bejáratA számítógépen található fegyelmi műhelyfelületekre vonatkozó lehetőségek. Műhely a számítógépek feladatainak megoldására: Oktatási és módszertani kézikönyv
(Dokumentum)
n1.Doc.
Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma
Novosibirsk Állami Műszaki Egyetem
Workshop az EUM-en.
Algoritmusok
Az egyetem szerkesztői kiadványa által jóváhagyott
tanítási segélyként
az FPPMI I kurzusának diákjai számára
(510200 irány - alkalmazott matematika
és informatika, specialitás 351500 -
Matematikai ellátás és adminisztráció
információs rendszerek) Napi képzés
Novoszibirszk
2004
T. A. Shaposhnikova, utca. tanár
Reviewers: S. . Zongorafolypát. tehn Tudományok, szamár.,
L.v. Tuninfolypát. tehn Sciences, Doc.
Az Alkalmazott Matematika Tanszékén készített munka
Műhely számítógépen. Algoritmusok
P 691 TUTORIAL / V.P. Hitsenko, Ta Shaposhnikova. - Novoszibirszk: Kiadó Nstu, 2004. - 112 p.
A "Workshop a számítógépen" pályán vizsgált fő algoritmusokat a grafikonok algoritmusai, kombinatorikus algoritmusok, telített algoritmusokkal teli. Az elméleti anyagot illusztráló példák szétszerelve vannak.
UDC 004.421 + 519.1] (075.8)
Novoszibirszk állam
műszaki Egyetem, 2004
tartalomjegyzék
A "Workshop a számítógépen" pályán az első alapfokozat a programozói tudományok között. Lehetetlen a programozás elsajátítására a legfontosabb és leghíresebb algoritmusok ismerete nélkül. Ebben a bemutatóban az algoritmusokat részletesen lebontják, széles körben használják a különböző feladatok osztályai megoldására: alapvető algoritmusok a grafikonokon, a teljes oltás algoritmusa és a fejlesztési módszerek (dinamikus programozási algoritmusok, "mohó" algoritmus, ágak és határok módja), az alapkombinatorikus objektumok kialakulásának algoritmusai.
A tankönyv nemcsak a programozás kezdeti szakaszait tanulmányozó diákok számára, hanem azok számára is, akik szeretnék gazdagítani készségeiket az algoritmusok tervezéséhez (a következő kerékpár találmánya helyett). Gyakran a rossz és a jó algoritmusok közötti különbség jelentősebb, mint a gyors és lassú számítógépek között. Például egy millió számú tömböt szeretnénk rendezni. A gyorsabban az, hogy rendezze be a szuper számítógépre (másodpercenként 100 millió művelet), vagy egyesítse az otthoni számítógépet (1 millió művelet)? Ugyanakkor, ha a válogató betétek az összeszerelőre vannak írva, rendkívül gazdaságilag, a válogatás érdekében n. A számok kb n. 2 művelet. Ugyanakkor az egyesülési algoritmust a hatékonyság érdekében különleges ellátás nélkül írják le, és 50 · n.· Napló. n. tevékenységek. Az első esetben az 1 millió szám rendezéséhez:
szuper számítógéphez:
egy otthoni számítógéphez:
Ez azt mutatja, hogy a hatékony algoritmusok fejlesztése nem kevésbé fontos, mint a gyors elektronika kialakulása.
A képzési kézikönyv kiegészíti a "Workshop számítógépen" fegyelmezetének előadását és gyakorlati anyagát, és elsősorban a támogatásra irányul önálló munkavégzés a diákok az RGP-t és time Papers. Ezért a bemutatóban megadott összes algoritmust szétszereljük gyakorlati példaNéhány, a programozási nyelv megvalósítása (SI). Az algoritmusok számára is a komplexitásuk értékelésére szolgálnak.
Az algoritmusokat a "pseudocode" formájában rögzítik a képeken és a táblázatokban bemutatott szövegben.
1. Alapvető algoritmusok a grafikonokon
A nagyszámú feladatok matematikai modelljeit a grafikonok elméletében lehet leírni, ezért a grafikonok szerkezetének (feldolgozásának) tanulmányozására szolgáló algoritmusok, valamint a bemutatásuk módjai nagyon fontosak.
1.1. Néhány alapvető definíció
Szám (ne-orientált grafikon) G.(V., E.) két készlet kombinációja, ahol V. - véges nem üres elemek, amelyeket csúcsok neveznek, és E. - Sok rendezetlen pár különböző eleme a készletben V. (Ezeket a párokat éleknek nevezik). Az egyik csúcsból álló számot hívják jelentéktelen.
Azt mondják, hogy a széle e. = (u., v.) Csatlakoztassa a tetejét u. és v.. Él e. és felső u. (továbbá e. és v.) Hívott incidensés csúcsok u. és v. – szomszédos. A bordák, az ugyanazon tetejű incidensek is nevezik szomszédos.
A csúcsok mértéke - Ez a szélességek száma. A grafikon tetejét, amelynek 0 foka van, hívják izolált, és van egy fokú 1, - függő.
Ha egy E. nem egy sor, hanem több azonos elemet tartalmazó készlet, majd ezeket az elemeket hívják több bordaés grafikon - multigrafe.
Ha a készlet eleme E. talán egy azonos (nem más) elempár V.Ezután egy ilyen elem E. nevezett hurok. Pszeudográf- Ez egy grafikon, amely több bordával, megengedett és hurkokkal együtt, és még néhány hurkot is egy csúcson.
Számítanak egyszerűHa a csúcsok párja nem több, mint egy él, és a grafikon nem rendelkezik hurokkal.
Útvonal (út) - Ez egy váltakozó sorrend
a \u003d V. 0 , e. 1 , V. 1 , E. 2 , ..., v n - 1 , e n,v n \u003db.
Csúcsok és élek grafikonja e. ÉN. = (v. ÉN- 1 , v. ÉN.), 1 ? ÉN. ? n.. Azt mondják, hogy az útvonal összekapcsolja a csúcsokat a. és b. - az útvonal vége. Egy egyszerű oszlopban az útvonalat csak a csúcspontjainak felsorolhatja a. = v. 0 , v. 1 , …, v. n. = b. vagy a bordái e. 1 , e. 2 , …, e. n. .
Az útvonalat hívják láncHa az összes bordája más. Az útvonalat hívják zárva, Ha egy v. 0 = v. n. .
Zárt lánc hívott ciklus. A láncot hívják egyszerűHa nem tartalmaz ugyanazokat a csúcsokat. Egyszerű zárt lánc hívott egyszerű ciklus.
Hamiltoni lánc Ezt egy egyszerű láncnak nevezik, amely a grafikon összes csúcsát tartalmazza. Hamiltoni ciklus Ez egy egyszerű ciklusnak nevezik, amely tartalmazza a grafikon összes csúcsát.
Csúcs u. elérhetőa csúcsról v.Ha van egy út v. ban ben u..
Úthossz v. 0 , v. 1 , …, v. n. egyenlő a bordáinak számával, azaz n..
Távolság A két csúcs között a legrövidebb út hossza, amely összekapcsolja ezeket a csúcsokat.
A grafikon része G.(V., E.) - Ez egy ilyen grafikon G."(V.", E."), mit V." V. és E." E..
Subgraph Számol G. ugyanazon résznek hívják G." amely a csúcsokkal együtt u,v. Tartalmaz és él (u., v.) Ha van G..
Kiegészítés Számol G. úgynevezett grafikon G." ugyanazzal a csúcsokkal G., és két különböző csúcs a szomszédos G." Akkor és csak akkor, ha instabilak G.. Rib grafikonok G. és G." együtt alkotják teljes grafikon. Számítanak teljesHa bármelyik csúcsja szomszédos.
Két grafikon G.1 I. G.2 izomorfHa van egy kölcsönösen egyértelmű feltérképezés a grafikon csúcsainak sorozata G.1 A grafikon csúcsán G.2, a szomszédság megőrzése.
Számítanak csatlakoztatva Ha bármilyen pár csúcs esetében van egy összekötő út. A nem kötött grafikon maximális csatlakoztatott subgráfjét hívják komponens csatlakoztatva Ez a grafikon.
Ha a funkció megadódik F.: V.?M., akkor a készlet M. úgynevezett több jel, és a grafikon - címkézett. Ha a funkció megadódik F.: E.?M.. A grafikon szélei attól függően, hogy a grafikon hívják súlyozott.
A grafikon szélét hívják orientáltHa a végei sorrendje elengedhetetlen. Számít, melynek minden bordái orientáltak, hívják orientált Szám (vagy orgroff). Ebben az esetben a készlet elemei V. hívott csomópontok, és készlet készlet E. – ívek. Ív (u., v.) vezet a csúcsból u. A csúcsra v.Csúcspont v. Lásd a csúcsok utódját u., de u -korábbi csúcsok v.. Fogalmak az orgraf, az ösvények, a távolságok, az egyszerű és zárt útvonal, ciklus Az Orgraf, valamint a grafikon, de figyelembe véve az ív tájolását.
Orgraf forrás. - Ez egy csúcs, amelyből minden más csúcs elérhető. Stoke Orgraf. - Ez egy csúcs, amely az összes többi csúcsból érhető el.
Fa A ciklus nélküli kapcsolódó grafikon hívják.
Gyökérfa - Ez egy csatlakoztatott orgraf nélkül ciklusok megfelelő körülmények között:
Egyetlen csúcs van, amelyet a gyökérnek neveznek, amelyben nincs Arc nincs behelyezve;
Az egyik ív minden nem Smeed csúcshoz vezet.
1.2. A grafikonok ábrázolása a számítógépen
A matematikai modell tárgyi programjának bemutatása fontos elem a programozáshoz. A legjobb bemutatás megválasztását a követelmények határozzák meg. különleges feladat. Ismert különböző módszerek A grafikonok ábrázolása a számítógép memóriájában. Ezek különböznek a memória mennyiségét és a műveletek sebességét grafikonok felett. Meg kell jegyezni, hogy a grafikonok számos kihívásával a bemutatás megválasztása meghatározó az algoritmusok hatékonyságához. Ábrán. 1.1 nem orientált ( egy b c d) és orientált ( d, E, W, S) A készletek különböző nézeteket mutatnak: lENNI. - szomszédsági mátrix; b, J. - az incidens mátrixa; g. - a szomszédos nem orientált grafikon listája a listaelemek szomszédos elhelyezésével; z. - A szomszédságorientált grafikon felsorolása a listaelemhez kapcsolódó helyével.
1.2.1. Számoljon szomszédos mátrixot
A megjelölt grafikon szomszédsági mátrixát n. A csúcsokat a \u003d [ a. iJ. ], ÉN., j. = 1, 2, ..., n., ahol
A szomszédos mátrix egyedileg határozza meg a grafikont (1.1 ábra, a-b., d-E.). Az nemorientált grafikon esetében az A mátrix szimmetrikus a fő átlóshoz képest. A sorban lévő egységek száma megegyezik a releváns csúcs mértékével. A tömb mátrixban lévő hurok egy megfelelő átlós elem által ábrázolható. Az élek képviselhetők úgy, hogy a mátrixelem nagyobb, mint 1.
Az ilyen bemutató előnye a "közvetlen hozzáférés" a grafikon széleihez, azaz Egy lépésben van lehetőség arra, hogy válaszoljon a kérdésre: "Van-e az él az oszlopban (x., y.) ? " A kis grafikonok esetében, ha elegendő hely van a memóriában, az elrendezés mátrix gyakran könnyebben dolgozni. A hátrány az, hogy a bordák számától függetlenül az elfoglalt memória mennyisége n. n. vagy n. n./2 – n.Ha szimmetriát használ, és csak a szomszédos mátrix háromszögletű nézetét tárolja. Ezenkívül a mátrix minden eleme elegendő az egy bináris kisüléssel.
1.2.2. Országos Incident Matrix
Az előfordulási mátrixot a Matrix B \u003d [ b. iJ. ], ÉN. = 1, 2, ..., n., j. = 1, 2, ..., m. (Hol n. - a csúcsok száma, és m. - a grafikon szélei száma), amelyek sorai megfelelnek a csúcsoknak és az oszlopoknak - bordáknak. A mátrix eleme nem orientált oszlopban:
Egy orientált grafikon esetén n. Vertek I. m. Az ívek az előfordulási mátrix eleme megegyezik:
A mátrixvonalak is megfelelnek a csúcsoknak, és az oszlopok ívek.
Az incidencia mátrix egyedileg határozza meg a grafikon szerkezetét (1.1. Ábra, de–ban ben, Dr.). A m mátrix minden oszlopában pontosan két egység. Nincsenek egyenlő oszlopok.
Ennek a prezentációnak az a hátránya, hogy n. m. Memóriaegységek, amelyek többsége a nullák elfoglalják. Nem mindig kényelmes hozzáférés az információhoz. Például a kérdések megválaszolására "van egy ív az oszlopban (x., y.) ? " Vagy "Melyik tetejére van a bordák a tetejéről x.? " Előfordulhat, hogy a mátrix összes oszlopát el kell vetnie.
1.2.3. Mátrix mérlegek grafikon
Egy egyszerű súlyozott gráfot ábrázolhat a w \u003d [ w. iJ. ], hol w. iJ. - A borda súlya a csúcsokat összekötő ÉN., j. = 1,2, ..., m.. A nem létező bordák súlya egyenlő? vagy 0 a feladattól függően. A skálák mátrixja a szomszédsági mátrix egyszerű generalizációja.
1.2.4. Az élek grafikonja
Amikor leírja a gráfot a bordáinak listáján (vagy az Arg-Arms List) listáján, mindegyik él egy pár csúcs jelenik meg. Ez a nézet két tömb (vagy egy kétdimenziós) valósítható meg:
x \u003d.(x. 0 , X. 1 , ..., x m)és y \u003d (y 0 , y. 1 , ..., y m)
Hol m. - A bordák száma a grafikonon. A tömb minden eleme csúcspont, és ÉN.-. a szél széle kijön a tetejéről x. ÉN. és belép a csúcsra y. ÉN. . A memória mennyisége ebben az esetben van 2 m. memóriaegységek. A kellemetlenség sok olyan lépés, amely ahhoz szükséges, hogy több csúcsot szerezzen, amelyhez a bordákat e csúcsból végzik.
1.2.5. A grafikon szomszédos csúcsainak listája
A gráf határozottan a csúcsok szomszédságának szerkezete által képviselhető. A szomszédsági struktúra AJD listákból áll [ x.] A tetejére szomszédos grafikon teteje x.. Adjista listák [ x.] Összegyűjtött minden csúcsgrafikonra. A szomszédsági struktúrát kényelmesen megvalósítják n. (az oszlopban lévő csúcsok száma)
lineárisan kapcsolódó listák (1.1, a-g.). Minden lista tartalmaz 
de d.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
b. e.
| Ѕ | 1/3 | 1/5 | 2/3 | 3/4 | 3/5 | 4/5 | Ѕ | 1/3 | 4/1 | 4/2 | 5/4 |
|||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
|
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
|
| 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
ban ben j.
g. z.
Ábra. 1.1
A csúcsok szomszédosak a csúcs, amelyre a lista összeáll. A grafikon szomszédos csúcsainak listája kompakt ábrázolást ad a ritkált grafikonok számára - azok, amelyekben sok borda sokkal kisebb, mint a csúcsok száma. Ennek a prezentációnak a hátránya: ha szeretnénk tudni, hogy van-e borda az oszlopban ( x., y.), meg kell böngésznie az egészet az adj [ x.] Keresésben y.. A szükséges memória mennyisége az orientált n.+ m. és n.+2 m. a memóriaegységek nem orientált grafikonjaihoz, ahol n. - a grafikon csúcspontja, és m. - a grafikon szélei (ívei) száma. Ha a problémamegoldó algoritmus a listák csúcspontjainak hozzáadásán és eltávolításán alapul, a szomszédsági listák tárolását kényelmesen megvalósítják a kapcsolódó felsorolt \u200b\u200bábrázolással (1.1, dn).
1.3. Országkibocsátás
A grafikon megkerülése a csúcsok (és / vagy bordák) szisztematikus áthaladása. A grafikonon érkezik, a bordák mentén (ívek) mozogunk, és átmegyünk az összes csúcson. Ebben az esetben sok információt kaphat, amelyek szükségesek a grafikon további feldolgozásához, ezért megkerülve a grafikonot - számos algoritmus alapja a grafikon szerkezetének tanulmányozására. Ha a csúcsok meglátogatásakor a grafikon szerkezete nem változik, a két fő megkerülési módja a leghasznosabb: a szélesség megkerülése és körül.
1.3.1. Bypass (vagy kereső) mélységben
Hagyja, hogy a grafikon beállítsa és rögzítse a kezdeti csúcsot s. (A forrásdiagram lehet nem orientált vagy orientált). A mélységben lévő keresési stratégia az, hogy a kezdeti csúcstól kezdve mélyen a mélységbe kerül, míg lehetséges (nincsenek kimenő bordák), és visszatérnek és keresnek egy másik módot, ha nincs ilyen élek. Ez mindaddig történik, amíg az összes csúcsot észlelnek a forrásból. Ha az észlelt csúcsok továbbra is ezt követően az egyikük van kiválasztva (mint a kezdeti), és a folyamat megismétlődik. Tehát addig, amíg meg nem találjuk a grafikon összes csúcsát.
Amikor a keresés során először észleli a tetejét v.A tetejére szomszédos u.Ez az esemény meg kell jelölnie. A mélyebb keresési algoritmus ezt a színt (címkék) csúcsokat használja. A csúcsok mindegyike először fehér (nem utazott). Észlelték, szürke lesz. Amikor a csúcs teljesen feldolgozott (azaz, amikor a szomszédos csúcsok listája megtekintésre kerül), akkor fekete lesz. Így a gráfból való keresés során egy rész a "mélyreható keresési fához" vagy több fákhoz (mélyrekos keresési erdő) kerül elosztásra, ha a keresést több csúcsról megismételjük. Minden csúcs pontosan egy keresési fát esik mélyen, így ezek a fák nem metszenek. Ezenkívül további címkéket készíthet a fák tetejére: a címke, amikor a tetejét észlelték (szürke lett), és a címke befejeződött, amikor a szomszédos lista feldolgozása befejeződött u. verkhin (I. u. fekete lett).
Az alábbi algoritmus az adjak szomszédos csúcsainak grafikonnézetét használja u.]. Minden csúcs esetében u.
a számlálás mellett a szín jelét tárolta [ u.] és elődje PR [ u.]. Ha nincs prekurzor (például, ha u. =
s. vagy u.
még nem fedezték fel), akkor PR [ u.] = nulla.. Ezenkívül D [ u.] I.
f [ u.] További for u. Címkék: Időcímkék. D [ u.] Az idő rögzítésre kerül, amikor a csúcs u. felfedezték (és szürke lett), és f [ u.] Az idő meg van írva, amikor a szomszédos lista feldolgozása befejeződött u. Verkhin (I. u. fekete lett). A fenti idő alatti idő algoritmusa d [ u.] I.
f [ u.] Ezek az egész számok 1-től 2-ig | V.|; Bármilyen csúcsra u. Egyenlőtlenség: D [ u.] U]. Csúcs u. Fehér lesz, amíg D [ u.], szürke D között [ u.] és f [ u.] és fekete az F [ u.]. Az algoritmus rekurziót használ az összes szomszédos megtekintéséhez
u. Verkhin.
Search_v_glubina ( G.)
2 (minden csúcs u. V.[G.])
4 PR [ u.] ?nulla.;
7 (minden csúcs s. V.[G.])
Keresés ( u.)
3 d [ u.]? Idő? Time + 1;
4 (mindegyik v. adj [ u.])
5 (ha (Mark [ v.] \u003d Fehér)
6 (PR [ v.] ?u.; Keresés ( v.); }
9 F [ u.]? Idő? Time + 1;
10 }
Az algoritmus elkezdődik azzal a ténnyel, hogy először (2-5 sorok) az összes csúcsot fehéren festik (jelezve, hogy nem teljesülnek); A PR mezőben elhelyezett nulla. (Míg a csúcsok nincs elődje). Ezután (6 karakterlánc) a kezdeti (nulla) időre van állítva (időváltozó - globális változó). Az összes csúcsra (7-8 húrok), amelyek még mindig nem haladnak meg (fehér), a keresési eljárást hívják. Ezek a csúcsok a keresési fák mélységének gyökerei lesznek.
A híváskeresés pillanatában ( u.) Top u. - Fehér. A keresési eljárás során azonnal szürke lesz (2. sor). A detektálási idő (3. sor) d [ u.] (Az időszámláló, mielőtt ez megnövekedett). Majd megnézve (sor 4-7) szomszédos u. csúcsok; A keresési eljárást azoknak hívják, amelyek a hívás idején fehérnek tűnnek. Az összes kapcsolódó megtekintése után u. Csúcs csúcsok u. Fekete és írunk f [ u.] Az esemény ideje.
Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma
Bashkir Állami Egyetem
Workshop az EUM-en.
Feladatok a C ++ számára
1. rész
Fordítóprogram:
Rykov v.i. Műhely számítógépen. Feladatok a C ++ .. részhez. / A Bashkir Egyetem kiadása. - UFA 2006. - NOS. C.
A munka a C ++ programozási módszertanára vonatkozik.
A kezdeti kódolási információkat, elindítási és hibakeresési programokat tartalmaz. A feladatok szövegét tartalmazza, és a szükséges esetekben a megoldás technológiájára vonatkozó utasításokat tartalmazza.
Az egyes feladatok típusú programok programozására és kódolására szolgáló módszerek teljes példák formájában kerülnek bemutatásra.
A munkát a laboratórium és a praktikus munka A "Workshop számítógépen" fegyelem alatt.
1 Bevezetés 5.
1.1 Első program 5
2 C tanúsítvány C ++ 5
2.1 Alapvető adattípusok 5
3 egyszerű adattípus 6
3.1 Modell feladat bemeneti üzemeltetők, ciklus. Szerkezetek rögzítése 6.
3.2 A pszeudokód szerkezete 7
3.3 Ellenőrző struktúrák végrehajtása 7
3.4 Modellfeladatok egész számok. Üzemeltetők, míg, ha 8
4 10 tömbök.
4.1 Modell Task A tömbök készlete. Gép nulla 10.
4.2 Modell feladat, beleértve az irányítási struktúrákat 18
5 Eljárások és funkciók 20
5.1 Modell Feladat Példa 20. funkció
5.2 Túlterhelés funkció 21
5.3 Paraméterek átadása a 21-es funkcióhoz
5.4 A tömb cím átadása 22 funkcióhoz
6 Vektorok és mátrix 24
6.1 Modell Feladat Multidimenzional Arrays, Input from File 24
7 A szimbolikus információk feldolgozása 29
7.1 Határozat Keresse meg a megadott mondat leghosszabb szimmetrikus szavát
8 Rekurzió 33.
8.1 A pozitív szám faktoriális számának kiszámítása 33
8.2 Megoldás rekurzív funkciók. Dolgozzon sorokkal. 36.
8.3 Megoldás a szintaktikai analizátor kialakítására a konzol koncepciójához. 38.
9 jelentés a laboratóriumi munkáról 41
10 lehetőség laboratóriumi munka 42
1. Bemutatkozás
A kezdeti információk programozását a Microsoft Visual C ++ környezet és a hibakeresési programok tartalmazzák.
1.1 Program bemutatása
A "2 + 3" program. A programban a meghívás után két számot vezetnek be. Az egyes számok beírásához tárcsázni kell a billentyűzeten, és nyomja meg az Enter billentyűt.
#Lude "iostream.h"
char * rus (const char * szöveg);
int Main (int Argc, Char * argv)
// Couttreturn 0;
char * rus (const char * szöveg)
Műhely a számítógépen, döntési módszerek lineáris rendszerek És megtalálja a saját értékeit, 1. rész, Bogachev K.YU., 1998
A jelenlegi juttatás tartalmazza az algoritmusok leírását, amelyet a Moszkvai Állami Egyetem Mechanika és Matematikai Karának a számítógépen történő megvalósításához nyújtottak, de a számítógépen található műhely. " Minden algoritmus esetében a szükséges elméleti megalapozottság, a megfelelő becsült kapcsolatok és ajánlások, de gyakorlati megvalósításuk a számítógépen (a számítási folyamat megszervezése. Az adatok tárolása és a számítógép memóriájának tárolása stb.).
Módszerek a lineáris rendszerek megoldására a mátrixok egységes átalakításán alapulva.
A lineáris rendszerek megoldására szolgáló fenti módszerek mindegyike szekvenciaként jeleníthető meg. elemi transzformációk Matrixes (lásd például egy ilyen ábrázolást a Gauss módszerhez tartozó §4-ben). Mindegyik transzformációt néhány P mátrix adja meg, így a készítmény alkalmazása egyenértékű az A mátrixon lévő eredeti mátrix megszorzásával (balra). Így a fenti algoritmusok mindegyik lépése a mátrixból való áttérés az A \u003d RA mátrixhoz. Az új mátrix A \u003d RA feltételességének számát, azt állíthatjuk, hogy a k (ra)< к(Р)к(А). Поэтому может случиться так. что в процессе проведения преобразований число обусловленности матрицы возрастает и на каждом шаге метод будет вносить все большую вычислительную погрешность. В результате может оказаться, что исходная матрица имела приемлемое число обусловленности, однако после нескольких шагов алгоритма она уже имеет слишком большое число обусловленности, так что последующие шаги алгоритма приведут к появлению очень большой вычислительной погрешности.
Egy ötlet keletkezik a transzformációs szám mátrixjai kiválasztásához. Annak érdekében, hogy a mátrix feltételességének mennyisége az átalakulások folyamatában nem nőtt. Az 1.5. Lemma egy példát mutat az ilyen mátrixokra: ha az egységes (a valós helyzetben lévő ortogonális) transzformációjának mátrixja, majd a spektrális normákhoz képest (RA) \u003d K (A).
A forgások és a visszaverődés módszere az algoritmusok az egyes transzformációk egységes mátrixok kiválasztására, mint például az összes transzformáció eredményeképpen a kezdeti A mátrixot háromszög alakú formában hajtja. A háromszög alakú mátrixgal rendelkező rendszert ezután megoldjuk, például a Gauss módszer referenciájával. Annak ellenére. Az ilyen módszerek összetettsége nagyobb, mint a Gauss módszer (3 és 2-szerese), ezek a módszerek széles körben elterjedtek a számítási gyakorlatban a számítási hiba felhalmozódásának fenntarthatósága miatt.
Ingyenes letöltés elektronikus könyv Kényelmes formátumban, nézni és olvasni:
Töltse le a számítógépes műhelyt a számítógépen, a lineáris rendszerek megoldására szolgáló módszerek és saját értékeink megoldására, 1. rész, Bogachev K.Yu., 1998 - FilesKachat.com, gyors és ingyenes letöltés.
- Workshop számítógépen, a lineáris rendszerek megoldására szolgáló módszerek és saját értékeink megtalálására, 2. rész, Bogachev K.Yu., 1998
- Matematika és tervezés, 1. osztály, Képzési kézikönyv általános oktatási szervezetek, Volkova S.I., 2016
- Matematika, Orális gyakorlatok, 1. fokozat, Általános oktatási szervezetek bemutatója, Volkova S.I., 2016
A következő tankönyvek és könyvek.
Szövetségi Oktatási Ügynökség
Állami oktatási intézmény
Tomsk Polytechnic Egyetem
__________________________________________________________________
"Jóváhagy"
IDO igazgató
"____" ______________________________________________________
Workshop az EUM-en.
Munkaprogram, Módszeres utasítások és ellenőrzési feladatok A specialitások diákjai 521600 (080100) "gazdaság", 060500 (080109) "Számvitel, Elemzés és Audit", 060700 (080103) "Nemzeti közgazdaságtan", 060800 (080502) "Közgazdaságtan és menedzsment az Enterprise", 061100 (080507) "Menedzsment menedzsment» Távoli oktatás Intézet
Szemeszter | |
Független munka, hetek | |
Feladatok, hetek | |
Jelentés írása, óra | |
Ellenőrzés formái | |
UDC 681.3: 658.8
Workshop on számítógépen: Munkaprogram, módszertani útmutató a diákok specialitások 521600 (080100) "Economy", 060.500 (080.109) "Számviteli, elemzési és ellenőrzési", 060.700 (080.103) "Nemzeti Economics", 060.800 (080.502) „Economics and Management A vállalkozásnál "061100 (080507)" menedzsment menedzsment ". ID / SOST. . - Tomsk: Ed. TPU, 2007. - 23 p.
A munkaprogramot, az iránymutatásokat és az ellenőrzési feladatokat figyelembe veszik és ajánlották a Közgazdaságtani Tanszék módszertani szemináriumának, 2007. április 12-én, a jegyzőkönyvnek
Fej Tanszék, professzor, d. E. N .____________
megjegyzés
Munkavállalási program, módszeres utasítások és vezérlési feladatok a termelési gyakorlatra "Workshop on Computer" specialitások 521600 (080100) "gazdaság", 060500 (080109) "Számvitel, Elemzés és Audit", 060700 (080103) "Nemzeti Közgazdaságtan" , 060800 (080502) "Közgazdaságtan és menedzsment az Enterprise", 061100 (080507) "A szervezet irányítása". Az oktatási gyakorlatot a negyedik félévben tartják a számítógépes osztályba tartozó számítógépes osztályban, amely az osztály vagy az ág Ido, a gyakorlat időtartama 4 hét.
A gyakorlatban vizsgált főbb kérdések listáját adják meg. A lehetőségek ellenőrzési feladatok. A megvalósításról szóló módszertani utasításokat adják meg.
1. A termelési gyakorlatok célkitűzései és célkitűzései
Termelési gyakorlat célok
Az oktatási gyakorlat "Workshop on EUH" célja, hogy megszilárdítsa az információs technológia használatát. A diákok során a diákok megismerkednek a gazdasági információs rendszer szerkezetével, információs forrásokkal, általános jellemző és az információs technológiák besorolása a Microsoft Office használatával a munkájában. A gyakorlat fontos az előkészítésben közgazdászhozzájárul a folyamatos használati program sikeres végrehajtásához számítógép ban ben kiképzés folyamat. Különös figyelmet fordítanak a független munkára és a gyakorlati készségek ösztönzésére a számítógép széles használatával. Hogy biztosítsa és ellenőrizze a munkát szerzett tapasztalatokat, a műhely tartalmaz további feladatokat, hogy a diákok meg kell felelnie és az eredményeket a jelentésben.
A képzési gyakorlat során végrehajtott feladatok
A gyakorlat során a hallgatók feladatot végeznek a gazdasági információk feldolgozására és a pénzügyi számítások feldolgozására az Excel-ben, adatbázisok létrehozása és a hozzáférési DBMS környezetben való együttműködéssel.
A képzési gyakorlat áthaladása "Workshop a számítógépen" tartalmazza:
a) független munka az előnyök, iránymutatások;
b) független feladatok és referenciafeladatok elvégzése;
d) a gyakorlat védelme.
Téma 1. Információs technológiák
1. Információ, technológia.
2. Gazdasági információs rendszer.
3. Az informatika fogalmi modellje.
4. Tájékoztató erőforrások és az információs technológia tulajdonságai.
5. Az informatika besorolása.
Téma 2. A gazdasági információk feldolgozása Excelben
1. A gazdasági információk előkészítése és szerkesztése.
2. A legegyszerűbb számítások az Excel táblákban.
3. Az üzleti elemzésre vonatkozó jelentések előkészítése.
3. téma 3. Pénzügyi számítások Excelben
1. Az eredményszemléletű kamatok.
2. A beruházások elemzése.
3. Az idősorok értékeinek előrejelzése.
Téma 4. Hozzáférés adatbáziskezelő rendszer
1. A DBMS-hozzáférés alapfogalma.
2. Hozzáférés az adatbázis munkakörnyezetének.
3. Táblázatok létrehozása.
4. A legegyszerűbb formák és azok használatának létrehozása.
5. Keresse meg az információkat és kéréseket.
6. Jelentések létrehozása.
A gyakorlatban a feladatokat a következő témákban végezzük. Minden hallgatónak végre kell hajtania egy feladatot az adott feladatoktól független munkákhoz. A feladat száma jelzi a kézikönyvet. Képzési gyakorlat Személyes számítógép És hazudik gyakorlati használat Számítógépes diákok szoftvertermékek (Microsoft Office.).
Tantárgy2 . A gazdasági információk feldolgozása Excelben
A gazdasági információk előkészítése és szerkesztése
1. Hozzon létre egy táblázatot, amelyben a következő adatokat kell tartalmaznia a járművek tulajdonosaira: vezetéknév, keresztnév, patronimikus, születési dátum, cím, CAR márka, szám Állami nyilvántartás, a kiadás dátuma, kilométer (km). A táblázatnak legalább tíz tulajdonos adatokat kell tartalmaznia.
2. Hozzon létre egy táblázatot, amely javítja a munkamenet eredményeit, és tartalmazza a következő adatokat: vezetéknév, keresztnév, patronamikus, a vizsga átadásának időpontja, a téma neve, a szállítás eredménye (szám). A munkamenet 4 vizsga volt.
3. Hozzon létre egy táblázatot, amely az élelmiszeripari termékáru-kínálatról szóló alábbi információkat tartalmazza: az áruk neve, az egységenkénti költség (p.), A szám (PCS., KG), a cég neve - a Vevő, a név, az első név, a kereskedő, a szállítás dátuma. A táblázatnak legalább tíz típusú terméket kell tartalmaznia.
4. Hozzon létre egy táblázatot, amely tartalmazza az ipari csoport (audio- és videofelszerelés) áruk rendelkezésre állásáról szóló információkat a vállalat raktárában: terméknév, az egység költsége (p.), Mennyiség (PCS.) a gyártó, a kézhezvétel dátuma. A táblázatnak legalább tíz típusú terméket kell tartalmaznia.
Feladatok független munkához
3. téma.Pénzügyi számítások Excelben
A "Gazdasági információk előkészítése és szerkesztése" szakasz megfelelő független feladatainak feltételeiben talál:
1. A jármű tulajdonosainak kora (TC), az összes jármű teljes költsége, a jármű átlagos kilométere, a legújabb és a legrégebbi TS kibocsátásának időpontja.
2. A vizsgákon szerzett középérték, az első vizsga dátuma az utolsó vizsga.
3. Az egyes kereskedők által végrehajtott áruk költsége, az utolsó szállítás időpontja, a legdrágább áruk ára, a vállalat által szolgáltatott áruk teljes értéke.
4. A raktáron levő áruk költsége, az áruk átvételének időpontja, hosszabb, mint a raktárban tárolt, az áruk teljes száma, a legdrágább áruk ára.
4. téma.Adatbázis kezelő rendszerHozzáférés
Feladatok független munkához
A hozzáférés DBMS létrehozása:
1. A termék megvalósításának adatbázisa a meghatározott időszakra vonatkozó kereskedelmi szervezet által.
Mezőnevek: kereskedő, szállítási összeg, kellékek mennyisége, szállítási dátum, számla szám, ügyfél.
Asztalok: Kereskedő, ügyfél.
2. A raktári adatbázis egy kereskedelmi szervezetben a megadott dátumra.
Mezőnevek: Terméknév, mennyiség, ár / egység., Szállító, szállítási dátum.
Asztalok: Áruk, beszállítók.
Az 1. és 2. feladatokat prototípusként vegye figyelembe a régió, a kerület, a város egyik ismert kereskedelmi szervezését. Az adatok feltételei lehetnek.
Formájában kereskedő(1. feladat) és a termék neve (2. feladat) gombok létrehozása: Előre a rekordokon, Vissza felvételek szerint, Keresés, Kimenet.
4. Vizsga
4.1. Általános irányelvek
A gazdasági feladatok tanulmányozásának befejezéséhez a környezetben asztali processzor Excel A termelési gyakorlat végén a kiadott opcióra vonatkozó ellenőrzési feladatokat kell végrehajtania.
A megoldás ellenőrzési feladatait és eredményeit termelési gyakorlati jelentésbe kell hozni.
A jelentéstervezés a jelentések általános követelményeivel összhangban történik (lásd a 6. bekezdést)
4.2. Módszeres utasítások és opciók a vizsgálati feladatokhoz
1. feladat.
A Kereskedelmi Társaság az aktuális hónapban szállított termékeket N. Az ügyfelek összeget S. R. a kereskedési hitel biztosítása egy hónapos időszak alatt egy hónap alatt Pi. Meghatározza:
· A hitelből származó nyereség társaság;
· A tiszta nyereség, feltéve, hogy a jövedelemadó 20%;
· Az infláció növekedése havonta 1% -kal nőtt;
· Az inflációs szintre vonatkozó hitelezési feltételek megváltoztatása úgy, hogy a vállalat 10% -os nyereséget eredményez.
Értékek S.1 , S.2 ,…, Sn. Hogy önkényesen állítsanak be.
Értékek Pi Vegye figyelembe az intervallumot: 
A feladat opciók forrásadatait az 1. táblázatban mutatjuk be. 1. táblázat
Opciós szám | Összegszállítás | Ügyfelek száma N. |
Példa a végrehajtásra
Hagyja, hogy a tökéletes értékesítésre vonatkozó adatok a 2. táblázatban vannak megadva
2. táblázat
Ügyfél | Értékesítési összeg, r. | Százalék |
A feladat elvégzéséhez a következő számításokat kell elvégezni:
Nyereség \u003d 13350 p.
Nyereségadó \u003d 2670 p.
Nettó nyereség \u003d 10680 p.
Nettó nyereség az inflációval 1% https://pandia.ru/text/78/464/images/image009_63.gif "width \u003d" 351 "magasság \u003d" 41 "\u003e \u003d 7,92%
Ábra. 4.1. Az Excel-ben az 1. feladat teljesítése
2. feladat.
Az árucikk-tartalékokat az operatív ciklus alatt 4 alkalommal vásárolja meg az Enterprise ( N.1, N.2, N.3, N.négy). A készletek elején (a maradék elején) alkotják N.0 egység. A készletek mozgása (mennyiség, ár, költségek) az időszakok táblázata. 3.
Meghatározza:
· Árukészletek N. A bevételi időszakban és azok értékében S.;
· Az áruk egyensúlya R. az időszak végén;
· Az áruk egyensúlyának költsége három módszer - súlyozott átlag, Lifo, FIFO, ha 500 darab árut hajtottak végre;
· Az áruk egyensúlyának költsége három módszer - súlyozott, Lifo, FIFO, ha 100 darab árut hajtottak végre.
3. táblázat.
Mutatók | szám | Ár / egység., R. | Árak költsége érkezők, r. |
Maradék (kezdeti) | |||
Értékesítés | |||
Maradék (vége) |
A feladat opciók forrásadatait a 4. táblázatban mutatjuk be.
4. táblázat.
Opciós szám | N.0 | N.4 |
|||
Hirdetések
Verseny 1: Python (anytaszk)
Numpy könyvtár. A számítások vektorosítása.
Fontos cikkdokumentáció Numpy:
Verseny 2: numpy (anytaszk)
Kódszervezet Pythonban.
Funkciók, modulok, osztályok.
Verseny 3: osztályok (anytaszkban)
Metrikus osztályozási módszerek.
Az első gyakorlati feladat megvitatása.
Bevezetés a képfeldolgozásba.
Vizualizáció Pythonban.
Szövegjelentések előkészítése. Tex rendszer.
Kivételkezelés. Menengers kontextus. Tesztelés.
Rövid beszédek előkészítése.
Iterátorok és generátorok.
A gyakorlati feladatokról szóló jelentés követelményei
A jelentésnek önellátó dokumentumnak kell lennie pDF formátuma latex rendszerben készült. Azok a diákok, akik a múltbeli feladatokról szóló jelentéseket készítettek, képesek jelentést adni HTML vagy PDF formátumban, amelyet Jupyter notebook segítségével készítettek el.
A jelentésnek a következő kérdésekre adott válaszokat kell megadnia:
- Milyen kurzus a feladat?
- Milyen feladat történik?
- Ki a feladat?
- Mi volt a feladat?
- Mit tettünk? Mi nem történt meg?
- A feladat minden elméleti kérdésére helyes válaszok?
- Minden szükséges kísérlet történt? Értelmes következtetéseket kaptál?
- A feladat kreatív része?
- A hallgató, aki más is használ? Ha igen, milyen mennyiségben?
- Milyen irodalom volt a hallgató?
A jó jelentés néhány eleme:
- Jelentés Hangerő: 5-20 oldal;
- A jelentés jelentése nem ismétli meg a teljes feladat-megfogalmazást;
- A jelentésszerkezet megfelel a feladatelemeknek;
- Vektoros betűtípusokat használnak;
- A grafikonok megfelelően díszítettek;
- A grafikonok méretét helyesen választják ki;
- Különböző grafikonokon az azonos módszerek eredményei ugyanabban a színben jelennek meg;
- A grafikonok helyszíne és az említett helyek között a szövegben kis távolság (ugyanazon vagy a következő oldalon);
- Az oldalaknak nem kell sok üres helynek lennie;
- A legtöbb esetben az algoritmusok grafikája / táblázata / pszeudokódjai nem foglalják el a jelentés egyik oldalát;
- A szöveg / táblázatok összes számát az előírt számjegyek számával jelölik;
- A legtöbb esetben a jelentésben nincs kód;
- Minden kísérlet esetében a kísérletek kiválasztott tervezését, valamint a kapott eredmények következtetéseit ismertetjük;