EntradaLos artistas formales son predominantemente. "Ciencias de la Computación"
Fundamentos matemáticos de la informática
A.G. Gein
Silaba
| NEWSPAPER_NUMBER | Conferencia |
Clase 1.Qué son los “fundamentos matemáticos de la informática”. Por qué las ciencias de la computación a menudo se consideran un Información y su codificación. Matemáticas de códigos. Error al corregir códigos. Codificación económica. |
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| Clase 2.Modelos matemáticos de ejecutantes formales.¿Qué es el procesamiento formal de la información? Final ny máquinas. ¿Qué viene primero: el idioma o el intérprete? La gramática del idioma. Idiomas reconocidos. Versiones universales cuerpos (máquina de Turing, máquina de correos). |
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| Clase 3.Algoritmo y sus propiedades. Indecidibilidad algorítmica. Computabilidad. Complejidad. | |
| Trabajo de examen número 1. | |
| Clase 4. Gráficos... Gráficos y dígrafos. ¿En qué tareas surgen? Varias propiedades de las gráficas (Euler, Hamiltonian noticias, planaridad, bipartición). Redes. Streams en redes. Representación gráfica. Algoritmos básicos sobre gráficos. |
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| Clase 5. Modelos lógicos en informática.Álgebra de proposiciones. Funciones booleanas. Formas normales. Lleno clases de funciones booleanas. Circuitos de contacto de relé. Valvulas. Modelos matemáticos del procesador y la memoria de la computadora. Predicados y relaciones. Álgebra relacional. Bases teóricas DBMS relacional. Lenguajes de programación lógica y su base matemática. |
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| Prueba de trabajo número 2. | |
| Lección 6. Teoría de números por computadora y geometría computacional.¿Por qué necesitas la teoría de números en la computadora? ciencias? La carrera por los números primos. ¿Cómo factorizar un número? ¿Cuál es la diferencia entre geometría teórica y ¿informática? ¿Por qué es suave en papel, pero torpe en la computadora? Reglas y algoritmos básicos para la informática. geometría. |
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| 23/2007 | Lección 7. Protección de la información... Protección de información simbólica. ¿Qué hay que proteger? Firma electronica... Sistemas verificación. Criptosistemas de clave pública. Proteccion información gráfica... Matemáticas de marcas de agua electrónicas. |
| 24/2007 | Clase 8. Fundamentos de los métodos de enseñanza de los fundamentos matemáticos de la informática. |
| Trabajo final |
Clase 2.
Modelos matemáticos de intérpretes formales
Grace está fría en esta vana luz. Esta frase fue inventada por una computadora utilizando uno de los primeros programas para generar textos en lenguajes naturales. Pero la emoción que transmite esta frase es, por supuesto, inaccesible para la computadora. Y la computadora no puede entender el significado de esta frase. Porque es solo un intérprete formal.
En nuestra conciencia pública, la palabra "formal" suele tener una connotación negativa. Premiamos a un funcionario con el estigma despectivo de “formalista” que actúa únicamente sobre la base de las instrucciones que se le dan, sin querer ahondar en la esencia del problema que se le plantea.
Pero, ¿es siempre malo ser un actor formal? ¿Se alegrará el dueño del pastor cuando, a la orden "Fas!" su amigo de cuatro patas pensará si meterse con el bandido. O cuando el avión, en respuesta al movimiento del piloto del timón, sigue volando con el mismo rumbo, porque no quieres hacer un cambio de sentido. Y el operador de un reactor nuclear, abandonando la instrucción, lo gestionará a su antojo. Esté de acuerdo en que incluso una persona a veces necesita ser un actor formal. En cuanto a los dispositivos para el procesamiento automático de información, un camino informal es simplemente imposible para ellos. Recuerde que, como se señaló en la Clase 1, la informática se ocupa del estudio de los procesos procesamiento automatizado información.
El procesamiento (transformación) de la información es un proceso de información bastante amplio. Se entiende por procesamiento de información la obtención de nueva información a partir de información existente o la transformación de la forma de presentación de la información.
El detective reunió pruebas e indicó quién cometió el crimen. El matemático comparó los enunciados que conocía y demostró un nuevo teorema. DI. Mendeleev formuló la ley periódica sobre la base de información sobre las propiedades químicas de los elementos. En todos estos ejemplos, como resultado del procesamiento de la información, apareció nueva información.
El cálculo de la suma de dos números también debe reconocerse como procesamiento de información; después de todo, a partir de dos datos conocidos, se obtiene uno nuevo, previamente desconocido. El procesamiento de información es, por ejemplo, la traducción de una oración del ruso a un idioma extranjero.
A primera vista, entre los procesos de procesamiento de la información señalados en los dos párrafos anteriores, una gran diferencia... La principal diferencia aquí es que para la búsqueda de un criminal o para probar un nuevo teorema, no hay reglas estrictas ni pueden especificarse sobre cómo se debe procesar la información inicial. Como dicen, la persona en estos casos actúa heurísticamente... Sumando dos números, ya nos guiamos por reglas rígidamente especificadas. Dicho trabajo puede confiarse a un dispositivo técnico que sea capaz de comprender y ejecutar las instrucciones prescritas para ello. Los dispositivos controlados por instrucciones y que hacen su trabajo automáticamente se denominan programables y se dice que hacen su trabajo formalmente.
En particular, podemos hablar del tratamiento formal de la información. El ejecutante que realiza dicho procesamiento no debe profundizar en el significado de las acciones realizadas por él; por lo tanto, el procesamiento formal de la información, por regla general, se refiere al cambio en la forma de su presentación y no al contenido.
Por tanto, conviene entender el tratamiento de la información como cualquier transformación de su contenido o forma de presentación.
Sin embargo, sea cual sea la forma de procesar la información, ya sea formal o heurística, hay algo o alguien que realiza este procesamiento. Por lo general se llama ejecutante.
Los artistas formales pueden organizarse de formas muy diferentes. Para estudiarlos, como en cualquier ciencia, se utiliza la modelización. Qué modelos matemáticos se utilizan para estudiar a los intérpretes formales, lo diremos en esta conferencia.
§ 3. Intérprete formal: autómata
El hombre tiene mucho éxito en la creación de una variedad de dispositivos que realizan tal o cual trabajo de acuerdo con instrucciones claras. Al mismo tiempo, ya no está obligado a estar constantemente cerca de este dispositivo para controlarlo. En este caso, dicen que el dispositivo hace el trabajo automáticamente, y dicho dispositivo en sí se llama automático.
En realidad, las máquinas son muy diferentes. Puede ser una máquina expendedora de billetes para trenes de cercanías, un autómata para el llenado de productos terminados o un autómata para la fabricación de cualquier pieza. Los autómatas del último tipo a menudo se denominan robots industriales.
Desde el punto de vista de la informática, no importa de qué esté hecha la máquina. Lo único importante es que percibe algunas señales como comandos y para cada comando realiza alguna acción, pasando de un estado a otro. Por lo tanto, podemos suponer que cada autómata se describe mediante un conjunto de estados posibles, una lista de comandos válidos y una enumeración del estado desde el cual pasa el autómata bajo la influencia de cada comando. Por ejemplo, si solo hay dos comandos, entonces se pueden denotar con letras, digamos, a y B, o en números, el estado de la máquina - en letras q 1, q 2, ..., qm, y es posible enumerar las opciones para la transición de un estado a otro usando la tabla (ver Tabla 1).
tabla 1
La celda en la intersección de una fila y una columna indica el estado en el que ingresa el autómata, que estaba en el estado indicado en el encabezado de la misma columna y recibió el comando indicado en el encabezado de la misma fila. Para todos está claro que dicha tabla es un modelo de información de un autómata real.
El autómata también puede describirse mediante otro modelo de información, el dígrafo *. Los vértices del dígrafo son los estados del autómata, los arcos son transiciones de un estado a otro. Cada arco tiene una marca que indica qué comando se realiza la transición. Entonces el autómata descrito en la Tabla 2 se muestra como se muestra en arroz. 1.
Tabla 2
Uno de los estados se llama estado inicial: es en él donde se encuentra la máquina antes del inicio del trabajo. Aceptemos denotar siempre el estado inicial q 1. Algunos de los estados son definitivos: llevar el autómata a este estado es el objetivo de controlarlo mediante una u otra secuencia de comandos. Por ejemplo, si se trata de una máquina expendedora de billetes de tren, en el estado inicial, la máquina espera que las monedas comiencen a entrar en el aceptador de monedas. Hay dos estados finales: emisión de boletos y devolución de dinero. Además, hay estados intermedios, contando la cantidad de dinero transferida a la máquina en este momento. Los comandos que transfieren la máquina de un estado a otro son bajar la moneda al aceptador de monedas, presionar el botón de emisión de boletos o presionar el botón de devolución de dinero. El hecho de que este estado sea definitivo se indicará con la letra K entre paréntesis cerca de la designación de este estado. Por ejemplo, q 2 (K).
Está claro que el propósito de controlar un autómata es emitirle tal secuencia de comandos que lo transfiera de un estado inicial a otro final. Dado que cada comando está designado por una letra, el conjunto de comandos comprendidos por esta máquina se puede considerar un alfabeto. A... Luego, la secuencia de comandos, es decir El programa se escribirá como una palabra en este alfabeto. Por ejemplo, la palabra aba traduce el autómata descrito en la tabla. 2, desde estado inicialq 1 en el estado q 4. Se podría decir que la palabra aba define en el dígrafo del autómata dado alguna ruta desde el estado q 1 en el estado q 4 .
El conjunto de todas esas palabras que trasladan al autómata del estado inicial a uno de los estados finales forman una especie de lenguaje formal. Este idioma se llama idioma reconocido por esta máquina... Si para algún idioma hay al menos un autómata que reconoce este idioma, entonces dicho idioma se llama reconocible.
Sobre arroz. 2 muestra un autómata que tiene dos estados: q 1 (K) y q 2 - y comprende dos comandos, que se designan con los números 0 y 1. Es fácil darse cuenta de que el lenguaje reconocido por esta máquina consiste en aquellas y sólo aquellas palabras que contienen un número par de unos y cualquier número de ceros. En otras palabras, este autómata calcula la suma de los dígitos del número escrito en sistema binario estimación.
Ahora tengamos un alfabeto fijo A, y L- algún conjunto de palabras, compuesto por los símbolos del alfabeto dado. ¿Es siempre posible construir tal autómata para que el conjunto L¿Era un lenguaje reconocible para él? La respuesta es no.
Teorema. Permitir A = {a, B}, L = {a n b n, dónde norte rangos sobre el conjunto de todos los números naturales). Un montón de L no es un idioma reconocido.
Grabación un que aparece en el enunciado de este teorema significa que la letra a repetido norte una vez.
La demostración del teorema utiliza uno de los métodos matemáticos más importantes: la contradicción. Entonces, suponga que L- el idioma reconocido. Esto significa que hay un autómata que puede traducirse a un estado final con cualquier palabra de este idioma. Deja que este autómata tenga k estados. Considere la palabra a k b k... Pertenece al idioma L y, por tanto, transfiere este autómata del estado inicial q 1 a algún estado final q s. Desde la carta a repite al menos tantas veces como el número de estados del autómata, existe tal estado q t, que por primera vez k aplicaciones de la carta a se pasará dos veces (ver. arroz. 3). Deja que el autómata entre al estado por primera vez. q t como resultado de aplicar una u, y la próxima vez estará en el mismo estado después de aplicar una u + v... Considere la palabra a k + v b k... Está claro que la aplicación de esta palabra al estado inicial q Lo pondré en el mismo estado final q s. Esto significa que la palabra dada también es reconocible por el autómata dado y, por lo tanto, debe pertenecer al lenguaje L... Pero en muchos L no existe tal palabra. La contradicción resultante muestra que la suposición hecha es incorrecta, es decir, máquina para la cual conjunto dado Serviría como un lenguaje reconocible que no existe.
Arroz. 3. Ruta en el dígrafo autómata desde el estado inicial q 1 al estado final q s (decir q letra t a se para en arcos tu tiempo, en el bucle - más v una vez)
Dado que no todos los conjuntos de palabras son un lenguaje reconocible, surge la pregunta de qué conjuntos son adecuados para esto. Matemáticos encontrados formas convenientes descripciones de lenguajes reconocidos, y estos métodos formaron la base para el diseño de todos los lenguajes de programación existentes actualmente.
Preguntas y tareas
1. ¿Qué dos modelos de información puede representar un autómata?
2. ¿Cuál es el idioma reconocido por esta máquina?
3. ¿Qué idioma se llama reconocible?
4. Para la máquina que se muestra en arroz. 1, determina en qué estado estará después de la ejecución de una secuencia de comandos
a) abba; v) babaabaaa;
B) ababbabbb; GRAMO)* a n b n.
5. Para la máquina que se muestra en arroz. 2, haz una descripción en forma de tabla.
6. Trazar como un gráfico modelo de información la máquina especificada en la tabla. 3.
Tabla 3
7. ¿Qué idioma sobre un alfabeto de dos letras (0, 1) reconoce la máquina que se muestra en arroz. 4?
Arroz. 4
8. ¿Qué idioma sobre el alfabeto de dos letras ( a, B) es reconocido por el autómata indicado en la tabla. 3?
9. Dibujar en forma de gráfico el modelo de información de un autómata que reconocería una lengua sobre el alfabeto (0, 1), que consta de todas las palabras que contienen exactamente 5 palabras consecutivas.
10. Dibuje en forma de gráfico el modelo de información de un autómata que reconocería un idioma sobre el alfabeto (0, 1), que consta de todas las palabras que contienen exactamente 5 unidades.
11. Representar en forma de gráfico el modelo de información de un autómata que reconocería un idioma sobre el alfabeto (0, 1), que consta de todas las palabras que comienzan con uno (es decir, este autómata distingue los números naturales escritos en un número binario sistema de secuencias arbitrarias caracteres 0 y 1).
12. Entre los idiomas que se enumeran a continuación L 1 , L 2 , L 3 , L 4, definido sobre un alfabeto de dos caracteres (1; 2), indica cuáles son reconocidos. Para cada uno de los lenguajes reconocidos, construya un autómata que lo reconozca; para cada uno de los lenguajes irreconocibles, demuestre que es irreconocible.
a) L 1 consta de todas las palabras que son números naturales pares que comienzan con el número 1;
B) L 2 consta de todas las palabras, el número de unidades en el que es un número natural que termina en el dígito 3;
v) L 3 consta de todas las palabras en las que el número de dos es un número primo;
GRAMO) L 4 consta de todas las palabras que son números naturales divisibles por 3.
13. ¿Cuál es la diferencia desde el punto de vista de la informática “en la vida según las leyes” y “en la vida según los conceptos”?
§ 4. Intérprete universal
Juegos de computadora ... Probablemente todos los que alguna vez han tratado con una computadora han visto, y posiblemente él mismo, jugado cualquier juego de computadora. En la pantalla, algunos objetos en forma de seres vivos o dispositivos técnicos obedecen las órdenes del jugador, otros son controlados por una computadora que realiza programa preestablecido... Todos estos objetos son ejecutores formales, cada uno con su propio conjunto de acciones permisibles. Solo que estos objetos no son reales, sino que están simulados por una computadora. Resulta que con la ayuda de un intérprete formal se imitan a los demás.
Si intenta formular lo que significa que un artista es imitado con la ayuda de otro, obtendrá lo siguiente. Dicen que un intérprete formal A imita a un intérprete formal V, si
A cada objeto sobre el que el ejecutor realiza acciones V, corresponde inequívocamente al objeto sobre el que el ejecutor realiza acciones A(imitación del entorno del artista);
A cada acción permitida del ejecutante V sobre uno u otro objeto del entorno, la acción permisible del intérprete está asociada inequívocamente A sobre el objeto correspondiente de su entorno (imitación de acciones);
Cada instrucción escrita para el intérprete V y que lleva, durante su ejecución, a un determinado resultado (es decir, a un cierto estado del entorno del ejecutor y de él mismo), puede ser transformado por imitación de acciones permisibles en una instrucción para el ejecutor A, cuya ejecución conduce al resultado correspondiente en el entorno del ejecutor A.
Sin embargo, la suposición de que los artistas intérpretes o ejecutantes A y V el entorno diferente en el que existen no lo es fundamentalmente desde el punto de vista de la información. Por ejemplo, el ejecutante A trata con números y V transforma imágenes gráficas... Pero ya sabes que de hecho, en cada uno de estos casos, estamos hablando de transformar información debidamente codificada. Además, se puede suponer que se está utilizando el mismo código binario. En este sentido, podemos asumir que el entorno del intérprete es simplemente el mismo: información presentada en forma de mensaje codificado.
Una de las preguntas más importantes en la informática teórica es: ¿existe un intérprete formal con la ayuda del cual se pueda imitar a cualquier intérprete formal? Es natural llamar a un intérprete universal... Es fácil entender que, como dispositivo físico, no existe un ejecutor universal; después de todo, la información se puede codificar en cualquier mensaje extenso y cualquier medio físico es finito. Si hablamos de un intérprete universal como un objeto ideal, resulta que la respuesta a la pregunta formulada es sí. Y fue obtenido casi simultánea e independientemente por dos científicos destacados: A. Turing (en 1936) y E. Post (en 1937). Los intérpretes que proponían diferían entre sí, pero resultó que podían imitarse entre sí y, lo más importante, imitar a cualquier intérprete formal en general.
Es costumbre llamar máquina a un intérprete universal. También es costumbre dar a las máquinas los nombres de sus inventores. De modo que el intérprete universal inventado por A. Turing se llama máquina de Turing; el ejecutante descrito por E. Post es la máquina de Post. Más tarde, aparecieron otros intérpretes universales, por ejemplo, la máquina de Minsky.
Entonces, podemos asumir que tenemos un mensaje escrito en algún alfabeto, y necesita convertirse en otro mensaje. Por supuesto, escribir una instrucción a un ejecutor formal para procesar un par de mensajes específico no es un asunto complicado. Pero ya sabe que las instrucciones (es decir, algoritmos) que permiten resolver toda una clase de problemas del mismo tipo, la llamada "propiedad del carácter de masa de un algoritmo" son de verdadero interés. Por ejemplo, tal tarea: asignar a la derecha un carácter predefinido más a cualquier mensaje. Si, por ejemplo, una secuencia de caracteres idénticos actúa como el código de un número natural (el número de caracteres de la secuencia es el número natural codificado), de hecho estamos hablando de crear un algoritmo para aumentar el número en 1.
Es natural pensar que el mensaje está grabado en la cinta. Además, es conveniente imaginar esta cinta dividida en celdas idénticas, y cada celda contiene exactamente un símbolo de mensaje. Dado que los mensajes pueden ser tan largos como queramos, aceptamos imaginar la cinta como interminable. Las celdas vacías se considerarán rellenas con un carácter de espacio. Por lo tanto, declaramos que cualquier alfabeto que utilicemos para escribir mensajes en esta cinta debe contener un "espacio". Aceptemos designarlo a 0. El resto de los caracteres del alfabeto utilizados para grabar mensajes en cinta se denotarán a 1 , a 2 , ..., a norte. Si, por ejemplo, necesitamos escribir el problema de calcular la suma de dos números, entonces el alfabeto se puede tomar de la siguiente manera: a 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ocho; nueve; 0; ,; +; =. Para un par específico de datos (es decir, dos números), una entrada de cinta puede verse, por ejemplo, como se muestra en arroz. 5.
Arroz. 5
Nosotros, por supuesto, no escribiremos el símbolo en la cinta en celdas vacías. a 0, lo que significa que está allí. Además, estamos de acuerdo en que el primer carácter del mensaje, que no sea un espacio, siempre aparece en la misma celda, en arroz. 4 está marcado con Ї. Esta celda se llamará la inicial.
El mensaje grabado en la cinta es procesado por algún dispositivo y el resultado se vuelve a escribir en la cinta. Dado que el intérprete es formal, no profundiza en el significado del mensaje, pero de acuerdo con las instrucciones recopiladas para él, reemplaza algunos símbolos por otros. No nos interesa cómo se realiza físicamente tal reemplazo, por lo que podemos imaginar que cierto autómata se mueve a lo largo de la cinta, que lee un carácter de una celda en la cinta, procesa la información recibida, imprime otro carácter en la celda ( si lo prescribe la instrucción) y se mueve a la celda vecina, derecha o izquierda.
Ya sabes que cada autómata se describe mediante un conjunto de estados. Es habitual designar los estados de la máquina de impresión de lectores especificada con letras q 0 , q 1 , q 2 , ..., q metro. En este caso, estamos de acuerdo en que cuando se enciende la máquina, es decir, al inicio del trabajo, siempre está en el mismo estado, que denotaremos q 0, y se encuentra frente a la celda inicial.
Por lo tanto, una máquina de Turing se describe formalmente mediante un conjunto de dos alfabetos: A = {a 1 , a 2 , ..., a) y Q = {q 0 , q 1 , q 2 , ..., q metro). Alfabeto A llamado externo y sirve para grabar los mensajes originales, alfabeto Q llamado interno y describe un conjunto de estados del dispositivo lector-impresor. Representaremos la máquina de Turing como se muestra en arroz. 6.
Arroz. 6
Sobre arroz. 6 muestra el momento de funcionamiento de la máquina de Turing, cuando el dispositivo de lectura-impresión examina la tercera celda de la inicial (en ese momento había un símbolo ys 3) y está en el estado q k.
Entonces, las acciones admisibles de la máquina de Turing son las siguientes:
Escriba cualquier carácter del alfabeto externo en la sección de la cinta (se sobrescribe el carácter que estaba allí antes);
Mover a una sección adyacente;
Cambie el estado a uno de los símbolos indicados por el alfabeto interno;
Deje de trabajar (pare).
Por supuesto, en esta enumeración, no se indica una acción en cada línea, sino un grupo de acciones del mismo tipo - acciones "escribir el símbolo del alfabeto externo" tantos como estos símbolos, puede pasar a la siguiente sección hacia la derecha o hacia la izquierda, hay tantas acciones para cambiar el estado como estos estados (es decir, cuántos caracteres del alfabeto interno).
Ahora es necesario decir cómo se registran los comandos para realizar las acciones especificadas. Cada comando de la máquina contiene como máximo una acción de cada grupo de acciones y tiene la forma
De hecho, los comandos se ven así:
a yo q j - escribir a la sección bajo revisión a yo, mueva a la derecha (a la siguiente sección) y vaya al estado q j;
a yo q j - escribir a la sección bajo revisión a yo, me muevo a la izquierda y voy al estado q j;
a i S q j - escribir a la sección bajo revisión ai, detente y ve al estado q j.
Para realizar acciones, la máquina de Turing dispone de una unidad lógica operativa. Este bloque tiene dos entradas: a través de una de ellas se recibe información sobre qué símbolo se encuentra en la celda monitoreada, a través de la otra - información sobre el estado de la máquina en esta etapa de su trabajo. Esta información determina de forma única qué comando debe ejecutar la máquina. Dado que el comando puede contener una indicación de la ejecución de tres acciones (escribir un carácter en la cinta, cambiar y cambiar el estado) el bloque lógico operacional tiene tres salidas: escribir un carácter A, compensar METRO y cambio de estado Q(cm. arroz. 7).
Arroz. 7. Bloque lógico-operativo de la máquina de Turing
Dado que este bloque tiene solo dos entradas, es conveniente representar su reacción a los caracteres que se les proporcionan en forma de una tabla rectangular, en la que las filas y columnas están etiquetadas con símbolos de los alfabetos externo e interno, respectivamente (ver Tabla 4). . Los comandos se escriben en las celdas de la tabla. Si el auto está enfrente de la celda donde está escrito a yo, y su estado es q j, entonces el comando se ejecuta en la intersección de la línea marcada con el símbolo ai, y la columna marcada con q j.
Cuadro 4
Esta tabla se llama diagrama funcional esta maquina; también juega el papel de una instrucción (programa) para la máquina de Turing. Desde él, en particular, puede ver cuáles son los alfabetos externos e internos de la máquina.
Supongamos, por ejemplo, que se escribe en una cinta una secuencia de una cierta cantidad del mismo carácter "*". Luego, el diagrama funcional que se muestra en la tabla. 5 hace que la máquina de Turing aumente en uno el número de estrellas en esa secuencia.
Cuadro 5
Es imposible probar que una máquina de Turing sea un ejecutor universal. De la misma forma, por ejemplo, es imposible probar la ley de conservación de la energía en física. Pero la práctica de compilar algoritmos muestra que cualquier problema que una persona pueda resolver hoy se puede programar en una máquina de Turing. Este hecho experimental, llamado tesis de Turing, se formula de la siguiente manera: para un problema existe un algoritmo de solución si y solo si existe una máquina de Turing adecuada mediante la cual se pueda resolver este problema.
Preguntas y tareas
1. ¿Qué intérprete formal se llama universal?
2. ¿Qué es una máquina de Turing?
3. ¿En qué se diferencia una máquina de Turing de otra?
4. ¿Qué se llama diagrama funcional de una máquina de Turing?
5. ¿Es cierto que una máquina de Turing con un diagrama funcional escrito para ella es un autómata finito?
6. Muestre en forma de una secuencia de figuras cómo cambia la información en la cinta durante el funcionamiento de la máquina de Turing, descrito por el diagrama funcional en la tabla. 5.
7. Siguiendo el esquema funcional descrito en la tabla. 5, la máquina de Turing se atribuye a secuencia dada asteriscos un asterisco más a la izquierda. Elabore un diagrama funcional según el cual se asignará un asterisco a la derecha de la secuencia dada.
8. El funcionamiento de la máquina de Turing se describe mediante el siguiente diagrama funcional:
Determine qué mensaje estará en la cinta después del final del trabajo de la máquina, e indique frente a qué celda en este momento se ubicará su bloque de escritura.
Arroz. ocho
Arroz. nueve
9. La cinta de la máquina de Turing contiene una línea que consta de varios caracteres consecutivos "*", seguidos de varios caracteres "#", y al final de la línea hay un carácter "e" (uno de posibles opciones tal línea se da en arroz. 5).
Arroz. diez
Para cada uno de los diagramas funcionales a continuación, determine para qué tarea está diseñado. (Sugerencia: para obtener una respuesta convincente, aplique el diagrama funcional a diferentes opciones para llenar la fuente de noticias con secuencias de caracteres del alfabeto externo).
10. Que el alfabeto exterior consista en el símbolo " a 0 ”y dígitos 0, 1, 2, ..., 9. Se escribe un número natural en la cinta. Piense en una máquina de Turing y haga un diagrama funcional para ella, según el cual este número se incrementará en 1.
11. Que el alfabeto exterior conste del símbolo " a 0 ”y dígitos 0, 1, 2, ..., 9. Se escribe un número natural en la cinta. Haga un diagrama funcional para la máquina de Turing, con la ayuda del cual se escribirá en la cinta la suma de los dígitos de este número. La respuesta debe escribirse a la derecha del número original, separada de este por un espacio.
Arroz. 11
PD Sentirse como una máquina de Turing es útil, pero agotador. Recomendamos realizar las tareas 8 y 9 manualmente. Para las tareas 10 y 11, la prueba manual de los diagramas funcionales que ha elaborado puede resultar ineficaz. En este sentido, proponemos utilizar la implementación informática de la máquina de Turing, creada por R. Zartdinov. Se puede obtener en el sitio web del periódico "Informatika" ( inf.1september.ru). Por ejemplo, así es como se ve el diagrama funcional de la tarea 8 c) en este automóvil: las diferencias son que en lugar de la letra S hay una señal de tráfico, y en lugar del símbolo " a 0 ”se escribe“ _ ”(cuando ingrese un comando en la celda de la tabla, presione, sin embargo, la tecla“ espacio ”, no“ _ ”). El programa se suministra con ayuda detallada sobre cómo trabajar con él. La interfaz de este programa es muy sencilla. Además, se puede encontrar una descripción de esta implementación de la máquina de Turing en el periódico "Informatika" No. 8, 2006. Allí también encontrará un análisis de varios problemas más para programar una máquina de Turing; solo debe tener en cuenta que usan un sistema de comando ligeramente diferente (que es completamente sin importancia).
* Recuerde que una gráfica es una colección de puntos llamados picos y líneas que conectan algunos de los vértices. Si la dirección se indica en las líneas que conectan los vértices, entonces el gráfico se llama orientado(abreviado dígrafo), y las líneas se llaman arcos... En un gráfico ordinario, es decir sin dirección, las líneas que conectan los vértices se llaman costillas... En la lección 4 se discutirá más acerca de los gráficos.
La pregunta principal es :?
Preguntas orientadoras:
§ ¿Qué tipo de artistas intérpretes o ejecutantes hay?
§ ¿Qué caracteriza al intérprete?
§ ¿Cómo hacer que el contratista comprenda y ejecute el algoritmo?
Investigar objetivos:
§ Encontrar ejemplos de diferentes artistas.
§ Determinar en qué se diferencian los intérpretes.
§ Conocer en qué se caracterizan los intérpretes.
§ Investigar por qué los ejecutores no siempre pueden ejecutar el algoritmo.
§ Dar ejemplos de algoritmos y determinar el ejecutor en ellos.
Ejemplos de artistas intérpretes o ejecutantes
Se trajo un nuevo armario a la casa ... Es decir, no hay armario como tal, las puertas, estanterías, tornillos y demás detalles del futuro contenedor de ropa y ropa blanca están dispuestos en el suelo. Mi padre y yo, siguiendo instrucciones detalladas, comencemos a ensamblar. Aquí la instrucción actúa como un algoritmo, y mi padre y yo actuamos como su ejecutor.
En las lecciones de matemáticas, realizamos varios cálculos: multiplicamos y dividimos con una columna, sumamos fracciones simples. En estos casos, somos los ejecutores de los algoritmos correspondientes.
Pero un artista puede ser no solo una persona. Varios dispositivos, incluida una computadora, también pueden ejecutar los algoritmos especificados por ella. Por ejemplo, Lunokhod, un vehículo automático autopropulsado entregado a la luna en 1970, realizó algoritmos complejos, moviéndose a lo largo de la superficie lunar y recopilando la información necesaria para las personas. Los robots industriales reemplazan a las personas en la producción, en la vida cotidiana, los dispositivos capaces de actuar de acuerdo con algoritmos dados también ayudan a las amas de casa.
Intérpretes de cuentos de hadas
Los artistas intérpretes o ejecutantes se encuentran a menudo en los cuentos de hadas. En uno de ellos, Ivan Tsarevich le dice a Hut-On-Chicken-Legs: “¡Choza, choza! ¡Párate de espaldas al bosque, frente a mí! ”. En este caso, el comando debe especificarse con mucha precisión para que el ejecutante lo entienda. En el cuento de hadas "Ali Baba y los cuarenta ladrones", la puerta mágica se abrió con el comando "Sésamo, abre!". El codicioso Kasym, que entró secretamente en la cueva, olvidó esta frase y no pudo salir de la cueva.
Tanto Hut-On-Chicken-Legs como la puerta mágica tienen mucho en común: saben entender y ejecutar algunos comandos configurados con precisión, es decir, son ejecutores.
¿Qué es un artista intérprete o ejecutante?
El ejecutor del algoritmo es un ser vivo u objeto técnico capaz de realizar las acciones prescritas por el algoritmo.
Los artistas intérpretes o ejecutantes pueden ser:
§ máquinas: máquinas herramientas, robots, Accesorios(lavadora, grabadora, reproductor, etc.), computadoras;
§ plantas: girasol (se despliega al sol), nenúfares (se cierra por la noche);
§ animales: perro adiestrado (ordenado, búsqueda, caza), gato;
§ personas: estudiante, trabajador, soldado, maestro, ...
¿Todos los artistas son iguales?
Los animales y los seres humanos como artistas se diferencian de todos los demás artistas en tres características principales:
§ Entienden los comandos de diferentes formas (por ejemplo, "¡Siéntate!", "¡Siéntate!", "¡Siéntate!").
§ Pueden negarse a ejecutar el comando si no les gusta ("¡Come sémola!", "¡Tira por la ventana con una honda!", "¡Dale el hueso!"). Es decir, una persona, y hasta cierto punto un animal, tiene voluntad y es responsable de sus acciones.
§ Ellos pueden diferente tiempo realice los mismos comandos de diferentes maneras (por ejemplo, puede lavar el piso con las manos o puede usar un trapeador).
¡Los artistas intérpretes o ejecutantes son de dos clases!
Ahora pensemos en esta pregunta: dado que los intérpretes difieren en algunas de sus características, ¿no deberían dividirse en dos clases? Entonces no es difícil adivinar que los animales y los humanos caerán en una clase y todos los demás artistas en otra. Queda por determinar cómo nombrar estas clases y determinar qué propiedades debe tener el intérprete para ingresar a este o aquel grupo.
Formal e informal
Para hacer esto, recordemos una de las propiedades del algoritmo, a saber, la formalidad, significa que el ejecutante puede no entender el significado del algoritmo, pero aún así ejecutarlo correctamente ... ¿Puede una persona o un animal hacer siempre esto? Probablemente no, por tanto, no se puede decir que ejecuten formalmente el algoritmo, por lo que asumiremos que el hombre y el animal son ejecutores informales.
Por lo tanto, al ejecutar el algoritmo, es posible que el ejecutante no profundice en el significado de lo que está haciendo y aún así obtenga el resultado deseado. En tales casos, dicen que el ejecutante actúa formalmente, es decir, se distrae del contenido de la tarea en cuestión y solo realiza todas las acciones en una secuencia estricta. Este es un intérprete formal.
Si un intérprete realiza algunos cambios en el algoritmo (cambia la secuencia de pasos; omite algunos, considerándolos innecesarios o insignificantes), entonces dice que dicho intérprete no es formal.
Características del ejecutante
El ejecutante, como cualquier objeto, tiene sus propias características.
El ejecutante se caracteriza por:
§ SKI (sistema de comando del ejecutante): un conjunto de comandos que el ejecutante comprende y puede ejecutar.
Cada ejecutor puede ejecutar comandos solo de una determinada lista estrictamente especificada.
§ Entorno: las condiciones en las que el ejecutor puede ejecutar comandos. El entorno del artista también se puede llamar su "Hábitat".
§ Y renuncias:
1. "No entiendo": este comando no está en la lista de comandos del ejecutor y él no lo entendió. Probablemente, cometimos un error al escribir el texto del comando, el comando no está incluido en el SKI.
2. "No puedo": el ejecutor entendió el comando, pero no puede ejecutarlo. Por ejemplo, al robot se le da la orden de “avanzar”, pero hay una pared al frente y no puede caminar. O al perro se le ordenó “¡Siéntate!” Y ella ya estaba sentada.
¿Cómo ejecutará el ejecutante el algoritmo?
El ejecutante podrá ejecutar el algoritmo si lo conoce, si se le dijo el algoritmo. Para las personas, la forma de comunicación más importante es el idioma. Al ingresar a un país extranjero y no saber el idioma nacional, una persona resulta completamente indefensa. El lenguaje de señas, las expresiones faciales, la escritura con ayuda de dibujos (escritura pictográfica) pueden venir al rescate, pero todo esto solo mejora parcialmente la situación.
Un idioma natural (ruso, inglés, francés, ...) es la base de una comunicación plena entre las personas.
Los lenguajes naturales son figurativos y ambiguos. Si busca en el diccionario explicativo del idioma ruso, puede descubrir, por ejemplo, que hay más de 20 significados de la palabra "ir". Estos son solo algunos ejemplos: �Una persona camina por la carretera; está lloviendo; el tiempo corre; este vestido le sienta bien; los hongos de miel irán más tarde, en septiembre; vamos a pescar mañana? - ¡va!
En el lenguaje natural, la misma palabra puede denotar conceptos completamente diferentes. Como regla general, una persona del significado general del texto, a veces sin siquiera pensar, de todo el conjunto de significados de la palabra, selecciona exactamente el que el remitente del mensaje tenía en mente. Pero imagínese en el lugar de un intérprete formal que no profundiza en el significado de todo el mensaje. ¿Cómo en este caso entenderá las frases: agrio mío; escape temprano; comí en todas partes; ambiente familiar?
Para asegurarnos de que el idioma de un contratista formal no puede ser polisemántico, intentamos con la ayuda de un traductor formal traducir del inglés un texto sobre ... Trate de adivinar de qué se trata.
Hoy en día, los negocios de madera se cortan (murieron) de madera contrachapada de pino y luego se sumergen en productos químicos líquidos que producen consejos redimibles a base de luz.
Y se trataba de un simple fósforo de madera, pero cómo explicarle al traductor que de todos los significados de la palabra "emparejar" era necesario elegir no "repartir", sino "emparejar", de los significados de la palabra "consejo" - "consejo", y no "consejo" de que "morir" significa no sólo "morir" sino también "estampar", sin mencionar las complejidades de las construcciones gramaticales.
¿Qué es un programa?
Para un intérprete formal, el lenguaje de comunicación no puede ser polisemántico; para tales intérpretes, se desarrollan y utilizan lenguajes artificiales especiales, donde solo palabras y las expresiones no están sujetas a diversas interpretaciones.
Un algoritmo descrito en el lenguaje del ejecutor se llama programa.
Para aprender a escribir programas en un idioma u otro, debe estudiar el alfabeto, el vocabulario y las reglas gramaticales mediante las cuales se construyen las oraciones en este idioma, mientras que no se permiten desviaciones de las reglas para escribir palabras y oraciones; de lo contrario, el intérprete lo hará. simplemente rehúse seguir sus instrucciones y no estará desconcertado y preocupado por los errores, como lo hace el amigo de Mishka del poema de A. Shibaev:
Me llegó una carta
Yo miro -
Desde el campamento de Mishka ...
Aquí hay un arco maravilloso y lamo
-Escrito en una carta.
¿Lame el arco? ¿Qué tipo de milagros?
Probablemente el tramposo es una broma ...
Leí más:
Aquí hay un zorro, una hermosa caña larga ...
El otro día encontré tristeza en el bosque
y estaba muy contento ...
¡No, no, no está bromeando! Me temo que,
Mi amigo está gravemente enfermo.
Devoluciones - necesitan ser tratadas:
Haz que las reglas enseñen ...
§ Los artistas intérpretes o ejecutantes son de dos tipos: formales y no formales.
§ El intérprete se caracteriza por un sistema de mando, hábitat y rechazos.
§ Para que el performer nos entienda, es necesario escribir un algoritmo en el lenguaje del performer, es decir, escribir un programa.
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Lección 24
Artistas que nos rodean
Trabajar en el entorno del ejecutante Grasshopper.
Artistas formales
Artistas formales
Hay dos tipos de artistas: formales e informales. El ejecutor formal siempre ejecuta el mismo comando de la misma manera. Un ejecutante informal puede ejecutar un comando de diferentes formas.
Por ejemplo, si escucha un disco de su música favorita muchas veces, puede estar seguro de que el reproductor (intérprete formal) lo reproduce de la misma manera. Pero casi ninguno de los cantantes (un intérprete informal) podrá interpretar una canción de su repertorio exactamente de la misma manera varias veces.
Como regla general, una persona actúa como intérprete informal. Los implementadores formales son predominantemente dispositivos técnicos. Una persona en el papel de un intérprete informal es él mismo responsable de sus acciones. El objeto que lo controla es responsable de las acciones del albacea formal.
Consideremos con más detalle el conjunto de artistas formales. Los ejecutantes formales son inusualmente diversos, pero para cada uno de ellos, puede especificar el rango de tareas a resolver, el entorno, el sistema de comando, el sistema de fallas y los modos de operación.
1. Gama de tareas a resolver... Cada ejecutante está creado para resolver una determinada clase de problemas.
2. Entorno del artista... El área, el entorno y las condiciones en las que opera el artista se suelen denominar el entorno del artista en cuestión.
3. Sistema de mando del ejecutor... La instrucción para realizar una acción completada separada por el ejecutante se llama comando. La totalidad de todos los comandos que puede ejecutar un determinado ejecutante forma el SKI, un sistema de comandos del ejecutante.
4. Sistema de denegación del albacea... La negativa "No entiendo" surge cuando el ejecutante recibe un comando que no está incluido en su SKI. El rechazo "No puedo" surge cuando un comando del SQI no puede ser ejecutado por este en condiciones ambientales específicas.
5. Modos de funcionamiento del ejecutante... Para la mayoría de los artistas, existen modos de control directo y programado. En el primer caso, el ejecutor espera los comandos del objeto de control e inmediatamente ejecuta cada comando recibido. En el segundo caso, el ejecutor recibe primero una secuencia completa de comandos (programa), y luego ejecuta todos estos comandos en modo automatico... Varios artistas trabajan solo en uno de estos modos.
Artista: una persona, un grupo de personas, un animal o dispositivo técnico capaz de ejecutar un conjunto específico de comandos. Ejemplos: Objeto - ejecutante !! Botón de encendido / apagado en la carcasa de la computadora Ir al principio Pausa Detener Ir al final Reproducir Sistema de comandos del ejecutante - Reproductor de CD
Intérprete más complejo. Funciona en programas creados por el hombre. El programa es elegido por la persona. La máquina funciona automáticamente. Intérprete más complejo. Funciona en programas creados por el hombre. El programa es elegido por la persona. La máquina funciona automáticamente. Contratista - lavadora
Intérpretes formales e informales El papel del intérprete informal suele ser una persona El papel del intérprete formal suele ser el dispositivo técnico El intérprete informal es responsable de sus acciones Las acciones del intérprete formal son responsabilidad del objeto que lo controla
Ejecutor formal Un ejecutor formal siempre ejecuta el mismo comando de la misma manera. Máquina automática de llenado y envasado Para cada contratista formal, puede especificar: rango de tareas a resolver; Miércoles; sistema de mando; sistema de fallas; modos de funcionamiento.
Sistema de negativas del ejecutor La negativa “No entiendo” surge si se da una orden que no forma parte del SKI. El rechazo "No puedo" surge si un comando del SQI no se puede ejecutar en condiciones ambientales específicas. ? Lavadora no se puede ejecutar el comando de enjuague si la máquina no recibe agua. ?
La automatización es la sustitución de una parte del trabajo humano por el trabajo de una máquina: el proceso de resolución de un problema se presenta en forma de una secuencia de operaciones simples; se crea una máquina que puede realizar estas operaciones en una secuencia determinada; la ejecución del algoritmo se confía a un dispositivo automático; una persona se libera de las actividades rutinarias. Automatización
Lo más importante es que el Ejecutor es una persona, un grupo de personas, un animal o un dispositivo técnico capaz de ejecutar los comandos dados. El ejecutor formal siempre ejecuta el mismo comando de la misma manera. Para cada contratista formal, puede especificar: - el rango de tareas a resolver; - Miércoles; –Sistema de comandos; –Sistema de fallas; -Modos de operación.
Ejecutores de algoritmos. Ejecución formal del algoritmo. La computadora como ejecutor formal de algoritmos (programas).
Tipo de lección: conjunto.
Objetivos de la lección:
Introducir el concepto de "objeto ejecutor";
Familiarizar a los estudiantes con la tercera etapa del desarrollo de algoritmos;
Introducir el concepto de "Programa";
Introducir las reglas para diseñar y convocar el programa;
Enseñar a resolver problemas para la elaboración de programas con algoritmo lineal.
Objetivos de la lección:
Cognitivo :
Organizar el trabajo de los estudiantes en el estudio y consolidación primaria de conocimientos medianteactividad práctica colectiva e independiente.
Desarrollando:
Utilizando un enfoque integrado, muestre a los estudiantes el significado que tiene el concepto de "objeto ejecutante" en la naturaleza, la vida cotidiana, la tecnología y la vida cotidiana.
Asegurar el desarrollo de las habilidades de los estudiantes que contribuyan al desarrollo de la memoria, el pensamiento lógico y el uso de los conocimientos y habilidades existentes en la elaboración de programas en un lenguaje de programación.
Educativo:
Formación cultura de la información, la capacidad y las destrezas del dominio colectivo e independiente del conocimiento;
Fomentar una cultura del habla al contestar en el pizarrón, respeto a todos los participantes en el proceso educativo.
Durante las clases
Etapa organizativa
Saludos mutuos del profesor y los alumnos; arreglando lo ausente; comprobar el estado externo del aula; verificar la preparación de los estudiantes para la lección; organización de la atención y preparación interna.
Anuncio del tema y objetivos de la lección. Repetición de material
Hoy en la lección continuaremos estudiando la tecnología para resolver problemas usando una computadora. Ya nos hemos reunido contigo sobre el concepto de algoritmo y sus propiedades. Y antes de proceder al estudio de material nuevo, verificaremos su preparación para la lección.
Encuesta frontal:
Enumere las etapas para resolver el problema usando una PC (establecer el problema, determinar las condiciones, construir un modelo del problema, describir el algoritmo para resolver el problema, elegir el entorno óptimo para la solución, describir el algoritmo usando el herramientas de software, probando la solución al problema, si es necesario - corrección de la solución al problema)
Enumere las principales propiedades del algoritmo (discreción, precisión, comprensibilidad, carácter masivo, eficiencia)
Enumerar las principales formas de presentación de algoritmos (verbal, gráfica, programática, tabular)
Explicación del nuevo material:
Los algoritmos para la resolución de diferentes problemas deben ser factibles en el entorno donde es necesario obtener el resultado. En este entorno, debe haber un objeto que ejecute el algoritmo. Veamos un ejemplo. Petya quería té. Hirvió agua en una tetera, puso una bolsita de té en una taza, vertió agua hirviendo en ella, añadió dos cucharaditas de azúcar, las removió con una cuchara y bebió su té con placer. Formulemos el algoritmo de las acciones de Petya en forma de diagrama de flujo (el profesor llama al alumno a la pizarra).
En este ejemplo, todas estas acciones las realiza Petya, por lo que es el objeto que ejecuta el algoritmo. Petya sabe y puede realizar las acciones indicadas en el algoritmo. Realiza estas acciones en el orden mostrado. El objeto que ejecuta el algoritmo se llamaejecutante .
Distinga entre artistas formales e informales. Un ejecutor formal ejecuta un mismo comando de la misma manera. Un ejecutante informal puede ejecutar un comando.
Los ejecutantes formales son inusualmente diversos, pero para cada uno de ellos se pueden especificar las siguientes características: rango de tareas a resolver (propósito), entorno, sistema de comando y modo de operación.
Gama de tareas a resolver. Cada ejecutante se crea para resolver una determinada gama de tareas: construir cadenas de símbolos, realizar cálculos, dibujar dibujos en un plano, etc.
Entorno del artista - condiciones en las que es posible la ejecución del algoritmo.
Sistema de comando del ejecutante (SKI) - una lista de acciones que el ejecutante puede comprender y realizar.
El sistema de rechazos de los artistas intérpretes o ejecutantes es una lista de rechazos que se produce cuando es imposible ejecutar el algoritmo en condiciones específicas.
Modos de funcionamiento del ejecutante - modo de control directo y programado. Control directo: el ejecutante espera un comando de una persona y ejecuta cada comando de inmediato. Control de programa: el ejecutor recibe una secuencia de comandos (programa) y luego ejecuta los comandos en modo automático. Algunos artistas solo trabajan en uno de los modos.
Los artistas que se encuentran en los problemas son "Saltamontes", "Calculadora", "Péndulo", "Tortuga", "Flecha", "Dyer", "Flecha", "Tortuga", "Acuario", etc. Dr.
Ejemplo: Artista Una tortuga se mueve en la pantalla de la computadora, dejando un rastro en forma de línea. El sistema de comando consta de los siguientes comandos:
Hacia adelantenorte(dóndenorte- entero) - provoca movimiento ennortepasos en la dirección del movimiento, en la dirección en la que se despliegan la cabeza y el cuerpo.
Derechametro(dóndemetro- un número entero) - provoca un cambio en la dirección del movimiento almetrogrados en el sentido de las agujas del reloj.
Repetir grabaciónK [<Команда1> <Команда2> … <Команда norte>] - significa que la secuencia de comandos entre paréntesis se repetirákuna vez.
Piense qué forma aparecerá en la pantalla después de que Turtle realice el siguiente algoritmo:
Repetir 12[ Derecha 45 Adelante 20 Derecha 45]
Respuesta:
Ejemplo: Sistema de comandos La calculadora consta de dos comandos, a los que se les asignan números:
1 - restar 1
2 - multiplicar por 3
Al registrar el algoritmo, por brevedad, solo se indican los números de comando. Por ejemplo, el algoritmo 21212 significa lo siguiente
Multiplicar por 3
Restar 1
Multiplicar por 3
Restar 1
Multiplicar por 3
Este algoritmo convierte el número 1 en 15: ((1 * 3-1) * 3-1) * 3 = 15
Ejemplo: Ejecutor El robot opera en un campo accidentado, entre las celdas adyacentes de las cuales puede haber paredes. El robot se mueve por las celdas del campo y puede ejecutar los siguientes comandos: arriba, abajo, derecha, izquierda.
Cuando se ejecuta cada uno de estos comandos, el Robot se mueve a una celda adyacente en la dirección especificada. Si en esta dirección hay una pared entre las celdas, entonces el Robot se destruye.
¿Qué le sucede al robot si ejecuta una secuencia de comandos: derecha, abajo, derecha, abajo, derecha? Comenzando desde la celda A. ¿Qué secuencia de comandos debe ejecutar el robot para moverse de la celda A a la celda B sin colapsar al encontrarse con las paredes?
El algoritmo presentado en un lenguaje comprensible para el Contratista se llamaprograma .
Programa - una secuencia ordenada de comandos (instrucciones), necesario para la computadora para resolver el problema.
La principal dificultad a la hora de desarrollar programas para un ordenador radica precisamente en crear o encontrar un algoritmo. La composición de un programa de acuerdo con un algoritmo conocido se llama codificación.
Programación (codificación): el proceso de compilación de un programa para una computadora.
Cada algoritmo presentado en forma de programa debe tener un nombre único que no coincida con las palabras integradas en el idioma. El programa tiene un título que indica su nombre. El nuevo algoritmo se guarda en la memoria de la computadora con su propio nombre, y se puede llamar (ejecutar) ingresando el nombre de este programa. Los programas tienen las mismas propiedades que los algoritmos.
Resumen de la lección:
Diálogo:
¿Qué aprendiste en la lección?
¿Cuál es el significado práctico del tema en estudio?
Cuáles son los aspectos positivos de la lección.
Deseos
¡Gracias por el trabajo en la lección!