EntradaOpciones para tareas en el taller de disciplina en la computadora. Taller para resolver las tareas para computadoras: Manual educativo y metodológico.
(Documento)
n1.doc.
Ministerio de Educación de la Federación Rusa.
Universidad Técnica Estatal de Novosibirsk
Taller en EUM.
Algoritmos
Aprobado por el Consejo Editorial de Publicaciones de la Universidad.
como ayuda de enseñanza.
para los estudiantes del curso de la FPPMI.
(Dirección 510200 - Matemáticas aplicadas
e informática, especialidad 351500 -
Provisión y administración matemáticas.
sistemas de información) Formulario de Día Formación
Novosibirsk
2004
T. A. A. Shaposhnikova, S t. profesor
Revisores: S. . Pianocandó. tehn Ciencias, culo.,
L.v. Tuninacandó. tehn Ciencias, doc.
Trabajo preparado en el Departamento de Matemáticas Aplicadas.
Taller en la computadora. Algoritmos
Tutorial P 691 / V.P. Hitsenko, TA Shaposhnikova. - Novosibirsk: Publishing House NSTU, 2004. - 112 p.
Los principales algoritmos estudiados en el curso "Taller en la computadora" se consideran: algoritmos en gráficos, algoritmos combinatorios, llenos de algoritmos de extinción. Muchos ejemplos que ilustran el material teórico están desmontados.
UDC 004.421 + 519.1] (075.8)
Estado de Novosibirsk
universidad Técnica, 2004.
tabla de contenido
El curso "Taller en una computadora" es la primera disciplina básica entre las disciplinas del programador. Es imposible dominar la programación sin el conocimiento de los algoritmos más importantes y más famosos. En este tutorial, los algoritmos se desmontan en detalle, ampliamente utilizado para resolver diferentes clases de tareas: algoritmos básicos en gráficos, el algoritmo de extinción total y métodos para su mejora (algoritmos de programación dinámica, algoritmo "codicioso", un método de ramas y límites), algoritmos para la formación de objetos combinatorios básicos..
El libro de texto está destinado no solo a los estudiantes que estudian las secciones iniciales de la programación, sino también para aquellos que desean enriquecer sus habilidades para diseñar algoritmos (en lugar de la "invención de la próxima bicicleta"). A menudo, la diferencia entre algoritmos malos y buenos es más significativa que entre computadoras rápidas y lentas. Por ejemplo, queremos ordenar una matriz de un millón de números. ¿Qué más rápido es ordenarla inserciones en una súper computadora (100 millones de operaciones por segundo) o fusionarse en la computadora de inicio (1 millón de operaciones)? Al mismo tiempo, si las inserciones de clasificación se escriben en el ensamblador extremadamente económicamente, para clasificar nORTE. Los números necesitan aproximadamente 2 nORTE. 2 operaciones. Al mismo tiempo, el algoritmo de fusión está escrito sin cuidado especial para la eficiencia y requiere 50 · nORTE.· Tronco. nORTE. Operaciones. En el primer caso, para clasificar 1 millón de números que recibimos:
para una super computadora:
para una computadora en casa:
Esto demuestra que el desarrollo de algoritmos efectivos no es menos importante que el desarrollo de la electrónica rápida.
El manual de capacitación complementa la conferencia y el material práctico de la disciplina "Taller en una computadora" y está orientado principalmente para apoyar trabajo independiente estudiantes al realizar rgr y papeles de termino. Por lo tanto, cada algoritmo dado en el tutorial se desmonta en ejemplo prácticoPara algunos, se implementa el lenguaje de programación (SI). También para los algoritmos se dan para evaluar su complejidad.
Los algoritmos se registran en forma de "pseudocódigo" comentados en el texto, claramente presentados en las imágenes y en las tablas.
1. Algoritmos básicos en gráficos.
Los modelos matemáticos de una gran cantidad de tareas se pueden describir en términos de la teoría de los gráficos, por lo tanto, los algoritmos para el estudio de la estructura (procesamiento) de los gráficos, así como las formas de su presentación son muy importantes.
1.1. Algunas definiciones básicas
Cuenta (gráfico orientado a NE) GRAMO.(V., MI.) llamado una combinación de dos sets, donde V. - Conjunto de elementos no vacíos finitos de vértices llamados vértices, y MI. - Muchos pares desordenados de varios elementos del conjunto. V. (Estos pares se llaman bordes). Cuenta consistente en un vértice se llama trivial.
Di que el borde mI. = (u., v.) Conectar tops u. y v.. Borde mI. y top u. (así como mI. y v.) Llamada incidente, y vértices u. y v. – adyacente. Costillas, incidentes de la misma parte superior, también se llaman adyacente.
El grado de vértices - Este es el número de bordes incidentes. La parte superior de la gráfica, que tiene un grado de 0, se llama aislado, y teniendo un grado 1, - colgante.
Si un MI. no es un conjunto, sino un conjunto que contiene varios elementos idénticos, entonces estos elementos se llaman costillas múltiplesy gráfico - multigrafe.
Si el elemento del conjunto MI. Tal vez un par de elementos idénticos (no diferentes) V.Entonces tal elemento MI. Llamado bucle. Pseudógrafo- Este es un gráfico, que, junto con múltiples costillas, permitidas y bucles, e incluso algunos bucles en un vértice.
El conteo se llama sencilloSi algún par de vértices está conectado no más de un borde y el gráfico no tiene un bucle.
Ruta (camino) - Esta es una secuencia alterna.
a \u003d V. 0 , mI. 1 , V. 1 , MI. 2 , ..., v n - 1 , e n,v n \u003db.
Los vértices y los bordes gráficos tal que mI. i. = (v. i- 1 , v. i.), 1 ? i. ? nORTE.. Se dice que la ruta conecta los vértices. uNA. y b. - Los fines de la ruta. En una columna sencilla, la ruta puede ser agregada por el listado solo sus vértices uNA. = v. 0 , v. 1 , …, v. nORTE. = b. o sus costillas mI. 1 , mI. 2 , …, mI. nORTE. .
La ruta se llama cadenaSi todas sus costillas son diferentes. La ruta se llama cerrado, si un v. 0 = v. nORTE. .
Cadena cerrada llamada ciclo. La cadena se llama llanuraSi no contiene los mismos vértices. Cadena cerrada simple llamada sencillo ciclo.
Cadena hamiltoniana Se llama una cadena simple que contiene todos los vértices del gráfico. Ciclo hamiltoniano Se llama un ciclo simple que contiene todos los vértices del gráfico.
Vértice u. realizabledel vértice v.Si hay una manera de v. en u..
Longitud de la trayectoria v. 0 , v. 1 , …, v. nORTE. igual al número de sus costillas, es decir, nORTE..
Distancia Entre los dos vértices es la longitud de la ruta más corta que conecta estos vértices.
Parte de la gráfica GRAMO.(V., MI.) - Esta es una gráfica GRAMO."(V.", MI."), qué V." V. y MI." MI..
Subgrógrafo Contar GRAMO. llamado la misma parte GRAMO." que junto con cualquier par de vértices uv. Contiene y borde (u., v.) Si esta en GRAMO..
Suplemento Contar GRAMO. gráfico llamado GRAMO." con el mismo conjunto de vértices que GRAMO., y dos vértices diferentes son adyacentes a GRAMO." Entonces y solo cuando son inestables en GRAMO.. Gráficos de costilla GRAMO. y GRAMO." juntos forman completo grafico. El conteo se llama completoSi hay dos de sus vértices adyacentes.
Dos gráficos GRAMO.1 I. GRAMO.2 isomorfoSi hay un mapeo mutuamente inequívoco del conjunto de vértices de la gráfica. GRAMO.1 en el conjunto de vértices de la gráfica. GRAMO.2, preservando la adyacencia.
El conteo se llama conectado Si por algún par de vértices hay un camino de unión. El surgrafo máximo conectado de un gráfico no unido se llama componente conectado Esta gráfica.
Si se especifica la función F.: V.?METRO., luego el set METRO. Llamadas múltiples marcas, y la gráfica - etiquetado. Si se especifica la función F.: MI.?METRO.. Los bordes del gráfico atribuyeron el peso, luego se llama el gráfico. ponderado.
El borde del gráfico se llama. orientadoSi el orden de sus fines es esencial. Cuente, todas las costillas de las que están orientadas, llamadas. orientado Cuenta (o Órgrafo). En este caso, los elementos del conjunto. V. llamada nodos, y conjuntos de conjunto. MI. – arcos. Arco (u., v.) conduce desde el vértice u. A la cima v., Cima v. Consulte el sucesor de los vértices. u., pero u -vértices anteriores v.. Conceptos partes del orgraf, caminos, distancias, camino simple y cerrado, ciclo Definido para el orgraf, así como para el gráfico, pero teniendo en cuenta la orientación del arco.
Fuente de Orgraf. - Este es un vértice de donde se pueden lograr todos los demás vértices. Stoke Orgraff. - Este es un vértice, logrando de todos los demás vértices.
Árbol Se llama un gráfico conectado sin ciclos.
Árbol de raíz - Este es un orgraf conectado sin ciclos satisfactorios:
Hay un solo vértice llamado la raíz en la que no se incluye ningún arco;
Un arco conduce a cada vértice no secuenciado.
1.2. Representación de gráficos en la computadora.
La presentación en el programa de objetos del modelo matemático es un componente importante de la programación. La elección de la mejor presentación está determinada por los requisitos. tarea específica. Conocido varios métodos Representaciones de gráficos en la memoria de la computadora. Difieren en la cantidad de memoria y velocidad de operaciones sobre gráficos. Cabe señalar que en muchos desafíos en los gráficos, la elección de la presentación es decisiva para la efectividad de los algoritmos. En la Fig. 1.1 para no orientado ( a B C D) y orientado ( d, e, w, s) Las acciones muestran varias vistas: sER. - matriz de adyacencia; b, J. - Matriz de incidente; gRAMO. - una lista de gráficos adyacentes no orientados con la colocación adyacente de los elementos de la lista; z. - Lista de gráficos orientados a la adyacencia con la ubicación asociada del elemento de la lista.
1.2.1. Contar matriz adyacente
La matriz de adyacencia del gráfico marcado con nORTE. Los vértices se llaman la matriz A \u003d [ uNA. ij. ], i., j. = 1, 2, ..., nORTE.en donde
La matriz de adyacencia determina de manera única la gráfica (Fig. 1.1, a-b., dELAWARE.). Para un gráfico incorporado, la matriz A es simétrica en relación con la diagonal principal. El número de unidades en la línea es igual al grado de vértice relevante. El bucle en la matriz de matriz puede representarse por un elemento diagonal de la unidad correspondiente. Los bordes se pueden representar permitiendo que el elemento de matriz sea mayor que 1.
La ventaja de tal presentación es "acceso directo" a los bordes del gráfico, es decir,. Hay una oportunidad en un solo paso para obtener una respuesta a la pregunta "¿Existe el borde en la columna? (x., y) " Para los gráficos pequeños, cuando hay suficiente espacio en la memoria, con la matriz de arreglos a menudo es más fácil de trabajar. La desventaja es que, independientemente del número de costillas, la cantidad de memoria ocupada es nORTE. nORTE. o nORTE. nORTE./2 – nORTE.Si usa simetría y almacena solo la vista triangular de la matriz de adyacencia. Además, cada elemento de la matriz es suficiente para presentar una descarga binaria.
1.2.2. Matriz de incidentes de país
La matriz de incidencia se llama la matriz B \u003d [ b. ij. ], i. = 1, 2, ..., nORTE., j. = 1, 2, ..., mETRO. (Dónde nORTE. - Número de vértices, y mETRO. - El número de bordes del gráfico), las filas de las cuales corresponden a los vértices, y las columnas - Costillas. El elemento de la matriz en una columna no orientada es:
En caso de un gráfico orientado con nORTE. vértices I. mETRO. Arcos El elemento de la matriz de incidencia es igual a:
Las líneas de la matriz también corresponden a los vértices, y las columnas son arcos.
La matriz de incidencia determina de manera única la estructura del gráfico (Fig. 1.1, pero–en, Dr.). En cada columna de la matriz B exactamente dos unidades. No hay columnas iguales.
La desventaja de esta presentación es que nORTE. mETRO. Unidades de memoria, la mayoría de las cuales estarán ocupadas por ceros. No siempre conveniente acceso a la información. Por ejemplo, para responder preguntas "¿Hay un arco en la columna? (x., y) " O "a qué tops son las costillas de la parte superior x." Es posible que necesite romper todas las columnas de la matriz.
1.2.3. Gráfico de escalas de matriz
Un gráfico ponderado simple puede ser representado por sus escalas w \u003d [ w. ij. ], dónde w. ij. - Peso de la costilla que conecta los vértices. i., j. = 1,2, ..., mETRO.. ¿El peso de las costillas no existentes depende iguales? o 0 dependiendo de la tarea. La matriz de escalas es una simple generalización de la matriz de adyacencia.
1.2.4. Lista de bordes gráficos
Al describir el gráfico por la lista de sus costillas (o para la lista ARG-ARMS), cada borde está representado por un par de picos de incidentes. Esta vista puede ser implementada por dos matrices (o una bidimensional):
x \u003d.(x. 0 , X. 1 , ..., x m)y y \u003d (y 0 , Y 1 , ..., y m)
Dónde mETRO. - Número de costillas en el gráfico. Cada elemento en la matriz es una marca de vértice, y i.-MI. el borde del borde sale de la parte superior. x. i. y entra en la parte superior y i. . La cantidad de memoria está en este caso 2. mETRO. unidades de memoria. El inconveniente es una gran cantidad de pasos necesarios para obtener una pluralidad de vértices a los que se realizan costillas a partir de este vértice.
1.2.5. Listas de vértices adyacentes del gráfico.
La gráfica definitivamente puede estar representada por la estructura de la adyacencia de sus vértices. La estructura de adyacencia consiste en listas adj [ x.] Parte superior del gráfico adyacente a la parte superior x.. Listas adj [ x.] Compilado para cada gráfico de vértice. La estructura de adyacencia se implementa convenientemente por una matriz de nORTE. (Número de vértices en la columna)
listas linealmente relacionadas (1.1, a-g.). Cada lista contiene 
pero d.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
b. mI.
| Ѕ | 1/3 | 1/5 | 2/3 | 3/4 | 3/5 | 4/5 | Ѕ | 1/3 | 4/1 | 4/2 | 5/4 |
|||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
|
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
|
| 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
en j.
gRAMO. z.
Higo. 1.1
Los vértices están adyacentes al vértice para el que se compila la lista. La lista de vértices adyacentes del gráfico proporciona una representación compacta para gráficos enrarecidos, aquellos en los que muchas costillas tienen mucho menos que el conjunto de vértices. La desventaja de esta presentación es: Si queremos saber si hay una costilla en la columna ( x., y), tienen que navegar por todo lista de adj [ x.] En busca y. La cantidad de memoria requerida es para orientarse. nORTE.+ mETRO. y nORTE.+2 mETRO. para gráficos no orientados de unidades de memoria, donde nORTE. - el número de vértices de la gráfica, y mETRO. - El número de bordes (arcos) de la gráfica. Si el algoritmo de resolución de problemas se basa en agregar y eliminar los vértices de las listas, el almacenamiento de listas de adyacencia se implementa convenientemente utilizando la representación listada asociada (1.1, dn).
1.3. Bypass country
A pesar de un gráfico es un paso sistemático de sus vértices (y / o costillas). Viene por el gráfico, nos movemos a lo largo de las costillas (arcos) y pasamos todos los vértices. En este caso, puede obtener mucha información necesaria para un mayor procesamiento del gráfico, por lo tanto, omitiendo el gráfico: la base de muchos algoritmos para estudiar la estructura del gráfico. Si, al visitar los vértices, la estructura del gráfico no cambia, las dos formas principales de omitir son las más útiles: evitando y alrededor del ancho.
1.3.1. Bypass (o busca) en profundidad
Deje que el gráfico fije y fije el vértice inicial s. (El gráfico de origen puede estar no orientado u orientado). La estrategia de búsqueda en la profundidad es que, a partir de la vértice inicial, profundizar en la profundidad, mientras que es posible (no hay costillas salientes) y devuelva y busque de otra manera cuando no haya tales bordes. Esto se hace hasta que todos los vértices se detectan alcanzables de la fuente. Si los vértices no detectados permanecen después de eso, se selecciona uno de ellos (como la inicial) y se repite el proceso. Así lo hagamos hasta que encontremos todos los vértices del gráfico.
Cuando busquemos primero detectamos la parte superior. v.adyacente a la cima u., Es necesario marcar este evento. El algoritmo de búsqueda de profundidad utiliza para este color (etiquetas) vértices. Cada uno de los picos son el primer blanco (no viajado). Ser detectado, se vuelve gris. Cuando el vértice se procesa completamente (es decir, cuando se verá la lista de picos adyacentes), se convertirá en negro. Por lo tanto, en el proceso de búsqueda desde el gráfico, una parte se asigna al "árbol de búsqueda de profundidad" o en varios árboles (bosques de búsqueda de profundidad), si la búsqueda se repite desde varios vértices. Cada pico cae exactamente en un árbol de búsqueda en profundidad, por lo que estos árboles no se intersecan. Además, puede colocar etiquetas adicionales en las partes superiores del árbol: la etiqueta cuando se detectó la parte superior (se convirtió en gris) y la etiqueta cuando se completó el procesamiento de la lista adyacente u. verkhin (I. u. se volvió negro).
El algoritmo a continuación utiliza la vista gráfica de los vértices adyacentes de adj [ u.]. Para cada vértice u.
cUENTA ADICIONALMENTE almacena su marca de color [ u.] y su predecesor PR [ u.]. Si no hay precursor (por ejemplo, si u. =
s. o u.
aún no se descubre), entonces PR [ u.] = nulo.. Además, en D [ u.] I.
[ u.] Adicional para u. Tags: Tiempo Etiquetas. En d [ u.] El tiempo se registra cuando el vértice u. fue descubierto (y se volvió gris), y en F [ u.] El tiempo está escrito cuando se ha completado el procesamiento de la lista adyacente u. Verkhin (I. u. se volvió negro). En el algoritmo de tiempo anterior del tiempo d [ u.] I.
[ u.] Estos son enteros de 1 a 2 | V.|; Para cualquier vértice u. Desigualdad: D [ u.] U]. Vértice u. Será blanco hasta d [ u.], gris entre d [ u.] y f [ u.] y negro después de F [ u.]. El algoritmo utiliza la recursión para ver todos adyacentes.
u. Verkhin.
Búsqueda_v_glubina ( GRAMO.)
2 para (cada vértice u. V.[GRAMO.])
4 PR [ u.] ?nulo.;
7 para (cada vértice s. V.[GRAMO.])
Buscar ( u.)
3 d [ u.]? Tiempo? Tiempo + 1;
4 para (cada uno v. adj [ u.])
5 (si (marca [ v.] \u003d Blanco)
6 (PR [ v.] ?u.; Buscar ( v.); }
9 F [ u.]? Tiempo? Tiempo + 1;
10 }
El algoritmo comienza con el hecho de que primero (líneas 2-5) todos los vértices están pintados en blanco (marcados como no se pasan); En el campo de PR colocado nulo. (Mientras los vértices no tienen predecesor). Luego (STRING 6) se establece en la hora inicial (cero) (variable de tiempo - variable global). Para todos los vértices (cadenas 7-8), que aún no se pasan (blancas), se llama el procedimiento de búsqueda. Estos vértices se convierten en raíces de la profundidad de los árboles de búsqueda.
En el momento de la búsqueda de llamadas ( u.) Cima u. - Blanco. En el procedimiento de búsqueda, inmediatamente se vuelve gris (línea 2). Su tiempo de detección (línea 3) se ingresa en D [ u.] (El contador de tiempo antes de esto aumentado por uno). Luego visto (filas 4-7) adyacentes a u. vértices; El procedimiento de búsqueda se llama para aquellos que resultan ser blancos a la hora de la llamada. Después de ver todos los relacionados u. Top Peaks u. Hacemos negro y escribimos en F [ u.] Tiempo de este evento.
Ministerio de Educación de la Federación Rusa.
Universidad Estatal de Bashkir
Taller en EUM.
Tareas para C ++
Parte 1
Compilador:
Rykov v.i. Taller en la computadora. Tareas para C ++. Part1. / Edición de la Universidad de Bashkir. - UFA 2006. - NOS. C.
El trabajo está dedicado a la metodología de programación en C ++.
Contiene información inicial de codificación, lanzamiento y depuración de programas. Contiene textos de tareas y, en los casos necesarios, instrucciones sobre la tecnología de resolverlas.
Los métodos de programación y programas de codificación para cada tipo de tarea se presentan en forma de ejemplos completos.
Se utiliza el trabajo al realizar el laboratorio y trabajo practico Bajo la disciplina "Taller en una computadora".
1 Introducción 5.
1.1 primer programa 5
2 Certificado de C ++ 5
2.1 Tipos de datos básicos 5
3 tipos de datos simples 6
3.1 Operadores de entrada de tareas modelo, ciclo. Adjunto de estructuras 6.
3.2 Estructura del pseudocódigo 7
3.3 Implementación de estructuras de control 7.
3.4 Enteros modelo de tareas. Operadores para, mientras que, si 8
4 matrices 10.
4.1 Conjunto de tareas modelo de matrices. Máquina cero 10.
4.2 Tarea modelo que incluye la gestión de estructuras 18
5 Procedimientos y funciones 20
5.1 Función de ejemplo de tarea modelo 20
5.2 Función de sobrecarga 21
5.3 Transferencia de parámetros a la función 21.
5.4 Transferencia de una dirección de matriz a la función 22
6 vectores y matriz 24
6.1 Modelo de tarea matrices multidimensionales, entrada desde el archivo 24
7 Procesamiento Información simbólica 29
7.1 Decisión Encuentre la palabra simétrica más larga de la oración especificada 31
8 recursión 33.
8.1 Cálculo de la solución del factorial de un número positivo 33
8.2 Funciones recursivas sobre la solución. Trabajar con filas. 36.
8.3 Solución para construir un analizador sintáctico para el concepto de soporte. 38.
9 Forma de un informe sobre el trabajo de laboratorio 41
10 opciones para trabajo de laboratorio 42
1. Introducción
La información inicial de programación se establece en los programas de Microsoft Visual C ++ y depuración.
1.1 Programa de presentación
El programa "2 + 3". En el programa después de la invitación, se introducen dos números. Para ingresar cada número, debe marcarlo en el teclado y presione la tecla ENTER.
#Include "iostream.h"
char * rus (const char * texto);
iNT principal (int argc, char * argv)
// coutreturn 0;
char * rus (const char * texto)
Taller sobre computadora, métodos de decisión. sistemas lineales Y encontrar sus propios valores, parte 1, bogachev k.yu., 1998
La subsidio actual contiene descripciones de algoritmos ofrecidos a la implementación de la Facultad Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú en la computadora, pero un taller en la computadora ". Para todos los algoritmos, se da la sustancia teórica necesaria, las relaciones y recomendaciones estimadas correspondientes, pero su implementación práctica en la computadora (la organización del proceso de cálculo. Almacenamiento de datos y resultados en la memoria de la computadora, etc.).
Métodos para resolver sistemas lineales basados \u200b\u200ben transformaciones unitarias de matrices.
Cada uno de los métodos anteriores para resolver sistemas lineales se puede representar como una secuencia. transformaciones elementales Matrixes (ver, por ejemplo, una representación de este tipo en §4 para el método GAUSS). Cada una de las transformaciones está dada por alguna matriz P, de modo que el uso de esta preparación es equivalente a multiplicar (izquierda) de la matriz original A en la matriz R. Por lo tanto, cada paso de los algoritmos anteriores es la transición de la matriz A a la matriz A \u003d RA. En el número de condicionalidad de esta nueva matriz A \u003d RA, es posible argumentar que K (RA)< к(Р)к(А). Поэтому может случиться так. что в процессе проведения преобразований число обусловленности матрицы возрастает и на каждом шаге метод будет вносить все большую вычислительную погрешность. В результате может оказаться, что исходная матрица имела приемлемое число обусловленности, однако после нескольких шагов алгоритма она уже имеет слишком большое число обусловленности, так что последующие шаги алгоритма приведут к появлению очень большой вычислительной погрешности.
Una idea surge para seleccionar las matrices del número de transformación. Para que el número de condicionalidad de la matriz en el proceso de transformaciones no haya aumentado. LEMMA 1.5 nos indica un ejemplo de dichas matrices: si la matriz de la transformación del es unitario (ortogonal en el caso real), en relación con la norma espectral a (ra) \u003d k (a).
El método de rotaciones y el método de reflexiones son los algoritmos para la selección de matrices unitarias de transformaciones P, como, como resultado de todas estas transformaciones, la matriz inicial A es impulsada por una forma triangular. El sistema con una matriz triangular se resuelve, por ejemplo, por la referencia del método Gauss. A pesar de. ¿Cuál es la complejidad de estos métodos mayor que el método de Gauss (respectivamente, 3 y 2 veces), estos métodos fueron generalizados en la práctica computacional debido a su sostenibilidad de la acumulación de errores computacionales.
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Descargue el taller de libros en la computadora, los métodos para resolver sistemas lineales y encontrar nuestros propios valores, Parte 1, Bogachev K.YU., 1998 - Fileskachat.com, descarga rápida y gratuita.
- Taller en la computadora, métodos para resolver sistemas lineales y encontrar nuestros propios valores, Parte 2, Bogachev K.YU., 1998
- Matemáticas y diseño, Clase 1, Manual de capacitación para organizaciones de educación general, Volkova S.I., 2016
- Matemáticas, ejercicios orales, Grado 1, Tutorial para organizaciones de educación general, Volkova S.I., 2016
Los siguientes libros de texto y libros.
Agencia Federal para Educación
Institución educativa estatal
Universidad Politécnica Tomsk
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"Aprobar"
Director IDO
"____" ____________ 2007
Taller en EUM.
Programa de trabajo, Instrucciones metódicas y tareas de control Para estudiantes de especialidades 521600 (080100) "Economía", 060500 (080109) "Contabilidad, Análisis y Auditoría", 060700 (080103) "Economía Nacional", 060800 (080502) "Economía y Gestión de la Empresa", 061100 (080507) "Gestión de la administración" Instituto para Educación Remota
Semestre | |
Trabajo independiente, semanas. | |
Tareas, semanas | |
Informe de escritura, reloj | |
Formas de control | |
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Taller en la computadora: Programa de trabajo, instrucciones metódicas para estudiantes de especialidades 521600 (080100) "Economía", 060500 (080109) "Contabilidad, Análisis y Auditoría", 060700 (080103) "Economía Nacional", 060800 (080502) "Economía y gestión En la empresa, "061100 (080507)" Gestión de la administración ". ID / SOST. . - Tomsk: Ed. TPU, 2007. - 23 s.
El programa de trabajo, las directrices y las tareas de control se consideran y se recomiendan para la publicación del Seminario Metodológico del Departamento de Economía 12 de abril de 2007, Protocolo
Cabeza Departamento, profesor, d. E. N .____________
anotación
Programa de trabajo, instrucciones metódicas y tareas de control para la práctica de producción "Taller en la computadora" están diseñados para estudiantes de especialidades 521600 (080100) "Economía", 060500 (080109) "Contabilidad, Análisis y Auditoría", 060700 (080103) "Economía Nacional" , 060800 (080502) "Economía y gestión en la empresa", 061100 (080507) "Gestión de la Organización". La práctica educativa se lleva a cabo en el cuarto semestre en la computadora en la clase de computación de proporcionar el departamento o la sucursal, la duración de la práctica es de 4 semanas.
Se da la lista de los principales problemas que se debe estudiar en la práctica. Las opciones reciben tareas de control. Se dan instrucciones metódicas sobre su implementación.
1. Objetivos y objetivos de las prácticas de producción.
Objetivos de práctica de producción
La práctica educativa "Taller en EUM" está destinado a consolidar las habilidades en el uso de la tecnología de la información. Durante su aprobación, los estudiantes se familiarizan con la estructura del sistema de información económica, con recursos de información, característico general y la clasificación de las tecnologías de la información utilizando Microsoft Office en su trabajo. La práctica es importante en la preparación. economistaContribuye a la implementación exitosa del programa de uso continuo. ordenador en capacitación proceso. Se presta especial atención al trabajo independiente y al inculcamiento de habilidades prácticas con un amplio uso de la computadora. Para asegurar y verificar la experiencia laboral obtenida, el taller contiene tareas adicionales que los estudiantes deben cumplir y enviar los resultados en el informe.
Tareas realizadas durante la práctica de entrenamiento.
Durante la práctica, los estudiantes realizan tareas para procesar información económica y cálculos financieros en Excel, crear bases de datos y trabajar con ellos en el entorno DBMS de acceso.
Pasaje de práctica de entrenamiento "Taller en una computadora" incluye:
a) Trabajo independiente sobre los beneficios de enseñanza, directrices;
b) realizar tareas independientes y tareas de referencia;
d) Protección de la práctica.
Tema 1. Tecnologías de la información.
1. Información, tecnología.
2. Sistema de información económica.
3. Modelo conceptual de tecnología de la información.
4. Recursos informativos y las propiedades de la tecnología de la información.
5. Clasificación de la tecnología de la información.
Tema 2. Procesamiento de información económica en Excel.
1. Preparación y edición de información económica.
2. Cálculos más simples en las tablas de Excel.
3. Preparación de informes para el análisis de negocios.
Tema 3. Cálculos financieros en Excel.
1. Tasas de interés de acumulación.
2. Análisis de inversiones.
3. Pronóstico de los valores de la serie de tiempo.
Tema 4. Accede al sistema de gestión de la base de datos.
1. Conceptos básicos de acceso DBMS.
2. Acceda al entorno de trabajo de la base de datos.
3. Creación de Tablas de acceso.
4. Creando las formas más simples y su uso.
5. Busque información y creación de solicitudes.
6. Creando informes.
Durante el paso de la práctica, las tareas se realizan en los siguientes temas. Cada estudiante debe ejecutar una tarea de las tareas dadas para el trabajo independiente. El número de la tarea indica el manual. Práctica de entrenamiento celebrado en personal ordenador Y se encuentra en uso práctico Estudiantes informáticos productos de software (Microsoft Office.).
Sujeto2 . Procesamiento de información económica en Excel.
Preparación y edición de información económica.
1. Cree una tabla en la que debe incluir los siguientes datos en los propietarios de vehículos: Apellido, Nombre, Patronímico, Fecha de nacimiento, Dirección, Marca de Coche, Número registro estatal, Fecha de lanzamiento, Kilometraje (km). La tabla debe contener datos para al menos diez propietarios.
2. Cree una tabla que solucione los resultados de la sesión e incluye los siguientes datos: Apellido, Nombre, Patronímico, Fecha de aprobación del examen, el nombre del sujeto, el resultado de la entrega (número). La sesión fue de 4 examen.
3. Cree una tabla que contiene la siguiente información sobre el suministro de productos del grupo de alimentos: el nombre de las mercancías, el costo por unidad (p.), El número (PCS., KG), el nombre de la empresa - la Comprador, el nombre, nombre, Distribuidor, la fecha de entrega. La tabla debe contener al menos diez tipos de productos.
4. Cree una tabla que contiene información sobre la disponibilidad de productos del grupo industrial (equipo de audio y video) en el almacén de la empresa: Nombre del producto, el costo de la unidad (p.), Cantidad (PC.), El nombre de El fabricante, la fecha de recepción. La tabla debe contener al menos diez tipos de productos.
Tareas para trabajos independientes.
TEMA 3.Cálculos financieros en Excel
En las condiciones de las tareas independientes correspondientes para la sección "Información económica de preparación y edición", encuentre:
1. Edad de los propietarios de vehículos (TC), el costo total de todos los vehículos, el kilometraje promedio del vehículo, la fecha del número de la TS más nueva y la más antigua.
2. La puntuación media obtenida en los exámenes, la fecha del primer examen, es el último examen.
3. El costo de las mercancías implementado por cada distribuidor, la fecha de la última entrega, el precio de los productos más caros, el valor total de los bienes suministrados por la empresa.
4. El costo de todos los productos en stock, la fecha de recepción de los bienes, más largos que todos almacenados en el almacén, el número total de productos, el precio de los productos más caros.
TEMA 4.Sistema de administración de base de datosAcceso.
Tareas para trabajos independientes.
Con el acceso DBMS crea:
1. Base de datos de implementación del producto por una organización comercial para el período especificado.
Nombres de campo: DISTRIBUIDOR, CANTIDAD DE ENTREGA, CANTIDAD DE SUMINISTROS, FECHA DE ENTREGA, NÚMERO DE FACTURA, CLIENTE.
Mesas: DISTRIBUIDOR, CLIENTE.
2. La base de datos de contabilidad de almacenes en una organización comercial a la fecha especificada.
Nombres de campo: Nombre del producto, Cantidad, Precio por unidad., Proveedor, fecha de entrega.
Mesas: Bienes, proveedores.
Como prototipo para las tareas 1 y 2, tome cualquier organización comercial conocida de la región, distrito, ciudad. Los datos pueden ser condicionales.
En la forma de distribuidor(Tarea 1) y nombre del producto (tarea 2) Crear botones: Adelante en los registros, De vuelta por grabaciones, Buscar, Producción.
4. Examen
4.1. Reglas generales
Para completar el estudio de las tareas económicas en el medio ambiente. procesador de vajillas Excel al final de la práctica de producción, debe realizar tareas de control aquí para la opción emitida.
Las tareas de control y los resultados de la solución deben presentarse en un informe de práctica de producción.
El diseño del informe se realiza de acuerdo con los requisitos generales de los informes (véase el párrafo 6.)
4.2. Instrucciones y opciones metódicas para tareas de prueba.
Tarea número 1.
La empresa comercial en el mes actual entregó productos. NORTE. Clientes por una cantidad total S. R. con la provisión de un préstamo comercial por un período de un mes bajo el porcentaje Pi. Determinar:
· Compañía de beneficios de este préstamo;
· Ganancia pura, siempre que el impuesto sobre la renta sea del 20%;
· Beneficio con un aumento en la inflación 1% por mes;
· Cambiar las condiciones de préstamo para el nivel de inflación para que la empresa obtenga una ganancia del 10%.
Valores S.1 , S.2 ,…, SN. Establecer arbitrariamente para que.
Valores Pi Tomar del intervalo: 
Los datos de origen para las opciones de tareas se muestran en la Tabla 1. Tabla 1
Número de opciones | Entrega de la cantidad | Número de clientes NORTE. |
Ejemplo de ejecución
Deje que los datos en las ventas perfectas se especifiquen en la Tabla 2
Tabla 2
Cliente | Cantidad de ventas, r. | Por ciento |
Para realizar la tarea, es necesario realizar los siguientes cálculos:
Beneficio \u003d 13350 p.
Impuesto de beneficio \u003d 2670 p.
Beneficio neto \u003d 10680 p.
Beneficio neto con la inflación 1% https://pandia.ru/text/78/464/Images/image009_63.gif "ancho \u003d" 351 "altura \u003d" 41 "\u003e \u003d 7,92%
Higo. 4.1. Realización de la tarea número 1 en Excel
Tarea número 2.
Las reservas de productos básicos son comprados por Enterprise 4 veces durante el ciclo operativo ( NORTE.1, NORTE.2, NORTE.3, NORTE.cuatro). Stocks al principio (comienzo del residuo) maquillaje NORTE.0 unidades. El movimiento de las existencias (cantidad, precio, costo) en los períodos se da tabla. 3.
Determinar:
· Stocks de productos básicos NORTE. Durante el período de recibo y su valor en los ingresos. S.;
· Balance de bienes R. al final del periodo;
· El costo de la balanza de bienes es tres métodos: promedio ponderado, LIFO, FIFO, si se implementaron 500 unidades de bienes;
· El costo de la balanza de bienes es de tres métodos, ponderados, LIFO, FIFO, si se implementaron 100 unidades de bienes.
Tabla 3.
Indicadores | número | Precio por unidad., R. | Costo a precios lLEGADAS, R. |
Residuo (inicial) | |||
Ventas | |||
Residuo (final) |
Los datos de origen para las opciones de tareas se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4.
Número de opciones | NORTE.0 | NORTE.4 |
|||
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Concurso 1: Python (en AnyTask)
Biblioteca NOMBRES. Vectorización de cálculos.
Documentación importante de la documentación:
Concurso 2: NOMBRE (en anyTask)
Organización de código en Python.
Funciones, módulos, clases.
Concurso 3: Clases (en anyTask)
Métodos de clasificación métrica.
Discusión de la primera tarea práctica.
Introducción al procesamiento de imágenes.
Visualización en Python.
Preparación de informes de texto. Sistema Tex.
Manejo de excepciones. Contexto de los Meensengers. Pruebas.
Preparación de discursos cortos.
Iteradores y generadores.
Requisitos para el informe sobre tareas prácticas.
El informe debe ser un documento autosuficiente en formato PDFPreparado en el sistema de látex. Los estudiantes que han completado informes sobre tareas anteriores pueden pasar informes en formato HTML o PDF, preparado utilizando el portátil Jupyter.
El informe debe dar a verificar las respuestas a las siguientes preguntas:
- ¿Qué curso es la tarea?
- ¿Qué tarea se hace?
- ¿Quién es la tarea?
- ¿Cuál fue la asignación?
- ¿Lo que fue hecho? ¿Qué no se hizo?
- ¿Son las respuestas correctas a todas las preguntas teóricas de la tarea?
- ¿Se han realizado todos los experimentos necesarios? ¿Has recibido conclusiones significativas?
- ¿Es la parte creativa de la tarea?
- ¿El estudiante que más usa? Si es así, ¿en qué volumen?
- ¿Qué literatura usó el estudiante?
Algunos elementos de un buen informe:
- INFORME VOLUMEN: 5--20 páginas;
- El informe del informe no repita la formulación completa de tareas;
- La estructura del informe corresponde a los elementos de la tarea;
- Se utilizan fuentes vectoriales;
- Los gráficos están decorados correctamente;
- La escala para gráficos se elige correctamente;
- En diferentes gráficos, los resultados para los mismos métodos se muestran en el mismo color;
- Entre la ubicación de los gráficos y los lugares de su mención en el texto con respecto a pequeña distancia (en la misma o en la página siguiente);
- Las páginas no deben tener mucho espacio vacío;
- En la mayoría de los casos, los gráficos / tablas / pseudocodos de algoritmos no deben ocupar la mayor parte de una página del informe;
- Todos los números en el texto / tablas se indican con el número requerido de dígitos significativos;
- En la mayoría de los casos, no debe haber código en el informe;
- Para todos los experimentos, se describe el diseño seleccionado de experimentos, así como conclusiones de los resultados obtenidos;