GirişBilgisayardaki disiplin atölyesinde görevler için seçenekler. Bilgisayarların Görevlerini Çözme Atölyesi: Eğitim ve Metodolojik Kılavuz
(Belge)
n1.doc.
Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı
Novosibirsk Devlet Teknik Üniversitesi
Eum Üzerinde Atölye.
Algoritmalar
Üniversitenin Editör Yayın Konseyi tarafından onaylandı
bir öğretim yardımı olarak
fPPMI'ün I dersi öğrencileri için
(Yön 510200 - Uygulamalı Matematik
ve bilişim, uzmanlık 351500 -
Matematiksel Hat ve İdare
bilgi Sistemleri) Günü Formu Eğitimi
Novosibirsk
2004
T. A. Shaposhnikova, st. öğretmen
Yorumcular: S. . Piyanocand. tehindi Bilimler, eşek,
L.V. Tunincand. tehindi Bilimler, Doktor.
Uygulamalı Matematik Bölümünde Hazırlanan Çalışma
Bilgisayarda atölye. Algoritmalar
P 691 TUTORIAL / V.P. Hitsenko, Ta Shaposhnikova. - Novosibirsk: Yayınevi NSTU, 2004. - 112 s.
"Bilgisayardaki atölye" dersinde çalışılan ana algoritmalar göz önünde bulundurulur: Grafiklerdeki algoritmalar, Kombinatoryal algoritmalar, söndürme algoritmalarıyla dolu. Teorik materyali gösteren birçok örnek demonte edilmiştir.
UDC 004.421 + 519.1] (075.8)
Novosibirsk eyaleti
teknik Üniversitesi, 2004
içindekiler
"Bir bilgisayardaki atölye çalışması" kursu, programcı disiplinleri arasındaki ilk temel disiplindir. En önemli ve en ünlü algoritmaların bilgisi olmadan programlamayı ustalık yapmak mümkün değildir. Bu eğitimde, algoritmalar, farklı görev sınıflarını çözmede yaygın olarak kullanılan ayrıntılı olarak sökülmüştür: grafiklerde Temel Algoritmalar, tam söndürme ve yöntemlerin algoritması (dinamik programlama algoritmaları, "açgözlü" algoritma, bir dal ve sınır yöntemi), temel kombinasyonlu nesnelerin oluşumu için algoritmalar.
Ders kitabı sadece programlamanın ilk bölümlerini okuyan öğrenciler için değil, aynı zamanda algoritmaların (bir sonraki bisikletin buluşu "yerine (" bir sonraki bisikletin buluşu yerine "becerilerini geliştirmek isteyenler için de amaçlanmıştır. Genellikle kötü ve iyi algoritmalar arasındaki fark, hızlı ve yavaş bilgisayarlar arasında daha önemlidir. Örneğin, bir milyon sayının dizisini sıralamak istiyoruz. Ne kadar hızlı, süper bir bilgisayara (saniyede 100 milyon işlem) (saniyede 100 milyon işlem) (1 milyon operasyon) birleşmesi ne kadar hızlıdır? Aynı zamanda, sıralama ekleri montajcıya ek olarak ekonomik olarak yazılırsa, sıralama için n. sayılar yaklaşık 2'ye ihtiyaç duyar n. 2 işlem. Aynı zamanda, birleşme algoritması, verimlilik için özel bir bakım olmadan yazılır ve 50 · · n.· Günlük. n. operasyonlar. İlk durumda, 1 milyon sayıyı sıraladığımız için:
süper bir bilgisayar için:
bir ev bilgisayarı için:
Bu, etkili algoritmaların geliştirilmesinin, hızlı elektroniklerin gelişmesinden daha az önemli olmadığını göstermektedir.
Eğitim el kitabı, "Bir bilgisayardaki atölye çalışması" disiplininin ders ve pratik materyalini tamamlar ve öncelikle desteklemek için yönlendirilir. bağımsız iş RGP yaparken öğrenciler ve dönem ödevi. Bu nedenle, öğretmende verilen her algoritma demonte edilmektedir. pratik örnekBazıları için, programlama dili uygulanır (SI). Ayrıca, karmaşıklıklarını değerlendirmek için algoritmalar için verilir.
Algoritmalar, resimlerde ve tablolarda açıkça sunulan, metinde yorumlanan "pseudocode" biçiminde kaydedilir.
1. Grafiklerdeki Temel Algoritmalar
Çok sayıda görevin matematiksel modelleri, grafik teorisi ile tarif edilebilir, bu nedenle grafiklerin yapısının (işleme) çalışması için algoritmaların yanı sıra sunumlarının yolları çok önemlidir.
1.1. Bazı temel tanımlar
Saymak (ne yönelimli grafik) G.(V., E.) iki setin bir kombinasyonu denir V. - Köşeleri denilen bitişsiz unsur kümesi ve E. - Setin çeşitli unsurlarının birçok sıralanmamış çiftleri V. (Bu çiftlerin kenarlara denir). Bir tepeden oluşan sayım denir önemsiz.
Kenarını söyle e. = (u, v.) Topları bağlamak u ve v.. Kenar e. ve üst u (Hem de e. ve v.) Aranan olayve köşeleri u ve v. – bitişik. Kaburgalar, aynı üstteki olaylar da denir bitişik.
Köşe derecesi - Bu, ona olan kenarların sayısıdır. 0 derecesine sahip olan grafiğin üst kısmı denir yalıtılmışve bir dereceye kadar 1, - asılı.
Eğer bir E. bir set değil, ancak birkaç özdeş eleman içeren bir set, o zaman bu elemanlar denir çoklu kaburgave grafik - multigrafe.
Setin unsuru ise E. Belki bir çift aynı (farklı değil) elemanları V.Sonra böyle bir unsur E. Döngü denir. Pöcedograf- Bu, birden fazla kaburga, izin verilen ve döngüler ve hatta bir kez bir tepe noktasında bile bir grafiktir.
Sayım denir basitHerhangi bir çifti, birden fazla kenardan fazla değilse ve grafiğin bir döngü yoksa.
Rota (yol) - Bu alternatif bir sekansdır
a \u003d V. 0 , e. 1 , V. 1 , E. 2 , ..., v n - 1 , e n,v n \u003db.
Köşeleri ve kenarları grafik e. bEN. = (v. bEN- 1 , v. bEN.), 1 ? bEN. ? n.. Rotanın köşeleri bağladığı söylenir. a. ve b. - rotanın uçları. Basit bir sütunda, rota sadece köşeleri listesi tarafından eklenebilir. a. = v. 0 , v. 1 , …, v. n. = b. ya da kaburgaları e. 1 , e. 2 , …, e. n. .
Rota denir zincirBütün kaburgalar farklı ise. Rota denir kapalı, Eğer bir v. 0 = v. n. .
Kapalı zincir denilen döngü. Zincir denir sadeAynı köşeleri içermezse. Basit kapalı zincir denilen basit döngü.
Hamilton zinciri Grafiğin tüm köşelerini içeren basit bir zincir denir. Hamilton Döngüsü Grafiğin tüm köşelerini içeren basit bir döngü denir.
Tepe noktası u başarılabilirtepeden v.Eğer bir yol varsa v. içinde u.
Yol uzunluğu v. 0 , v. 1 , …, v. n. Kaburga sayısına eşit, yani. n..
Mesafe İki köşe arasında, bu köşeleri bağlayan en kısa yolun uzunluğudur.
Grafiğin bir parçası G.(V., E.) - Bu böyle bir grafik G."(V.", E."), ne V." V. ve E." E..
Subgraph Miktar G. Aynı parçayı aradı G." herhangi bir çift köşe ile birlikte u,v. İçerir ve kenar (u, v.) Eğer varsa G..
Takviyelemek Miktar G. Grafik denir G." aynı köşe seti ile G.ve iki farklı köşe bitişik G." Sonra ve sadece kararsız olduklarında G.. Kaburga grafikleri G. ve G." birlikte form tam grafik. Sayım denir tamEğer köşesinden ikisi bitişik ise.
İki grafik G.1 I. G.2 izomorfikGrafiğin köşeleri kümesinin karşılıklı olarak açık bir şekilde açık bir eşlenmesi varsa G.1 grafiğin köşeleri kümesinde G.2, bitişikliği korumak.
Sayım denir bağlı Herhangi bir çift köşe için bir eklem yolu vardır. Bağlanmamış bir grafiğin bağlı maksimum bağlı subgraph denir bileşen bağlı Bu grafik.
İşlev belirtilirse F.: V.?M., sonra set M. birden fazla işaret denir ve grafik - etiketli. İşlev belirtilirse F.: E.?M.. Grafiğin kenarları, ağırlık atfedilir, ardından grafik denir ağırlıklı.
Grafiğin kenarı denir yönelimliEğer uçlarının sırası esastırsa. Tüm kaburgaların yönlendirilmesi, adı geçen yönelimli Saymak (veya orgraff). Bu durumda, setin unsurları V. aranan düğümlerve set kümeleri E. – arcs. Arc (u, v.) tepeden yol açar u Başa v., Üst v. köşelerin halefine bakın u, fakat u -Önceki köşeleri v.. Kavramlar orgrafın parçaları, yollar, mesafeler, basit ve kapalı yol, döngü Orgraf için olduğu gibi grafik için tanımlanmış, ancak arkın oryantasyonunu dikkate alarak.
Orgraf kaynağı. - Bu, diğer tüm köşelerin elde edilebileceği bir köşedir. Stoke Orgraf. - Bu, diğer tüm köşelerden elde eden bir tepedir.
Ağaç Döngüleri olmayan bağlı bir grafik denir.
Kök ağaç - Bu, döngüleri tatmin edici koşullar olmadan bağlı bir orgrafdır:
Hiçbir arkın bulunmadığı kök adı verilen tek bir köşe vardır;
Bir ark, her kokusuz olmayan tepe noktasına yol açar.
1.2. Bilgisayardaki grafiklerin temsili
Matematiksel modelin nesneleri programındaki sunum, programlamanın önemli bir bileşenidir. En iyi sunum seçimi şartlar ile belirlenir. Özel görev. Bilinen Çeşitli metodlar Bilgisayarın hafızasındaki grafiklerin gösterimleri. Grafikler üzerindeki operasyonların hafızasında ve hızında farklılık gösterirler. Grafiklerdeki birçok zorlukta, sunum seçiminin algoritmaların etkinliği için belirleyici olduğu belirtilmelidir. İncirde. Orid olmayan için 1.1 ( a B C D) ve yönelimli ( d, e, w, s) Stoklar çeşitli görünümler göster: b, E. - BAŞKANLIK MATRIX; b, J. - Olayın matrisi; g. - Liste öğelerinin bitişik yerleştirilmesiyle bitişik olmayan yönelimli bir grafiğin listesi; z. - Liste öğesinin ilgili konumuna sahip bitişik odaklı grafik listesi.
1.2.1. Bitişik matris saymak
İşaretli grafiğin bitişik matrisi n. Köşelerin matris a \u003d [ a. İj. ], bEN., j. = 1, 2, ..., n., burada
Bitişik matrisi, grafiği benzersiz bir şekilde belirler (Şek. 1.1, a-b., d-e.). Doğrultulmuş bir grafik için, Matris A ana çaprazlığa göre simetriktir. Hattaki birimlerin sayısı, ilgili Vertex derecesine eşittir. Dizi matrisindeki döngü, ilgili bir birim çapraz eleman ile temsil edilebilir. Kenarlar, matris elemanının 1'den büyük olmasına izin verilerek temsil edilebilir.
Böyle bir sunumun avantajı, grafiğin kenarlarına "doğrudan erişim", yani "Sütunda kenarda bulunur" sorusuna bir cevap almak için bir adımda bir fırsat var. (x., y.) " Küçük grafikler için, hafızada yeterli alan olduğunda, düzenleme matrisinin çoğu zaman çalışmak daha kolaydır. Dezavantaj, kaburga sayısına bakılmaksızın, işgal edilen hafızanın miktarıdır. n. n. veya n. n./2 – n.Simetri kullanıyorsanız ve yalnızca bitişik matrisin üçgen görünüşünü saklarsanız. Ek olarak, matrisin her bir elemanı bir ikili deşarj ile sunmak için yeterlidir.
1.2.2. Ülke Olay Matrisi
İnsidans matrisi matris b \u003d [ b. İj. ], bEN. = 1, 2, ..., n., j. = 1, 2, ..., m. (Nerede n. - köşe sayısı ve m. - Grafiğin kenarlarının sayısı), sıralar köşelere karşılık gelen ve sütunlar - kaburgalar. Yönlendirilmemiş bir sütundaki matrisin elemanı:
Yönlendirilmiş bir grafik durumunda n. Vertics I. m. Arcs İnsidans matrisinin elemanı aşağıdakilere eşittir:
Matris hatları da köşelere karşılık gelir ve sütunlar yaylardır.
İnsidans matrisi, grafiğin yapısını benzersiz bir şekilde belirler (Şek. 1.1, fakat–içinde, Dr.). Matris B'nin her sütununda tam olarak iki birim. Eşit sütun yok.
Bu sunumun dezavantajı n. m. Çoğu zerolar tarafından işgal edilecek bellek birimleri. Bilgiye her zaman uygun değildir. Örneğin, soruları cevaplamak için "sütunda bir yay var mı? (x., y.) " Veya "hangi üst kısımlar üstten x." Matrisin tüm sütunlarını bırakmanız gerekebilir.
1.2.3. Matris ölçekler grafiği
Basit ağırlıklı bir grafik ölçekleri ile temsil edilebilir w \u003d [ w. İj. ], nerede w. İj. - Köfte bağlayan kaburganın ağırlığı bEN., j. = 1,2, ..., m.. Var olmayan kaburgaların ağırlığı eşit mi? veya göreve bağlı olarak 0. Ölçeklerin matrisi, bitişik matrisin basit bir genelleştirilmesidir.
1.2.4. Kenarlar listesi grafiği
Grafiği kaburgalarının listesi (veya Arg-Arms listesi için) tanımlarken, her kenar bir çift zirve olayıyla temsil edilir. Bu görünüm iki dizi (veya bir iki boyutlu) tarafından uygulanabilir:
x \u003d.(x. 0 , X. 1 , ..., x m)ve y \u003d (Y) 0 , Y. 1 , ..., y m)
Nerede m. - Grafikteki kaburga sayısı. Dizideki her öğe bir köşe işaretidir ve bEN.-E. kenarın kenarı üstten çıkıyor x. bEN. ve üstüne girer y. bEN. . Hafıza miktarı bu durumda 2 m. hafıza birimleri. Rahatsızlık, kaburgaların bu tepeden yapıldığı çok sayıda köşe elde etmek için gereken çok sayıda adımdır.
1.2.5. Grafiğin bitişik köşeleri listeleri
Grafik kesinlikle köşelerinin bitişikliğinin yapısı ile temsil edilebilir. Bitişik yapı, adj listelerinden oluşur [ x.] Üste bitişik grafiğin üst kısmı x.. Adj listeleri [ x.] Her köşe grafiği için derlendi. Bitişik yapı, bir dizi tarafından elverişli bir şekilde uygulanır. n. (sütundaki köşe sayısı)
doğrusal olarak ilgili listeler (1.1, a-g.). Her liste içerir 
fakat d.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
b. e.
| Ѕ | 1/3 | 1/5 | 2/3 | 3/4 | 3/5 | 4/5 | Ѕ | 1/3 | 4/1 | 4/2 | 5/4 |
|||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 |
|
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
|
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
|
| 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
içinde j.
g. z.
İncir. 1.1.
Vertices, listenin derlendiği köşeye bitişiktir. Grafiğin bitişik köşelerinin listesi, rared grafikler için kompakt bir gösterim sağlar - birçok kaburga'nın köşe setinden çok daha az olduğu. Bu sunumun dezavantajı: sütundaki bir kaburga olup olmadığını bilmek istiyorsak ( x., y.), bütününe göz atmak zorundayım adj listesi [ x.] Arayış içinde olmak y.. Gerekli hafıza miktarı yönelimli n.+ m. ve n.+2 m. bellek birimlerinin yönelimli grafikler için, nerede n. - Grafiğin köşesi sayısı ve m. - Grafiğin kenarlarının (yayları) sayısı. Problem çözme algoritması listelerden köşeleri eklemeye ve çıkarmaya dayanırsa, bitişiklik listelerinin depolanması, listelenen gösterimi (1.1,) kullanılarak uygun bir şekilde uygulanır (1.1, dn).
1.3. Ülke baypas
Bir grafiği atlamak, köşelerinin (ve / veya kaburgaların) bazı sistematik geçişidir. Grafikten geliyor, biz kaburga boyunca (yaylar) hareket ediyoruz ve tüm köşeleri geçiyoruz. Bu durumda, grafiğin daha fazla işlenmesi için gerekli olan birçok bilgiyi elde edebilirsiniz, bu nedenle grafiği atlayarak grafiğin yapısını incelemek için birçok algoritmanın temelidir. Eğer köşeleri ziyaret ederken, grafiğin yapısı değişmezse, atlamanın iki ana yolu en yararlıdır: atlama ve genişlik etrafında.
1.3.1. Bypass (veya arama) derinlikte
Grafiğin ayarlanmasına ve ilk köşeyi sabitleyin s. (Kaynak grafik yönlendirilmemiş veya yönlendirilmiş olabilir). Derinlikteki arama stratejisi, başlangıç \u200b\u200bköşesinden başlayarak derinliğe derinleşirken, mümkün olsa da (giden bir kaburga yoktur) ve böyle kenarlar olmadığı zaman geri dönün ve başka bir yolu aramasıdır. Bu, tüm köşeler kaynaktan elde edilebilir olana kadar yapılır. Tanınmayan köşeler bundan sonra kalırsa, bunlardan biri seçilir (başlangıç \u200b\u200bolarak) ve işlem tekrarlanır. Bu yüzden grafiğin tüm köşelerini bulana kadar yapın.
Arama yaparken ilk önce zirveyi tespit ediyoruz v.üste bitişik u, Bu olayı işaretlemek gerekir. Derinlik arama algoritması bu renk (Etiketler) köşeleri için kullanır. Zirvelerin her biri ilk beyazdır (seyahat edilmemiştir). Algılanan, gri olur. Vertex tamamen işlendiğinde (yani, bitişik tepe noktaları listesi görüntülendiğinde), siyah olacaktır. Böylece, grafikten arama işleminde, arama birkaç köşeden tekrarlanırsa, "Derinlik Arama Ağacı" veya birkaç ağaç (Derinlik Arama Ağacı) (Derinlik Arama Ormanı) üzerine bir parça tahsis edilir. Her tepe, tam olarak bir arama ağacına derinlemesine düşer, bu yüzden bu ağaçlar kesişmez. Ek olarak, ağacın üst kısımlarına ek etiketler koyabilirsiniz: Üst algılandığında (gri oldu) ve bitişik listenin işlenmesi tamamlandığında etiket u verkhin (I. u siyah oldu).
Aşağıdaki algoritma, ADJ'nin bitişik köşelerinin grafik görünüşünü kullanır [ u]. Her köşe için u
sayın ayrıca rengi işaretini sakladı [ u] ve selefi pr [ u]. Öncüllük yoksa (örneğin, eğer u =
s. veya u
henüz keşfedilmedi), o zaman pr [ u] = nil.. Ek olarak, d [ u] BEN.
f [[ u] İçin ek u Etiketler: zaman etiketleri. D in [ u] Vertex olduğunda zaman kaydedilir u keşfedildi (ve gri oldu) ve f [ u] Bitişik listenin işlenmesi tamamlandığında zaman yazılır. u Verkhin (I. u siyah oldu). Yukarıdaki zaman zamanın algoritması d [ u] BEN.
f [[ u] Bunlar 1 ila 2 arasında tam sayıdır | V.|; Herhangi bir köşe için u Eşitsizlik: D [ u] U]. Tepe noktası u D'e kadar beyaz olacaktır [ u], d arasında gri [ u] ve f [[ u] ve f sonra siyah [ u]. Algoritma, bitişiğin tümünü görüntülemek için özyinelemeyi kullanır.
u Verkhin.
Search_v_glubina ( G.)
2 için (her köşe) u V.[G.])
4 pr [ u] ?nil.;
7 için (her köşe) s. V.[G.])
Arama ( u)
3 BOYUTLU [ u]? Zaman? Zaman + 1;
4 için (her biri v. adj [ u])
5 (if (mark [ v.] \u003d Beyaz)
6 (pr [ v.] ?u; Arama ( v.); }
9 f [ u]? Zaman? Zaman + 1;
10 }
Algoritma, ilk önce (satırlar 2-5) tüm köşelerin tümü beyaz olarak boyanması (geçmediği gibi işaretlenmiş); PR alanında nil. (Köşelerin selefi yokken). Daha sonra (String 6), ilk (sıfır) zamana ayarlanır (Zaman değişkeni - Global Değişken). Hala geçmeyen (beyaz), arama prosedürü olarak adlandırılan tüm köşeler (7-8) için (Dizeler 7-8) denir. Bu köşeler, arama ağaçlarının derinliğinin kökleri haline gelir.
Arama araması anda ( u) Üst u - Beyaz. Arama prosedüründe hemen gri (çizgi 2) olur. Tespit süresi (satır 3) d'ye girilir. u] (Bundan önce zaman sayacı bir kişi tarafından arttırıldı). Sonra (4-7 satırlar) bitişik olarak görüntülendi u köşeleri; Arama prosedürü, arama sırasında beyaz olduğu ortaya çıkanlar için çağrılır. İlgili tüm görüntüler sonra u En iyi zirveler u Siyah yapıyoruz ve f içinde yazıyoruz [ u] Bu etkinliğin zamanı.
Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı
Bashkir Devlet Üniversitesi
Eum Üzerinde Atölye.
C ++ için görevler
Bölüm 1
Derleyici:
Rykov v.i. Bilgisayarda atölye. C ++ için görevler .. part1. / Bashkir Üniversitesi'nin baskısı. - UFA 2006. - NOS. C.
Çalışma C ++ 'da Programlama Metodolojisine adanmıştır.
İlk kodlama bilgisini, başlatma ve hata ayıklama programlarını içerir. Görev metinlerini içerir ve gerekli durumlarda, onları çözme teknolojisindeki talimatlar.
Her görev türü için programlama ve kodlama programları için yöntemler, komple örnekler biçiminde sunulmaktadır.
Laboratuar gerçekleştirilirken iş kullanılır ve pratik iş "Bir bilgisayardaki atölye çalışması" disiplini altında.
1 Giriş 5.
1.1 İlk program 5
2 C ++ 5 Sertifikası
2.1 Temel Veri Türleri 5
3 Basit Veri Tipleri 6
3.1 Model Görev girişi operatörleri, döngü. Yapıların Eklenmesi 6.
3.2 Pseudocode 7'nin yapısı
3.3 Kontrol Yapılarının Uygulanması 7
3.4 Model Görev Tamsayı. Operatörler, eğer 8
4 Diziler 10.
4.1 Model Görevi Dizileri ayarlayın. Makine sıfır 10.
4.2 Yönetme Yapıları dahil olmak üzere Model Görevi 18
5 Prosedürler ve İşlevler 20
5.1 Model Görev Örneği İşlev 20
5.2 Aşırı yük fonksiyonu 21
5.3 Parametrelerin Fonksiyona Aktarımı 21
5.4 Bir dizi adresinin işlevi 22'ye aktarımı
6 vektörler ve matris 24
6.1 Model Görev Çok Boyutlu Diziler, Dosyadan Giriş 24
7 İşleme Sembolik Bilgi 29
7.1 Karar Belirtilen cümlenin 31'inin en uzun simetrik kelimesini bulun
8 özyineleme 33.
8.1 Çözüm Pozitif Numaranın Faküsyonunun Çözüm Hesaplanması 33
8.2 Çözüm Özyinelemeli fonksiyonlar. Satırlarla çalışmak. 36.
8.3 Braket kavramı için bir sözdizimsel analizör oluşturmak için çözüm. 38.
9 Laboratuvar Çalışması ile ilgili bir raporun şekli 41
İçin 10 seçenek laboratuvar işi 42
1. Giriş
Programlama İlk bilgiler Microsoft Visual C ++ ortamında ve hata ayıklama programlarında belirtilmiştir.
1.1 Program sunma
"2 + 3" programı. Davetiyenin ardından programda iki sayı tanıtıldı. Her numarayı girmek için klavyede çevirmeniz gerekir ve Enter tuşuna basın.
# "İostream.h "clude
char * rus (const char * metin);
İnt ana (int argc, char * argv)
// Coutreturn 0;
char * RUS (Const Char * Metin)
Bilgisayarda atölye, karar yöntemleri doğrusal sistemler Ve kendi değerlerinizi bulmak, Bölüm 1, Bogachev K.Yu., 1998
Mevcut ödenek, bilgisayardaki Moskova Devlet Üniversitesi Mekaniğinin ve Matematiksel Fakültesi'nin uygulanmasına ve matematiksel fakültelerinin uygulanmasına sunulan algoritmaların açıklamalarını içerir. " Tüm algoritmalar için, gerekli teorik kanıtlar, karşılık gelen tahmini ilişkiler ve öneriler, ancak bilgisayardaki pratik uygulamaları (hesaplama işleminin organizasyonu. Verilerin depolanması ve bilgisayarın hafızasına, vb.).
Matrislerin üniter dönüşümlerine dayanarak doğrusal sistemleri çözme yöntemleri.
Doğrusal sistemleri çözmek için yukarıdaki yöntemlerin her biri sıra olarak gösterilebilir. İlköğretim dönüşümleri Matrisler (örneğin, Gauss yöntemi için §4'te böyle bir temsil). Dönüşümlerin her biri bazı matris p ile verilir, böylece bu hazırlığın kullanımının, orijinal matris a'nın matris R üzerindeki çarpmasına (solda) eşdeğer olmasıdır. Böylece, yukarıdaki algoritmaların her aşaması, matrisin bir geçişidir. Matris A \u003d RA. Bu yeni matrisin şartsızlığı sayısında A \u003d RA, K (RA) olduğunu iddia etmek mümkündür.< к(Р)к(А). Поэтому может случиться так. что в процессе проведения преобразований число обусловленности матрицы возрастает и на каждом шаге метод будет вносить все большую вычислительную погрешность. В результате может оказаться, что исходная матрица имела приемлемое число обусловленности, однако после нескольких шагов алгоритма она уже имеет слишком большое число обусловленности, так что последующие шаги алгоритма приведут к появлению очень большой вычислительной погрешности.
Dönüştürüm numarasının matrislerini seçmek için bir fikir ortaya çıkar. Böylece, dönüşümler sürecinde matrisin koşulsuzluğu artmadı. LEMMA 1.5 bize bu matrislerin bir örneğini gösterir: Ritary'nin (gerçek durumda ortogonal) dönüşümünün matrisi, daha sonra spektral normlara göre (Ra) \u003d k (a).
Rotasyonların ve yansımalar yöntemi yöntemi, tüm bu dönüşümlerin bir sonucu olarak, ilk matris A'nın, ilk matris A'nın üçgen bir formla sürüldüğü gibi, bir üniter matrislerin seçilmesi için algoritmalardır. Üçgen matrisli sistem daha sonra örneğin Gauss yönteminin referansı ile çözülür. Rağmen. Bu yöntemlerin karmaşıklığının Gauss yönteminden daha büyük olduğu (sırasıyla 3 ve 2 kez), bu yöntemler hesaplama hatası birikiminin sürdürülebilirliği nedeniyle hesaplamalı uygulamada yaygındı.
Ücretsiz indirin elektronik kitap Uygun bir biçimde, izleyin ve okuyun:
Bilgisayardaki kitap atölyesini indirin, doğrusal sistemleri çözme yöntemleri ve kendi değerlerimizi bulma yöntemleri, Bölüm 1, Bogachev K.Yu., 1998 - Fileskachat.com, Hızlı ve ücretsiz indir.
- Bilgisayarda atölye çalışması, doğrusal sistemleri çözme yöntemleri ve kendi değerlerimizi bulma, Bölüm 2, Bogachev K.Yu., 1998
- Matematik ve Tasarım, 1. Sınıf 1, Genel Eğitim Örgütleri Eğitim El Kitabı, Volkova S.i., 2016
- Matematik, oral egzersizler, 1. sınıf, genel eğitim organizasyonları için öğretici, Volkova S.i., 2016
Aşağıdaki ders kitapları ve kitaplar.
Eğitim Federal Ajansı
Devlet Eğitim Kurumu
Tomsk Politeknik Üniversitesi
__________________________________________________________________
"Onaylama"
Yönetmen ido
"____" ____________ 2007
Eum Üzerinde Atölye.
Çalışma programı, Metodik talimatlar ve kontrol Görevleri Özellikleri 521600 (080100) "Ekonomi", 060500 (080109) "Muhasebe, Analiz ve Denetim", 060700 (080103) "Ulusal Ekonomi", 060800 (080502) "Kurumsal Ekonomi ve Yönetim", 061100 (080507) "Yönetim Yönetimi» Uzaktan Eğitim Enstitüsü
Yarıyıl | |
Bağımsız iş, haftalar | |
Görevler, Haftalar | |
Rapor yazma, saat | |
Kontrol formları | |
UDC 681.3: 658.8
Bilgisayarda Atölye: Çalışma Programı, Özellikler Öğrencileri için Metodik Talimatlar 521600 (080100) "Ekonomi", 060500 (080109) "Muhasebe, Analiz ve Denetim", 060700 (080103) "Ulusal Ekonomi", 060800 (080502) "İktisat ve Yönetim Kurumsal olarak, "061100 (080507)" Yönetim Yönetimi ". Kimlik / SOST. . - Tomsk: Ed. TPU, 2007. - 23 s.
Çalışma programı, yönergeler ve kontrol görevleri, 12 Nisan 2007, Protokol Ekonomi Bölümünün Metodolojik Semineri'nin yayınlanması için kabul edilir ve önerilmektedir.
Baş Departman, Profesör, D. E. N .____________
açıklama
Çalışma programı, metodik talimatlar ve üretim uygulaması için kontrol görevleri "Bilgisayardaki atölye", Özellikler 521600 (080100) "Ekonomi", 060500 (080109) "Muhasebe, Analiz ve Denetim", 060700 (080103) "Ulusal Ekonomi" öğrencileri için tasarlanmıştır. , 060800 (080502) "Kurumsal Ekonomi ve Yönetim", 061100 (080507) "Kuruluşun Yönetimi". Eğitim uygulaması, bilgisayardaki dördüncü yarıyılda, departmanı veya şube IDO'nun bilgisayar sınıfındaki bilgisayar sınıfında yapılır, uygulama süresi 4 hafta.
Uygulamada çalışılacak ana sorunların listesi verilir. Seçenekler kontrol görevleri verilir. Uygulamaları ile ilgili metodik talimatlar verilmiştir.
1. Üretim uygulamalarının amaçları ve amaçları
Üretim Uygulama Hedefleri
Eğitim Uygulaması "Eum Üzerindeki Atölye" Bilgi Teknolojisi Kullanımında Becerileri Konsolide Etmeye Yöneliktir. Geçidi sırasında, öğrenciler ekonomik bilgi sisteminin yapısını, bilgi kaynakları ile tanışırlar. genel özellik ve çalışmalarında Microsoft Office'i kullanarak bilgi teknolojilerinin sınıflandırılması. Pratik hazırlıkta önemlidir İktisatçıSürekli kullanım programının başarılı bir şekilde uygulanmasına katkıda bulunur bilgisayar içinde eğitim süreç. Bağımsız çalışmaya özel dikkat ve geniş bir bilgisayar kullanımı ile pratik becerilerin aşınması ödenir. Kazanılan iş deneyimini güvence altına almak ve doğrulamak için, çalıştay, öğrencilerin rapordaki sonuçları yerine getirmesi ve sunmaları gereken ek görevler içermektedir.
Eğitim uygulaması sırasında yapılan görevler
Uygulama sırasında, öğrenciler Excel'de ekonomik bilgi ve finansal hesaplamaları işlemek, veritabanları oluşturma ve onlarla birlikte Access DBMS ortamında çalışmak için görevleri yerine getirir.
Eğitim uygulamasının geçişi "Bir bilgisayardaki atölye çalışması" şunları içerir:
a) ÖĞRETİM FAYDALARI ÜZERİNE BAĞIMSIZ ÜZERİNE BAŞVURULAR, Kılavuzlar;
b) Bağımsız görevler ve referans görevlerini yerine getirmek;
d) Uygulamanın Korunması.
Konu 1. Bilgi Teknolojileri
1. Bilgi, Teknoloji.
2. Ekonomik bilgi sistemi.
3. Bilgi teknolojisinin kavramsal modeli.
4. Bilgilendirme Kaynakları ve bilgi teknolojisinin özellikleri.
5. Bilgi teknolojisinin sınıflandırılması.
Konu 2. Excel'de ekonomik bilgilerin işlenmesi
1. Ekonomik bilgilerin hazırlanması ve düzenlenmesi.
2. Excel tablolarında en basit hesaplamalar.
3. İş analizi için raporların hazırlanması.
Konu 3. Excel'de Finansal Hesaplamalar
1. Tahakkuk faiz oranları.
2. Yatırımların analizi.
3. Zaman serisinin değerlerinin tahminleri.
Konu 4. Erişim Veritabanı Yönetim Sistemi
1. DBMS erişiminin temel kavramları.
2. Veritabanı çalışma ortamına erişin.
3. Masa erişimini oluşturma.
4. En basit formları ve kullanımlarını oluşturmak.
5. Bilgi ara ve istek oluşturma.
6. Raporlar oluşturma.
Uygulamanın geçişi sırasında, aşağıdaki konularda görevler yapılır. Her öğrenci, bağımsız çalışma için verilen görevlerden bir görevi yerine getirmelidir. Görev numarası kılavuzu gösterir. Eğitim Uygulaması kişisel olarak tutuldu bilgisayar Ve yatıyor pratik kullanım Bilgisayar öğrencileri yazılım Ürünler (Microsoft Office.).
Konu2 . Excel'de ekonomik bilgilerin işlenmesi
Ekonomik Bilgilerin Hazırlanması ve Düzenlenmesi
1. Araç sahiplerine aşağıdaki verileri eklemeniz gereken bir tablo oluşturun: Soyadı, Adı, Patronymic, Doğum Tarihi, Adres, Araba Markası, Number devlet Kaydı, serbest bırakma tarihi, kilometre (km). Tablo en az on mal sahibi için veri içermelidir.
2. Oturumun sonuçlarını düzelten bir tablo oluşturun ve aşağıdaki verileri içerir: Soyadı, Adı, Patronimsic, Sınavın Geçiş Tarihi, Konunun adını, teslimatın sonucu (sayı). Oturum 4 sınav oldu.
3. Gıda grubunun mallarının tedariki hakkında aşağıdaki bilgileri içeren bir tablo oluşturun: Malların adı, birim başına maliyet (s.), Sayı (PCS., Kg), şirketin adı - Alıcı, adı, ad, bayi, teslimat tarihi. Masanın en az on tip mal içermesi gerekir.
4. Şirketin deposundaki endüstriyel grubun (ses ve video ekipmanı) malların kullanılabilirliği hakkında bilgi içeren bir tablo oluşturun: Ürün adı, birimin maliyeti (p.), Miktar (PC'ler.), Adı Üretici, makbuz tarihi. Masanın en az on tip mal içermesi gerekir.
Bağımsız iş için görevler
Konu 3.Excel'deki finansal yerleşimler
"Ekonomik Bilgi Hazırlama ve Düzenleme" bölümündeki ilgili bağımsız görevlerin koşullarında, bulun:
1. Araç sahiplerinin (TC) yaşı, tüm araçların toplam maliyeti, aracın ortalama kilometresi, en yeni ve en eski TS'nin meselesinin tarihi.
2. Sınavlarda elde edilen orta puan, ilk sınavın tarihi, son sınavdır.
3. Her satıcı tarafından uygulanan malların maliyeti, son teslimat tarihi, en pahalı malların fiyatı, şirket tarafından sağlanan malların toplam değeri.
4. Stoktaki tüm malların maliyeti, malların alındığı tarih, depoda depolanan, toplam mal sayısı, en pahalı malların fiyatı.
Konu 4.Veritabanı Yönetim sistemiGiriş
Bağımsız iş için görevler
Erişim DBMS ile oluşturun:
1. Belirtilen süre için ticari bir organizasyon tarafından ürün uygulamasının veritabanı.
Alan isimleri: Bayi, Teslimat miktarı, Malzemelerin miktarı, Teslim tarihi, Fatura numarası, müşteri.
Tablolar: Bayi, müşteri.
2. Ticari bir organizasyonda belirtilen tarihe göre depo veritabanı.
Alan isimleri: Ürün adı, miktar, birim başına fiyat., Tedarikçi, Teslimat tarihi.
Tablolar: Mallar, Tedarikçiler.
1 ve 2 görevler için bir prototip olarak, bölge, ilçe, şehrin bilinen herhangi bir ticari organizasyonu yapın. Veriler şartlı olabilir.
Şeklinde satıcı(Görev 1) ve Ürünün Adı (görev 2) Düğmeler oluşturun: Kayıtlarda ileri, Kayıtlara göre geri, Arama, Çıktı.
4. Sınav
4.1. Genel kurallar
Çevredeki ekonomik görevlerin incelenmesini tamamlamak için sofra işlemcisi Üretim uygulamasının sonunda Excel, verilen seçenek için burada kontrol görevlerini yerine getirmeniz gerekir.
Çözümün kontrol görevleri ve sonuçları bir üretim uygulaması raporuna getirilmelidir.
Rapor tasarımı, raporlama genel gerekçelerine uygun olarak yapılır (bkz. Paragraf 6.)
4.2. Metodik talimatlar ve test görevleri için seçenekler
Görev numarası 1.
Cari ayda ticaret şirketi teslim edilen ürünler N. Toplam miktar için müşteriler S. R. Bir Ticaret Kredisi'nin bir ayın yüzdesi altında bir ayın sağlanması ile Pi. Belirlemek:
· Bu kredinin kar şirketi;
· Gelir vergisinin% 20 olması şartıyla, saf kar;
· Ayda% 1 enflasyonda artışla kar;
· Enflasyon seviyesi için borç verme koşullarını değiştirin, böylece şirketin% 10'u kar sağlar.
Değerler S.1 , S.2 ,…, Sn. Keyfi olarak ayarlayın.
Değerler Pi Aralıktan alın: 
Görev seçenekleri için kaynak verileri Tablo 1'de gösterilmektedir. Tablo 1
Seçenek numarası | Tutar teslimatı | Müşterilerin sayısı N. |
Yürütme örneği
Mükemmel satışlardaki verilerin Tablo 2'de belirtilmesine izin verin.
Tablo 2
Müşteri | Satış tutarı, r. | Yüzde |
Görevi gerçekleştirmek için aşağıdaki hesaplamaları yapmak gerekir:
Kâr \u003d 13350 p.
Kâr Vergisi \u003d 2670 s.
Net kar \u003d 10680 p.
Enflasyon ile net kar% 1 https://pandia.ru/imege009_63.gif "width \u003d" 351 "Yükseklik \u003d" 41 "\u003e \u003d 7.92%
İncir. 4.1. Excel'de 1 numaralı görevi gerçekleştirme
Görev numarası 2.
Emtia rezervleri, operasyonel döngüsü sırasında 4 kez kurumsal tarafından satın alınır ( N.1, N.2, N.3, N.dört). Başlangıçta stoklar (artıkların başlangıcı) makyaj N.0 birim. Dönemlerde stokların (miktar, fiyat, maliyet) hareketi tablo verilir. 3.
Belirlemek:
· Emtia stokları N. Makbuz döneminde ve gelirlerdeki değerleri sırasında S.;
· Mal dengesi R. Dönemin sonunda;
· Mal dengesinin maliyeti üç yöntemdir - ağırlıklı ortalama, LIFO, FIFO, eğer 500 birim mal uygulandı;
· Mal dengesinin maliyeti üç yöntemdir - ağırlıklı, Lif, FIFO, eğer 100 birim mal uygulandı.
Tablo 3.
Göstergeler | numara | Birim başına fiyat., R. | Fiyatlara maliyet gelenler, r. |
Kalıntı (ilk) | |||
Satış | |||
Kalıntı (son) |
Görev seçeneklerinin kaynak verileri Tablo 4'te gösterilmiştir.
Tablo 4.
Seçenek numarası | N.0 | N.4 |
|||
reklamlar
Yarışma 1: Python (AnyTask'ta)
Numpy kütüphanesi. Hesaplamaların Vectorization.
Önemli Makale Belgeleri Numpy:
Yarışma 2: Numpy (AnyTask'ta)
Python'da kod kuruluşu.
İşlevler, modüller, sınıflar.
Yarışma 3: Sınıflar (AnyTask'ta)
Metrik sınıflandırma yöntemleri.
İlk pratik görevin tartışılması.
Görüntü işleme girişi.
Python'da görselleştirme.
Metin raporlarının hazırlanması. Tex sistemi.
İstisna işleme. Menengers bağlamı. Test yapmak.
Kısa konuşmaların hazırlanması.
Yineleyici ve jeneratörler.
Pratik görevler hakkındaki raporun gereklilikleri
Raporda kendi kendine yeterli bir belge olmalı pDF formatılateks sisteminde hazırlanmıştır. Geçmiş görevler hakkında raporları tamamlayan öğrenciler, Jupyter dizüstü bilgisayarını kullanarak hazırlanan HTML veya PDF formatında raporları iletebilir.
Rapor, aşağıdaki sorulara cevapları doğrulamalıdır:
- Görev hangi kursu?
- Hangi görev bitti?
- Görev kim?
- Atama neydi?
- Ne yapıldı? Ne yapmadı?
- Görevin tüm teorik sorularına doğru cevaplar mı?
- Gerekli tüm deneyler yapıldı mı? Anlamlı sonuç aldın mı?
- Görevin yaratıcı kısmı mı?
- Başka kimin kullandığı öğrenci mi? Eğer öyleyse, hangi hacimde?
- Öğrenci hangi edebiyat kullandı?
İyi bir raporun bazı unsurları:
- Rapor Hacmi: 5--20 Sayfalar;
- Raporun raporu tam görev formülasyonunu tekrarlamaz;
- Rapor yapısı görev kalemlerine karşılık gelir;
- Vektör yazı tipleri kullanılır;
- Grafikler uygun şekilde dekore edilmiştir;
- Grafikler için ölçek doğru seçilir;
- Farklı grafiklerde, aynı yöntemler için sonuçlar aynı renkte görüntülenir;
- Grafiklerin yeri ile metinde belirtilerinin yerleri arasında küçük mesafe (aynı veya bir sonraki sayfada);
- Sayfaların çok fazla boş alanı olmamalıdır;
- Çoğu durumda, grafik / tablolar / algoritmaların psödokodları, raporun bir sayfasının çoğunu işgal etmemelidir;
- Metin / tablolardaki tüm numaralar, gerekli anlamlı sayıda anlamlı sayıda belirtilmiştir;
- Çoğu durumda, raporda hiçbir kod olmamalıdır;
- Tüm deneyler için, seçilen deneylerin tasarımı, elde edilen sonuçlardan elde edilen sonuçların yanı sıra açıklanmaktadır;