EntradaEjemplos de modelos gráficos en la vida cotidiana. Lección abstracta "Modelos de información gráfica
4.8 Modelos de información gráfica.
El modelo de información gráfica es una buena manera de representar objetos y procesos en forma de imágenes gráficas. Estos incluyen: dibujos, gráficos, gráficos, modelos en forma, diagramas (tarjetas, gráficos, diagramas de bloques).
Modelos de información gráficos (geométricos) transmiten signos externos del objeto: dimensiones, forma, color, ubicación. En los modelos de información gráfica, se utilizan condicionales para objetos de visualización visual. imágenes gráficas (elementos en forma). A menudo, los modelos gráficos se complementan con números, símbolos y textos (elementos icónicos). En este caso, se llaman modelos mixtos.
Los modelos figurativos son imágenes visuales de objetos registrados en cualquier portador de información (papel, foto y película y DR.). Estos incluyen dibujos, fotos.
Esquema- Esta es la presentación de algún objeto en general, características principales con convenciones. Esquema - Esta es una pantalla gráfica de la composición y estructura de un sistema complejo. Con la ayuda de los circuitos se puede presentar y apariencia objeto, y su estructura. El plan como el modelo de información no pretende completar la provisión de información sobre el objeto. Con la ayuda de técnicas especiales y designaciones gráficas, una o más características del objeto en consideración son más reubicadas.
En la informática, la construcción de diagramas de flujo ocupa un lugar especial. Diagrama de flujo Refleja vívidamente el algoritmo, es decir, Secuencia de acciones al resolver el problema. Se construyen bajo programación, la creación de nuevos programas.
Mapa Describe una localidad específica que es un objeto de modelado para ello. Esta es una imagen generalizada reducida de la superficie de la Tierra en un plano en un sistema de símbolos particular. .
La tarjeta se crea con ciertos objetivos para determinar:
ubicaciones de asentamientos;
alivio del terreno;
la ubicación de las autopistas;
mediciones de distancias entre objetos reales en el suelo.
etc.
Dibujo - Copia geométrica precisa del objeto real. Dibujo- Imagen gráfica condicional de un objeto con una relación precisa de su tamaño obtenido por proyección. El dibujo contiene imágenes, números dimensionales, texto. Las imágenes dan vistas a la forma geométrica del objeto, el número es la magnitud del objeto y sus partes, las inscripciones, sobre el título, la escala en la que se realizan las imágenes. Los dibujos son creados por diseñadores, diseñadores, deben ser muy precisos, porque Incluyen todas las dimensiones necesarias del objeto real. Hay muchos medios informáticos diferentes para crear dibujos de diseño: Autocadus, ADEM, Brújula, Mas 3D - Para modelos tridimensionales, etc.
Los gráficos y los gráficos son modelos de información que son formas visuales representan datos numéricos y estadísticos.
Calendario- una línea que le da una idea visual del carácter de la dependencia de un valor (por ejemplo, rutas) de otro (por ejemplo, tiempo). Calendario - Mapeo y visualización de diversos procesos (naturales, económicos, públicos y técnicos). El programa le permite rastrear la dinámica del cambio de datos. 
Diagrama- una imagen gráfica que le da una idea visual de la proporción de cualquier valor o varios valores de un valor, sobre cómo cambiar sus valores. Más detalles son los tipos de diagramas y los métodos para su construcción se considerarán al estudiar hojas de cálculo.
Lugar privado entre modelos gráficos Cuenta gráficos.
4.9 gráficos
Los gráficos son objetos matemáticos maravillosos, con su ayuda, puede resolver muchos de diferentes, externamente similares a las tareas. En matemáticas hay toda una sección. teoría de los gráficosQué estudios gráficos, sus propiedades y su aplicación. Los programas están construidos en la informática. En este párrafo, solo se consideran los conceptos más básicos, las propiedades del gráfico y algunas formas de resolver problemas.
Si los objetos de algún sistema están representados por puntos (círculos, óvalos, rectángulos ...), y la relación entre ellos: líneas (arcos, flechas ...), entonces obtendremos el modelo de información del sistema en cuestión en La forma de un gráfico. Graficoes un conjunto de vértices y conectando sus costillas. Los vértices de la gráfica se pueden indicar con letras, números, palabras ...
Si el borde del gráfico se caracteriza por algunos para más información (números pronunciados), lo llamaron ponderado, y números - pesaröber. El peso del Ryber puede coincidir, por ejemplo, la distancia entre los objetos (ciudades).
Si los bordes del gráfico indican la dirección (representada por las flechas), entonces se llama el gráfico orientado (Orgraf). El movimiento en un gráfico orientado es posible solo en una dirección (por flechas). Comunicación entre objetos: los vértices en este caso se considera asimétrica. Un gráfico de comunicación no orientado entre objetos: los vértices son simétricos.
Los gráficos iguales, pero de manera diferente, llamados isomorfo. Los mismos vértices están conectados en gráficos isomorfos.
La licenciaturalos vértices del gráfico se llaman el número de bordes que vienen de ella. Un vértice que tiene un grado uniforme llamado incluso vértice, Se llama un vértice que tiene un grado impar. un vértice extraño.En el dibujo del vértice A, B, D, incluso. Su grado es 2. Los vértices con, E - impar. Su grado es 3.
Uno de los teoremas principales de la teoría de los gráficos se asocia con el concepto de la parte superior del vértice, el número de teorema de vértices impares.
Teorema : Cualquier gráfico contiene un número par de vértices extraños.
Para ilustrar, considere la tarea.
En la ciudad de pequeños 5 teléfonos. ¿Es posible conectarlos con cables para que cada teléfono esté conectado exactamente con otros 3?
Decisión: Supongamos que es posible conectar teléfonos. Luego, imagine el gráfico en el que los picos indican los teléfonos, y las costillas son alambres, conectándolos. Calculamos cuánto saldrán los cables. Exactamente 3 cables están conectados a cada teléfono, es decir, El grado de cada vértice de nuestra gráfica - 3. Para encontrar el número de cables, es necesario resumir los grados de todos los vértices de la gráfica y el resultado resultante se divide por 2 (porque cada cable tiene dos extremos y cuando se resumen los grados, cada cable se toma 2 veces) . (3 * 5) / 2 \u003d 15/2 \u003d 7.5
Pero este número no es un todo, es decir, el número de cables será diferente. Significa nuestro supuesto de que puede conectar cada teléfono exactamente con otros cinco, resultó ser incorrecto.
Respuesta. Conectar los teléfonos es, por lo tanto, imposible.
Hay otro concepto importante relacionado con los gráficos: el concepto de conectado. El conteo se llama svyaznoye,
si se pueden conectar dos tops dos camino,
esos. Secuencia continua de costillas. Hay una serie de tareas cuya solución se basa en el concepto de conectividad del gráfico. El gráfico aparece a continuación tiene tres componentes de la conectividad (consta de tres partes separadas).
Un vértice que no tiene un röbebe llamado aislado El vértice es un componente separado de la conectividad. El vértice que solo tiene un borde se llama terminal o colgante.
El camino a los vértices y los bordes del gráfico, en el que cualquier borde del gráfico no entra más de una vez, llamado cadena (1) . Cadena, vértices iniciales y finales de los cuales coinciden, llamado ciclo (2). Madera (jerarquía) - Este es un gráfico en el que no hay ciclos (3), es decir, es imposible pasar de algunos vértices a varios bordes diferentes y volver al mismo vértice. Una característica distintiva del árbol es que hay una forma única entre dos picos.
(1) 
(2) 
(3)
Cualquier sistema jerárquico puede ser representado por la madera. El árbol destaca un vértice principal llamado su raíz. Cada vértice del árbol (excepto la raíz) tiene solo un antepasado, designado por él, el objeto está en una clase1 del nivel más alto. Cualquier vértice del árbol puede generar varios descendientes: vértices correspondientes a las clases de nivel inferior. Este principio de comunicación se llama "uno a muchos". Los vértices que no han generado vértices se llaman hojas.
Por ejemplo, los enlaces relacionados entre los miembros de la familia están convenientemente representados utilizando un gráfico llamado árbol genealógico o pedigrí.
Cuenta con un ciclo llamado la red.Si los héroes de algún trabajo literario presentan los vértices de la gráfica, y la comunicación existente entre ellos es una imagen con Rybrachi, entonces obtendremos un gráfico llamado red semántica.
4.10
Usando gráficos al resolver tareas.
Ejemplo 1. Para anotar todos los números de tres dígitos que consisten en números 1 y 2, puede usar el gráfico (madera)
El árbol no se puede construir si no necesita escribir todas las opciones posibles, y solo necesita especificar su número. En este caso, es necesario argumentar así: en la descarga de cientos puede ser cualquiera de los números 1 y 2, en la descarga de docenas, las mismas dos opciones, en la descarga de unidades, las mismas opciones. En consecuencia, el número de opciones diferentes: 2 2 2 \u003d 8.
En general, si conoce el número de opciones posibles para elegir en cada paso de construir un gráfico, entonces todos estos números deben calcular el número total de opciones multiplicar.
Ejemplo 2. Considere una tarea clásica algo modificada de cruzar.
En las orillas del río hay un campesino (k) con un bote, y junto a él, un perro (C), Fox (L) y Goose (D). El campesino debe cruzarse y transportar al perro, zorros y ganso al otro lado. Sin embargo, el barco, excepto el campesino, se coloca solo un perro o solo un zorro, o solo ganso. Deje al perro con un zorro o zorro con gusanos sin supervisión. - El perro es peligroso para Fox, y Fox es para un ganso. ¿Cómo se debe organizar el campesino el cruce?
D. 
para hacer esta tarea para hacer una gráfica, cuyos vértices serán la colocación inicial de caracteres en la orilla del río, así como todo tipo de estados intermedios logrados de los anteriores por paso de cruce. Cada vértice-estado del cruce se denota por oval y conecte las costillas con estados formados de ella. No válido bajo la condición del problema del estado se resaltan mediante una línea de puntos; Están excluidos de una mayor consideración. El estado inicial y final del cruce está resaltado por una línea audaz.
La gráfica muestra que hay dos soluciones para esta tarea. Damos un plan de transferencia correspondiente a uno de ellos:
el campesino transporta al zorro;
el campesino regresa;
el campesino transporta al perro;
el campesino regresa con el zorro;
el campesino está transportando un ganso;
el campesino regresa;
el campesino transporta al zorro.
El jugador puedo eliminar un partido (en este caso, permanecerán 4) o 2 (en este caso, permanecerá 3).
Si el jugador I.izquierda 4 partidos, jugador II.puede dejar 3 o 2 partidos como su movimiento. Si después del curso del primer jugador hay 3 partidos, el segundo jugador puede ganar, tomar dos partidos y dejar uno.
Si después del jugador II.3 o 2 partidos a la izquierda, luego jugador I.cada una de estas situaciones tiene la oportunidad de ganar.
Así, con la estrategia correcta del juego, el primer jugador siempre ganará. Para hacer esto, debe tomar un partido.
En la Fig. 2.8 muestra el gráfico llamado juego de árboles;todo reflejado en ello opciones posibles, Incluyendo movimientos erróneos (perdiendo) de los jugadores.
Preguntas de control.
¿Qué modelos de información se refieren al gráfico?
Dé ejemplos de modelos de información gráfica con los que tiene:
¿Qué es un gráfico? ¿Cuáles son los picos y los bordes del gráfico? Especifique en su propio ejemplo de gráfico.
¿Qué gráfico se llama orientado?¿Ponderado?
¿Qué gráficos se llaman isomorfos?
¿Cuál es el grado de vértices? Especifique los grados de los vértices en su gráfico.
Formularteorema sobre la preparación del número de vértices extraños.
¿Qué gráfico se conectó? Gráfico de imágenes con dos componentes conectados.
¿Qué vértice se llama aislado? ¿Colgante? Especifique en su propio ejemplo: la columna.
¿Cuál es el camino? ¿Cadena? ¿Ciclo?Dé ejemplos de cadenas y ciclos disponibles en su gráfica.
¿Qué es un árbol? ¿Qué sistemas pueden servir los árboles como modelos? Da un ejemplo de tal sistema.
Haz una red semántica en el cuento de hadas populares ruso "Kolobok".
| §1.3 Modelos de información gráfica
Lección 4.
§1.3 Modelos de información gráfica
Palabras clave:
Esquema
mapa
dibujo
calendario
diagrama
grafico
neto
madera
1.3.1. Madura de modelos de información gráfica.
En los modelos de información gráfica, las imágenes gráficas condicionales (elementos en forma) se utilizan para la visualización visual de objetos, a menudo complementados por números, símbolos y textos (elementos icónicos). Ejemplos de modelos gráficos pueden servir todo tipo de esquemas, tarjetas, dibujos, gráficos y gráficos.
El esquema es una representación de un determinado objeto en características comunes, principales que utilizan designaciones convencionales.. Con la ayuda de circuitos, también se puede presentar la apariencia del objeto, y su estructura. El plan como el modelo de información no pretende completar la provisión de información sobre el objeto. Con la ayuda de técnicas especiales y designaciones gráficas, una o más características del objeto en consideración son más reubicadas. Los ejemplos de esquemas se muestran en la FIG. 1.5.
Higo. 1.5. Ejemplos de esquemas utilizados en las lecciones de física, biología, historia.
Una imagen generalizada reducida de la superficie de la Tierra en un plano en un sistema de símbolos en particular nos da un mapa geográfico.
El dibujo es una imagen gráfica condicional de un objeto con una relación precisa de su tamaño obtenido por proyección. El dibujo contiene imágenes, números dimensionales, texto. Las imágenes dan vistas a la forma geométrica del objeto, el número es la magnitud del objeto y sus partes, las inscripciones, sobre el título, la escala en la que se realizan las imágenes.
El gráfico es una imagen gráfica que le da una idea visual del carácter de la dependencia de un valor (por ejemplo, rutas) de otro (por ejemplo, tiempo). El programa le permite rastrear la dinámica del cambio de datos.
El diagrama es una imagen gráfica que ofrece una idea visual de la relación de cualquier valor o varios valores de un valor, sobre cómo cambiar sus valores. Más detalles son los tipos de diagramas y los métodos para su construcción se considerarán al estudiar hojas de cálculo.
1.3.2. Gráficos
Si algunos objetos representan los vértices, y los enlaces entre ellos son líneas, entonces recibiremos el modelo de información en forma de gráfica. Los vértices de la gráfica se pueden representar con círculos, óvalos, puntos, rectángulos, etc. La línea no alcohólica (sin flecha) que conecta los vértices del gráfico se llama costilla. La dirección dirigida (con una flecha) se llama arco; En este caso, el vértice, desde el cual viene el arco, se llama la inicial, y la parte superior donde se incluye el arco, lo último.
El gráfico se llama no orientado.Si sus vértices están conectados por las costillas (Fig. 1.6, a). Los vértices del gráfico orientado están conectados por arcos (Fig. 1.6, B). El camino es la secuencia de Röbebe (arcos), que se puede mover de un vértice a otro.
El conteo se llama suspendidoSi sus vértices o costillas se caracterizan por alguna información adicional, los pesos de los vértices o el THIERR. En la Fig. 1.6, en el uso de un gráfico orientado a NE, las carreteras se representan entre cinco asentamientos A, B, C, D, E; Peso Ryubers: la longitud de las carreteras en kilómetros.
El camino a los vértices y los bordes del gráfico, en el que cualquier borde del gráfico no entra más de una vez, se llama una cadena. La cadena, los vértices iniciales y finales de los cuales coinciden, se llama ciclo.
Higo. 1.6. Gráficos
Cuenta con un ciclo se llama una red.. Si los héroes de algún trabajo literario presentan los vértices de la gráfica, y los bonos existentes entre ellos son rybrami, entonces recibiremos un gráfico llamado la red semántica.
Cuenta como modelos de información Encuentra un uso generalizado en muchas áreas de nuestra vida. Por ejemplo, puede realizar casas, instalaciones, cuartos de los vértices existentes o recién diseñados, y conectar sus carreteras, redes de ingeniería, líneas eléctricas, etc. - borde del gráfico. Según dichos gráficos, puede planificar rutas de transporte óptimas, las vías de bypass más cortas, la ubicación de los salidas y otros objetos.
El árbol es un gráfico en el que no hay ciclos., es decir, es imposible pasar de algunos vértices a varios bordes diferentes y volver al mismo vértice. Una característica distintiva del árbol es que hay una forma única entre dos picos.
Cualquier sistema jerárquico puede ser representado por la madera.. El árbol destaca un vértice principal llamado su raíz. Cada vértice del árbol (excepto la raíz) tiene solo un antepasado, marcado por el antepasado, el objeto se incluye en una clase1 * del nivel más alto. Cualquier vértice del árbol puede generar varios descendientes: vértices correspondientes a las clases de nivel inferior. Este principio de comunicación se llama "uno a muchos". Los vértices que no han generado vértices se llaman hojas.
Los vínculos relacionados entre los miembros de la familia están convenientemente representando con un gráficoLlamado el árbol genealógico o pedigrí.
El recurso "Pedigree Live" (145555) es una herramienta para formar y analizar árboles genealógicos que contienen ejemplos de pedigrí. Con él, puede explorar los árboles genealógicos de muchas familias famosas y construir un árbol genealógico de su familia (http://sc.edu.ru/).
Clase - Muchos objetos que poseen características comunes..
1.3.3. Usando gráficos al resolver tareas.
Los conteos son convenientes de usar al resolver algunas clases de tareas..
Ejemplo 1.. La Figura 1.7 muestra el esquema de la carretera que conecta los puntos de negociación A, B, C, D, E. en cada carretera solo se puede mover en la dirección indicada por la flecha. ¿Cuántos caminos diferentes hay desde el punto A hasta el punto E?
Higo. 1.7. Esquema de carreteras representadas por gráfico orientado.
Solo puede obtener de los vértices de C y D. Si conocemos la cantidad de formas desde el vértice y al vértice con y desde el vértice y en la parte superior D, luego, después de ponerlas, obtenemos la cantidad deseada de formas de A en E. De hecho, para obtener del vértice y en la parte superior e, somos simplemente todos los caminos desde la parte superior y al vértice con agregar el arco de la CE, y los caminos de la parte superior y la vértice d añadir el arco de. El número de caminos no cambiará. Por lo tanto, el número de caminos del vértice y en la parte superior de E es igual a la suma de las rutas de la A B C y de A en P.
Se puede decir que nuestra tarea se rompió en dos más. tareas simples. Los decidiré a cada uno de ellos individualmente.
En el vértice C se puede alcanzar directamente desde el vértice A y desde el vértice. V. a su vez, hay una sola ruta del vértice A en el vértice. Por lo tanto,, por lo tanto, desde el vértice y a la parte superior de la C se puede alcanzar De dos maneras: 1 (directamente desde a) + 1 (a través de C) \u003d 2.
Intente demostrar que la ruta es de la parte superior y en la parte superior del único.
En cuanto al vértice D, es el vértice final para tres arcos: BD, AD y CD. En consecuencia, es posible obtener de los vértices A, B y C:
Entonces, hay cuatro formas desde el vértice y en la parte superior de D.
Ahora ejecute el cálculo de las formas de A en E:
2 (a través de C) + 4 (a través de d) \u003d 6.
La solución al problema será mucho más fácil si se mueve desde la parte superior A (principio de la ruta) hasta la parte superior de E y para levantar los pesos de los vértices, el número de rutas de A al vértice actual (Fig. 1.8 ). Al mismo tiempo, el peso de los vértices se puede tomar para 1. De hecho, existe una forma única de salir de y en un - permanecer en su lugar.
Higo. 1.8. Esquema de carreteras representadas por un gráfico suspendido.
Ejemplo 2. Para registrar todos los números de tres dígitos que consisten en números 1 y 2, es posible usar el gráfico (madera) en la FIG. 1.9.
El árbol no se puede construir si no necesita escribir todas las opciones posibles, y solo necesita especificar su número. En este caso, es necesario argumentar así: en la descarga de cientos puede ser cualquiera de los números 1 y 2, en la descarga de docenas, las mismas dos opciones, en la descarga de unidades, las mismas opciones. En consecuencia, el número de opciones diferentes: 2 2 2 \u003d 8.
Higo. 1.9. Árbol para resolver la tarea de escribir números de tres dígitos.
En general, si conoce el número de opciones posibles para elegir en cada paso de construir un gráfico, para calcular el número total de opciones, debe multiplicar todos estos números. (¡Recuerde la regla de multiplicación de la combinatoria!)
Ejemplo 3.. Considere una tarea clásica algo modificada de cruzar.
En las orillas del río hay un campesino (k) con un bote, y junto a él, un perro (C), Fox (L) y ganso (D). El campesino debe cruzarse y transportar al perro, zorros y ganso al otro lado. Sin embargo, el barco, excepto el campesino, se coloca solo un perro o solo un zorro, o solo ganso. Deje al perro con un zorro o zorro con gusanos sin supervisión, el campesino no puede, el perro es un peligro para FOX, y FOX, para un ganso. ¿Cómo se debe organizar el campesino el cruce?
Para resolver este problema, haremos un gráfico cuyos vértices sean la colocación inicial y resultante de los personajes en las orillas del río, así como todo tipo de estados intermedios logrados a partir de la anterior en un paso del cruce. Cada vértice-estado del cruce se denota por óvalo y conecte la ribra con estados formados a partir de ella (Fig. 1.10).
No válido bajo la condición del problema del estado se resaltan mediante una línea de puntos; Están excluidos de una mayor consideración. El estado inicial y final del cruce está resaltado por una línea audaz.
La gráfica muestra que hay dos soluciones para esta tarea. Damos un plan de transferencia correspondiente a uno de ellos:
1) El campesino transporta al zorro;
2) El campesino regresa;
3) El campesino transporta al perro;
4) El campesino regresa con el zorro;
5) El campesino está transportando un ganso;
6) El campesino regresa;
7) El campesino está transportando un zorro.
Ejemplo 4. Considere el siguiente juego: Primero en la pila se encuentran 5 partidos; Dos jugadores eliminan los partidos a su vez, y para 1er curso, puede eliminar 1 o 2 coincidencias; Gana el que deja 1 partido en un montón. Nos enteramos de quién gana con el juego adecuado: el primer (i) o el segundo jugador (II).
El jugador puedo eliminar un partido (en este caso, permanecerán 4) o 2 (en este caso, permanecerá 3).
Si el jugador dejé 4 coincidencias, el jugador II puede dejar 3 o 2 coincidencias como su movimiento. Si después del curso del primer juego. KA seguirá siendo 3 partidos, el segundo jugador puede ganar, tomando dos partidos y dejando uno.
Si después del jugador II dejó 3 o 2 coincidencias, el jugador que en cada una de estas situaciones tiene la oportunidad de ganar.
Así, con la estrategia correcta del juego, el primer jugador siempre ganará. Para hacer esto, debe tomar un partido.
En la Fig. 1.11 es un gráfico llamado el árbol del juego; Refleja todas las opciones posibles, incluidos los accidentes cerebrovasculares erróneos (perdedores) de los jugadores.
Higo. 1.11. Juego de árboles
LA COSA MÁS IMPORTANTE
En los modelos de información gráfica, las imágenes gráficas condicionales (elementos en forma) se utilizan para la visualización visual de objetos, a menudo complementados por números, símbolos y textos (elementos icónicos). Ejemplos de modelos gráficos son todo tipo de esquemas, tarjetas, dibujos, gráficos y gráficos, gráficos.
El gráfico consiste en vértices conectados por líneas. costillas o arcos. El conteo se llama ponderadoSi sus tops o costillas (arcos) se caracterizan por alguna información adicional, los pesos de los vértices (Ryuber, ARC).
Se llama la gráfica del sistema jerárquico. Árbol. Una característica distintiva del árbol es que hay una forma única entre dos picos.
Preguntas y tareas
1. Familiarícese con los materiales de presentación para el párrafo contenido en aplicación electrónica Al libro de texto. ¿Qué puede decir sobre la forma de presentación de la información en la presentación y en el libro de texto? ¿Qué diapositivas podrías agregar una presentación?
2. ¿Qué modelos de información se refieren al gráfico?
3. Dé ejemplos de modelos de información gráfica con los que tiene:
a) al estudiar otros artículos;
b) En la vida cotidiana.
4. ¿Cuál es la gráfica? ¿Cuáles son los picos y los bordes del gráfico en la FIG. 1.6, ¿en? Dé ejemplos de cadenas y ciclos disponibles en este gráfico. Determine qué dos puntos se eliminan más de los demás (dos elementos se consideran la más remota, si la longitud de la ruta más corta entre ellos es mayor que la longitud de la ruta más corta entre otros dos puntos). Especifique la longitud de la ruta más corta entre estos elementos.
5. Dé un ejemplo de un sistema, cuyo modelo puede representarse en forma de un gráfico. Imagina el gráfico apropiado.
6. El camino de tierra pasa constantemente a través de asentamientos A, B, C y D. Al mismo tiempo, la longitud del camino de tierra entre A y B es igual a 40 km, entre B y C - 25 km, y entre C y D - 10 km. No hay camino entre A y D. Entre A y C construyó una nueva autopista de asfalto con una longitud de 30 km. Evalúe el tiempo mínimo posible del movimiento ciclista desde el punto A hasta el punto B si su velocidad en la carretera de tierra es de 20 km / h, en la autopista, 30 km / h.
7. La figura muestra el esquema de las carreteras que conectan los puntos de negociación A, B, B, G, D, B, K. en cada carretera solo se pueden mover en la dirección indicada por la flecha. ¿Cuántos caminos diferentes hay desde el punto a al punto?
8. Trabajar en un grupo, hacer una red semántica en uno de los cuentos de hadas populares rusos: "Kolobok", "Ryaba", "Rack".
9. ¿Qué es un árbol? ¿Qué sistemas pueden servir los árboles como modelos? Da un ejemplo de tal sistema.
10. ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden grabar utilizando los números 2, 4, 6 y 8, siempre que no haya números idénticos en el número de números?
11. ¿Cuántos números de tres dígitos existen, todos los números son diferentes?
12. Para compilar cadenas, las cuentas se usan marcadas con letras A, B, C, D, E. En primer lugar, en la cadena cuesta una de las perlas A, C, E. en la segunda, cualquier vocal, si la primera La carta es vocal, y cualquier consonante, si la primera consonante. En el tercer lugar es una de las perlas con, D, E, no estar de pie en la cadena en primer lugar. ¿Cuántas cadenas se pueden crear de acuerdo con esta regla?
13. Dos jugadores juegan el próximo juego. Antes de ellos es un montón de 6 piedras. Los jugadores toman piedras a su vez. En una carrera, puede tomar 1, 2 o 3 piedras. Pierde al que toma la última piedra. ¿Quién gana con un juego libre de errores de ambos jugadores, un jugador que hace el primer movimiento, o un jugador haciendo el segundo curso? ¿Cuál debería ser el primer jugador principal? Justifica la respuesta.
Modelo de información- El modelo de objeto presentado en forma de información que describe los parámetros y las variables del objeto sustancial para esta revisión, las entradas y los objetos del objeto, y permitiendo la información modelar los posibles estados del objeto para simular los posibles estados de la objeto.
Los modelos de información no pueden tocar o ver, no tiene una realización de material, ya que se basan solo en información. El modelo de información es un conjunto de información que caracteriza las propiedades esenciales y los estados del objeto, proceso, fenómenos, así como la relación con el mundo exterior.
El modelo de información es un modelo formal de un conjunto limitado de hechos, conceptos o instrucciones diseñadas para cumplir con los requisitos específicos.
Para construir un modelo de información, es necesario pasar una serie de etapas presentadas en el esquema 3. El proceso realizado por la instalación "objeto de la cognición" "diseño formal" se llama "formalización" y el proceso inverso - "interpretación" - Más útiles utilizados en el conocimiento de la paz y la formación.
La base del modelado de información es tres postulados:
todo consiste en elementos;
los elementos tienen propiedades;
los elementos están interconectados por las relaciones.
El objeto al que se aplican estos postulados se pueden representar por el modelo de información.
Etapas de la construcción de un modelo de información.
F objeto de conocimiento y
En los sujetos de aprendizaje
P rendimiento personal
M formado pensamiento e
Y palabra "en vivo" p
L palabra grabada n
Y texto científico
S diseños formales e
Clasificación de modelos de información:
- Moda de descripción:
Con la ayuda de idiomas formales (lenguaje de matemáticas, tablas, lenguajes de programación, expansión de un lenguaje humano natural, etc.);
Gráfico (diagramas de bloques, tablas, gráficos, etc.).
- Creando un objetivo:
Clasificación (árbol, árbol genealógico, árbol de directorio en la computadora);
Dinámico (como regla general, basado en la solución de ecuaciones diferenciales y servir para resolver las tareas de gestión y pronóstico).
- Por la naturaleza del objeto simulado:
Determinista (definido), para el cual se sabe que las leyes se cambian o desarrollan un objeto;
Probable (procesamiento de incertidumbre estadística y algunas especies de información difusa).
Origen histórico y significación metodológica de los conceptos del modelo y analogía.
La palabra "modelo" ocurrió de la palabra latina "Modulus", significa "medida", "muestra". Su importancia inicial se asoció con la artística de la construcción, y en casi todos los idiomas europeos, se utilizó para designar una imagen o un requisito previo, o cosas similares a eso con otra cosa.
El modelado en la investigación científica comenzó a aplicarse en la antigüedad profunda y, gradualmente, emocionó todas las áreas nuevas de conocimiento científico: diseño técnico, construcción y arquitectura, astronomía, física, química, biología y, finalmente, ciencias sociales. Grandes éxitos y reconocimiento en casi todas las ramas de la ciencia moderna trajeron el método de modelar el siglo XX. Sin embargo, la metodología de modelado se ha desarrollado en ciencias separadas durante mucho tiempo independientemente entre sí. No había un sistema uniforme de conceptos, terminología única. Solo gradualmente comenzó a ser consciente del papel del modelado como un método universal de conocimiento científico.
El término "modelo" se usa ampliamente en varias esferas de actividad humana y tiene muchos valores semánticos. En esta sección, consideraremos solo tales modelos que sean herramientas para obtener conocimiento.
De este modo, modelo- Vista simplificada de un objeto real, proceso o fenómeno. El modelo es un objeto tan material o mentalmente representado, que en el proceso de estudio reemplaza el objeto original para que su estudio directo le dé nuevos conocimientos sobre el objeto original.
Bajo modeladose entiende como el proceso de construcción, estudiando y aplicando modelos. Está estrechamente relacionado con tales categorías como abstracción, analogía, hipótesis, etc. El proceso de simulación incluye necesariamente la construcción de abstracciones y conclusiones por analogía, y el diseño de hipótesis científicas. Modelado- Modelos de construcción para investigación y estudio de objetos, procesos, fenómenos.
Los modelos de objetos deben reflejar algo realmente existente. Por lo tanto, a menudo bajo los modelos de objetos entienden la generalización abstracta de los objetos realmente existentes. Por ejemplo, los modelos de objetos pueden ser copias de estructuras arquitectónicas, sistema solar, la estructura del poder parlamentario en el país, etc. El modelo puede describir los fenómenos de la naturaleza viva e inanimada, y no uno, sino toda una clase de fenómenos con propiedades comunes. En los modelos de objetos o fenómenos, las propiedades del original se reflejan: sus características, parámetros.
También puede crear modelos de procesos, es decir. Acciones modelo sobre objetos materiales: el curso, cambio constante de estados, las etapas de desarrollo de un objeto o su sistema. Ejemplos de esto son bien conocidos: estos son modelos de procesos económicos o ambientales, el desarrollo del universo o la sociedad, etc.
Modelado de base metodológica.
La teoría de modelado se basa en un enfoque sistemático. El enfoque del sistema es que el investigador está tratando de estudiar el comportamiento del sistema en su conjunto, y no concentrar su atención en sus partes separadas. Este enfoque se basa en el reconocimiento de que incluso si cada elemento o subsistema tiene características estructurales o funcionales óptimas, el comportamiento resultante del sistema en su conjunto puede ser solo subóptimo debido a la interacción entre sus partes individuales.
La creciente complejidad de los sistemas organizativos y la necesidad de superar esta complejidad llevó al hecho de que el enfoque sistémico se convierte en un método de investigación cada vez más necesario.
Un cierto conjunto de elementos del sistema en consideración puede presentarse como su subsistema. Se cree que los subsistemas incluyen algunas partes que funcionan independientemente del sistema. Por lo tanto, para simplificar el procedimiento de estudio, inicialmente es necesario asignar de manera competente los subsistemas de un sistema complejo, es decir, para determinar su estructura. La estructura del sistema es un conjunto de relaciones resistentes al tiempo entre sus componentes (subsistemas). Y con un enfoque sistemático, un paso importante es determinar la estructura del estudio descrito por el sistema.
El sistema es un entero compuesto de piezas. El sistema es una pluralidad de elementos en las relaciones y las conexiones entre sí y formando cierta integridad y unidad.
Modelo de computadora.
Modelo de computadora- Modelo implementado por medio de un entorno de software.
Tener un acuerdo con una computadora con una herramienta, debe recordar que funciona con información. Por lo tanto, debe procesarse a partir de qué información y en qué forma puede percibir y procesar una computadora. La computadora moderna es capaz de trabajar con sonido, video, animación, texto, esquemas, mesas, etc. Pero para utilizar toda la variedad de información, tanto la disposición técnica (hardware) como el software (software). Ambas son herramientas de simulación por computadora. Ahora hay una amplia gama de programas que le permiten crear varios tipos de modelos icónicos informáticos: procesadores de texto, editores de fórmulas, hojas de cálculo, sistemas de control en bases de datos, sistemas de diseño profesional, así como diversos entornos de programación.
Las computadoras modernas representan amplias oportunidades para modelar varios fenómenos y procesos. En el proceso educativo, la computadora no debe simplemente reemplazar la pizarra, un cartel, un cine y un diaperoctor, un experimento natural. Dicho reemplazo es apropiado solo cuando el uso de computadoras le dará un efecto adicional significativo en comparación con el uso de otras herramientas de aprendizaje.
la simulación por computadora (km) es un método prometedor para activar el proceso educativo. Se está volviendo cada vez más importante en el conocimiento científico moderno, y, además, se está convirtiendo actualmente en un agente didáctico popular. Considere esta dirección con más detalle.
El sujeto del km es el estudio de los procesos y fenómenos utilizando una computadora, que al mismo tiempo actúa como una instalación experimental. Cuando se usa un km para resolver problemas, etapas de establecer el problema, desarrollar un modelo, experimento de computadora (computacional), analizando los resultados de modelado. Si los resultados de la simulación no corresponden al objetivo, la necesidad de regresar a los pasos anteriores.
Modelos matemáticos.
El modelado matemático permite la ayuda de símbolos y dependencias matemáticas para hacer una descripción del proceso de lo que está sucediendo.
Modelo matemático- Esta es una combinación de objetos matemáticos y relaciones entre ellos, muestra adecuadamente las propiedades y el comportamiento del objeto en estudio. El modelo se considera adecuado si las propiedades estudiadas con precisión aceptable se reflejan. La precisión se evalúa por la coincidencia de previsión durante el experimento informático en el modelo de los valores de los parámetros de salida con sus verdaderos valores.
El modelo matemático cubre una clase de objetos matemáticos indefinidos (abstractos, simbólicos símbolos), como números o vectores, y relaciones entre estos objetos.
Una relación matemática es una regla hipotética que conecta dos o más objetos simbólicos. Muchas relaciones se pueden describir utilizando operaciones matemáticas que se unen a uno o más objetos con otro objeto o múltiples objetos (el resultado de la operación).
El modelo matemático reproducirá las partes seleccionadas apropiadas en la situación física si puede establecer una regla de cumplimiento que conecta objetos físicos y relaciones específicos con ciertos objetos y relaciones matemáticas. Instructivo y / o interesante también puede ser la construcción de modelos matemáticos para los cuales no hay análogos en el mundo físico. Los modelos matemáticos más conocidos son los sistemas de enteros y números reales y la geometría euclidiana; Las propiedades definitorias de estos modelos son una abstracción más o menos directa de los procesos físicos (cuenta, ordenamiento, comparación, medición).
Los objetos y operaciones de modelos matemáticos más generales a menudo se asocian con conjuntos de números válidos, que pueden correlacionarse con los resultados de las mediciones físicas.
Como objetos matemáticos, hay números, variables, conjuntos, vectores, matrices y similares.
Clasificación de modelos matemáticos basados \u200b\u200ben las características del aparato matemático aplicado..
¿Qué ejemplos de modelos de información se pueden llevar a instituciones educativas? ¿Cómo pueden los maestros usarlos en su trabajo? Tratemos de encontrar las respuestas juntas a las preguntas.
Que es el modelo
¿Qué son los modelos de información icónica? Ejemplos de ellos se utilizan en su trabajo a todos los maestros que poseen modernos. tecnologías de la información. EN general El modelo es diferentes métodos Representaciones de la realidad analizada.
Variedades
Puede dar ejemplos de modelos de información de las especies materiales e ideales.
Las opciones de lavado se basan en un ejemplo objetivo, existen independientemente del hombre, su conciencia. Actualmente, se dividen en opciones físicas y analógicas, que se basan en los fenómenos asociados con el sujeto que se está estudiando.
Los modelos ideales están asociados con el pensamiento humano, su percepción, la imaginación. Entre ellos se puede notar intuitivos, que no son adecuados para ninguna clasificación variante.
Al aplicar ejemplos de un modelo de información figurativa, puede mencionar uno de estos modelos. Considere más de su clasificación.
Modelos ideales de texto
Los modelos verbales aplican a los maestros del ciclo humanitario. Ayudan a describir con propuestas sucesivas un área específica, fenómeno, objeto, evento. ¿Cómo se verá el modelo de información de la lección? Ejemplo de lado del curso de la literatura. Al estudiar la novela L. N. Tolstoy "Guerra y paz", el profesor describe la imagen de Natasha Rostova. Para esto, usa el modelo de texto. Chicos, escuchando al maestro, crean sobre la base de su percepción de la imagen de esta heroína, su imagen de la heroína de Tolstoy.
Si el profesor de historia solicita a sus alumnos: "Da ejemplos del modelo de información compartida de los eventos que ocurrieron durante la batalla de Kulikov, basándose en fragmentos vistos", los chicos crean su propia imagen de esa batalla. Lo transmiten en forma de sugerencias relacionadas con la historia.
Puede citar ejemplos de modelos de información de especies verbales y desde el curso de la física. Al estudiar el tema "Presión de los cuerpos sólidos" en el séptimo grado, el maestro le dice a los niños lo difícil que es moverse por la nieve suelta sin esquís. Luego, los escolares están invitados a explicar la causa de este fenómeno, para identificar los parámetros en los que depende el valor físico estudiado. La imagen que surge en la conciencia de los muchachos después de la historia del maestro, les ayuda a responder la pregunta.
Como se pueden observar ejemplos de un modelo de este tipo, un libro de texto, reglas de la carretera.
Modelos matemáticos
Se consideran una amplia clase de modelos icónicos. Los modelos matemáticos se basan en el uso de relaciones, comparaciones, otros métodos utilizados en esta ciencia. Los ejemplos resultantes de modelos de información basados \u200b\u200ben métodos matemáticos pueden mencionarse por la solución de las ecuaciones cuadradas, la preparación de proporciones. Todas las secciones de geometría que involucran la conclusión y prueba de los teoremas también están asociadas con la construcción de un modelo matemático. No lo hace sin ellos y un sujeto de una escuela como una economía.
Modelos de información
Se consideran una clase de modelos icónicos que describen cualquier procesos de información: Apariencia, transmisión, cambio, aplicación de información en diferentes sistemas. Los ejemplos de modelos de información tabular en la escuela se pueden fundar en el curso del Grado 10. Al estudiar geografía económica, un modelo tabular ayuda a ver visualmente las principales características del país, use el material para compilar una historia completa.
Además, se pueden encontrar ejemplos de modelos de información tabular en cualquier curso de la escuela. En química, esta es la tabla de solubilidad de los compuestos, así como el sistema periódico de Mendeleev. En física, sin mesas, el maestro es difícil explicar los términos principales estudiados en el tema "Electricidad". En la historia con su ayuda, se lleva a cabo la sistematización del conocimiento, los chicos entran en una columna importantes fechas históricas, y en el otro, describen los eventos que correspondían a ellos.
Interconexión de modelos
Hay una cara condicional entre los modelos informativos, matemáticos y verbales. Los 3 ejemplos de modelos de información se encuentran en las disciplinas escolares. Entonces, para las matemáticas, la física, la informática, las opciones matemáticas e informativas se consideran las más solicitadas. Pero sin un modelo verbal, los chicos no podrán explicar los fenómenos, algoritmos, ecuaciones y desigualdades.
Características de la simulación
Antes de considerar ejemplos de modelos de información gráfica, averigüe las características del modelado. El modelo es un objeto creado artificialmente. Esto es necesario para simplificar la presentación de este objeto o fenómeno. El modelo refleja completamente todas las características del proceso de mayor fuente. Si se da la tarea: "Dé un ejemplo de un modelo de información", es necesario comprender la esencia del proceso.
Estamos hablando de construir un modelo que está destinado a estudiar fenómenos de información, procesos. En la informática, como un artículo, puede considerar la programación. Usando un lenguaje de programación matemático específico, puede enviar material de texto en forma gráfica.
El modelado implica la construcción del modelo que está diseñado para estudiar y estudiar el objeto de origen, los fenómenos, el proceso. La copia creada solo está dotada de las cualidades y propiedades que son características del artículo original, pero permite que algunas desviaciones del ideal.
Enfoque de actividad
Los modelos completos se pueden obtener utilizando un enfoque del sistema. Esto es especialmente cierto en las instituciones educativas. Las transformaciones que tocaban a las escuelas en los últimos años han permitido establecer una conexión lógica entre las disciplinas individuales.
Tal actividad de actividad contribuye a la formación de una personalidad desarrollada armoniosamente que entiende la unidad del mundo viviente, la relación de los procesos individuales y los fenómenos.
Si los maestros preguntan: "Dé un ejemplo de un modelo de información", puede elegir de manera segura cualquier tema académico. No existe tal disciplina en la que no se utilizarían tablas, gráficos, diagramas, presentaciones.
Características de la escuela moderna.
Las nuevas normas que se introdujeron en las escuelas rusas sugieren una consideración de un fenómeno de diferentes puntos de vista. Por ejemplo, desde el curso de la física, los muchachos aprenden que los electrones son necesarios para el flujo en metales. corriente eléctrica. Reciben información sobre la carga de esta partícula negativa, determinando su número de metales diferentes. En las lecciones de la química, los escolares hablan sobre la probabilidad de ubicación de electrones en los niveles de energía.
Al estudiar el tema "Reacciones redox", los escolares aparecen información sobre lo que está sucediendo con estas partículas negativas en la interacción química. A pesar de que la información se proporciona de diferentes posiciones, estamos hablando de un objeto: electrones. Un enfoque sistemático similar permite la formación de una imagen completa de la estructura de la sustancia, sus transformaciones en la conciencia de los escolares.
En el ejemplo anterior, el objeto que se estudia se considera un sistema completo, una parte integral de la totalidad (sustancia). Dependiendo de disciplina educativa Usa ciertas características, adiciones. En el caso de un enfoque sistemático, el primer lugar no es explicaciones causales de la existencia de un objeto, sino la necesidad de incluir otras partes de componentes.
De particular importancia es la formación de modelos universales adquiere actividades experimentales. Usando una computadora personal, puede calcular los parámetros que se asociarán con el objeto analizado.
Tal modelado es importante para el conocimiento científico de los fenómenos naturales. En el curso de la escuela de informática, tales acciones se denominan el experimento informático, que se basa en tres conceptos importantes: modelos, algoritmo, programa.
Uso de la escuela computadora personal Tal vez en tres opciones principales:
- realizar cálculos directos utilizando PC;
- crear una base de datos, transformación en un programa o un algoritmo específico;
- mantenimiento entre la interfaz de la computadora y el colegial.
Signos de modelos
Entre los signos más comunes que pueden ser clasificados por todos los modelos, destacaremos: el propósito de la solicitud, el alcance del conocimiento, un factor temporal, una opción de representación.
Dependiendo de qué propósito se establece delante del modelo, lo asignan con las opciones experimentadas, educativas, de juego, imitación, científicas y técnicas para los modelos. Por ejemplo, en la etapa inicial de la educación escolar, las tecnologías de juego más aplicables y significativas que permiten a los muchachos sentirse como maestros, un médico, un policía. Modelos de juego en niños Siete-ocho años están bien formados, porque en las instituciones educativas preescolares, se utilizan como un elemento obligatorio en la formación de las cualidades personales del niño.
Variedades de modelos
Dependiendo del campo de conocimiento para el cual se elabore el modelo, actualmente asignan especies económicas, biológicas, sociológicas y químicas. Por ejemplo, es importante que el ciclo de ciencias naturales forme un modelo que permita explicar los fenómenos que ocurren en una naturaleza viva e inanimada. En la sociología, el énfasis en los procesos que ocurren en la sociedad.
De acuerdo con el factor temporal, se distinguen las variantes estáticas y dinámicas de los modelos. La variante estática caracteriza los parámetros y la estructura del objeto, le permite describir el fenómeno seleccionado (objeto) en un período de tiempo particular, ayuda a recibir información confiable y oportuna al respecto.
Cualquier modelo tiene una forma específica, vista, opción de versión, descripción. La escuela sugiere una consideración de modelos más materiales e intangibles, dependiendo de los detalles específicos de la disciplina académica.
Los modelos de materiales implican una realización real, repiten completamente la estructura interna o externa del objeto en sí. Por ejemplo, en geografía como un modelo reducido, el diseño del globo (globo) se encuentra en lo que se aplican todos los mares y océanos, continentes e islas. Estos modelos están directamente relacionados con el enfoque de investigación para aprender a los escolares modernos. Se necesitan en la enseñanza química, física, biología, astronomía, geografía.
El modelado intangible implica el uso del método teórico del conocimiento.
Conclusión
Cualquier modelo de información es un conjunto de información sobre el fenómeno, el objeto, el proceso. Con él, es posible caracterizar cualquier proceso que ocurra en una naturaleza viva e inanimada. Una variedad de gráficos, tarjetas, tablas, gráficos que son utilizados activamente por los maestros en todos los niveles de aprendizaje, dan su resultado positivo.
El modelado intuitivo (mental) contribuye a la creación de la primera impresión en el proceso que ocurre en química o biología. Debido a la combinación de todas las opciones para los modelos de información, la generación más joven de nuestro país tiene una evaluación adecuada de la unidad del mundo vivo y no vivo. Los graduados de la escuela pueden construir independientemente cualquier modelo, utilícelos para explorar, analizar, evaluar eventos y fenómenos.