är visuella formulär representerar numeriska och statistiska data.

Schema- En linje som ger en visuell idé om karaktären av beroendet av ett värde (till exempel vägar) från en annan (till exempel tid). Schema - Kartläggning och visualisering av olika processer (naturliga, ekonomiska, offentliga och tekniska). Schemat kan du spåra dynamiken i dataförändringen.

Diagram- En grafisk bild som ger en visuell uppfattning om förhållandet mellan alla värden eller flera värden av ett värde, om att ändra sina värden. Mer detaljer är typerna av diagram och metoder för deras konstruktion kommer att övervägas när man studerar kalkylblad.

Privat plats bland grafiska modeller Räkna grafer.

4.9 Grafer
Grafer är underbara matematiska föremål, med hjälp kan du lösa mycket olika, externt liknar varandra. I matematik finns en hel sektion - grafer teorivilka studier grafer, deras egenskaper och applikation. Program är byggda i datavetenskap. I den här paragrafen beaktas endast de mest grundläggande begreppen, graffastigheterna och vissa sätt att lösa problem.

Om föremålen för vissa system är avbildade av poäng (cirklar, ovala, rektanglar ...), och förhållandet mellan dem - linjer (bågar, pilar ...), då kommer vi att få informationsmodellen i det aktuella systemet i formen av ett diagram. Grafdet är en uppsättning vertikaler och ansluter sina revben. Graferna i grafen kan anges med bokstäver, siffror, ord ...

Om kanten på grafen kännetecknas av vissa för mer information (uttalade nummer), kallad det vägdoch siffror - vägaröber. Vikten av ryber kan exempelvis matcha avståndet mellan föremålen (städer).

Om kanterna på grafen indikerar riktningen (representerad av pilarna), kallas grafen orienterad (Orgraf). Rörelse i ett orienterat graf är endast möjligt i en riktning (med pilar). Kommunikation mellan objekt - vertikaler i det här fallet anses vara asymmetrisk. Ett icke-orienterat graf av kommunikation mellan objekt - vertikaler är symmetriska.

Samma, men olika ritade grafer, kallas isomorf. Samma hörn är anslutna i isomorfa grafer.

Gradgrafens hörn kallas antalet kanter som kommer från det. Ett vertex som har en jämn grad kallad Även vertex, En vertex som har en udda examen kallas ett udda vertex.På ritningen av vertex A, B, D - även. Deras examen är 2. Vertikerna med, e-udda. Deras examen är 3.

En av de viktigaste teoremerna i teorin om grafer är förknippad med konceptet på toppsidan av vertexen - antalet udda vertikalersteorem.

Sats : Varje graf innehåller ett jämnt antal udda vertikaler.

För att illustrera, överväga uppgiften.

I staden små 5 telefoner. Är det möjligt att ansluta dem med ledningar så att varje telefon är ansluten exakt med 3 andra?

Beslut: Antag att det är möjligt att ansluta telefoner. Tänk sedan på grafen där topparna indikerar telefonerna, och revbenen är ledningar och ansluter dem. Vi beräknar hur mycket ledningarna kommer att visa sig. Exakt 3 ledningar är anslutna till varje telefon, d.v.s. Graden av varje vertex i vår graf - 3. För att hitta antalet ledningar är det nödvändigt att sammanfatta graderna av alla vertikaler i grafen och det resulterande resultatet är dividerat med 2 (eftersom varje tråd har två ändar och när graderna sammanfattas, tas varje tråd 2 gånger) . (3 * 5) / 2 \u003d 15/2 \u003d 7,5

Men det här numret är inte en helhet, det vill säga antalet ledningar kommer att vara annorlunda. Det betyder vårt antagande att du kan ansluta varje telefon exakt med fem andra, visade sig vara felaktiga.

Svar. Anslut telefoner är således omöjligt.
Det finns ett annat viktigt koncept relaterat till graferna - begreppet anslutet. Räkningen kallas svyaznoye, om några två toppar kan anslutas sätt, de där. Kontinuerlig sekvens av revben. Det finns ett antal uppgifter vars lösning är baserad på begreppet anslutning av grafen. Grafen visas nedan har tre komponenter i anslutningen (består av tre separata delar).

Ett vertex som inte har en Röjabe kallas isolerat Vertex är en separat komponent av anslutning. Vertexen som bara har en kant kallas terminal eller hängande.

Banan till vertikalerna och kanterna på grafen, där någon kant på grafen inte är mer än en gång, kallad kedja (1) . Kedja, inledande och slutliga vertikaler som sammanfaller, kallas cykel (2). Trä (hierarki) - Detta är ett diagram där det inte finns några cykler (3), dvs i det, det är omöjligt att gå från några hörn till flera olika kanter och återgå till samma vertex. En särskiljande egenskap hos trädet är att det finns ett enda sätt mellan två toppar.

(1)
(2)
(3)

Alla hierarkiska system kan representeras av trä. Trädet lyfter fram ett huvudvertex kallas roten. Varje vertex av trädet (förutom roten) har bara en förfader, betecknad med det som objektet är i en klass1 av högsta nivå. Varje vertex av trädet kan generera flera ättlingar - vertikaler som motsvarar de lägre nivåklasserna. Denna kommunikationsprincip kallas "en-till-många". De hörn som inte har genererade hörn kallas blad.

Till exempel är relaterade länkar mellan familjemedlemmar bekvämt representerade med hjälp av ett diagram som kallas ett genealogiskt eller stamtavla.

Räkna med en cykel som heter nätverk.Om hjältarna av något litterärt arbete presenterar grafens hörn, och den befintliga kommunikationen mellan dem är en bild med Rybrachi, så får vi ett diagram som heter semantic Network.

4.10 Använda grafer vid lösning av uppgifter
Exempel 1. För att skriva ner alla tresiffriga nummer som består av nummer 1 och 2 kan du använda grafen (trä)

Träet kan inte byggas om du inte behöver skriva alla möjliga alternativ, och du behöver bara ange deras nummer. I det här fallet är det nödvändigt att argumentera så här: i utsläpp av hundratals kan det vara något av numren 1 och 2, i utmatning av dussintals - samma två alternativ, i utmatningen av enheter - samma två alternativ. Följaktligen är antalet olika alternativ: 2 2 2 \u003d 8.

I allmänhet, om du vet antalet möjliga alternativ för att välja vid varje steg att bygga ett diagram, måste alla dessa nummer beräkna det totala antalet alternativ multiplicera.

Exempel 2. Tänk på en något modifierad klassisk uppgift att korsa.

På flodens flod finns en bonde (k) med en båt, och bredvid honom - en hund (c), räv (l) och gås (D). Bonden ska korsa sig och transportera hunden, rävar och gås till andra sidan. Men båten utom bonden placeras antingen bara en hund eller bara räv, eller bara gås. Lämna hunden med en räv eller räv med gusar utan tillsyn. - Hunden är farlig för Fox, och Fox är för en gås. Hur ska bonden organisera korsningen?

D. för att göra denna uppgift att göra ett diagram, vars hörn kommer att vara den första placeringen av tecken på flodbanken, liksom alla slags mellanliggande tillstånd som uppnåtts från de föregående per steg för korsning. Varje vertex-tillstånd av korsningen betecknas med ovala och förbinder revben med tillstånd som bildas av henne. Ogiltig under tillståndet av statligt problem framhävs av en streckad linje; De är undantagna från ytterligare överväganden. Korsets ursprungliga och slutliga tillstånd framhävs av en djärv linje.

Grafen visar att det finns två lösningar på den här uppgiften. Vi ger en motsvarande överföringsplan till en av dem:

bonden transporterar räven;
bonden avkastning;
bonden transporterar hunden;
bonden återvänder med räven;
bonden transporterar en gås;
bonden avkastning;
bonden transporterar räven.

Exempel 3. Tänk på följande spel: Först, 5 matcher ligger i högen; Två spelare tar bort matcher i sin tur, och för 1: a kursen kan du ta bort 1 eller 2 matchningar; Vinner den som lämnar en match i en massa. Ta reda på vem som vinner med rätt spel - den första (I)eller den andra (Ii)spelare.

Spelare Jag kan ta bort en match (i det här fallet kommer de att förbli 4) eller 2 (i det här fallet kommer det att förbli 3).

Om spelare Jagvänster 4 matcher, spelare II.kan lämna 3 eller 2 matcher som dess rörelse. Om den första spelarens gång finns 3 matcher, kan den andra spelaren vinna, ta två matcher och lämnar en.

Om efter spelaren II.3 eller 2 matchningar kvar, sedan spelare Jagvar och en av dessa situationer har en chans att vinna.

Således, med den korrekta strategin för spelet, kommer den första spelaren alltid att vinna. För att göra detta måste han ta en match.

I fig. 2.8 visar grafen som heter trädspel;alla återspeglas på det möjliga alternativ, Inklusive felaktiga (förlorande) rörelser av spelare.

Kontrollfrågor.

Vilka informationsmodeller hänvisar till grafisk?
Ge exempel på grafiska informationsmodeller med vilka du har:

a) när du studerar andra föremål b) B. vardagsliv.

Vad är ett diagram? Vad är topparna och kanterna på grafen? Ange på ditt eget graf-exempel.
Vilket diagram kallas orienterad?Viktad?
Vilka grafer kallas isomorf?
Vad är graden av vertikaler? Ange graderna av vertikalerna i din graf.
Formulerateorem om beredskapen av antalet udda vertikaler.
Vilket grafsamtal ansluts? Bildgraf med två anslutna komponenter.
Vilken vertex kallas isolerat? Hängande? Ange i ditt eget exempel - en kolumn.
Vad är vägen? Kedja? Cykel?Ge exempel på kedjor och cykler tillgängliga i din graf.
Vad är ett träd? Vilka system kan träd fungera som modeller? Ge ett exempel på ett sådant system.
Gör ett semantiskt nätverk i den ryska folklagan "Kolobok".

| §1.3 Grafiska informationsmodeller

LESSON 4.
§1.3 Grafiska informationsmodeller

Nyckelord:

Schema
Karta
teckning
schema
diagram
Graf
netto
trä

1.3.1. Äldre av grafiska informationsmodeller

I grafiska informationsmodeller används villkorliga grafiska bilder (formade element) för visuell visning av objekt, som ofta kompletteras med siffror, symboler och texter (ikoniska element). Exempel på grafiska modeller kan tjäna alla slags system, kort, ritningar, grafik och diagram.

Schemat är en representation av ett visst objekt i vanliga huvuddrag som använder konventionella beteckningar.. Med hjälp av kretsar kan utseendet på objektet också presenteras och dess struktur. Ordningen som informationsmodellen låtsas inte slutföra tillhandahållandet av information om objektet. Med hjälp av speciella tekniker och grafiska beteckningar är en eller flera funktioner hos det aktuella objektet mer flyttat. Exempel på system visas i fig. 1,5.

Fikon. 1,5. Exempel på system som används i lärdomar av fysik, biologi, historia

En reducerad generaliserad bild av jordens yta på ett plan i ett visst symbolsystem ger oss en geografisk karta.

Ritning är en villkorlig grafisk bild av ett föremål med ett exakt förhållande av dess storlek erhållen genom projektion. Ritningen innehåller bilder, dimensionella nummer, text. Bilder Ge synpunkter på objektets geometriska form, numret är storleken på objektet och dess delar, inskriptionerna - om titeln, skala i vilka bilder görs.

Grafen är en grafisk bild som ger en visuell idé om karaktären av ett värde (till exempel vägar) från en annan (till exempel tid). Schemat kan du spåra dynamiken i dataförändringen.

Diagrammet är en grafisk bild som ger en visuell idé om förhållandet mellan alla värden eller flera värden av ett värde, om att ändra sina värden. Mer detaljer är typerna av diagram och metoder för deras konstruktion kommer att övervägas när man studerar kalkylblad.

1.3.2. Grafer

Om några föremål visar hörnen, och länkarna mellan dem är linjer, kommer vi att få informationsmodellen i form av ett diagram. Grafens vertikal kan vara avbildad med cirklar, ovaler, prickar, rektanglar etc. UNIERADE (utan en pil) Linje som ansluter grafens vertikor kallas en revben. Riktningen riktad (med en pil) kallas båge; I det här fallet kallas vertexen, från vilket bågen, det första, och toppen där bågen ingår - den ultimata.

Grafen kallas icke-orienteradOm dess hörn är anslutna med revben (fig 1,6, a). De orienterade grafen är anslutna med bågar (fig 1,6, b). Banan är sekvensen av RÖBEBE (ARCS), som kan flyttas från ett vertex till en annan.

Räkning kallas upphängdOm dess hörn eller revben kännetecknas av ytterligare information - vikterna eller roberens vikter. I fig. 1.6, vid användning av en viktad ne-orienterad graf, är vägarna avbildade mellan fem bosättningar A, B, C, D, E; Vikt Ryubers - längden på vägarna i kilometer.

Banan till grafens vertikor och kanter, där någon kant på grafen inte längre är en kedja. Kedjan, de inledande och slutliga vertikalerna som sammanfaller, kallas en cykel.

Fikon. 1,6. Grafer

Räkna med en cykel kallas ett nätverk. Om hjältarna av något litterärt arbete presenterar grafens vertikal, och de obligationer som finns mellan dem är Rybrami, kommer vi att få ett diagram som heter det semantiska nätverket.

Räknas som informationsmodeller Hitta utbredd användning på många områden i vårt liv. Till exempel kan du utföra befintliga eller nyutvecklade hus, anläggningar, kvartaler i vertikalerna och ansluta sina vägar, tekniska nätverk, kraftledningar, etc. - kanten av grafen. Enligt sådana diagram kan du planera optimala transportvägar, de kortaste bypassvägarna, platsen för försäljningsställen och andra föremål.

Träd är ett diagram där det inte finns några cykler, det är det, det är omöjligt att gå från några hörn till flera olika kanter och återgå till samma vertex. En särskiljande egenskap hos trädet är att det finns ett enda sätt mellan två toppar.

Varje hierarkiskt system kan representeras av trä. Trädet lyfter fram ett huvudvertex kallas roten. Varje vertex av trädet (förutom roten) har bara en förfader, märkt av förfader, objektet ingår i en klass1 * av högsta nivå. Varje vertex av trädet kan generera flera ättlingar - vertikaler som motsvarar de lägre nivåklasserna. Denna kommunikationsprincip kallas "en-till-många". De hörn som inte har genererade hörn kallas blad.

Relaterade länkar mellan familjemedlemmar är bekvämt avbildar med ett diagramkallas genealogiska eller stamtavla.

Resursen "live stamtavla" (145555) är ett verktyg för att bilda och analysera genealogiska träd som innehåller exempel på stamtavla. Med det kan du utforska de genealogiska träden hos många kända familjer och bygga ett genealogiskt träd i din familj (http://sc.edu.ru/).

Klass - många objekt som har vanliga funktioner.

1.3.3. Använda grafer vid lösning av uppgifter

Räkningar är lämpliga att använda vid lösning av vissa klasser av uppgifter.

Exempel 1.. Figur 1.7 visar vägschemat som förbinder handelpunkter A, B, C, D, E. På varje väg kan endast flyttas i den riktning som indikeras av pilen. Hur många olika vägar finns det från punkt A till punkt E?

Fikon. 1,7. Schema av vägar som representeras av orienterade graf

Du kan bara komma från C och D. Om vi \u200b\u200bkänner till antalet sätt från vertexen och till vertexen med och från vertexen och i topp D, sedan, efter att ha lagt dem, får vi det önskade antalet sätt Från en i E., för att komma från vertex och högst E, är vi helt enkelt alla vägar från toppen och till vertexen med att lägga till CE: s båge och vägarna från toppen och till Vertex D Lägg till båge DE. Antalet vägar kommer inte att förändras. Så, antalet vägar från vertexen och på toppen av E är lika med summan av banorna hos A B C och från A i P.

Det kan sägas att vår uppgift bröt i två mer enkla uppgifter. Jag kommer att bestämma var och en av dem individuellt.

Vid Vertex C kan Cs nås direkt från Vertex A och från vertexen. V. I sin tur finns det en enda väg från vertex A i vertexen. Således kan från vertexen och till toppen av C På två sätt: 1 (direkt från A) + 1 (via c) \u003d 2.

Försök att bevisa att vägen är från toppen och högst upp på den enda.

När det gäller vertex D är det den sista vertexen för tre bågar: BD, AD och CD. Följaktligen är det möjligt att komma från vertikal A, B och C:

Så det finns fyra sätt från vertexen och på toppen av D.

Utför nu beräkningen av sätt från A i E:

2 (till C) + 4 (via d) \u003d 6.

Lösningen på problemet blir mycket lättare om du flyttar från toppen A (början av rutten) till toppen av E och för att lyfta vikterna i vertikalerna - antalet vägar från A till det aktuella vertexen (bild 1.8 ). Samtidigt kan tyngdens vikt tas för 1. Det finns faktiskt ett enda sätt att komma ut ur och i en - förblir på plats.

Fikon. 1,8. Schema av vägar som representeras av en upphängd graf

Exempel 2. För att spela in alla tresiffriga nummer som består av nummer 1 och 2 är det möjligt att använda grafen (trä) i fig. 1,9.

Fikon. 1,9. Träd för att lösa uppgiften att skriva treciffriga nummer

I allmänhet, om du vet antalet möjliga alternativ för att välja vid varje steg att bygga ett diagram, sedan för att beräkna det totala antalet alternativ, måste du multiplicera alla dessa nummer. (Kom ihåg multiplikationsregeln från kombinationsknappen!)

Exempel 3.. Tänk på en något modifierad klassisk uppgift att korsa.

På floden i floden finns en bonde (k) med en båt, och bredvid honom - en hund (c), räv (l) och gås (d). Bonden ska korsa sig och transportera hunden, rävar och gås till andra sidan. Men båten utom bonden placeras antingen bara en hund eller bara räv, eller bara gås. Lämna hunden med en räv eller räv med gusar utan tillsyn Bonden kan inte - hunden är en fara för räv och räv - för en gås. Hur ska bonden organisera korsningen?

För att lösa detta problem kommer vi att göra ett diagram vars hörn kommer att vara den första och resulterande placering av tecken på flodens stränder, liksom alla slags mellanliggande tillstånd som uppnåtts från det föregående över ett steg av korsningen. Varje vertex-tillstånd av korsningen betecknas med oval och förbinder ribbor med tillstånd som bildas av den (bild 1.10).

Ogiltig under tillståndet av statligt problem framhävs av en streckad linje; De är undantagna från ytterligare överväganden. Korsets ursprungliga och slutliga tillstånd framhävs av en djärv linje.

Grafen visar att det finns två lösningar på den här uppgiften. Vi ger en motsvarande överföringsplan till en av dem:

1) Bonden transporterar räven;
2) Bonden avkastning;
3) Bonden transporterar hunden;
4) Bonden återvänder med räven;
5) Bonden transporterar en gås;
6) Bonden avkastning;
7) Bonden transporterar en räv.

Exempel 4. Tänk på följande spel: Först i högen ligger 5 matcher; Två spelare tar bort matcher i sin tur, och för 1: a kursen kan du ta bort 1 eller 2 matchningar; Vinner den som lämnar 1 match i en massa. Vi får reda på vem som vinner med rätt spel - den första (i) eller den andra (ii) spelaren.

Spelare Jag kan ta bort en match (i det här fallet kommer de att förbli 4) eller 2 (i det här fallet kommer det att förbli 3).

Om spelaren jag lämnade 4 matcher kan spelaren II lämna 3 eller 2 matchningar som dess rörelse. Om efter det första spelets gång. Ka kommer att förbli 3 matcher, den andra spelaren kan vinna, ta två matcher och lämnar en.

Om efter Player II lämnade 3 eller 2 matcher, har spelaren jag i var och en av dessa situationer en chans att vinna.

Således, med den korrekta strategin för spelet, kommer den första spelaren alltid att vinna. För att göra detta måste han ta en match.

I fig. 1.11 är ett diagram som heter spelet träd; Det speglar alla möjliga alternativ, inklusive felaktiga (förlorande) slag av spelare.

Fikon. 1,11. Trädspel

DET VIKTIGASTE

I grafiska informationsmodeller används villkorliga grafiska bilder (formade element) för visuell visning av objekt, som ofta kompletteras med siffror, symboler och texter (ikoniska element). Exempel på grafiska modeller är alla slags system, kort, ritningar, grafer och diagram, grafer.

Grafen består av hörn som är anslutna av linjer - revben eller bågar. Räkningen kallas vägdOm dess toppar eller revben (bågar) kännetecknas av ytterligare information - vikterna i vertikalerna (Ryuber, båge).

Grafen av det hierarkiska systemet kallas träd. En särskiljande egenskap hos trädet är att det finns ett enda sätt mellan två toppar.

Frågor och uppgifter

1. Bekanta dig med presentationsmaterialen för stycket i elektronisk applikation Till läroboken. Vad kan du säga om formen av informationspresentation i presentationen och i läroboken? Vilka diabilder kan du lägga till en presentation?

2. Vilka informationsmodeller hänvisar till grafisk?

3. Ge exempel på grafiska informationsmodeller med vilka du har:

a) när du studerar andra föremål
b) i vardagen.

4. Vad är grafen? Vad är topparna och kanterna på grafen i fig. 1,6, i? Ge exempel på kedjor och cykler tillgängliga i detta diagram. Bestäm vilka två punkter som är mest borttagna från varandra (två saker anses vara den mest avlägsna, om längden på den kortaste vägen mellan dem är större än längden på den kortaste vägen mellan andra två punkter). Ange längden på den kortaste vägen mellan dessa objekt.

5. Ge ett exempel på ett system, vars modell kan representeras i form av ett diagram. Bild den lämpliga grafen.

6. Dirtvägen passerar konsekvent genom avräkningar A, B, C och D. Samtidigt är längden på grusvägen mellan A och B lika med 40 km, mellan B och C - 25 km och mellan C och D - 10 km. Det finns ingen väg mellan A och d. Mellan A och C byggde en ny asfaltväg med en längd av 30 km. Utvärdera den minsta möjliga tiden för cykliströrelsen från punkt A till punkt B om hastigheten på grusvägen är 20 km / h, på motorvägen - 30 km / h.

7. Figuren visar schemat för vägar som förbinder handelspunkter A, B, B, G, D, B, K. På varje väg kan endast flyttas i den riktning som indikeras av pilen. Hur många olika vägar finns det från punkt A att peka på?

8. Arbeta i en grupp, gör ett semantiskt nätverk på en av de ryska Folk-sagorna: "Kolobok", "Ryaba", "rack".

9. Vad är ett träd? Vilka system kan träd fungera som modeller? Ge ett exempel på ett sådant system.

10. Hur många tresiffriga nummer kan spelas in med siffror 2, 4, 6 och 8, förutsatt att det inte finns några identiska siffror i antalet nummer?

11. Hur många tresiffriga nummer finns, alla siffror är olika?

12. För att kompilera kedjor används pärlor markerade med bokstäver A, B, C, D, E. I den första platsen i kedjan kostar en av pärlorna A, C, E. På den andra vokalen, om den första Brevet är vokal, och någon konsonant, om den första konsonanten. På tredje plats är en av pärlorna med, D, E, som inte står i kedjan i första hand. Hur många kedjor kan skapas enligt denna regel?

13. Två spelare spelar nästa match. Innan dem är en massa 6 stenar. Spelare tar stenar i sin tur. I en körning kan du ta 1, 2 eller 3 stenar. Förlorar den som tar den sista stenen. Vem vinner med ett felfritt spel av båda spelarna - en spelare som gör det första draget, eller en spelare som gör den andra kursen? Vad ska vara den första huvudspelaren? Motivera svaret.

Informationsmodell- Objektmodellen som presenteras i form av information som beskriver parametrarna och variablerna i objektet väsentligt för denna granskning, objektets ingångar och föremål, och tillåter informationen att modellera de möjliga tillstånden för objektet för att simulera de möjliga staterna i objekt.

Informationsmodeller kan inte röra eller se, det har ingen materiell utföringsform, eftersom de endast är byggda på information. Informationsmodellen är en uppsättning information som kännetecknar objektets väsentliga egenskaper och tillstånd, process, fenomen, liksom förhållandet med omvärlden.

Informationsmodellen är en formell modell av en begränsad uppsättning fakta, koncept eller instruktioner som är utformade för att möta specifikt krav.

För att bygga en informationsmodell är det nödvändigt att passera ett antal etapper som presenteras i schema 3. Processen som utförs från "objektet med kognition" -facilitet "formell design" kallas "formalisering" och den inverse processen - "tolkning" - oftast används i kunskap om fred och utbildning.

Grunden för informationsmodellering är tre postulates:

allt består av element;

element har egenskaper;

elementen är sammankopplade av relationer.

Föremålet som dessa postulerar gäller kan representeras av informationsmodellen.

Stadier av att bygga en informationsmodell.

F objekt av kunskap och

På lärande ämnen

P Personlig prestanda

M formad tanke e

Och "lev" ord p

Jag spelar in ord n

Och vetenskaplig text

S formella mönster e

Klassificering av informationsmodeller:

- Fashion of Beskrivning:

Med hjälp av formella språk (språk av matematik, tabeller, programmeringsspråk, expansion av ett naturligt mänskligt språk, etc.);

Grafisk (blockdiagram, diagram, grafer, etc.).

- Skapa ett mål:

Klassificering (träd, släktträd, katalogträd i dator);

Dynamisk (som regel, baserat på lösningen av differentialekvationer och tjäna till att lösa hantering och prognoser).

- av typen av det simulerade objektet:

Deterministisk (definierad), för vilken lagarna är kända för att ändras eller utvecklas ett objekt

Sannolik (bearbetning av statistisk osäkerhet och några arter av fuzzy information).

Historiskt ursprung och metodisk betydelse av koncepten i modellen och analogi.

Ordet "modell" inträffade från det latinska ordet "modul", betyder "mått", "prov". Dess ursprungliga betydelse var förknippad med byggkonst, och på nästan alla europeiska språk användes det för att utse en bild eller en förutsättning, eller saker som liknar det med en annan sak.

Modellering i vetenskaplig forskning började tillämpas i djup antikvitet och gradvis upphetsad alla nya områden av vetenskaplig kunskap: teknisk design, konstruktion och arkitektur, astronomi, fysik, kemi, biologi och slutligen samhällsvetenskap. Stora framgångar och erkännande i nästan alla grenar av modern vetenskap tog metoden att modellera det tjugonde århundradet. Modelleringsmetoden har dock utvecklats i separata vetenskap för en lång tid oberoende av varandra. Det fanns inget enhetligt system av begrepp, enkel terminologi. Endast gradvis började vara medveten om rollen som modellering som en universell metod för vetenskaplig kunskap.

Uttrycket "modell" används i stor utsträckning i olika sfärer av mänsklig aktivitet och har många semantiska värden. I det här avsnittet kommer vi bara att överväga sådana modeller som är verktyg för att få kunskap.

På det här sättet, modell- Förenklad syn på ett riktigt objekt, process eller fenomen. Modellen är ett sådant material eller mentalt representerat objekt, vilket i studieprocessen ersätter det ursprungliga objektet så att den direkta studien ger ny kunskap om det ursprungliga objektet.

Under modelleringdet är förstås som att bygga, studera och tillämpa modeller. Det är nära besläktat med sådana kategorier som abstraktion, analogi, hypotes, etc. Simuleringsprocessen innefattar nödvändigtvis konstruktion av abstraktioner och slutsatser av analogi och utformningen av vetenskapliga hypoteser. Modellering- Byggnadsmodeller för forskning och studie av objekt, processer, fenomen.

Modeller av objekt måste återspegla något som verkligen existerar. Därför förstår ofta under modellerna av föremål den abstrakta generaliseringen av faktiskt befintliga föremål. Objektmodeller kan till exempel vara kopior av arkitektoniska strukturer, solsystem, strukturen i den parlamentariska makten i landet etc. Modellen kan beskriva fenomenen vid liv och livlig natur, och inte en, men en hel klass av fenomen med vanliga egenskaper. I modeller av föremål eller fenomen återspeglas egenskaperna hos originalet - dess egenskaper, parametrar.

Du kan också skapa processer modeller, d.v.s. Modellåtgärder på materialobjekt: Kursen, konsekvent förändring av stater, utvecklingsstadier av ett objekt eller deras system. Exempel på detta är välkända: det är modeller av ekonomiska eller miljömässiga processer, universums eller samhällets utveckling etc.

Metodisk basmodellering.

Modelleringsteorin är baserad på ett systematiskt tillvägagångssätt. Systeminriktningen är att forskaren försöker studera systemets beteende som helhet, och inte koncentrera dess uppmärksamhet på sina separata delar. Detta tillvägagångssätt är baserat på det erkännande att även om varje element eller delsystem har optimala strukturella eller funktionella egenskaper, kan det resulterande beteendet hos systemet som helhet endast vara suboptimal på grund av interaktionen mellan dess individuella delar.

Den ökande komplexiteten hos organisatoriska system och behovet av att övervinna denna komplexitet ledde till att det systemiska tillvägagångssättet blir en alltmer nödvändig forskningsmetod.

En viss uppsättning delar av det aktuella systemet kan presenteras som sitt delsystem. Man tror att delsystemen inkluderar några självständigt fungerande delar av systemet. För att förenkla studieförfarandet är det därför nödvändigt att kompetent fördela delsystemen i ett komplext system, det vill säga att bestämma sin struktur. Systemets struktur är en tidsbeständig uppsättning relationer mellan dess komponenter (delsystem). Och med ett systematiskt tillvägagångssätt är ett viktigt steg att bestämma strukturen hos den studie som beskrivs av systemet.

Systemet är ett heltal bestående av delar. Systemet är ett flertal element i relationer och anslutningar med varandra och bildar viss integritet och enighet.

Datormodell.

Datormodell- Modell implementerad med hjälp av en mjukvaru miljö.

Med en handel med en dator med ett verktyg måste du komma ihåg att det fungerar med information. Därför bör det behandlas från vilken information och i vilken form som kan uppfatta och bearbeta en dator. Modern dator kan arbeta med ljud, video, animering, text, scheman, tabeller etc. Men att använda hela utbudet av information, både teknisk (hårdvara) och programvara (programvara). Båda är datorsimuleringsverktyg. Det finns nu ett brett utbud av program som låter dig skapa olika typer av datorer i ikoniska modeller: textprocessorer, redaktörer av formler, kalkylblad, styrsystem i databaser, professionella designsystem, samt olika programmeringsmiljöer.

Moderna datorer utgör gott om möjligheter att modellera olika fenomen och processer. I utbildningsprocessen ska datorn inte helt enkelt byta tavlan, en affisch, en biograf och diaperoctor, ett naturligt experiment. En sådan ersättning är endast lämplig när användningen av datorer ger en signifikant ytterligare effekt jämfört med användningen av andra lärverktyg.

datorsimulering (km) är en lovande metod för att aktivera utbildningsprocessen. Det blir allt mer och viktigare i modern vetenskaplig kunskap, och dessutom blir det för närvarande en populär didaktisk agent. Tänk på den här riktningen mer detaljerat.

Ämnet av km är studien av processer och fenomen som använder en dator, som samtidigt fungerar som en experimentell installation. När du använder km för att lösa problem, etapper av att ställa in problemet, utveckla ett modell, dator (beräknings) experiment, analysera modelleringsresultat. Om simuleringsresultaten inte motsvarar målet, måste behovet av att återgå till de föregående stegen.

Matematiska modeller.

Matematisk modellering möjliggör med hjälp av matematiska symboler och beroenden att göra en beskrivning av processen med vad som händer.

Matematisk modell- Det här är en kombination av matematiska föremål och relationer mellan dem, visar tillräckligt med egenskaperna och beteendet hos objektet som studeras. Modellen anses vara tillräcklig om de studerade egenskaperna med acceptabel noggrannhet reflekterar. Noggrannhet bedöms av sammanträffandet av förutspådd under beräkningsexperimentet på modellen för utgångsparametervärdena med sina sanna värden.

Den matematiska modellen täcker en klass av odefinierade (abstrakta, symboliska) matematiska föremål som siffror eller vektorer och relationer mellan dessa föremål.

Ett matematiskt förhållande är en hypotetisk regel som förbinder två eller flera symboliska föremål. Många relationer kan beskrivas med hjälp av matematiska operationer som binder ett eller flera objekt med ett annat objekt eller flera objekt (resultatet av operationen).

Den matematiska modellen kommer att reproducera de lämpligt utvalda parterna i den fysiska situationen om du kan ställa in en överensstämmelsesregel som ansluter specifika fysiska föremål och relationer med vissa matematiska föremål och relationer. Lärorikt och / eller intressant kan också vara byggandet av matematiska modeller för vilka det inte finns några analoger i den fysiska världen. De mest kända matematiska modellerna är system för heltal och reella tal och euklidisk geometri; De definierande egenskaperna hos dessa modeller är mer eller mindre direkt abstraktion av fysiska processer (konto, beställning, jämförelse, mätning).

Objekt och operationer av mer allmänna matematiska modeller är ofta förknippade med uppsättningar av giltiga nummer, vilket kan korreleras med resultaten av fysiska mätningar.

Som matematiska föremål finns det siffror, variabler, uppsättningar, vektorer, matriser och liknande.

Klassificering av matematiska modeller baserade på egenskaperna hos den applicerade matematiska apparaten.

Vilka exempel på informationsmodeller kan komma till utbildningsinstitutioner? Hur kan lärare använda dem i sitt arbete? Låt oss försöka hitta svar tillsammans till frågor.

Vad är en modell

Vad är ikoniska informationsmodeller? Exempel på dem används i sitt arbete alla lärare som äger moderna informationsteknologi. I allmän Modellen är olika metoder Representationer av den analyserade verkligheten.

Olika sorter

Du kan ge exempel på informationsmodeller av materialet och idealiska arter.

Tvättalternativ är baserade på ett objektivt exempel, de finns oberoende av människan, hans medvetenhet. För närvarande är de uppdelade i fysiska och analoga alternativ, som är baserade på de fenomen som är förknippade med motivet som studeras.

De idealiska modellerna är förknippade med mänskligt tänkande, hans uppfattning, fantasi. Bland dem kan noteras intuitiva, som inte är lämpliga för någon variantklassificering.

Vid tillämpning av exempel på en figurativ informationsmodell kan du nämna en av dessa modeller. Överväga mer av deras klassificering.

Text idealiska modeller

Verbalmodeller tillämpar lärare av den humanitära cykeln. De hjälper till att beskriva med successiva förslag ett specifikt område, fenomen, objekt, händelse. Vad ser lektionen informationsmodell ut? Exempel tar från litteratur. När du studerar romanen L. N. Tolstoy "krig och fred", beskriver läraren bilden av Natasha Rostova. För detta använder han textmodellen. Killar, lyssnar på läraren, skapar på grundval av hans uppfattning om bilden av denna hjältinna, deras bild av hjälten av Tolstoy.

Om historieläraren ber om sina elever: "Ge exempel på den delade informationsmodellen för händelser som inträffade under Kulikov-kampen, baserat på sett fragment," skapar killarna sin egen bild av den kampen. De sänder det i form av förslag relaterade till historien.

Du kan citera exempel på informationsmodeller av verbala arter och från fysikens gång. När du studerar ämnet "Tryck på fasta kroppar" i den sjunde klassen, berättar läraren att barn hur svårt det är att flytta runt den lösa snön utan skidor. Sedan är skolbarn inbjudna att förklara orsaken till detta fenomen, för att identifiera de parametrar som det studerade fysiska värdet beror på. Bilden som uppstår i killarnas medvetenhet efter lärarens berättelse hjälper dem att svara på frågan.

Som exempel på en sådan modell kan en lärobok, vägregler noteras.

Matematiska modeller

De anses vara en bred klass av ikoniska modeller. Matematiska modeller är baserade på användningen av relationer, jämförelser, andra metoder som används i denna vetenskap. De resulterande exemplen på informationsmodeller baserade på matematiska metoder kan nämnas genom lösningen av kvadratiska ekvationer, framställningen av proportioner. Alla delar av geometri som involverar slutsatsen och beviset på teoremerna är också förknippade med byggandet av en matematisk modell. Gör inte utan dem och ett sådant skolämne som en ekonomi.

Informationsmodeller

De betraktas som en klass av ikoniska modeller som beskriver någon informationsprocesser: Utseende, överföring, förändring, tillämpning av information i olika system. Exempel på tabulära informationsmodeller i skolan kan grundas under graden 10. När man studerar ekonomisk geografi bidrar en tabellmodell till att visuellt se de viktigaste egenskaperna hos landet, använda materialet för att sammanställa en hel historia.

Dessutom finns exempel på tabulära informationsmodeller finns i någon skolkurs. I kemi är detta löslighetstabellen i föreningarna, liksom det periodiska systemet i Mendeleev. I fysik, utan tabeller, är läraren svår att förklara de huvudsakliga termerna som studeras i ämnet "el". I historien med hjälp, utförs kunskapssystematiseringen, killarna går in i en kolumn viktiga historiska datum, och i den andra - beskriv de händelser som motsvarade dem.

Sammankoppling av modeller

Det finns ett villkorligt ansikte mellan informativa, matematiska, verbala modeller. Alla 3 exempel på informationsmodeller finns i skoldiscipliner. Så, för matematik, fysik, datavetenskap, matematiska och informativa alternativ anses de mest eftertraktade. Men utan en verbal modell kommer killarna inte att kunna förklara fenomenen, algoritmerna, ekvationerna och ojämlikheterna.

Simuleringsegenskaper

Innan du överväger exempel på grafiska informationsmodeller, ta reda på funktionerna i modellering. Modellen är ett objekt skapat artificiellt. Detta är nödvändigt för att förenkla presentationen av detta objekt eller fenomen. Modellen återspeglar helt alla funktioner i den mest källprocessen. Om uppgiften ges: "Ge ett exempel på en informationsmodell", är det nödvändigt att förstå processens väsen.

Vi pratar om att bygga en modell som är avsedd att studera informationsfenomen, processer. I datavetenskap, som ett sådant föremål, kan du överväga programmering. Med ett specifikt matematiskt programmeringsspråk kan du skicka in textmaterial i grafisk form.

Modellering innebär konstruktion av modellen som är utformad för att studera och studera källobjektet, fenomen, processen. Den skapade kopian är bara utrustad med de egenskaper och egenskaper som är karakteristiska för det ursprungliga objektet, men tillåter vissa avvikelser från idealet.

Aktivitetsmetod

Fullmodeller kan erhållas med hjälp av ett systeminriktning. Detta är särskilt sant i utbildningsinstitutioner. De omvandlingar som rörde skolorna de senaste åren har gjort det möjligt att upprätta en logisk koppling mellan enskilda discipliner.

Ett sådant aktivitetsalternativ bidrar till bildandet av en harmoniskt utvecklad personlighet som förstår den levande världens enhet, förhållandet mellan individuella processer och fenomen.

Om lärare frågar: "Ge ett exempel på en informationsmodell", kan den säkert välja något akademiskt ämne. Det finns ingen sådan disciplin i vilken tabeller, grafer, diagram, presentationer inte skulle användas.

Funktioner i modern skola

Nya standarder som introducerades i ryska skolor tyder på ett övervägande av ett fenomen från olika synvinklar. Till exempel, från fysikens gång, lär killarna att elektronerna är nödvändiga för flödet i metaller. elektrisk ström. De får information om avgiften för denna negativa partikel, bestämmer deras antal olika metaller. Vid lärdomarna av kemi talar skolbarn om sannolikheten för elektronplatsen i energinivåerna.

När du studerar ämnet "Redox Reactions", visas skolbarn information om vad som händer med dessa negativa partiklar under kemisk interaktion. Trots det faktum att information lämnas från olika positioner talar vi om ett objekt - elektroner. Ett liknande systematiskt tillvägagångssätt möjliggör bildandet av en fullständig bild av substansens struktur, dess omvandlingar i skolbarns medvetenhet.

I det ovanstående exemplet anses föremålet som studeras som ett komplett system, en integrerad del av hela (substansen). Beroende på pedagogisk disciplin Använd vissa egenskaper, tillägg. Vid ett systematiskt tillvägagångssätt är den första platsen inte kausalförklaringar av förekomsten av ett föremål, men behovet av att inkludera andra komponenter från den.

Av särskild betydelse är bildandet av universella modeller förvärvar med experimentella aktiviteter. Med en persondator kan du beräkna de parametrar som kommer att vara associerade med det analyserade objektet.

Sådan modellering är viktig för vetenskaplig kunskap om naturfenomen. I skolans kurs kallas sådana åtgärder det beräkningsexperimentet, som bygger på tre viktiga begrepp: modeller, algoritm, program.

Skolanvändning personlig dator Kanske i tre huvudalternativ:

genomföra direkta beräkningar med hjälp av PC;
skapa en databas, omvandling till ett program eller en specifik algoritm;
upprätthålla mellan dator och skolboy-gränssnitt.

Tecken på modeller

Bland de vanligaste skyltarna som kan klassificeras av alla modeller kommer vi att belysa: Syftet med ansökan, kunskapsområdet, en tillfällig faktor, ett representationsalternativ.

Beroende på vilket syfte som ligger framför modellen, fördelar du erfarna, pedagogiska, spel, imitation, vetenskapliga och tekniska alternativ för modeller. Till exempel, i början av skolutbildningen, den mest tillämpliga och betydande spelteknik som tillåter killarna att känna sig som lärare, en läkare, en polis. Spelmodeller i barn sju åtta år är välformade, eftersom de i förskoleutbildningsinstitutioner används som ett obligatoriskt element i bildandet av barnets personliga egenskaper.

Varianter av modeller

Beroende på det kunskapsområde som modellen utarbetas, fördelar för närvarande ekonomiska, biologiska, sociologiska, kemiska arter. Det är till exempel viktigt för den naturvetenskapliga cykeln att bilda en modell som skulle kunna förklara de fenomen som uppstår i ett levande och livligt natur. I sociologi, betoning på de processer som uppstår i samhället.

Enligt den tillfälliga faktorn beskrivs statiska och dynamiska varianter av modeller. Den statiska varianten kännetecknar objektets parametrar och struktur, låter dig beskriva det valda fenomenet (objekt) vid en viss tidsperiod, hjälper till att få tillförlitlig och snabb information om den.

Vilken modell som helst har en specifik form, vy, version, beskrivning. Skolan föreslår att man överväger mer materiella och immateriella modeller, beroende på de akademiska disciplinens specifika.

Materialmodeller innefattar en verklig utföringsform, de upprepar helt den inre eller yttre strukturen hos själva objektet. Till exempel, i geografi som en sådan reducerad modell, står Globe Layout (Globe) som alla hav och hav, kontinenter och öar tillämpas. Dessa modeller är direkt relaterade till forskningsmetoden för att lära sig moderna skolbarn. De behövs för att undervisa kemi, fysik, biologi, astronomi, geografi.

Immateriell modellering innebär användning av teoretisk kunskapsmetod.

Slutsats

Varje informationsmodell är en uppsättning information om fenomenet, objektet, processen. Med det är det möjligt att karakterisera vilken process som uppstår i en levande och livlig natur. En mängd olika grafer, kort, tabeller, diagram som aktivt används av lärare på alla nivåer av lärande, ger sitt positiva resultat.

Intuitivt (mental) modellering bidrar till skapandet av det första intrycket på processen som uppstår i kemi eller biologi. På grund av kombinationen av alla alternativ för informationsmodeller har den yngre generationen av vårt land en adekvat bedömning av den levande och levande världens enhet. Skolkandidat kan självständigt bygga några modeller, använda dem för att utforska, analysera, utvärdera händelser och fenomen.