EntradaCómo funciona el servicio online para optimizar los costes de las comunicaciones móviles. Recomendaciones para la planificación y optimización de la red ¿Qué incluye la auditoría de los servicios de comunicaciones?
1.3 BLOQUES DE OPTIMIZACIÓN
Como se señaló en el cap. 2, la complejidad algorítmica del problema de síntesis de redes de comunicación es tal que los métodos exactos de su solución utilizando el aparato de programación matemática son prácticamente inaplicables. Las principales dificultades en el diseño de redes de comunicaciones distribuidas se deben a las siguientes razones:
dimensión significativa de las redes proyectadas (por ejemplo, el problema de optimizar la red telefónica por el criterio de costo se puede reducir a problema discreto programación no lineal, sin embargo, las dimensiones de las redes proyectadas reales son tales que el uso directo de métodos para resolver problemas no lineales en el caso general se vuelve imposible);
la complejidad de la descripción matemática completa de la red, que requiere una serie de limitaciones significativas del problema de síntesis.
Las principales limitaciones del problema de síntesis incluyen: el supuesto de estacionariedad base tecnica red y sus parámetros, el supuesto de estacionariedad de los procedimientos de control y el equilibrio estadístico de los procesos de la red, el supuesto de la naturaleza de Poisson del flujo de reclamaciones, la distribución exponencial de las longitudes de los mensajes discretos y el tiempo que el canal está ocupado por un mensaje telefónico, la suposición de que no hay posibilidad de interrumpir la transmisión y el tiempo necesario para encontrar la forma de transmitir un mensaje ... Para las redes telefónicas con conmutación de circuitos, se asume la naturaleza de Poisson de la carga perdida y en exceso, la ausencia de bloqueo interno en los nodos de conmutación y la ausencia de solicitudes repetidas de servicio, para las redes con conmutación de mensajes y paquetes: la ausencia de interdependencias de tiempos de retraso de este mensaje(paquete) en diferentes colas, sin dependencia del tiempo de retardo del mensaje (paquete) en el nodo y el tiempo de la transmisión subsiguiente por el canal; se supone que el mensaje (paquete) no tiene una longitud fija y en cada nodo de tránsito se le asigna una nueva longitud, etc. Naturalmente, la aceptación de las restricciones determina la aproximación del cálculo realizado;
la necesidad de una solución entera causada por la discreción de varios medios técnicos;
no linealidad de las funciones de costo de los elementos de la red, lo que requiere sus aproximaciones, resolviendo el problema al nivel de funciones de aproximación y eligiendo una solución al problema mediante la discretización de funciones continuas,
En conexión con lo anterior, la regla actualmente justificada metodológicamente para resolver el problema de síntesis de redes de comunicación es una combinación de un conjunto de procedimientos heurísticos para optimizar la solución de problemas particulares de síntesis con la participación de elementos de modelado estadístico. Tenga en cuenta que, a pesar de la naturaleza aproximada de los algoritmos heurísticos para la construcción de redes de comunicación, el uso de procedimientos de optimización heurística permite reducir los costos de la red de comunicación diseñada en aproximadamente un 30%.
Dado que la solución al problema general de sintetizar una red de comunicación debe consistir en un conjunto de procedimientos para resolver problemas particulares, parece apropiado investigar un conjunto de problemas de diseño particulares con el fin de determinar la posibilidad de su consideración autónoma y determinar la mejor secuencia. de su aplicación.
Considere el problema de sintetizar una red de comunicación conmutada. Asumiremos que se conocen los siguientes datos:
estructura G (V, U) red primaria, donde V- muchos nodos de conmutación de la red; U- muchas líneas de comunicación de la red;
matriz Y = || || cargas, características de los flujos de aplicación, estructura de prioridades;
matriz S = || || alquiler por usar una unidad de ancho de banda (canal) entre nodos I,, y Sij- función de paso de la distancia, independiente de I, j;
probabilidades (q (yo), q (u)) fallas en el nodo y en la línea de comunicación. ;
probabilidades (PAG ()) Daño simultáneo de emergencia o intencional a n1, nodos y líneas de comunicación m1.
Supondremos que se conocen los requisitos que debe satisfacer la red sintetizada;
matrices 
pérdidas admisibles (retrasos);
matriz de pérdidas admisibles (retrasos) en caso de fallo simultáneo de n1 nodos y m1 líneas de comunicación;
limitación l para el número máximo de tránsitos (re-recepciones) al transferir información entre cada par de nodos de la red;
restricciones ω(λ) en el número de caminos independientes de vértice (borde) entre cada par de nodos de la red sintetizada (restricciones l, ω, λ, puede surgir, naturalmente, y en un esfuerzo por brindar la calidad de servicio requerida).
Al sintetizar una red de comunicación, es necesario determinar: la estructura de la red (gráfico de red), las capacidades de canal de las líneas de comunicación de la red, los requisitos de conmutación y cruzados para los nodos de la red, la capacidad de almacenamiento requerida en los nodos de la red. (para redes con conmutación de paquetes y conmutación de mensajes);
un gráfico de gestión de la red de comunicaciones con la definición de algoritmos privados para el control y la gestión (y su interdependencia) de la estructura (recursos) y la carga de la red, distribución y transmisión de información a través de la red, incluidos los algoritmos para elegir la ruta y la disciplina de las solicitudes de servicio .
Como criterio para la optimización de la síntesis de una red de comunicación, tomemos la renta por la capacidad total de canal de las líneas de comunicación de la red en ausencia de restricciones en la capacidad de las líneas.
Consideraremos el problema de síntesis bajo los siguientes supuestos: bajo el supuesto de que el flujo de solicitudes de servicio es estacionario; bajo el supuesto de que no hay prioridades de carga; bajo el supuesto de arrendamiento constante (no programado y no bajo demanda) de canales de red primarios; en el supuesto de que las capacidades de canal de las líneas de comunicación, las capacidades de conmutación y conexión cruzada de los nodos de la red primaria son suficientes para servir la carga presentada con la calidad de servicio requerida.
El análisis del problema de síntesis de las redes de comunicaciones distribuidas nos permite destacar los siguientes problemas de diseño particulares principales:
ГС - generación de estructuras de red iniciales para la etapa posterior de optimización local. Los datos iniciales del HS son el número NS nodos de la red sintetizada y los requisitos para la jerarquía de la red, el resultado es un gráfico de red en NS vértices que cumplen los requisitos de jerarquía. Como regla general, sin tener en cuenta los requisitos de jerarquía, como estructura inicial, se toma el mínimo (en términos de distancia, costo, teniendo en cuenta la carga Y) árbol de conexión, gráfico de estrella, gráfico completo, gráfico vacío, gráfico cuyos bordes corresponden a valores distintos de cero de la matriz Y, etc .;
AW - análisis de red para conectividad por parámetro ω o λ (elección ω o λ definido por las condiciones del problema de síntesis). En general, se requiere un análisis para cualquier indicador de confiabilidad requerido;
Anuncio - análisis de red para la propiedad métrica (número máximo de reintentos);
CW- síntesis de la red por el parámetro ω o λ . El análisis y síntesis de gráficos con un grado de conectividad superior a tres no tiene interés práctico, lo que se explica por las capacidades de los sistemas de control para elegir formas de transferir información;
CD- síntesis de red por parámetro D;
RP- distribución de flujo a través de la red de comunicaciones. Para reducir el tiempo de implementación de la etapa de RP, es recomendable utilizar procedimientos de distribución heurísticos. También debe tenerse en cuenta que el rendimiento de la red depende principalmente del volumen total de tráfico en la red y, en menor medida, depende de la naturaleza de la distribución del tráfico en la red;
ordenador personal- cálculo de las capacidades de canal de la red para garantizar la calidad de servicio especificada para los abonados de la red.
En el caso de utilizar los métodos de reemplazo (eliminar, agregar) ramas, son necesarios los siguientes pasos:
VC- selección de una rama candidata a sustitución de acuerdo con un criterio de sustitución específico;
ZV- la sustitución real (supresión, adición) de la rama.
Una de las etapas más importantes en la síntesis de una red de comunicación conmutada es CS: modelado estadístico del proceso de funcionamiento de la red bajo diversas leyes de control de la red de comunicación. Actualmente, no existen métodos para calcular una red de comunicaciones, adaptables a las leyes de control de sus recursos y carga. Además, no existen métodos generales para calcular las capacidades de canal de una red para procedimientos arbitrarios para elegir rutas de transmisión de información. En este sentido, son de gran interés los programas de simulación, que permiten determinar los indicadores de la calidad de servicio para los abonados de una red de comunicaciones bajo diversas leyes de control y procedimientos para la elección de rutas de transmisión de información. Estos incluyen, por ejemplo, programas para simular el método de alivio, simular el método de juego para elegir una ruta de conexión, simular el control de red isorrítmica, simular una estrategia estática y dinámica para elegir rutas (los programas simulan una red de conmutación de paquetes), etc. La evaluación estadística de la calidad del servicio, por regla general, determina solo el índice de calidad integral, ya que para calcular con la misma precisión todos los criterios de calidad diferenciados, el tiempo de simulación, determinado por las estadísticas necesarias para el flujo de mínima intensidad, es demasiado largo. . En este sentido, los programas ya mencionados se han generalizado. COMO-análisis de la red de comunicaciones, permitiendo calcular los indicadores diferenciados de la calidad del servicio.
En general, procedimientos PC, SU y COMO objetivamente dirigido a resolver el mismo problema: establecer una correspondencia entre los indicadores de calidad de servicio requeridos para los suscriptores de una red de comunicación y los parámetros de la red (estructural y de canal), y la primera ejecución del procedimiento ordenador personal precede a la primera ejecución de procedimientos SU, AC(en el proceso de diseño iterativo, los procedimientos pueden repetirse). Teniendo en cuenta los costos de diseño, parece apropiado ejecutar la secuencia PC, AC o PC, SU como el paso final de cada paso y secuencia de diseño iterativo PC (CA y SU) como la etapa final último paso diseño.
Los procedimientos mencionados son, aparentemente, los procedimientos principales para la síntesis de redes de comunicación (el tema de la "integridad funcional" del conjunto de procedimientos presentado es de interés independiente y no se considera aquí). Los procedimientos de síntesis auxiliares incluyen procedimientos como aproximar funciones de costo, calcular el costo de una red, verificar el número de pasos de iteración, etc.
Naturalmente, son posibles diferentes secuencias de procedimientos de diseño, pero teniendo en cuenta que HS- procedimiento inicial, SU"Alternativa" AS, ZV sigue inmediatamente. VC. procedimiento CW (Cd) precedido por procedimiento AW (anuncio), procedimiento ordenador personal- procedimientos RP, Anuncio, Cd, procedimiento SU (AC) - AW, CW, PC, el número de posibles secuencias de procedimientos se reduce significativamente.
Asumiendo que:
el proceso de síntesis de una red de comunicación es un procedimiento iterativo paso a paso, y el número de pasos de diseño es igual al número de estructuras de red iniciales, y el número de iteraciones en cada paso se determina de antemano o depende sobre el resultado de comparar los costos de las opciones de red [las iteraciones se detienen si el costo de la opción de red es i-ésimo el paso de iteración es mayor que el costo de la opción; redes en (I-1) ésimo paso];
subsecuencia Anuncio, Cd, relacionados con la distribución de flujos a través de paquetes individuales y comunes de canales de redes de comunicación, deben realizarse después del procedimiento de RP;
El procedimiento de reemplazo de rama se realiza al final de cada iteración (teniendo en cuenta que los procedimientos CW, Cd son esencialmente procedimientos de reemplazo (en estos casos, adiciones);
el procedimiento CS o AC se realiza en cada iteración; Los procedimientos CS y AS se realizan conjuntamente al final de cada paso del diseño;
el más conveniente parece ser la secuencia de procedimientos de síntesis que se muestra en la Fig. 3.1, donde C es el procedimiento para representar la estructura
redes de comunicación, "costo": el procedimiento para calcular el costo total de las capacidades del canal de la red de comunicación, 1 - contador del número de iteraciones, 2 - contador del número de estructuras de red iniciales. Lugar de secuencia A W, CW inmediatamente antes del RP o inmediatamente después del PC se determina por el tipo de variante presentada de la estructura. Casos límite: si CON- madera, entonces AW, CW sigue a C, si C es una gráfica completa, entonces A W, CW sigue ORDENADOR PERSONAL. De acuerdo con la técnica de síntesis propuesta, los principales procedimientos de diseño son los procedimientos GS, AW, CW, RP, Ad, Cd, PC, AC, SU y ЗВ.
Como muestra la práctica de diseñar redes de comunicación distribuidas no jerárquicas de grandes dimensiones, la elección de la estructura inicial de la etapa de optimización local - la estructura del árbol de conexión mínima o gráfico de estrella - conduce a una estructura final muy subóptima de la red. Esto se explica por el hecho de que tal elección de la estructura de red inicial impone restricciones muy importantes en las etapas posteriores de optimización y, en el caso general, estas restricciones no están justificadas. Por otro lado, la elección de la segunda variante limitante de la estructura de red inicial - un gráfico completo - para redes de grandes dimensiones es inaceptable debido a la enorme cantidad de cálculos necesarios. Además, las dos variantes de limitación marcadas de la estructura de red inicial casi no tienen en cuenta la naturaleza del gráfico de carga presentado a la implementación. G (Y): el gráfico completo proporciona paquetes directos de canales para todos los requisitos de transmisión de información; la opción de árbol mínimo no permite la distribución de los flujos de información transmitidos a través de diferentes rutas de transmisión.
En relación con lo anterior, la variante más conveniente de la estructura de red inicial en la síntesis de una red de comunicación distribuida de gran dimensión es la estructura del gráfico de carga (el árbol mínimo, el gráfico de estrella y el gráfico completo pueden considerarse como las estructuras iniciales de redes centralizadas o como estructuras iniciales de redes distribuidas de pequeña dimensión). Dado que como criterio para la optimización de la síntesis de la red, se toma la renta del canal - los kilómetros de la red, la aplicación de todos los procedimientos de la etapa de optimización local directamente al gráfico G (Y) oa estructuras derivadas de G (Y), es correcto. En algunos casos, el gráfico G (Y) conviene sustituirlo por el gráfico G (Y \ ε) obtenido de G (Y) eliminando los bordes que conectan los vértices con una carga mutua menor que ε *.
Al considerar el gráfico G (Y) (G (Y \ ε)) como la estructura inicial del proceso de diseño de la red de comunicación distribuida
*) Dado que el gráfico G (Y) para las redes de comunicación de uso general está, por regla general, completamente conectado, entonces es necesaria su transformación en el gráfico G (Y \ ε).
la secuencia de los procedimientos de síntesis de la red está representada por el diagrama de la Fig. 3.2 [aquí: G (Y)- estructura inicial].
Suponiendo la disponibilidad de programas de CA (análisis de red) y SU ( simulación de la distribución del flujo) y la selección de sucursales candidatas a reemplazo en función de los resultados de los procedimientos COMO, SU
la definición del proceso de optimización local consiste en la elección de algoritmos de procedimientos AW, CW, Ad, Cd y PC. Consideremos algunas opciones para resolver este problema.
ZONIFICACIÓN DE RED
En el caso general, la solución al problema de síntesis de redes distribuidas
conexiones mediante métodos de sustitución de rama (procedimientos CW, Cd, RP, ZV) requiere 0 (n 3) -O (n 6) cálculos, donde n es el número de nodos de red, y para redes con más de varios cientos de nodos, no es posible. Una de las posibles formas de reducir la complejidad del diseño es representar una síntesis gran red como un conjunto de redes más pequeñas (zonas) y la reducción de la solución del problema de síntesis de una red grande a la solución de los problemas de síntesis de las redes, sus componentes (redes de zona e interzona). La segunda razón de la conveniencia de dividir (zonificar) una red de comunicación es la necesidad de asignar zonas de control para una red de comunicación con localización dentro de cada zona de información de control y gestión.
Si el deseo de reducir la cantidad de diseño requiere la implementación del procedimiento para zonificar la red por estructura como procedimiento preliminar para la etapa de su optimización local, entonces el procedimiento para zonificar la red para el control se realiza, por regla general, después de la síntesis de la estructura de la red.
La etapa de zonificación de la red incluye la solución de dos problemas principales: determinar el número de zonas (bloques de partición) de la red y elegir los principios de agrupación de nodos por zonas, y la solución de estos problemas es más difícil para las redes no jerárquicas. estructura. En el caso de la zonificación de la red para el control, el número de bloques de partición generalmente depende de la estructura de la red y el volumen del flujo de mensajes transmitidos, los principios de control adoptados, las características de rendimiento de los controles de hardware y software, etc. no existe una metodología general para dividir la red en zonas de control, la elección óptima del número de zonas de control permanece abierta. En este caso, no se debe excluir la opción de enumeración de acuerdo con el número de zonas posibles (debido a la naturaleza única de resolver el problema de zonificación y el pequeño valor de la enumeración).
Número Carolina del Norte bloques para dividir la red por estructura se selecciona en función de la cantidad mínima de diseño y se determina como, donde norte- el número total de nodos de la red sintetizada;
El número de nodos centrales en cada zona. La red se construye como una colección N c redes de zona y red entre zonas en, nodos (en el caso de suponer el mismo número de nodos centrales en cada zona). Si asumimos que solo hay un nodo central en cada red de zona, y esto, como regla, es cierto para redes con poca carga, entonces N c = .
La definición de los principios de agrupación de nodos de red por zonas generalmente se asocia con los aspectos de evaluación del costo y capacidad de las líneas de comunicación, con las tareas de distribuir el flujo a través de la red y asegurar la confiabilidad estructural. La falta de resultados teóricos sobre el problema de la agrupación hace necesario buscar principios heurísticos de agrupación. El principio natural de la agrupación es el requisito de una conectividad de información mínima tanto entre zonas de control como entre zonas en términos de estructura, ya que dicha agrupación localiza de manera bastante correcta los problemas de control y síntesis estructural y permite minimizar el costo de la red interzonal y entre zonas. -control de zona.
La conveniencia de utilizar el gráfico ya se ha señalado anteriormente. G (Y) (G (Y \ ε)) como estructura inicial del proceso de optimización local de la red de comunicaciones. Dado que los pesos de los bordes del gráfico G (Y) (G (Y \ ε)) son iguales a las densidades de información entre los nodos correspondientes de la red, la conveniencia de su uso (con el principio de agrupación elegido) es bastante obvia y como un gráfico de la estructura de la red, presentado para zonificación (corte).
El problema de cortar una gráfica pertenece a la clase de problemas combinatorios extremos, es decir, problemas en los que se requiere determinar el mínimo (máximo) de alguna función. F, definido en el agregado
ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA DE COMUNICACIÓN DIGITAL
1.3 Elección del tipo de modulación y cálculo de las características de calidad de transmisión
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INTRODUCCIÓN
La vida de la sociedad moderna es inconcebible sin sistemas de transmisión de información ampliamente ramificados. Sin él, la industria, la agricultura, el transporte no hubieran podido funcionar.
Un mayor desarrollo de todos los aspectos de las actividades de nuestra sociedad es impensable sin la implementación más amplia sistemas automatizados gestión, la parte más importante de la cual es un sistema de comunicación para el intercambio de información, así como dispositivos para su almacenamiento y procesamiento.
La transferencia, el almacenamiento y el procesamiento de información tienen lugar no solo cuando se utilizan dispositivos técnicos. La conversación normal es un intercambio de información. Existen muchas formas diferentes de presentación y almacenamiento de información, tales como: libros, disquetes, discos duros, etc.
La tecnología de transferencia de información, quizás en mayor medida que cualquier otra tecnología, influye en la formación de la estructura de la comunidad mundial. La última década ha estado marcada por cambios revolucionarios en Internet y, con ellos, cambios radicales y, a menudo, impredecibles en la forma en que hacemos negocios a escala global. Por lo tanto, se sigue una conclusión completamente natural de que sin el conocimiento de los fundamentos de la teoría de la transmisión de señales, es imposible crear nuevos sistemas de comunicación perfectos y su funcionamiento. Por tanto, su estudio es parte integral de la formación teórica de los estudiantes.
La transferencia de un mensaje de un punto a otro es la base de la teoría y la tecnología de la comunicación. En el curso "Teoría de las Telecomunicaciones" se estudian métodos unificados para resolver diversos problemas que surgen en la transmisión de información desde su fuente al receptor.
1.1 Esquema estructural sistema digital conexiones
En varios casos de práctica, surge el problema de transmitir mensajes continuos por un canal de comunicación discreto. Este problema se resuelve mediante el uso de un sistema de comunicación digital. Uno de estos sistemas es el sistema para transmitir mensajes continuos mediante el método de modulación de código de impulsos (PCM) y manipulación armoniosa de portadora. El diagrama de bloques de dicho sistema se muestra en la Fig. 1. Consiste en una fuente de mensajes (IC), un convertidor de analógico a digital (ADC), un canal discreto comunicaciones (DKS), Una parte integral de que es un canal de comunicación continua (NCS), convertidor de digital a analógico (DAC) y receptor de mensajes (PS). Cada una de las partes anteriores del sistema contiene otros elementos. Detengámonos en ellos con más detalle.
La fuente de los mensajes es algún objeto o sistema, la información sobre el estado o comportamiento del cual debe transmitirse a cierta distancia. La información que se transmite desde el SI es inesperada para el destinatario. Por tanto, su medida cuantitativa en la teoría de las telecomunicaciones se expresa a través de las características estadísticas (probabilísticas) de los mensajes (señales). Un mensaje es una forma física de presentación de información. A menudo, los mensajes se presentan en forma de corriente o voltaje variable en el tiempo que refleja la información transmitida.
Figura 1.1 - Diagrama de bloques de un sistema de comunicación digital
En el transmisor (IS), el mensaje se filtra primero con el fin de limitar su espectro a una cierta frecuencia superior f V. Esto es necesario para representar eficazmente la respuesta del LPF x (t) en forma de una secuencia de muestras xk = x (kT), k = 0, 1, 2, ..., que se observan en la salida del muestreador. Tenga en cuenta que el filtrado está asociado con la introducción de un error e f (t), que refleja la parte del mensaje que es atenuada por el filtro de paso bajo. Además, los recuentos (x k) se cuantifican detrás del nivel. El proceso de cuantificación está asociado con una transformación no lineal de muestras con valores continuos (x k) en muestras con valores discretos (x k l), que también introducen un error, que se denomina error de cuantificación (ruido) e kv (t). Los niveles cuánticos (y k = x k l) se codifican luego con un código binario no redundante (primitivo) o inmune al ruido.
La secuencia de combinaciones de códigos (b k l) forma una señal PCM, que se envía al modulador, un dispositivo que está diseñado para hacer coincidir la fuente de los mensajes con la línea de comunicación. El modulador genera una señal lineal S (t, b i), que es una oscilación eléctrica o electromagnética que puede propagarse a lo largo de una línea de comunicación y está asociada de forma única con el mensaje que se transmite (en este caso, una señal PCM). La señal S (t, b i) se crea como resultado de una modulación discreta (manipulación), el proceso de cambiar uno o más parámetros de la portadora de acuerdo con la señal PCM. Cuando se utiliza una portadora armoniosa U H (t) = U m cos (2pf n t + j 0) las señales se distinguen: amplitud, frecuencia y modulación de fase (AM, FM y FM).
Para evitar emisiones fuera de banda en la comunicación de un solo canal o al organizar la comunicación multicanal, así como para establecer la relación señal-ruido deseada en la entrada del receptor, la señal lineal se filtra y se amplifica en la etapa de salida del IC.
La señal S (t) de la salida IC entra en la línea de comunicación, donde se ve afectada por la interferencia n (t). A la entrada del receptor (Pr), actúa una mezcla z (t) = s (t) + n (t) de la señal transmitida y actúa la interferencia, que se filtra en la etapa de entrada Pr y se alimenta al demodulador (detector) .
Durante la demodulación, la ley de cambio del parámetro de información se extrae de la señal recibida, que en nuestro caso es proporcional a la señal PCM. En este caso, para reconocer las señales binarias transmitidas, se conecta un dispositivo de decisión (VP) a la salida del demodulador. Al transmitir señales binarias b i, i = 0, 1 a través de DCS, la presencia de interferencia en el NCC conduce a soluciones ambiguas (errores) de la RU, lo que a su vez provoca una discrepancia entre las combinaciones de códigos transmitidos y recibidos.
Finalmente, para restaurar el mensaje continuo transmitido a (t), es decir obteniendo su estimación, las palabras de código recibidas se someten a decodificación, interpolación y filtrado de paso bajo. En este caso, los niveles L, m = 1 ... L-1, se reconstruyen en el decodificador a partir de combinaciones de códigos binarios.
La presencia de errores en el DCS binario conduce a errores de transmisión en el DCS L-m y la aparición de ruido de transmisión e P (t). Los efectos combinados del error de filtrado, la cuantificación y el ruido de transmisión dan como resultado una ambigüedad entre los mensajes transmitidos y recibidos.
1.2 Determinación de parámetros ADC y DAC
El intervalo de muestreo en el tiempo T d se selecciona con base en el teorema de Kotelnikov. El valor inverso a T d es la frecuencia de muestreo f d = 1 / T d se selecciona de la condición
f d ≥ 2F m, (1,1)
donde F m es la frecuencia máxima de la señal primaria (mensaje).
El aumento de la frecuencia de muestreo simplifica el filtro de paso bajo de entrada (LPF) del ADC, que limita el espectro de la señal primaria, y el LPF de salida del DAC, que recupera la señal continua de la muestra. Pero un aumento en la frecuencia de muestreo conduce a una disminución en la duración de los símbolos binarios en la salida del ADC, lo que requiere una expansión indeseable del ancho de banda del canal de comunicación para la transmisión de estos símbolos. Normalmente, los parámetros del filtro de paso bajo de entrada del ADC y el filtro de paso bajo de salida del DAC se eligen de la misma manera.
En la Fig. 1.2 muestra: S (f) - espectro de muestras, que se muestran mediante pulsos estrechos, S a (f) - espectro del mensaje continuo a (t), A (f) - atenuación operativa del filtro de paso bajo.
Para que LPF no introduzca distorsiones lineales en la señal continua, las frecuencias límite de las bandas de paso LPF deben satisfacer la condición
f 1 ≥ F m (1,2)
Para excluir el aliasing de los espectros S a (f) y S a (ff D), así como para asegurar la atenuación del filtro de paso bajo restaurador del compuesto S a (ff D), las frecuencias límite de el filtro de paso bajo debe satisfacer la condición
f 2 ≤ (f D - F m) (1.3)
Figura 1.2 - Espectro de muestras y respuesta de frecuencia de atenuación de filtros ADC y DAC
Para que el filtro de paso bajo no sea demasiado complicado, la relación de las frecuencias límite se elige a partir de la condición
f 2 / f 1 = 1,3 ... 1,1. (1,4)
Después de sustituir las relaciones (1.2) y (1.3) en (1.4), podemos elegir la frecuencia de muestreo f D.
En un sistema de transmisión PCM digital, la potencia de interferencia en la salida DAC se define como
,(1.5)
donde es la potencia media del ruido de cuantificación;
Potencia de ruido media de los errores de medición.
(1.6)
La potencia del ruido de cuantificación se expresa en términos del tamaño del paso de cuantificación Dx:
.(1.7)
El paso de cuantificación depende del número de niveles de cuantificación N:
Dx = U máx / (N-1) (1.8)
A partir de la expresión (1.8) determinamos el número mínimo posible de niveles de cuantificación:
(1.9)
La longitud del código primitivo binario en la salida de ADC es un número entero:
m = log 2 N. (1,10)
Por lo tanto, el número de niveles de cuantificación N se elige como una potencia entera de 2, en la cual
N ≥ N m i n. (1,11)
La duración de un símbolo binario (bit) en la salida ADC se define como
T b = T D / m. (1.12)
La cantidad promedio de información transmitida a través del canal de comunicación por unidad de tiempo; la tasa de transferencia de información H t está determinada por la fórmula
,(1.13)
dónde está la frecuencia de muestreo;
- entropía.
, (1.14)
donde es la ley de distribución del nivel de señal, es el número de niveles de cuantificación.
La frecuencia de muestreo es igual a la frecuencia de muestreo:
.(1.15)
1.3 Modulación
Elegimos el tipo de modulación para que la tasa de transferencia de información después de la modulación no sea menor que el rendimiento de la fuente, es decir,
,
¿Dónde está la tasa de modulación?
El número de posiciones de la señal.
Para AM, FM, OFM, KAM
Canal de Banda ancha.
,
donde es el número de subcanales.
luego 
,
Después de determinar el número de posiciones de señal M, calculamos las probabilidades de error
Probabilidad de error para AM-M:
,
Probabilidad de error para FM-M:
Probabilidad de error para OFM-M:
Probabilidad de error para KAM-M:
M = 2 k, k es un número par.
Probabilidad de error para OFDM:
donde η es el número de niveles de amplitud;
M = 2 k, k es un número par.
La elección del método de modulación se realiza de acuerdo con el criterio de la mínima probabilidad de error.
1.4 Selección del tipo de código de corrección de errores y determinación de la longitud de la combinación de códigos
La codificación redundante o resistente al ruido se utiliza para detectar y (o) corregir errores que ocurren durante la transmisión a través de un canal discreto. Una propiedad distintiva de la codificación con corrección de errores es que la redundancia de la fuente formada por la salida del codificador es mayor que la redundancia de la fuente en la entrada del codificador. La codificación resistente al ruido se utiliza en varios sistemas de comunicación, durante el almacenamiento y transmisión de datos en redes informáticas, en equipos domésticos y profesionales de audio y video basados en grabación digital.
Si la codificación económica reduce la redundancia de la fuente del mensaje, entonces la codificación de corrección de errores, por el contrario, consiste en la introducción intencionada de la redundancia para que sea posible detectar y (o) corregir los errores que ocurren durante la transmisión a través de un canal de comunicación. .
n = m + k es la longitud de la palabra de código;
m es el número de símbolos de información (bits);
k es el número de símbolos de verificación (dígitos);
De particular importancia para caracterizar las propiedades de corrección del código es la distancia mínima de código d min, que se determina mediante la comparación por pares de todas las combinaciones de códigos, que se denomina distancia de Hamming.
En el código no redundante, todas las combinaciones están permitidas y, por lo tanto, su distancia mínima de código es igual a uno - d min = 1. Por lo tanto, es suficiente distorsionar un símbolo para que en lugar de la combinación transmitida, otra combinación permitida Esta recibido. Para que el código tenga propiedades correctivas, es necesario introducir algo de redundancia en él, lo que garantizaría la distancia mínima entre dos combinaciones permitidas de al menos dos - d min> 2.
La distancia mínima del código es la característica más importante de los códigos de corrección de errores, que indica el número garantizado de errores detectados o corregidos por un código dado.
Cuando se utilizan códigos binarios, solo se tienen en cuenta las distorsiones discretas, en las que uno va a cero (1 → 0) o el cero va a uno (0 → 1). La transición 1 → 0 o 0 → 1 en un solo elemento de la combinación de código se denomina error único (distorsión única). En el caso general, la multiplicidad de un error significa el número de posiciones de la combinación de códigos en las que, bajo la influencia de la interferencia, algunos símbolos fueron reemplazados por otros. Posibles distorsiones dobles (t = 2) y múltiples (t> 2) de elementos en una combinación de código dentro de 0< t < n.
La distancia mínima de código es el parámetro principal que caracteriza la capacidad de corrección de un código dado. Si el código se usa solo para detectar errores de multiplicidad t 0, entonces es necesario y suficiente que la distancia mínima del código sea igual a
d min> t 0 + 1. (1.29)
En este caso, ninguna combinación de errores t 0 puede traducir una combinación de código permitida en otra permitida. Por tanto, la condición para detectar todos los errores con multiplicidad t 0 se puede escribir como:
t 0 ≤ d min - 1. (1.30)
Para poder corregir todos los errores de multiplicidad to menos, es necesario tener una distancia mínima que satisfaga la condición:
En este caso, cualquier combinación de código con el número de errores t y difiere de cada combinación permitida en al menos las posiciones ty + 1. Si no se cumple la condición (1.31), es posible que los errores de multiplicidad t distorsionen la combinación transmitida de modo que se acerque más a una de las combinaciones permitidas que a la transmitida o incluso pase a otra combinación permitida. De acuerdo con esto, la condición para corregir todos los errores con una multiplicidad de como máximo t y se puede escribir en la forma:
t y ≤ (d min - 1) / 2. (1.32)
De (1.29) y (1.31) se deduce que si el código corrige todos los errores con multiplicidad t y, entonces el número de errores que puede detectar es t 0 = 2 ∙ t y. Cabe señalar que las relaciones (1.29) y (1.31) establecen únicamente el número mínimo garantizado de errores detectados o corregidos para un determinado d min y no restringen la posibilidad de detectar errores de mayor multiplicidad. Por ejemplo, el código de verificación de paridad más simple con d mi n = 2 permite detectar no solo errores individuales, sino también cualquier número impar de errores dentro de t 0< n.
La longitud de la palabra de código n debe elegirse de tal manera que proporcione el rendimiento máximo del canal de comunicación. Cuando se usa un código de corrección, la combinación de código contiene n bits, de los cuales m bits son bits de información y k bits son bits de verificación.
La redundancia del código de corrección se denomina valor.
,(1.33)
de donde sigue
.(1.34)
Este valor muestra qué parte del número total de símbolos de la palabra de código son símbolos de información. En la teoría de la codificación, el valor de B m se denomina tasa de código relativa. Si el rendimiento de la fuente de información es igual a H t símbolos por segundo, entonces la tasa de transmisión después de codificar esta información será igual a
ya que en la secuencia codificada de cada n símbolos, solo m símbolos son informativos.
Si el sistema de comunicación utiliza señales binarias (señales de los tipos "1" y "0") y cada elemento unitario no transporta más de un bit de información, entonces existe una relación entre la tasa de transferencia de información y la tasa de modulación.
donde V es la tasa de transferencia de información, bit / s; B - tasa de modulación, baudios.
Obviamente, cuanto menor es k, más se acerca la relación m / n a 1, menos se diferencia V de B, es decir, cuanto mayor sea el rendimiento del sistema de comunicación.
También se sabe que para códigos cíclicos con una distancia de código mínima d min = 3 la siguiente relación es verdadera
k³log 2 (n + 1). (1,37)
Puede verse que cuanto mayor es n, más cercana es la relación m / n a 1. Por ejemplo, para n = 7, k = 3, m = 4, m / n = 0.571; para n = 255, k = 8, m = 247, m / n = 0,964; para n = 1023, k = 10, m = 1013, m / n = 0,990.
La afirmación anterior también es cierta para d min grandes, aunque no existen relaciones exactas para las conexiones entre my n. Solo existen límites superior e inferior que establecen la relación entre la distancia mínima máxima posible del código de corrección y su redundancia.
Entonces, el límite de Plotkin da el límite superior para la distancia de código d mi n para un número dado de bits n en la combinación de código y el número de bits de información m, y para códigos binarios:
(1.38)
A 
.(1.39)
El límite superior de Hamming establece el número máximo posible de combinaciones de códigos permitidos (2 m) de cualquier código de corrección de errores para establecer valores nyd min:
,(1.40)
donde es el número de combinaciones de n elementos para i elementos.
Desde aquí puede obtener una expresión para evaluar la cantidad de caracteres de verificación:
.(1.41)
Para valores (d min / n) ≤ 0,3, la diferencia entre el límite de Hamming y el límite de Plotkin es relativamente pequeña.
El límite de Varshamov-Hilbert para valores grandes de n define un límite inferior para el número de bits de verificación necesarios para proporcionar una distancia de código determinada:
Todas las estimaciones anteriores dan una idea del límite superior para el número d min para valores fijos de nym o una estimación inferior para el número de símbolos de verificación k para my d min dados.
De lo anterior, podemos concluir que desde el punto de vista de introducir redundancia constante en la palabra de código, es ventajoso elegir palabras de código largas, ya que al aumentar n el rendimiento relativo
R = V / B = m / n (1,43)
aumenta, tendiendo al límite igual a 1.
En los canales de comunicación reales existen interferencias que dan lugar a la aparición de errores en las combinaciones de códigos. Cuando un decodificador detecta un error en sistemas con POC, se vuelve a preguntar un grupo de combinaciones de códigos. Durante la nueva solicitud, no se transmite información útil, por lo que la tasa de transferencia de información disminuye.
Se puede demostrar que en este caso
,(1.44)
donde P oo es la probabilidad de detección de errores por parte del decodificador (la probabilidad de volver a preguntar):
;(1.45)
R pp - la probabilidad de una recepción correcta (recepción sin errores) de la combinación de códigos;
M es la capacidad de almacenamiento del transmisor en el número de combinaciones de códigos
,(1.46)
donde t p es el tiempo de propagación de la señal a través del canal de comunicación, s;
t k - tiempo de transmisión de una combinación de código de n bits, s.
Firmar< >significa que al calcular M, se debe tomar el valor entero más cercano más grande.
El tiempo de propagación de la señal a través del canal de comunicación y el tiempo de transmisión de la palabra de código se calculan de acuerdo con las expresiones
donde L es la distancia entre las estaciones terminales, km;
s - velocidad de propagación de la señal a lo largo del canal de comunicación, km / s (s = 3x10 5);
B - tasa de modulación, baudios.
En presencia de errores en el canal de comunicación, el valor de R es función de P 0, n, k, B, L, s. Por lo tanto, hay un n óptimo (para P 0, B, L, s dados), en el que el rendimiento relativo será máximo.
Para calcular los valores óptimos de n, k, m, es más conveniente utilizar paquete de software modelado matemático, como MathLab o MathCAD, trazando la dependencia R (n) en él. El valor óptimo será en el caso de que R (n) sea máximo. Al determinar los valores de n, k, m, también es necesario asegurarse de que se cumpla la siguiente condición:
donde es la probabilidad equivalente de recibir un error de un solo bit cuando se utiliza codificación de corrección de ruido con DFB.
El valor se puede determinar usando la relación de que, cuando se transmite sin el uso de codificación de corrección de errores, la probabilidad de registro erróneo de una combinación de códigos Р 0кк de longitud n es igual a
.(1.48)
Al mismo tiempo, cuando se utiliza codificación de corrección de errores
,(1.49)
donde es la probabilidad de errores no detectados
;(1.50)
Probabilidad de errores detectados
.(1.51)
Además de cumplir la condición (1.47), es necesario asegurar
V ³ H t. (1,52)
De lo anterior se deduce que el proceso de encontrar los valores de B, n, m, k es iterativo y lo más conveniente es organizarlo en forma de tabla, una muestra de la cual se da en la Tabla. 1.2
Cuadro 1.2
| Ht =, Padd =. | ||||||
| para | norte | metro | K | V | V | |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| … | ||||||
Para detectar errores, elija código cíclico... Los códigos cíclicos son los más simples y eficientes de todos los códigos de corrección de errores conocidos. Estos códigos se pueden utilizar tanto para detectar y corregir errores independientes como, en particular, para detectar y corregir errores en serie. Su principal propiedad es que cada combinación de código se puede obtener mediante permutación cíclica de los símbolos de combinación que pertenecen al mismo código.
Los códigos cíclicos simplifican enormemente la descripción de un código lineal, ya que en lugar de especificar los elementos de la matriz binaria Ρ, requieren especificar (n-k + 1) coeficientes binarios del polinomio g (D). Además, simplifican el procedimiento de codificación y decodificación para la detección de errores. En efecto, para realizar la codificación es suficiente realizar la multiplicación de polinomios, que se implementa utilizando un registro lineal que contiene k celdas de memoria y que tiene retroalimentaciones correspondientes al polinomio h (D).
El código de bucle está garantizado para detectar errores en multiplicidad y corregirlos. Por lo tanto, en sistemas con retroalimentación de decisiones, se usa codificación cíclica.
Cuando se detecta un error en el lado receptor, se envía una solicitud al bloque en el que se detectó a través del canal de comunicación inverso, y luego este bloque se retransmite. Esto continúa hasta que se recibe este bloque sin que se detecte un error. Tal sistema se denomina sistema con retroalimentación decisiva (PFC), ya que la decisión de recibir un bloque o retransmitirlo se toma en el lado receptor. El sistema POC es una forma eficaz de aumentar la inmunidad al ruido de la transmisión de información.
Al describir el procedimiento para codificar y decodificar con un código cíclico, es conveniente utilizar un aparato matemático basado en la comparación de un conjunto de palabras de código con un conjunto de polinomios de potencia. Este aparato permite identificar operaciones de codificación y decodificación más sencillas para el código cíclico.
Entre todos los polinomios correspondientes a las palabras clave del código cíclico, hay un polinomio distinto de cero P (x) de menor grado. Este polinomio determina completamente el código correspondiente y, por lo tanto, se denomina generador.
El grado del polinomio generador P (x) es igual an - m, la intersección siempre es igual a uno.
El polinomio generador es el divisor de todos los polinomios correspondientes a las palabras clave del código cíclico.
La combinación cero pertenece necesariamente a cualquier código cíclico lineal y se puede escribir como (x n Å 1) mod (x n Å 1) = 0. Por lo tanto, el polinomio generador P (x) debe ser un divisor del binomio x n Å 1.
Esto hace que sea constructivamente posible construir un código cíclico de una longitud dada n: cualquier polinomio que sea un divisor del binomio x n Å 1 puede usarse como generador.
Al construir códigos cíclicos, use tablas de descomposición de binomios x n Å 1 en polinomios irreducibles, es decir polinomios que no se pueden representar como un producto de otros dos polinomios (ver Apéndice A).
Cualquier polinomio irreducible incluido en la descomposición del binomio x n Å 1, así como cualquier producto de polinomios irreducibles, se puede elegir como polinomio generador, lo que da el código cíclico correspondiente.
Para construir un código cíclico sistemático, se usa la siguiente regla para construir palabras de código
donde R (x) es el resto de dividir m (x) × x n - m por P (x).
El grado R (x) es obviamente menor que (n - m), por lo que los primeros m caracteres de la palabra de código coincidirán con los informativos, y los últimos n - m caracteres serán los de verificación.
El procedimiento de decodificación de códigos cíclicos puede basarse en la propiedad de su divisibilidad sin resto por el polinomio generador P (x).
En el modo de detección de errores, si la secuencia recibida es divisible por P (x) sin resto, se concluye que no hay error o no se detecta. De lo contrario, se rechaza la combinación.
En el modo de corrección de errores, el decodificador calcula el resto R (x) dividiendo la secuencia recibida F ¢ (x) por P (x). Este residuo se llama síndrome. El polinomio recibido F ¢ (x) es la suma módulo dos de la palabra transmitida F (x) y el vector de error E osh (x):
Entonces el síndrome S (x) = F ¢ (x) modP (x), ya que por la definición del código cíclico F (x) mod P (x) = 0. Un cierto síndrome S (x) se puede asociar con un cierto vector de errores E osh (x). Luego, la palabra transmitida F (x) se encuentra sumando.
Sin embargo, el mismo síndrome puede corresponder a 2 m de vectores de error diferentes. Suponga que el síndrome S 1 (x) corresponde al vector de error E 1 (x). Pero todos los vectores de error iguales a la suma E 1 (x) Å F (x), donde F (x) es cualquier palabra de código, darán el mismo síndrome. Por tanto, al asignar el vector de error E 1 (x) al síndrome S 1 (x), realizaremos una decodificación correcta en el caso en que el vector de error sea realmente igual a E 1 (x), en todos los demás 2 m - 1 casos la decodificación será errónea.
Para reducir la probabilidad de un error de decodificación, de todos los posibles vectores de error que dan el mismo síndrome, el más probable en un canal dado debe seleccionarse como corregido.
Por ejemplo, para DSC, en el que la probabilidad P 0 de recepción errónea de un símbolo binario es mucho menor que la probabilidad (1 - P 0) de recepción correcta, la probabilidad de aparición de vectores de error disminuye con un aumento de su peso. I. En este caso, es necesario corregir en primer lugar el vector de errores de menor peso.
Si el código puede corregir solo todos los vectores de error de peso i o menos, entonces cualquier vector de error de peso de i + 1 an conducirá a una decodificación errónea.
La probabilidad de decodificación errónea será igual a la probabilidad P n (> i) de ocurrencia de vectores de error de peso i + 1 y más en un canal dado. Para DSC esta probabilidad será igual a
.
El número total de diferentes vectores de error que el código cíclico puede corregir es igual al número de síndromes distintos de cero - 2 n - m - 1.
En el proyecto del curso, es necesario, en base al valor de k calculado en el párrafo anterior, elegir un polinomio generador de acuerdo con la tabla del Apéndice A.Para el polinomio generador seleccionado, es necesario desarrollar un codificador y circuito decodificador para el caso de detección de errores.
1.5 Indicadores de desempeño de un sistema de comunicación digital
Los sistemas de comunicación digital se caracterizan por indicadores de calidad, uno de los cuales es la fidelidad (corrección) de la transmisión.
Para evaluar la eficiencia del sistema de comunicación, se introducen el factor de utilización del canal de comunicación para potencia (eficiencia energética) y el factor de utilización del canal sobre la banda de frecuencia (eficiencia de frecuencia):
donde V es la tasa de transferencia de información;
Relación señal / ruido en la entrada del demodulador
; (1.55)
El ancho de banda ocupado por la señal.
, (1.56)
donde M es el número de posiciones de la señal.
La característica generalizada es el factor de utilización del canal en términos de rendimiento (eficiencia de la información):
Para un canal de comunicación continuo, teniendo en cuenta la fórmula de Shannon
obtenemos la siguiente expresión
. (1.58)
Según los teoremas de Shannon, para h = 1, podemos obtener una relación entre byg:
b = g / (2 g - 1), (1.59)
que se llama la frontera de Shannon, que representa el mejor intercambio entre byg en un canal continuo. Es conveniente representar esta dependencia en forma de curva en el plano b - g (figura 1.6).
Figura 1.6 - Límite de Shannon
La eficiencia del sistema se puede incrementar aumentando la velocidad de transferencia de información (aumentando la entropía de los mensajes). La entropía de los mensajes depende de la ley de distribución de probabilidad. Por lo tanto, para mejorar la eficiencia, es necesario redistribuir las densidades de los elementos del mensaje.
Al eliminar o debilitar la relación entre los elementos del mensaje, también se puede mejorar la eficiencia de los sistemas.
Finalmente, la eficiencia de los sistemas se puede obtener mediante la elección adecuada de la codificación, lo que ahorra tiempo en la transmisión de mensajes.
En el proyecto del curso, es necesario marcar la eficiencia del sistema de comunicación digital diseñado con un punto en el gráfico trazado (Figura 1.6).
1. Instrucciones metódicas para el diseño de cursos en la disciplina "Teoría de la conexión eléctrica" Bidny Yu.M., Zolotarev VA, Omelchenko A.V. - Jarkov: KhNURE, 2008.
2. Omelchenko V.A., Sannikov V.G. La teoría de la comunicación eléctrica. Cap. 1, 2, 3. - Kiev: ISDO, 2001.
3. Teoría de la comunicación eléctrica: Libro de texto para universidades / A.G. Zyuko. D. D. Klovsky, V. I. Korzhik, M. V. Nazarov; Ed. D.D. Klokovsky. - M.: Radio y comunicación. 1998.
4. Peterson W., Weldon E. Códigos de corrección de errores / Per, del inglés. ed. R.L. Dobrushina y S.I.Samoylenko. - M-: Mir, 1999.- 596 p.
5. Andreev B.C. Teoría de circuitos eléctricos no lineales. Libro de texto. manual para universidades. - M .: Radio y comunicación, 1999.- 280 p.
SOLICITUD
Tabla de polinomios generadores irreducibles de grado m
La licenciatura metro = 7 x 7 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 x 7 + x 3 + x 2 + x + 1 |
La licenciatura m = 13 x 13 + x 4 + x 3 + x + 1 x 13 + x 12 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + 1 x 13 + x 12 + x 8 + x 7 + x 6 + x 5 + 1 |
La licenciatura m = 8 x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 x 8 + x 5 + x 4 + x 3 + 1 x 8 + x 7 + x 5 + x +1 |
La licenciatura m = 14 x 14 + x 8 + x 6 + x + 1 x 14 + x 10 + x 6 + 1 x 14 + x 12 + x 6 + x 5 + x 3 + x + 1 |
La licenciatura m = 9 x 9 + x 4 + x 2 + x + 1 x 9 + x 5 + x 3 + x 2 + 1 x 9 + x 6 + x 3 + x + 1 |
La licenciatura m = 15 x 15 + x 10 + x 5 + x + 1 x 15 + x 11 + x 7 + x 6 + x 2 + x + 1 x 15 + x 12 + x 3 + x + 1 |
La licenciatura m = 10 x 10 + x 3 + 1 x 10 + x 4 + x 3 + x + 1 x 10 + x 8 + x h + x 2 + 1 |
La licenciatura m = 16 x 16 + x 12 + x 3 + x + 1 x 16 + x 13 + x 12 + x 11 + x 7 + x 6 + x 3 + x + 1 x 16 + x 15 + x 11 + x 10 + x 9 + x 6 + x 2 + x + 1 |
La licenciatura m = 11 x 11 + x 2 + 1 x 11 + x 7 + x 3 + x 2 + 1 x 11 + x 8 + x 5 + x 2 + 1 |
La licenciatura m = 17 x 17 + x 3 + x 2 + x + 1 x 17 + x 8 + x 7 + x 6 + x 4 + x 3 + 1 x 17 + x 12 + x 6 + x 3 + x 2 + x + 1 |
La licenciatura m = 12 x 12 + x 4 + x + 1 x 12 + x 9 + x 3 + x 2 + 1 x 12 + x 11 + x 6 + x 4 + x 2 + x + 1 |
Al diseñar red celular Se deben realizar las siguientes operaciones básicas para las comunicaciones móviles: estimación de costos de la red proyectada; evaluación de la capacidad de la red; evaluación de la cobertura de radio y ubicación de los elementos de la red celular; evaluación de la densidad máxima permitida (grado de servicios); estimación del número de llamadas; evaluación del desarrollo futuro de la red celular. Según los especialistas de NOKIA, las principales etapas del proceso de planificación de la red son las siguientes:
1.Recopilación de información sobre las siguientes secciones:
Reglas y leyes;
Información clave sobre demografía, niveles de ingresos, pronóstico de expansión del área de servicio, soporte de servicio, investigación de mercados, etc.
Disponibilidad de líneas de comunicación arrendadas, disponibilidad de frecuencias de microondas, requisitos para conexiones con otros sistemas;
Principios de direccionamiento y principios de enrutamiento numerados;
Mapas topográficos;
Infraestructura existente como redes de transmisión y medios de transmisión.
2. Determinación de los parámetros básicos requeridos de la red en términos de cobertura y capacidad radioeléctrica.
El principal problema de esta etapa de planificación es la optimización de la red según el criterio de rentabilidad. Para implementar esta tarea en la práctica, necesita información detallada sobre la red celular (aumento en el costo de la etapa del plan, protección disponible, necesaria infraestructura de información), así como la formulación de tareas de red y requisitos para su calidad. El resultado de la segunda etapa es el diseño de la topología de la red integrada, en la que se deben mostrar los distintos servicios y los equipos necesarios para su implementación. Además, se debe presentar un plan inicial detallado para la implementación de la red. El objetivo principal de este paso es ilustrar el complejo proceso de planificación de una red celular. También deben tenerse en cuenta otros tipos de planificación:
FTP (planificación de transmisión fija): planificación de transmisión fija;
NAP (Network Access Planning): planificación del acceso a la red;
DCN (planificación de redes de comunicación de datos): planificación de una red de transmisión de datos;
INP (planificación de red inteligente): planificación de red inteligente;
Planificación de redes 3G e IP: planificación del desarrollo del sistema celular de tercera generación (3G), uso de protocolos de red IP, etc., que deben incluirse en el diseño general de una red celular.
3.Selección de ubicaciones de estaciones base, MSC y BSC.
4. Estudio de la ubicación para el MSC, BSC y estaciones base dados, en otras palabras, la estimación de las ubicaciones del MSC, BSC y BTS teniendo en cuenta el entorno que rodea estos sistemas.
5. Planificación detallada de la red celular. Esta etapa incluye las siguientes operaciones:
Diseño de redes informáticas y herramientas para la creación de la cobertura radioeléctrica necesaria del territorio;
Análisis de interferencias (cocanal, externas, ruido);
Planificación de frecuencias;
Planificación de canales de microondas;
Documentación, etc.
NOKIA ha preparado un kit TOTEM que incluye herramientas necesarias para planificar una red celular. A continuación se analizan tres áreas en la planificación de redes celulares:
SNP (planificación de la red de conmutación): planificación de la conmutación de la red;
CTNP (planificación de redes de transmisión celular): planificación de una red de transmisión celular;
RNP (Planificación de redes de radio): planificación de redes de radio.
Características de la planificación de un sistema de conmutación de red.
Durante esta etapa de planificación, se deben resolver las siguientes tareas:
Al medir y contabilizar la capacidad de red requerida (tiempo medio de conversación, número de traspasos, transmisiones de mensajes cortos, etc.), se estima el volumen de conmutaciones;
El nivel de rendimiento de la red se establece de acuerdo con la capacidad de conmutación especificada de la red;
Se considera la implementación de sistemas de conmutación y señalización de redes;
Se están elaborando reglas para el control de enrutamiento, protección, sincronización y conmutación;
Se determinan las matrices de tráfico de señales y voz;
Se estima el equipo necesario para la implementación de las tareas anteriores.
Después de marcar la red celular (Fig. 7.9, 7.10), se ejecuta un plan detallado con
El número seleccionado de entradas (por ejemplo, diagrama de red, plan de enrutamiento, análisis digital, detalles de control, plan de numeración, plan de carga, etc.). Además, el planificador del sistema de conmutación de red debería, además de realizar las tareas anteriores, considerar un posible plan de red ampliado en el futuro.
Planificación de la red de transmisión.
Al planificar una red de transmisión celular, el principal problema es el desarrollo del uso de líneas de comunicación de microondas (o líneas de comunicación de fibra óptica) en Redes GSM proporcionando, por ejemplo, la interacción entre el BTS y el BSC. Son posibles varias rutas de planificación:
Instalación de nuestras propias líneas de comunicación de relé de microondas (líneas de comunicación de relé de radio de microondas);
Arrendamiento de líneas de relevadores de radio ya existentes que encajan en la red celular desarrollada por ubicación y condiciones de comunicación por radio estable;
Tendido de líneas de comunicación de fibra óptica.
Al realizar este punto de planificación de la red, es necesario tener en cuenta el problema de conectar y coordinar grandes flujos de información diversa. En esta etapa, es necesario diseñar un diagrama de la red de transmisión principal para el acceso BTS y los nodos de la red, que proporcionará una imagen clara de las conexiones de la red. También es necesario determinar la capacidad de red requerida.
Deben identificarse tanto los principios de sincronización como la pasarela y las conexiones de conmutación. Al planificar enlaces de microondas, es necesario seleccionar canales de banda ancha altamente confiables para garantizar una comunicación confiable entre el BTS y el BSC. Además, se pueden utilizar canales de fibra óptica en lugar de relés de radio en la red celular.
Planificación de la red de radio.
El tipo y la ubicación del BTS dependen de las características del entorno. Las celdas suelen ser más pequeñas en entornos urbanos que en áreas rurales. Además, la cantidad de tráfico también afecta la cantidad de canales de radio en una celda típica. Dado que en el estándar GSM la distancia teórica máxima desde la BTS al borde de la macrocélula es de 35 km, la capacidad de la MS para enviar paquetes que deberían llegar a la BTS en el intervalo correcto generalmente se adapta a ella.
Factores que limitan el tamaño del panal:
1) con un aumento en la frecuencia operativa, es decir, con una disminución en la longitud de onda operativa, el tamaño de la celda disminuye (el tamaño de la celda GSM 900 es mayor que el tamaño de la celda para GSM 1800 y 1900);
2) condiciones externas: para áreas de aguas abiertas, la atenuación de las señales de radio es menor que en los bosques o en las condiciones urbanas.
Por lo tanto, al planificar una red de radio en sistema celular la comunicación es necesaria:
Implemente la elección de canales de radio creando sus propias líneas de relevo de radio de microondas, ya sea alquilando las existentes o colocando líneas de comunicación de fibra óptica;
Elaborar un plan de red detallado, incluyendo los resultados del párrafo anterior, así como los resultados de las mediciones y pruebas de cobertura radioeléctrica del territorio.
Determinación del tráfico y el número de canales en las células.
La celda es el "bloque de construcción" básico de la red GSM. Una celda es esencialmente un área geográfica que rodea a un BTS y el tamaño de la celda depende de los siguientes factores:
Del medio ambiente;
Del número de usuarios;
Del rango de frecuencias operativas;
De la potencia de los transmisores BTS, etc.
Las células se agrupan alrededor del controlador de la estación base BSC. Los tamaños de celda promedio se encuentran a partir de la respuesta a dos preguntas fundamentales: ¿Qué tamaño tiene el canal de tráfico (TSN - Traffic CHannel) que debe administrarse dentro de la celda? ¿Cuántos canales de tráfico necesita una celda? Para responder a estas preguntas, debe determinar la cantidad de tráfico en la celda.
donde (k) (llamada / hora) es el número medio de llamadas por hora; (t) - tiempo promedio de conversación (hora). Cuantitativamente, el tráfico no depende de la duración de la observación. Por ejemplo, si el estudio se lleva a cabo durante 15 minutos, entonces en la fórmula para el tráfico A, el denominador, en lugar de 3600 s, será igual a 900 s.
Consideremos un ejemplo numérico. Supongamos que se realizan 540 llamadas por hora en la celda, y la duración promedio de la llamada es de 100 s (100/60 = 1.66 minutos), entonces el volumen de tráfico consiste en: 
Si usa el archivo table. 7.1 (modelo Erlang B) de la densidad máxima de tráfico, entonces obtenemos: el número de canales Nk_c = 20, con la probabilidad de falla Рв = 5%. Así, en este caso, el valor de GOS = 5% (Grado de servicio), determinado por la probabilidad de falla, indica que con un tiempo de observación de 1 hora, 5 de cada 100 llamadas fueron denegadas la comunicación por falta de recursos celulares. , mientras que el número de canales será 20. Dado que en el estándar GSM cada canal de radio admite 8 canales (de voz), se puede hacer una estimación aproximada del equipo BTS: si usa tres transceptores en el BTS, entonces Nk-c = 3x8 = 24 canales de voz, que es más que el valor calculado igual a 20 canales. Esto proporciona un cierto margen en términos de volumen de tráfico, ya que con Nk_r = 24 y Pb = 5%, la cantidad de tráfico será L = 19 Earl (de la Tabla 7.1).
Reutilización de frecuencia.
Cada subsistema de estación base BSS tiene un número limitado de frecuencias asignadas. Estas frecuencias deben asignarse entre cada celda para que la capacidad de red requerida satisfaga las diferentes partes del BSS.
Considere el siguiente ejemplo. En la Fig. 7.11 muestra una red celular.
Arroz. 7.11. Diagrama de red celular.
Arroz. 7.12. Un ejemplo de cobertura radioeléctrica uniforme del territorio con el plan de frecuencias seleccionado.
Deje que el diseñador de la red elija un grupo de aproximadamente 9, es decir, el número de frecuencias asignadas es 9 (para BSS). En la Fig. 7.12 muestra una distribución agrupada de frecuencias utilizando el principio de frecuencia de repetición. El siguiente paso es evaluar la LA (Área local) - el área local de la red, que se realiza de acuerdo con las características del tráfico de cada área. La fase final en la planificación de una red fija es estimar el tráfico y la red de radio requeridos.
Optimización y desarrollo de la red.
La planificación de la red descrita anteriormente es solo la primera parte de un largo proceso de mejora de la red celular que se está construyendo. Al mejorar aún más la red celular diseñada, es necesario tener en cuenta los siguientes factores.
1. El aumento en el número de abonados requiere la expansión de la red en un lugar determinado y en un período de tiempo determinado.
2. Tener en cuenta el costo de la red para cualquier operador es un parámetro de formación competitiva en el mercado de servicios de comunicaciones móviles.
3. La capacidad de la red, por un lado, debe minimizarse (para proporcionar el tráfico necesario), y por otro lado, no debe ser pequeña, ya que esto empeorará la calidad del servicio (grado de servicio) de suscriptores.
Es decir, existen requisitos contradictorios:
La red debe tener alta calidad y tener una amplia cobertura de radio;
EDGE (Enhanced Date Rates for Global Evolution): transmisión de datos mejorada para la evolución global de los sistemas de comunicación (384 kbps);
SDH (Synchronous Digital Hierarchy) es una jerarquía digital sincrónica (que utiliza enlaces de fibra óptica entre nodos en una red celular), etc.
La principal razón para la introducción de sistemas de transmisión de datos de alta velocidad es el crecimiento en el número de usuarios y el crecimiento asociado en el tráfico y el volumen de varios servicios en los sistemas de comunicaciones móviles celulares.
Por lo tanto, para optimizar y desarrollar una red celular, debe:
1) realizar pruebas de campo de la red creada (bastante costosa), lo que permitiría aclarar no solo la calidad de la transferencia de información, sino también los problemas de hardware, así como la posibilidad de comprimir (recopilar) información, aumentando el número de usuarios con la misma estructura y hardware de la red, etc. ...
2) utilizar la información recibida en el NMS (Fig. 7.13), evaluando las condiciones de cobertura geográfica de radio (estación alquitrán), por el nivel de potencia de BTS (sirviendo BTS), por los niveles de emisiones de estaciones vecinas (estaciones vecinas) ) para tres mensajes de red.
Esta información le permite implementar la gestión del rendimiento de la red desde NMS (Network Management), obtener información importante la operatividad de varias partes de la red celular, que en última instancia determina posibles soluciones alternativas para el operador de la red.
Arroz. 7.13. Un ejemplo de evaluación de las condiciones de cobertura geográfica, el nivel de potencia BTS y las emisiones de las estaciones vecinas.
Fundamentos de optimización de sistemas de transmisión de información, selección y principios de formación de señales.
Para los canales de radio con frecuencia y recursos energéticos limitados, la tarea más importante es utilizar estos recursos de manera eficiente. Esto significa asegurar la máxima velocidad de transferencia de información desde la fuente del mensaje con los parámetros de recursos dados y la confiabilidad de la transmisión del mensaje.
En la teoría moderna de los sistemas de transmisión de información, se acostumbra optimizar primero el sistema de comunicación en su conjunto. Luego se optimizan el resto de elementos del sistema, en particular el receptor, siempre que el tipo de señales ya haya sido seleccionado.
Al optimizar el sistema, se busca el mejor tipo de señal para un canal de radio dado y el método de recepción óptimo correspondiente.
“El fundador de la optimización de los sistemas de comunicación en general es K. Shannon, quien demostró el teorema:
"Si un canal de comunicación con una respuesta de frecuencia finita y ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN) tiene un ancho de banda de" C ", y el rendimiento de la fuente es igual a H ′ (A), entonces con H ′ (A) este canal con arbitrariamente pequeños errores y con una velocidad arbitrariamente cercana al valor "C" ":
[bit / s], (3,1)
dónde ∆f k- ancho de banda de la respuesta de frecuencia rectangular del canal de comunicación;
P con- potencia de señal media;
P w = N 0· ∆f k; (3.2)
N 0· - Densidad espectral unilateral de ABGSh.
Para un canal discreto y codificación de fuente aleatoria, este teorema se puede escribir en una forma diferente
donde es el promedio sobre el conjunto de códigos la probabilidad de un error de decodificación;
T- la duración del bloque de código de la fuente de mensaje ampliada.
Dado que, [С - Н ′ (А) ≥ 0] según la hipótesis del teorema, entonces al aumentar T(ampliando la fuente) y en Н ′ (А) → С el valor T→ ∞ y aumenta el retardo de decodificación del código fuente mejorado.
De (3.3) uno puede hacer conclusiones:
- cuanto más largo sea el segmento de mensaje codificado (T) y menos eficientemente
se utiliza el ancho de banda del canal (cuanto mayor es la diferencia [C-H ′ (A)]), mayor es la fiabilidad de la conexión (1-);
- existe la posibilidad de intercambio entre la eficiencia de uso, los valores de C y T (retardo de decodificación).
a) Analicemos el rendimiento (3.1).
"C" se puede aumentar aumentando ∆f k y P con... Hay que tener en cuenta que el poder R w(3.2) también depende de ∆f k.
Basado en la conocida relación (para α = 2, β = mi) puede ser escrito
Encuentra el valor límite en función de la banda. ∆f k y trazar el ancho de banda.
A ∆f k→ ∞. Luego expandimos la función ln (1 + x) en la serie de Maclaurin (es decir, en el punto NS= 0), que para x → 0 es igual a ln (1 + x) ≈x... Como resultado, obtenemos
Construyamos una gráfica de la función (3.4) dependiendo de ∆f k normalizado a lo largo de ambos ejes N 0 / P c.
Figura 3.1. Programación del ancho de banda normalizado del canal.
A R s / R w= 1 pulg. (3,1) → CON= ∆f k... Teniendo en cuenta la normalización a lo largo de los ejes del gráfico, esta igualdad corresponde al punto (C N 0 / P c =P w / P c= 1) con coordenadas (1,1).
Banda ancha aumenta notablemente con un aumento en ∆f k hasta P s / P w ≥ 1 y tiende al límite de 1,44 P s / N 0, es decir el valor máximo del parámetro C tiene lugar en h → 0.
b) Encuentre los valores de los límites de Shannon para el ancho de banda específico y el consumo de energía a la tasa de transferencia de informaciónR máx = C .
El costo unitario del ancho de banda en el canal de comunicación es, por definición, igual a
donde R es la tasa de transferencia de información (bit / s) en el canal. Los intentos de reducir estos costos unitarios están asociados con costos energéticos adicionales, caracterizados por el valor de los costos energéticos unitarios
dónde E b- energía gastada en la transmisión de 1 bit de información;
T 0- el tiempo de transmisión de 1 bit por el canal de comunicación (la duración del símbolo de canal T ks);
Encontremos la dependencia del consumo de energía unitario de los costos unitarios de franja... Para esto, expresamos las cantidades incluidas en (3.1) estableciendo CON=R max :
Sustituyendo estos valores en (3.1) y dividiéndolo por CON obtener
Basado en la definición del logaritmo log 2 N = a sentido N = 2 una puede escribirse de donde, tomando la raíz de ambas partes, obtenemos
Como resultado expresión
determina la relación entre el consumo específico de energía y el ancho de banda en el canal con el ABGSH y la respuesta de frecuencia finita. Al mismo tiempo, desde
luego de (3.5) obtenemos la dependencia de la relación señal / ruido (SNR):
Por tanto, se puede realizar un número infinito de diferentes sistemas óptimos en un canal de comunicación con una respuesta de frecuencia finita y ABGS. Los sistemas espectralmente eficientes (espectro de banda base) requieren una SNR correspondientemente más alta. Los sistemas energéticamente eficientes requieren una SNR baja pero deben ser de banda ancha.
Los sistemas reales tienen valores que se encuentran en el gráfico de la Figura 3.2 por encima de los límites de Shannon. Comparando sistemas reales con potenciales, es posible estimar la reserva para mejorar los parámetros del sistema de comunicación.